機械設(shè)備基礎(chǔ) 第一章 物體的受力分析及其平衡條件

1、主講：陳主講：陳 建建 武漢理工大學(xué) 化學(xué)化工與生命科學(xué)學(xué)院 電電 話：話18696148035 Q Q：364585394 E-mail： 化化 工工 設(shè)設(shè) 備備 機機 械械 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 1. 授課學(xué)時：40； 3. 考試：閉卷； 4. 成績：平時+作業(yè)+期末考試。 化學(xué)工程與工藝專業(yè)必修課 2. 學(xué)分：2.5； 教材： 面向21世紀(jì)課程教材 化工機械基礎(chǔ)，陳國桓主編，化學(xué)工業(yè)出版社， 2011 參考書目： 化工設(shè)備機械基礎(chǔ)，董大勤主編，化學(xué)工業(yè)出 版社，2003 工程力學(xué)，王守新主編，化學(xué)工業(yè)出版社， 1998 化工容器設(shè)計，王志文主編，化學(xué)工業(yè)出版社， 1996

2、 方 向 專業(yè) 課 學(xué)科基礎(chǔ)課 公共基礎(chǔ)課 政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、 物理、計算機、體育等物理、計算機、體育等 四大化學(xué)、化工制圖、化 工數(shù)學(xué)等 化工原理、反應(yīng)工程、化工熱 力學(xué)、化工工藝學(xué)、化工機械 基礎(chǔ)、化工傳遞等 反應(yīng)器設(shè)反應(yīng)器設(shè) 計原理等計原理等 緒緒 言言 化工生產(chǎn)過程 原料預(yù) 處理 化學(xué)反應(yīng) 產(chǎn)物后 處理 單元操作 化學(xué)反應(yīng) 單元操作 三傳一反 反應(yīng)器 相應(yīng)的設(shè)備 相應(yīng)的設(shè)備 合理設(shè)備可以簡化流程，降低成本 設(shè)備的結(jié)構(gòu)和材質(zhì) 設(shè)備選用原則：適用、安全和經(jīng)濟 本課程目的：具備基本工程力學(xué)知識，了 解化工設(shè)備常用材料特性及焊接知識，掌握化 工設(shè)備的設(shè)計計算，及典

3、型機械傳動。 第一篇第一篇 工程力學(xué)工程力學(xué) 工程力學(xué)是一門研究物體機械運動以及構(gòu)件強度、工程力學(xué)是一門研究物體機械運動以及構(gòu)件強度、 剛度和穩(wěn)定性的科學(xué)。這一篇包含工程力學(xué)兩個基礎(chǔ)剛度和穩(wěn)定性的科學(xué)。這一篇包含工程力學(xué)兩個基礎(chǔ) 部分的內(nèi)容：靜力學(xué)和材料力學(xué)。部分的內(nèi)容：靜力學(xué)和材料力學(xué)。 要想物體在外力的作用下能夠安全可靠的工作，要想物體在外力的作用下能夠安全可靠的工作， 則需要滿足以下三個力學(xué)條件：則需要滿足以下三個力學(xué)條件： 強度條件：強度條件：強度是指構(gòu)件抵抗破壞的能力；強度是指構(gòu)件抵抗破壞的能力； 剛度條件：剛度條件：剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力；剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力； 穩(wěn)定性條

4、件：穩(wěn)定性條件：穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持原有平衡形穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持原有平衡形 態(tài)能力。態(tài)能力。 主主 要要 章節(jié)章節(jié) 第一章第一章 物體的受力分析及其平衡條件物體的受力分析及其平衡條件 第二章第二章 直桿的直桿的拉伸和壓縮拉伸和壓縮 第三章第三章 直梁的彎曲直梁的彎曲 第四章第四章 剪切剪切 第五章第五章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 第六章第六章 組合變形和強度組合變形和強度 本篇主要內(nèi)容：本篇主要內(nèi)容： 1. 研究構(gòu)件受力的情況，進行受力大小的計算；研究構(gòu)件受力的情況，進行受力大小的計算； 2. 研究材料的力學(xué)性能和構(gòu)件受力變形與破壞的規(guī)律，研究材料的力學(xué)性能和構(gòu)件受力變形與破壞的規(guī)律， 進行構(gòu)件強度

5、、剛度或穩(wěn)定性的計算。進行構(gòu)件強度、剛度或穩(wěn)定性的計算。 第一章第一章 物體的受力分析及其平衡條件物體的受力分析及其平衡條件 本章的重點內(nèi)容：本章的重點內(nèi)容： 1. 力的概念，力的三個要素； 2. 作用與反作用定律，二力平衡定律，力的合成與分解； 3. 約束和約束反力； 4. 力矩、力偶的概念，力的平移，力向一點的簡化； 5. 受力圖分析； 6. 平面力系的平衡方程式 第一節(jié)第一節(jié) 力的概念和基本性質(zhì)力的概念和基本性質(zhì) 一一 、力的概念、力的概念 概念：力是物體間相互作用。 力的三要素：力的大小、方向、作用點。 力是既有大小又有方向的矢量，它可以用表示矢量的方法來表示。 如下圖中作用小車上的重

6、力P與拉力T。 按照國際單位制，力的單位用“牛”(N)或“千?！?kN)。 剛體的概念剛體的概念 所謂的剛體剛體就是指在力的作用下不發(fā)生變形的物體。它是原物 體的理想化的模型。 (1) 作用與反作用定律作用與反作用定律 二、力的基本性質(zhì)二、力的基本性質(zhì) 力大小相等，方向相反，而作用線相同（等值、反向、共線 ） 作用力與反作用力必然永遠(yuǎn)是同時產(chǎn)生，同時消失 (2) 二力平衡定律二力平衡定律 當(dāng)物體上只作用有兩個外力而處于平衡時，這兩個外力一定 是大小相等，方向相反，并且作用在同一條直線上。（等值、反 向、共線 ） 二力平衡定律： 作用于同一物體上的兩個力處于平衡時，這兩個力 總是大小相等、方向相

7、反并且作用在同一直線上。 注意：注意：在分析物體受力時要正確區(qū)分二力 平衡和作用力與反作用力。前者是同一物 體上的兩個力的作用；后者是分別作用在 兩個物體上的兩個力，它們的效果不能互 相抵消。 sin FY cos FX (3) 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 平行四邊形法則平行四邊形法則 ：作用在同一物體上的相交的兩個力，可以合 成為一個合力，合力的大小和方向由以這兩個力的大小為邊 長所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示，作用線通過交點 。 合力的大小為：R =F1+F2 力系：作用于同一物體上的若干個力 匯交力系：力系中各個力的作用線匯交于一點 對于匯交力系求合力，平行四邊形法則依然 能

8、夠適用。 力的分解平行四邊形法則 力的解析法：力的解析法： 力在直角坐標(biāo)軸上的投影為：力在直角坐標(biāo)軸上的投影為： X Y = cos = sin FF FF 力在x坐標(biāo)軸上的投影等于力的大小乘以力與投影軸所夾銳角 的余弦，如果投影的方向與坐標(biāo)軸的正向相同，投影為正；反之為 負(fù)。力的投影是代數(shù)量。 兩力的合力兩力的合力解析法：解析法： 121122 121122 coscos sinsin xxxx yyyy RFFFFF RFFFFF 2222 ()() tan xyxy y y xx RRRFF FR RF 第二節(jié) 力矩與力偶 力矩定義：力矩定義： 力矢的模與力臂的乘積，為一代數(shù)量。力矢的模

9、與力臂的乘積，為一代數(shù)量。 ( ) O MFFd 一、力矩的概念一、力矩的概念 O點為力矩中心，力的作用線到O點的垂直距離d 叫做力臂。 逆時針轉(zhuǎn)動的力矩取正號 順時針轉(zhuǎn)動的力矩取負(fù)號 若： ，( )0 O MF 則：F或d為零，不能使物體繞O點轉(zhuǎn)動。 若： ，( )0 O MF 則：靜止的物體，不會繞力矩中心轉(zhuǎn)動。 定義定義：作用在同一物體上等值、反向、 不共線的一對平行力稱為力偶。力偶對 物體產(chǎn)生純轉(zhuǎn)動效應(yīng)。 mFl 二、力偶二、力偶 力偶記為（F，F(xiàn)），力偶中兩力之間相距的垂直距離l 稱為 力偶臂。 力偶矩力偶對某點之矩的代數(shù)和，是力偶對物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)度量。 記為m（F，F(xiàn)）。 逆時針轉(zhuǎn)動

10、的力矩取正號 順時針轉(zhuǎn)動的力矩取負(fù)號 力偶矩 計算公式： 力偶的三個主要性質(zhì)：力偶的三個主要性質(zhì)： 1) 保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可在作用面內(nèi)任意移動， 而剛體的作用效果不變； 2)組成力偶矩的兩個力既不能平衡，也不能合成為一個合力；因 此，力偶的作用不能用一個力來代替，只能用相同的的力偶來代 替；力偶只能用力偶來平衡。 3)力偶可以合成： Mm 0m 則：靜止的物體，不會繞力矩中心轉(zhuǎn)動。 力的平移力的平移：就是把作用在剛體上的一個力，從原位置平行 移動到該剛體上另一位置。 三、力的平移三、力的平移 雖然力與力偶都是基本物理量，但這兩者不能相互 等效代替，但是一個力卻可以用一個與之平行

11、且相等 的力和一個附加力偶來等效代替；反之，一個力和一 個力偶也可以用另一個力來等效代替。 力的平移定理力的平移定理：作用在剛體上的力F 可以平行移動 到剛體上任一點，但同時必須附加一個力偶，其力 偶等于原力F對新作用點的矩。 四、平面一般力系向一點的簡化 O為簡化中心 RF 主矢：(1) O O Mm 對 點的主矩： (2) R O M d R 合力 的作用線位置： (3) 對于空間一般力系向某一點O 的簡化，也可以表示成通過O點的 主矢和對O點的主矩。 第三節(jié) 物體的受力分析及受力圖 受力分析的意義 主動力: 主動引起物體運動狀態(tài)改變的力 體積力:連續(xù)分布在物體內(nèi)各點處的力，如均質(zhì)物體的重

12、力， 單位為N/m3。 表面力: 在接觸面上連續(xù)分布力，如壓力和風(fēng)壓，單位為N/m2。 線分布力: 被研究物體的橫向尺寸遠(yuǎn)較長度為小，單位為N/m。 集中力: 在很小接觸面上互相作用的分布力，單位為N。 約束反力: 已知的 未知的 一、約束和約束反力一、約束和約束反力 自由體：自由體：位移不受限制的物體叫自由體。 非自由體：非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。 約束：約束：限制非自由體運動的物體稱為約束。 （這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。）（這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。） 軸和軸承 約束直接和物體接觸，并限制物體在某些方向的運動。 約束反力：約束反力：約束作用于非自由體上的力稱

13、為該約束的約束反力。 大小常常是未知的；大小常常是未知的； 方向總是與約束限制的物體的位移方向相反方向總是與約束限制的物體的位移方向相反； 作用點在物體作用點在物體c與約束相接觸的那一點。與約束相接觸的那一點。 約束反力特點：約束反力特點： G G N1 N2 有幾個約束，就有幾個約束反力。有幾個約束，就有幾個約束反力。 如：繩索，傳動帶，鏈條等，忽略剛性，不計重力，絕對 柔軟且不可伸長 特點：特點：只受拉，不受壓，不能抗拒彎矩，限制物體沿柔性 體伸長的方向運動。 1、柔性體約束（柔索約束） 約束類型和確定約束反力方向的方法：約束類型和確定約束反力方向的方法： 該約束反力作用線應(yīng)和繩索伸直時的

14、中心線重合， 指向應(yīng)該是離開非自由體朝外。如TA和TB。 2、光滑接觸面約束 特點特點：只受壓，不受拉，力沿接觸面處的公法線而指向物體，一般 用N表示。又叫法向反力。 3、鉸鏈約束 由兩個端部帶有圓孔的構(gòu)件用一銷釘聯(lián)接而成的。 1）固定鉸鏈支座約束）固定鉸鏈支座約束 底座固定在支撐面上的鉸支座。 特點特點：被約束物體只能繞銷 釘?shù)妮S線轉(zhuǎn)動，而不能上下左右 移動。約束反力的方向隨著主動 力的變化而變化，通過鉸鏈中心。 可以用它的兩個分力Nx與Ny表示。 固定鉸鏈支座類型固定鉸鏈支座類型 2）活動鉸鏈支座約束）活動鉸鏈支座約束 底座可以移動的鉸支座。 特點特點：底座只能限制物體沿 支撐面法線方向的

15、運動而不限 制沿支撐面的運動。 活動鉸鏈支座類型活動鉸鏈支座類型 約束反力的方向必垂直于支撐面，并通過鉸鏈中心。 4、固定端約束 特點特點：這類約束的特點是既限制物體的移動，也限制物體的轉(zhuǎn)動， 被約束的一端完全固定。 約束反力除有Nx和Ny之外，還應(yīng)有相應(yīng)的力偶矩m。 幾個基本概念幾個基本概念 受力分析受力分析：分析某一物體上受到那些力的作用，這些 力的大小、方向、位置如何？ 分離體分離體：從周圍物體中分離出來的研究構(gòu)件（研究對 象）。 受力圖受力圖：表示物體受力情況（主動力和約束反力）的 簡圖。 二、二、受力圖受力圖 正確地畫出受力圖，是進行力學(xué)計算的重要前提。正確地畫出受力圖，是進行力學(xué)計

16、算的重要前提。 例1-1某化工廠的臥式容器，容器總重量(包括物料、保溫層等) 為Q，全長為L，支座B采用固定式鞍座，支座C采用活動式鞍座。 試畫出容器的受力圖。 畫受力圖的步驟： 1) 簡化結(jié)構(gòu)，畫結(jié)構(gòu)簡圖； 2) 選擇研究對象，畫出作用在其上的全部主動力； 3) 根據(jù)約束性質(zhì)，畫出作用于研究對象上的約束反力。 例例1-2焊接在鋼 柱上的三角形鋼結(jié) 構(gòu)管道支架，上面 鋪設(shè)三根管道，試 畫出結(jié)構(gòu)整體及各 構(gòu)件的受力圖。 畫受力圖應(yīng)注意的問題畫受力圖應(yīng)注意的問題: 除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸 才有相互機械作用力，要分清研究對象（受 力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸， 接觸處必有力

17、，力的方向由約束類型而定。 2、不要多畫力、不要多畫力 要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對 于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出 它是哪一個施力體施加的。 1、不要漏畫力、不要漏畫力 約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能 單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物 體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向 一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭 頭方向畫錯。 3、不要畫錯力的方向、不要畫錯力的方向 4、受力圖上不能再帶約束。、受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫在分離體上。 一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可 能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆

18、開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力， 就成為新研究對象的外力。 對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局 部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。 5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。 6 、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。 第四節(jié) 平面力系的平衡方程 力系分為：平面力系、空間力系力系分為：平面力系、空間力系 平面力系：作用在一個物體上各力的作用線分布在同一平 面內(nèi)，或可以簡化到同一平面內(nèi)的力系。 空間力系：各力的作用線分布在空間的力系。 平面力系的例子： 屋架、塔、塔 體上的風(fēng)載荷 等。 平面力系的平衡及其方程：平面力系的平衡及其方程： 0 0 ( )0 x y O F F MF 力矩方程，它表示所有的力對任一點之矩的代數(shù)和為零。 力的投影方程，它表示力系中所有力對任選的直角坐標(biāo)系 兩軸投影的代數(shù)和為零。 0 0 0 A B x M M F 0 0