第1章 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念：隨即現(xiàn)象、隨即變量及隨即變量的測度水平

1、1寧波大學(xué)碩士研究生課程（寧波大學(xué)碩士研究生課程（2 2學(xué)分，學(xué)分，3636課時(shí)）課時(shí)）SPSS在教育統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用在教育統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用主講人主講人 周勇周勇 教育學(xué)博士教育學(xué)博士2研究生研究生SPSS在教育統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用在教育統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用課程簡介課程簡介3v“課程屬性課程屬性”定位定位培養(yǎng)教育類碩士研究生應(yīng)用教育統(tǒng)計(jì)學(xué)知識與培養(yǎng)教育類碩士研究生應(yīng)用教育統(tǒng)計(jì)學(xué)知識與SPSS統(tǒng)計(jì)工具統(tǒng)計(jì)工具對教育現(xiàn)象進(jìn)行量化研究的意識與能力；對教育現(xiàn)象進(jìn)行量化研究的意識與能力；掌握教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想、方法以及掌握教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想、方法以及SPSSSPSS軟件的基本內(nèi)容軟件的基本內(nèi)容與功能，并在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)原理指導(dǎo)

2、下收集研究數(shù)據(jù)、運(yùn)用與功能，并在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)原理指導(dǎo)下收集研究數(shù)據(jù)、運(yùn)用SPSSSPSS軟件處理分析數(shù)據(jù)、輸出量化研究結(jié)果；軟件處理分析數(shù)據(jù)、輸出量化研究結(jié)果；把教育統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)、把教育統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)、 SPSSSPSS統(tǒng)計(jì)軟件技能訓(xùn)練、針對統(tǒng)計(jì)軟件技能訓(xùn)練、針對具體研究案例的數(shù)據(jù)收集與處理具體研究案例的數(shù)據(jù)收集與處理三者結(jié)合起來，進(jìn)行系統(tǒng)三者結(jié)合起來，進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)與扎實(shí)訓(xùn)練。學(xué)習(xí)與扎實(shí)訓(xùn)練。4v“課程目標(biāo)課程目標(biāo)”陳述陳述善于研究與思考教育領(lǐng)域中的隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件，并善于利善于研究與思考教育領(lǐng)域中的隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件，并善于利用隨機(jī)變量描述與處理教育隨機(jī)事件；用隨機(jī)變量描述與處理教

3、育隨機(jī)事件；理解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生變化的規(guī)律可利用概率及其分布形式描述，理解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生變化的規(guī)律可利用概率及其分布形式描述，并能夠在一定顯著性水平上對教育隨機(jī)事件的發(fā)生進(jìn)行推斷；并能夠在一定顯著性水平上對教育隨機(jī)事件的發(fā)生進(jìn)行推斷；掌握掌握SPSSSPSS統(tǒng)計(jì)軟件的基本內(nèi)容與功能，并能夠在教育統(tǒng)計(jì)原理統(tǒng)計(jì)軟件的基本內(nèi)容與功能，并能夠在教育統(tǒng)計(jì)原理的指導(dǎo)下收集研究數(shù)據(jù)，選擇的指導(dǎo)下收集研究數(shù)據(jù)，選擇SPSSSPSS軟件相應(yīng)功能處理分析數(shù)據(jù)、軟件相應(yīng)功能處理分析數(shù)據(jù)、輸出量化研究結(jié)果。輸出量化研究結(jié)果。5u“課程內(nèi)容課程內(nèi)容”簡介簡介1 1、理解隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)變量以及隨機(jī)變量的測度水平；、理解隨機(jī)現(xiàn)象

4、、隨機(jī)變量以及隨機(jī)變量的測度水平；2 2、掌握常用統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的涵義及其描述功能；、掌握常用統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的涵義及其描述功能；3 3、理解概率的概念，了解幾種重要的概率分布形式，如正態(tài)分布、理解概率的概念，了解幾種重要的概率分布形式，如正態(tài)分布、T T分布、分布、F F分布、卡方分布等；分布、卡方分布等；4 4、理解小概率事件、顯著性水平、置信區(qū)間、總體、樣本、樣本容量、相關(guān)、理解小概率事件、顯著性水平、置信區(qū)間、總體、樣本、樣本容量、相關(guān)樣本、獨(dú)立樣本等概念；樣本、獨(dú)立樣本等概念；5 5、了解差異顯著性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的基本思想與基本原理，知道、了解差異顯著性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的基本思想與基

5、本原理，知道Z Z檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、T T檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、F F檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)分析的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)功能與使用條件；檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)分析的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)功能與使用條件；6 6、掌握、掌握SPSSSPSS統(tǒng)計(jì)軟件的基本內(nèi)容與統(tǒng)計(jì)功能；統(tǒng)計(jì)軟件的基本內(nèi)容與統(tǒng)計(jì)功能；7 7、能夠根據(jù)自己的研究需要收集研究數(shù)據(jù)，選擇、能夠根據(jù)自己的研究需要收集研究數(shù)據(jù)，選擇SPSSSPSS軟件相應(yīng)功能處理分軟件相應(yīng)功能處理分析數(shù)據(jù)，并輸出量化研究結(jié)果。析數(shù)據(jù)，并輸出量化研究結(jié)果。6v課程參考書課程參考書王孝玲王孝玲. .教育統(tǒng)計(jì)學(xué)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)MM上海：華東師范大學(xué)出版社，上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.200

6、3. （主要介紹教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念與原理，附有大量具體案例，簡明、實(shí)用）（主要介紹教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念與原理，附有大量具體案例，簡明、實(shí)用）郝黎仁郝黎仁 等等SPSSSPSS實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析MM北京：中國水利水電出版社，北京：中國水利水電出版社，20032003 （主要介紹（主要介紹SPSS11.0SPSS11.0版本，內(nèi)容簡明方便，沒有配套光盤）版本，內(nèi)容簡明方便，沒有配套光盤）盧紋岱盧紋岱SPSS for Windows SPSS for Windows 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析MM北京：電子工業(yè)出版社，北京：電子工業(yè)出版社，20022002（2 2） （主要介紹（主要介紹SPSS10.

7、0SPSS10.0版本，內(nèi)容非常詳細(xì)，有配套光盤）版本，內(nèi)容非常詳細(xì)，有配套光盤）羅應(yīng)婷羅應(yīng)婷 等等SPSS SPSS 統(tǒng)計(jì)分析：從基礎(chǔ)到實(shí)踐統(tǒng)計(jì)分析：從基礎(chǔ)到實(shí)踐MM北京：電子工業(yè)出版社，北京：電子工業(yè)出版社，20072007 （主要介紹（主要介紹SPSS14.0SPSS14.0版本，內(nèi)容不太詳細(xì)，有配套光盤）版本，內(nèi)容不太詳細(xì)，有配套光盤）7v課程評價(jià)方式課程評價(jià)方式作業(yè)完成質(zhì)量（作業(yè)完成質(zhì)量（30%30%）討論參與深度（討論參與深度（30%30%）課程考試結(jié)果（課程考試結(jié)果（40%40%）8第一章第一章 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)變量及隨機(jī)變量的測度水平隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)變量

8、及隨機(jī)變量的測度水平u 本章探討的主要問題如下本章探討的主要問題如下一、什么是隨機(jī)現(xiàn)象？隨機(jī)現(xiàn)象與常見確定現(xiàn)象有何不同？一、什么是隨機(jī)現(xiàn)象？隨機(jī)現(xiàn)象與常見確定現(xiàn)象有何不同？二、二、為什么教育領(lǐng)域存在著大量的隨機(jī)現(xiàn)象？為什么教育領(lǐng)域存在著大量的隨機(jī)現(xiàn)象？三、什么是隨機(jī)變量？隨機(jī)變量有哪幾種測度水平？三、什么是隨機(jī)變量？隨機(jī)變量有哪幾種測度水平？9一、什么是隨機(jī)現(xiàn)象？與常見的確定現(xiàn)象有何不同？一、什么是隨機(jī)現(xiàn)象？與常見的確定現(xiàn)象有何不同？確定現(xiàn)象實(shí)例：確定現(xiàn)象實(shí)例：3 3點(diǎn)到點(diǎn)到4 4點(diǎn)之間，分針與時(shí)針何時(shí)重合？點(diǎn)之間，分針與時(shí)針何時(shí)重合？隨機(jī)現(xiàn)象實(shí)例：用手向上擲一枚硬幣，落下時(shí)正面朝上或反隨機(jī)現(xiàn)

9、象實(shí)例：用手向上擲一枚硬幣，落下時(shí)正面朝上或反面朝上的可能性有多大？面朝上的可能性有多大？10一、什么是隨機(jī)現(xiàn)象？與常見的確定現(xiàn)象有何不同？一、什么是隨機(jī)現(xiàn)象？與常見的確定現(xiàn)象有何不同？u確定現(xiàn)象（確定現(xiàn)象（certain phenomena）確定現(xiàn)象的基本特性是確定性、可重復(fù)性：一旦條件確定，確定現(xiàn)象的基本特性是確定性、可重復(fù)性：一旦條件確定，結(jié)果即已確定；即便有多種結(jié)果，這些結(jié)果也一定是確定的；結(jié)果即已確定；即便有多種結(jié)果，這些結(jié)果也一定是確定的；而且，在相同的條件下，現(xiàn)象是可重復(fù)的。而且，在相同的條件下，現(xiàn)象是可重復(fù)的。以上兩個(gè)屬性可以作為確定現(xiàn)象的判斷標(biāo)準(zhǔn)。以上兩個(gè)屬性可以作為確定現(xiàn)象

10、的判斷標(biāo)準(zhǔn)。11一、什么是隨機(jī)現(xiàn)象？與常見的確定現(xiàn)象有何不同？一、什么是隨機(jī)現(xiàn)象？與常見的確定現(xiàn)象有何不同？u隨機(jī)現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象（random phenomena）在一定條件下，現(xiàn)象產(chǎn)生的結(jié)果不止一個(gè)，而且事先不能確在一定條件下，現(xiàn)象產(chǎn)生的結(jié)果不止一個(gè)，而且事先不能確定到底會產(chǎn)生哪種結(jié)果，這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。定到底會產(chǎn)生哪種結(jié)果，這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。簡言之，在一定條件下，具有多種不確定結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨簡言之，在一定條件下，具有多種不確定結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。機(jī)現(xiàn)象。12一、什么是隨機(jī)現(xiàn)象？與常見的確定現(xiàn)象有何不同？一、什么是隨機(jī)現(xiàn)象？與常見的確定現(xiàn)象有何不同？u隨機(jī)現(xiàn)象具有哪些基本屬性呢

11、？隨機(jī)現(xiàn)象具有哪些基本屬性呢？1 1、現(xiàn)象可以產(chǎn)生多種可能的結(jié)果、現(xiàn)象可以產(chǎn)生多種可能的結(jié)果可能性可能性2 2、事先不能確定哪種結(jié)果會出現(xiàn)、事先不能確定哪種結(jié)果會出現(xiàn)不確定性不確定性3 3、在相同條件下現(xiàn)象可以重復(fù)出現(xiàn)、在相同條件下現(xiàn)象可以重復(fù)出現(xiàn)可重復(fù)性可重復(fù)性u以上三個(gè)屬性（隨機(jī)性）可以作為隨機(jī)現(xiàn)象的判斷標(biāo)準(zhǔn)。以上三個(gè)屬性（隨機(jī)性）可以作為隨機(jī)現(xiàn)象的判斷標(biāo)準(zhǔn)。13二、二、為什么說教育領(lǐng)域中存在著大量隨機(jī)現(xiàn)象？為什么說教育領(lǐng)域中存在著大量隨機(jī)現(xiàn)象？u下列教育現(xiàn)象屬于隨機(jī)現(xiàn)象嗎？下列教育現(xiàn)象屬于隨機(jī)現(xiàn)象嗎？運(yùn)用運(yùn)用“學(xué)校人員課程改革態(tài)度學(xué)校人員課程改革態(tài)度”調(diào)查問卷，對不同學(xué)校人調(diào)查問卷，對不

12、同學(xué)校人員對課程改革的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果。員對課程改革的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果。14u學(xué)校人員對課程改革態(tài)度的調(diào)查題目學(xué)校人員對課程改革態(tài)度的調(diào)查題目1 1、您目前在學(xué)校從事的主要工作是：、您目前在學(xué)校從事的主要工作是： A A、專職行政人員、專職行政人員 B B、教師兼行政人員、教師兼行政人員 C C、專任教師、專任教師 DD、后勤人員、后勤人員2 2、您參加工作的年限是：、您參加工作的年限是： A A、1 15 5年年 B B、6 61010年年 C C、11111515年年 DD、1515年以上年以上3 3、您發(fā)現(xiàn)周圍的同事對當(dāng)前課程改革的態(tài)度是：、您發(fā)現(xiàn)周圍的同事對當(dāng)前

13、課程改革的態(tài)度是： A A、贊成、贊成 B B、無所謂、無所謂 C C、不贊成、不贊成15u調(diào)查的三個(gè)調(diào)查的三個(gè)變量及其可能結(jié)果變量及其可能結(jié)果變量變量1 1：工作類型：工作類型 可能結(jié)果：可能結(jié)果：1 1（專職行政）（專職行政） 2 2（教師行政）（教師行政） 3 3（專任教師）（專任教師） 4 4（后勤人員）（后勤人員）變量變量2 2：工作年限：工作年限 可能結(jié)果：可能結(jié)果：1 1（1 15 5年）年） 2 2（6 61010年）年） 3 3（11111515年）年） 4 4（1515年以上）年以上）變量變量3 3：態(tài)度：態(tài)度 可能結(jié)果：可能結(jié)果：1 1（贊成）（贊成） 2 2（無所謂）（

14、無所謂） 3 3（不贊成）（不贊成）16u不同學(xué)校人員對課程態(tài)度調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表不同學(xué)校人員對課程態(tài)度調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表序號序號工作類型工作類型工作年限工作年限態(tài)度態(tài)度序號序號工作類型工作類型工作年限工作年限態(tài)度態(tài)度1 1教師兼行政教師兼行政1515年以上年以上無所謂無所謂1616后勤人員后勤人員1515年以上年以上不贊成不贊成2 2專任教師專任教師1 15 5年年贊成贊成1717專任教師專任教師1 15 5年年贊成贊成3 3專任教師專任教師11111515年年贊成贊成1818專職行政專職行政6 61010年年贊成贊成4 4后勤人員后勤人員6 61010年年無所謂無所謂1919專任教師專任教師6 6

15、1010年年贊成贊成5 5教師兼行政教師兼行政11111515年年贊成贊成2020教師兼行政教師兼行政1515年以上年以上不贊成不贊成6 6專職行政專職行政6 61010年年贊成贊成2121專任教師專任教師1515年以上年以上不贊成不贊成7 7后勤人員后勤人員6 61010年年贊成贊成2222專職行政專職行政1 15 5年年贊成贊成8 8教師兼行政教師兼行政1 15 5年年贊成贊成2323后勤人員后勤人員1 15 5年年贊成贊成9 9專職行政專職行政6 61010年年贊成贊成2424教師兼行政教師兼行政6 61010年年贊成贊成1010后勤人員后勤人員1515年以上年以上無所謂無所謂2525后

16、勤人員后勤人員1 15 5年年贊成贊成1111教師兼行政教師兼行政6 61010年年贊成贊成2626后勤人員后勤人員1515年以上年以上不贊成不贊成1212專職行政專職行政11111515年年無所謂無所謂2727專職行政專職行政1515年以上年以上不贊成不贊成1313專任教師專任教師6 61010年年贊成贊成2828專任教師專任教師1515年以上年以上不贊成不贊成1414教師兼行政教師兼行政1 15 5年年贊成贊成2929后勤人員后勤人員1 15 5年年贊成贊成1515專任教師專任教師1515年以上年以上不贊成不贊成3030專職行政專職行政1515年以上年以上不贊成不贊成17u分組討論、匯報(bào)分

17、組討論、匯報(bào)問題問題1 1：根據(jù)隨機(jī)現(xiàn)象判斷標(biāo)準(zhǔn)，上述教育現(xiàn)象是隨機(jī)現(xiàn)象嗎？：根據(jù)隨機(jī)現(xiàn)象判斷標(biāo)準(zhǔn)，上述教育現(xiàn)象是隨機(jī)現(xiàn)象嗎？問題問題2 2：參照隨機(jī)現(xiàn)象的定義，嘗試給教育隨機(jī)現(xiàn)象下一個(gè)定義。：參照隨機(jī)現(xiàn)象的定義，嘗試給教育隨機(jī)現(xiàn)象下一個(gè)定義。問題問題3 3：為什么說教育領(lǐng)域中存在著大量隨機(jī)現(xiàn)象？列舉一些導(dǎo)：為什么說教育領(lǐng)域中存在著大量隨機(jī)現(xiàn)象？列舉一些導(dǎo)致教育現(xiàn)象隨機(jī)性（可能性、不確定性、可重復(fù)性）的因素。致教育現(xiàn)象隨機(jī)性（可能性、不確定性、可重復(fù)性）的因素。18三、什么是隨機(jī)變量？隨機(jī)變量有哪幾種測度水平？三、什么是隨機(jī)變量？隨機(jī)變量有哪幾種測度水平？u隨機(jī)事件（隨機(jī)事件（ random

18、event）隨機(jī)現(xiàn)象的每一種結(jié)果稱為一個(gè)隨機(jī)事件。隨機(jī)現(xiàn)象的每一種結(jié)果稱為一個(gè)隨機(jī)事件。u隨機(jī)變量（隨機(jī)變量（random variable） 表示隨機(jī)現(xiàn)象各種結(jié)果（隨機(jī)事件）的變量稱為隨機(jī)變量；表示隨機(jī)現(xiàn)象各種結(jié)果（隨機(jī)事件）的變量稱為隨機(jī)變量；教育統(tǒng)計(jì)學(xué)所處理的變量都是隨機(jī)變量。教育統(tǒng)計(jì)學(xué)所處理的變量都是隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)處理的方法過程與隨機(jī)變量的測度水平密切相關(guān)。統(tǒng)計(jì)處理的方法過程與隨機(jī)變量的測度水平密切相關(guān)。19u隨機(jī)變量的測度水平（隨機(jī)變量的測度水平（MeasurementMeasurement）q測度是測量學(xué)的一個(gè)重要概念。測度是測量學(xué)的一個(gè)重要概念。q測度即測量程度，是指對事物測量時(shí)

19、（即給事物賦予數(shù)字時(shí)）測度即測量程度，是指對事物測量時(shí)（即給事物賦予數(shù)字時(shí)）實(shí)現(xiàn)量化的程度。實(shí)現(xiàn)量化的程度。q測度水平的高低是由測量規(guī)則決定的。測度水平的高低是由測量規(guī)則決定的。20q常用測量規(guī)則有四種，即：常用測量規(guī)則有四種，即：v規(guī)則規(guī)則1 1、類別規(guī)則、類別規(guī)則v規(guī)則規(guī)則2 2、等級或順序規(guī)則、等級或順序規(guī)則v規(guī)則規(guī)則3 3、等距規(guī)則、等距規(guī)則v規(guī)則規(guī)則4 4、等比或比率規(guī)則、等比或比率規(guī)則21q上述測量規(guī)則規(guī)定了四種測度水平，即四種測度（依次增大）：上述測量規(guī)則規(guī)定了四種測度水平，即四種測度（依次增大）：v1 1、類別測度、類別測度v2 2、等級或順序測度、等級或順序測度v3 3、等距

20、測度、等距測度v4 4、等比或比率測度、等比或比率測度221 1、測量的類別規(guī)則與類別測度、測量的類別規(guī)則與類別測度（nominal measurement）u類別規(guī)則：給事物賦予的數(shù)字，僅僅表示事物的名稱或類別，類別規(guī)則：給事物賦予的數(shù)字，僅僅表示事物的名稱或類別，只用于表示該事物與他事物在屬性上的不同或類別上的差異。只用于表示該事物與他事物在屬性上的不同或類別上的差異。u類別測度：測量數(shù)據(jù)本身沒有數(shù)量大小的含義；測量數(shù)據(jù)只能類別測度：測量數(shù)據(jù)本身沒有數(shù)量大小的含義；測量數(shù)據(jù)只能區(qū)分事物，不能進(jìn)行四則運(yùn)算；但是，可以統(tǒng)計(jì)每一類別中的區(qū)分事物，不能進(jìn)行四則運(yùn)算；但是，可以統(tǒng)計(jì)每一類別中的個(gè)體頻

21、數(shù)與相對頻數(shù)。個(gè)體頻數(shù)與相對頻數(shù)。u因此，類別測度對事物的量化程度最低。因此，類別測度對事物的量化程度最低。u例如，將學(xué)生按性別分類，男生用例如，將學(xué)生按性別分類，男生用1 1表示，女生用表示，女生用2 2表示。表示。232 2、測量的順序規(guī)則與順序測度、測量的順序規(guī)則與順序測度（ordinal measurement）u順序規(guī)則：按照某種屬性的大小或多少給事物排列順序或等級，順序規(guī)則：按照某種屬性的大小或多少給事物排列順序或等級，并據(jù)此給事物賦予數(shù)據(jù)。并據(jù)此給事物賦予數(shù)據(jù)。u順序測度：測量數(shù)據(jù)之間有大小關(guān)系，但是沒有相等的單位；順序測度：測量數(shù)據(jù)之間有大小關(guān)系，但是沒有相等的單位；測量數(shù)據(jù)不

22、僅能區(qū)分事物類別，而且可以比較大小，可以統(tǒng)計(jì)測量數(shù)據(jù)不僅能區(qū)分事物類別，而且可以比較大小，可以統(tǒng)計(jì)每一類別中的個(gè)體頻數(shù)與相對頻數(shù)；但是，由于沒有相等的單每一類別中的個(gè)體頻數(shù)與相對頻數(shù)；但是，由于沒有相等的單位，仍不能進(jìn)行四則運(yùn)算。位，仍不能進(jìn)行四則運(yùn)算。u因此，順序測度對事物的量化程度高于類別測度。因此，順序測度對事物的量化程度高于類別測度。u例如：按照高低順序?qū)W(xué)生的某種學(xué)科能力分成甲、乙、丙三例如：按照高低順序?qū)W(xué)生的某種學(xué)科能力分成甲、乙、丙三個(gè)等級，甲等用個(gè)等級，甲等用3 3表示，乙等用表示，乙等用2 2表示，丙等用表示，丙等用1 1表示。表示。243 3、測量的等距規(guī)則與等距測度、測

23、量的等距規(guī)則與等距測度（interval measurement）u等距規(guī)則：給事物的屬性確定相等單位與相對零點(diǎn)，并據(jù)此給等距規(guī)則：給事物的屬性確定相等單位與相對零點(diǎn)，并據(jù)此給事物賦予數(shù)據(jù)。事物賦予數(shù)據(jù)。u等距測度：測量數(shù)據(jù)之間具有相同的單位與共同的相對零點(diǎn)；等距測度：測量數(shù)據(jù)之間具有相同的單位與共同的相對零點(diǎn)；測量數(shù)據(jù)不僅能區(qū)分類別，比較大小，且可進(jìn)行加減運(yùn)算；但測量數(shù)據(jù)不僅能區(qū)分類別，比較大小，且可進(jìn)行加減運(yùn)算；但是由于沒有絕對零點(diǎn)，因而不能進(jìn)行乘除運(yùn)算。是由于沒有絕對零點(diǎn)，因而不能進(jìn)行乘除運(yùn)算。u因此，等距測度對事物的量化程度高于等級測度。因此，等距測度對事物的量化程度高于等級測度。u例如，攝氏溫度；再如，同一門課程考