2019_2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章整式的乘除3.1同底數(shù)冪的乘法(一)練習(xí)(新版)浙教版

1、3.1同底數(shù)幕的乘法(一)A組1 下列計(jì)算正確的是(B)2A. 2 a -5 a= 10aB. 2 x x = 2xC. 3 a - a= 3aD. x2 x3= x62 .計(jì)算a3 a2的結(jié)果是(B)5A. a B. a69C. a D. a3.填空:2 46(1) a a = _a_ 2 57 x x = _x_2 35(3) ( 4) X ( 4) = _- 4 _.(4) a ( a2) = _a3_.(5) ( b a)3 (a b)2= (b a)5或一(a b)5.(6) x x3 x = x7.4若 am= 2, an= 8,貝U am+n= _16_ .5計(jì)算：(1) C-

2、c11.【解】 原式=C 11 = C2.-b3 b2.【解】 原式=b3+2 = b5.3 2(3) ( b) ( b).【解】 原式=(b3) ( b2)3 23 + 25=b b = b = b .6. 計(jì)算下列各式，并用幕的形式表示結(jié)果.(1) a2(a)4 ( a)3.2439【解】 原式=a a a = a .2333(2) a a a + a a .【解】 原式=a + a = 2a b2m bm b.解 原式=b2m+m+1 = b3m+1.233(4) ( a b) (b a) (a b).【解 原式=(a b) (a b) ( a b) =(a b)2 (a b)3 (a

3、b)3=(a b)8.7. 計(jì)算：(1) 2 3X 22 + 2X 2 4.【解 原式=25+ 25 = 2X2 5= 26= 64.5344726(2) x x x x + x x+ x x .【解 原式=x8 x8 + x8 + x8 = 2x8.(3) ( x)9 x5 ( x)5(x)3.【解 原式=x9 x5 ( x5) ( x3)9553=x x x x22=x .&一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 4.2 x 104 cm,寬是2X 104 cm，求此長(zhǎng)方形的的面積及周長(zhǎng).【解】 面積=長(zhǎng)乂寬=4.2 x 10 4 x 2X 104= 8.4 x 108(cm2).周長(zhǎng)=2X(長(zhǎng) + 寬)=2X

4、 (4.2 x 104 + 2X 104) = 2X 6.2 x 10 4 = 12.4 x 10 451.24 x 10 (cm).答：長(zhǎng)方形的面積為 8.4 x 108cnf,9 .若x與y互為相反數(shù)，且都不為 一組為(C)A. xW ymB.C. x2n 1 和 y2n 12m2mx和yD.x2m 1 和【解】/ m為正整數(shù)， 2m 1為奇數(shù)，2m為偶數(shù).T x與y互為相反數(shù)， x+ y= 0,即卩 y = x,二 x + y10. 若 x3 xa x【解】/ x3 xa- 3a + 4 = 31,- a= 9.11. 已知(1)2 m+1【解】3+ n(2)2(3)212. 規(guī)定新運(yùn)算

5、“”：2m-i2m- 12m 12 m- 1+ y = x + ( x)2a + 131=x2a +1-x2m= 3, 2n = 5,(2)2 3+n.(1)2計(jì)1-3周長(zhǎng)為 1.24 x 105cm.B組m為正整數(shù)，則下列各式中，一定互為相反數(shù)的0,2m1y2n 1門=x x = 0.，則a的值為_9_ .3a + 431=x = x ,2m 1求下列各式的值:(3)2 2+ m+n.1=2m 2 = 3X 2= 6.3n=2 2 = 8X 5= 40.2+ m+ n2 m n=2 2 2 = 4X 3X 5= 60.ab= 10ax 10b.例如，34 = 103x 104= 107.(1

6、)試求25和3 17的值. 猜想：a b與a的運(yùn)算結(jié)果是否相等？說明理由.257【解】(1)2 5= 10 x 10 = 10 ,317203 17= 10 x 10 = 10 .ab與a的運(yùn)算結(jié)果相等.理由如下: b= 10a x 10b= 10a+ b,a= 10bx 10a= 10b+a, a b=a.13. (1)已知 10a = 4, 10b= 5, 10c= 9，試用 10 的幕表示180.【解】180 = 4x 5x9abc=10 10 1010a+ b+ c已知42a 2a+1= 29,且2a+ b= 8,求ab的值.2a + 3= 9,a= 3,【解】由題意，得解得*2a+

7、b= 8,b= 2.J7J a = 32 = 9.14.計(jì)算：6(1)( -X + y)4(x-y)2(y-x)3.【解】原式=(y x)4( y- x) 2(y-x)3=(y - x)9. 利用等式1 + 2+ 3+-+ 100= 5050，化簡(jiǎn)：/ 100、/ 992、/ 983、/ 299、/100、(x y) .(x y) .(x y) (x y )(x y ).命R.z 10099、/2100、5050 5050【解原式=(x x x)(y y y) = x y .數(shù)學(xué)樂園15 閱讀材料：求 1 + 2+ 22+ 23+ 22017 的值.解：設(shè) S= 1 + 2+ 2 + 2 +-

8、+ 2+ 2.將等式兩邊同乘2,得2 342017 20182S= 2+ 2 + 2 + 2 +-+ 2+ 2.-，得 2S S= 22018- 1 ,即 S= 22018 - 1 ,即 1 + 2+ 22+ 23+-+ 22017= 22018 - 1.請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)1 + 2 + 22 + 23 + 210.(2)1 + 3 + 32 + 33 + 3n(其中n為正整數(shù)).【解】(1)設(shè) S= 1 + 2+ 22+ 23+ 29 + 210.將等式兩邊同乘2,得2S= 2+ 22 + 23 + 24 + 210+ 211.，得2S- S= 211 - 1 ,即 S= 211 - 1,即 1 + 2+ 22+ 23+ 210= 21