第五章-多電子原子-泡利原理圖文新版

1、1 第五章第五章 多電子原子多電子原子 泡利原理泡利原理 2 4.1氦及周期系第二族元素氦及周期系第二族元素 的光譜和能級(jí)的光譜和能級(jí) 一、氦的光譜和能級(jí)一、氦的光譜和能級(jí) 一套譜線都是一套譜線都是單線結(jié)構(gòu)單線結(jié)構(gòu)，另一套譜線卻有，另一套譜線卻有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的結(jié)構(gòu) 氦具有兩套能級(jí)，一套是氦具有兩套能級(jí)，一套是單層的單層的，另一套是，另一套是三層的三層的。 3 1、氦的能級(jí)確實(shí)是兩套，一套是單層的，另一套是三層的。、氦的能級(jí)確實(shí)是兩套，一套是單層的，另一套是三層的。 2、氦的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間能量相差很大，是、氦的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間能量相差很大，是19.77電子伏特。電子伏特。 4 5 二

2、、鎂的光譜和能級(jí)二、鎂的光譜和能級(jí) 鈹、鎂、鈣、鍶、鋇、鐳、鋅、鎘、汞的光譜鈹、鎂、鈣、鍶、鋇、鐳、鋅、鎘、汞的光譜 與氦有相仿的結(jié)構(gòu)與氦有相仿的結(jié)構(gòu) 氦具有兩個(gè)電子，鎂具有氦具有兩個(gè)電子，鎂具有12個(gè)電子，個(gè)電子， 足見產(chǎn)生光譜的是兩個(gè)價(jià)電子決定的足見產(chǎn)生光譜的是兩個(gè)價(jià)電子決定的 鎂原子其余鎂原子其余10個(gè)電子與核構(gòu)成原子實(shí)個(gè)電子與核構(gòu)成原子實(shí) 6 3P 7 8 兩個(gè)角動(dòng)量的合成規(guī)則兩個(gè)角動(dòng)量的合成規(guī)則 則他們的總角動(dòng)量為則他們的總角動(dòng)量為 ,1,2,cab ababab 9 4.2 具有兩個(gè)電子的原子態(tài)具有兩個(gè)電子的原子態(tài) 一、不同的電子組態(tài)一、不同的電子組態(tài) 只有一個(gè)電子的原子只有一個(gè)電

3、子的原子 與與 只有一個(gè)價(jià)電子的原子的狀態(tài)只有一個(gè)價(jià)電子的原子的狀態(tài) 由由 一個(gè)電子一個(gè)電子 或或 一個(gè)價(jià)電子的狀態(tài)決定一個(gè)價(jià)電子的狀態(tài)決定 有兩個(gè)電子的原子有兩個(gè)電子的原子 與與 有兩個(gè)價(jià)電子的原子的狀態(tài)有兩個(gè)價(jià)電子的原子的狀態(tài) 由由 兩個(gè)電子兩個(gè)電子 或兩個(gè)價(jià)電子或兩個(gè)價(jià)電子 的狀態(tài)的組合決定的狀態(tài)的組合決定 電子的狀態(tài)的組合叫電子組態(tài)電子的狀態(tài)的組合叫電子組態(tài) 10 電子的狀態(tài)的組合叫電子組態(tài)電子的狀態(tài)的組合叫電子組態(tài) 價(jià)電子的狀態(tài)的組合叫價(jià)電子組態(tài)價(jià)電子的狀態(tài)的組合叫價(jià)電子組態(tài) 原子的全部電子的狀態(tài)的組合叫原子的電子組態(tài)原子的全部電子的狀態(tài)的組合叫原子的電子組態(tài) 氦原子在基態(tài)時(shí)，氦原子

4、在基態(tài)時(shí)， 電子組態(tài)電子組態(tài)是是1s1s1s1s 鎂原子在基態(tài)時(shí)鎂原子在基態(tài)時(shí) 價(jià)電子組態(tài)價(jià)電子組態(tài)是是3s3s3s3s 時(shí)，時(shí)，價(jià)電子組態(tài)價(jià)電子組態(tài)是是3s3p3s3p 11 二、不同的電子組態(tài)具有不同的能量，有時(shí)差別很大二、不同的電子組態(tài)具有不同的能量，有時(shí)差別很大 氦在第一激發(fā)態(tài)時(shí)，電子組態(tài)是氦在第一激發(fā)態(tài)時(shí)，電子組態(tài)是1s2s1s2s 例如例如 基態(tài)時(shí)，電子組態(tài)是基態(tài)時(shí)，電子組態(tài)是1s1s1s1s 鎂的第一激發(fā)態(tài)的價(jià)電子組態(tài)是鎂的第一激發(fā)態(tài)的價(jià)電子組態(tài)是3s3p3s3p 基態(tài)時(shí)的兩個(gè)價(jià)電子組態(tài)是基態(tài)時(shí)的兩個(gè)價(jià)電子組態(tài)是3s3s3s3s 能量有差別，但不很大能量有差別，但不很大 原因：原

5、因： 能量差別很大能量差別很大 原因：原因： 12 13 三、同一種電子組態(tài)構(gòu)成的不同原子態(tài)三、同一種電子組態(tài)構(gòu)成的不同原子態(tài) 3 2 1 0 P ， ， 3 1 1 P、3 3s3p3s3p 1212 llss、 、 、 兩種極端的情形兩種極端的情形 四種運(yùn)動(dòng)四種運(yùn)動(dòng) 六種相互作用六種相互作用 14 1 1、LSLS耦合耦合 那么兩個(gè)自旋那么兩個(gè)自旋 。這種作用方式稱為。這種作用方式稱為L(zhǎng)SLS耦合。耦合。 15 1 11 1 2 l h Pl l （） 2 22 1 2 l h Pll （） 1 2 L h PL L （）121212 1Lllllll， 111 3 1 22 2 s hh

6、 Ps s （） 222 3 1 22 2 s hh Pss （） 1 2 S h PS S （） S=1S=1，0 0 16 1 2 L h PL L （） 121212 1Lllllll， 1 2 S h PS S （）S=1S=1，0 0 1 2 J h PJ J （） 1JLSLSLS， 想一想：想一想：對(duì)于一個(gè)具體的 對(duì)于一個(gè)具體的 L L 來說，來說， 與此與此 L L 值對(duì)應(yīng)的值對(duì)應(yīng)的 J J 值有幾個(gè)？值有幾個(gè)？ 是一個(gè)三重態(tài)是一個(gè)三重態(tài) 是一個(gè)單重態(tài)是一個(gè)單重態(tài) 17 解：解： 1 11 112 22 l hh Pl l （） 2 212 16 22 l hh Pll （）

7、所以它們合成的軌道總角動(dòng)量為所以它們合成的軌道總角動(dòng)量為 1 2 L h PL L （） 5 4 3 2 1L ， 即軌道總角動(dòng)量即軌道總角動(dòng)量 30201262 22222 L hhhhh P 18 5 4 3 2 1 ， 121212 1Lllllll， S=1S=1，0 0 S S J J L L 6 6，5 5， 4 4 5 5，4 4， 3 3 4 4，3 3， 2 2 3 3，2 2， 1 1 2 2，1 1， 0 0 5 4 3 2 1 19 按按LSLS耦合形成的原子態(tài)的表示符號(hào)格式為耦合形成的原子態(tài)的表示符號(hào)格式為 21S J A 能級(jí)層數(shù)能級(jí)層數(shù) 總角動(dòng)量量子數(shù)總角動(dòng)量量子

8、數(shù) 20 解：第一步先求解：第一步先求L L、S S， 然后求每一對(duì)然后求每一對(duì)L L、S S合成的合成的J J 最后由每一組最后由每一組 L S J L S J 的值確定形成的原子態(tài)的值確定形成的原子態(tài) 得得 S=1S=1，0 0； L=3L=3，2 2，1 1 21 S S 態(tài)態(tài) L L 3 4 F 3 3 F 3 2 F 3 3 D 3 2 D 3 1 D 3 2 P 3 1 P 3 0 P 3 4,3,2 ()F 3 3,2,1 ()D 3 2,1,0 ()P 1 1 P 1 2 D 1 3 F 22 洪特定則：洪特定則： 從一個(gè)電子組態(tài)按從一個(gè)電子組態(tài)按 L S L S 耦合形成諸能

9、級(jí)中，耦合形成諸能級(jí)中， （1 1）那重?cái)?shù)最高的（即）那重?cái)?shù)最高的（即 S S 值最大的）能級(jí)位置最低；值最大的）能級(jí)位置最低； （2 2）重?cái)?shù)相同的能級(jí)中，那具有最大）重?cái)?shù)相同的能級(jí)中，那具有最大L L值的位置最低。值的位置最低。 （3 3）具有相同）具有相同 L L、S S 值的能級(jí)中，按值的能級(jí)中，按 J J 值排序，值排序， 一種是一種是 J J 值小的能級(jí)低，（這種排序稱為正常次序值小的能級(jí)低，（這種排序稱為正常次序 ） 另一種是另一種是 J J 值大的能級(jí)低，（這種排序稱為反常次序值大的能級(jí)低，（這種排序稱為反常次序 ） 鎂鎂3P 氦氦3P 23 24 25 求求 電子組態(tài)電子組態(tài)

10、 1s2s 1s2s 形成和原子態(tài)，一、三重態(tài)誰高？形成和原子態(tài)，一、三重態(tài)誰高？ 而而L=0L=0， 所以所以J=SJ=S，即，即J J只有一值，也就是一個(gè)能級(jí)。只有一值，也就是一個(gè)能級(jí)。 26 求求 電子組態(tài)電子組態(tài) 1s2p 1s2p 形成和原子態(tài)形成和原子態(tài), 一、三重態(tài)誰高？一、三重態(tài)誰高？ 27 2 2、jjjj耦合耦合 那么每個(gè)電子的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量那么每個(gè)電子的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量 這種作用方式稱為這種作用方式稱為jjjj耦合。耦合。 28 1 11 1 2 l h Pl l （） 2 22 1 2 l h Pll （） 111 1 2 j h Pj j （） 111

11、11 22 jll， 111 3 1 22 2 s hh Ps s （） 222 3 1 22 2 s hh Pss （） 222 1 2 j h Pjj （） 222 11 22 jll， 1 2 J h PJ J （） 121212 1Jjjjjjj， 29 每一組每一組 1 2 j j J的值確定一個(gè)原子態(tài)的值確定一個(gè)原子態(tài) 表示格式為表示格式為 12 (,) J jj 第一個(gè)價(jià)電子的第一個(gè)價(jià)電子的 總角動(dòng)量量子數(shù)的值總角動(dòng)量量子數(shù)的值 第一個(gè)價(jià)電子的第一個(gè)價(jià)電子的 總角動(dòng)量量子數(shù)的值總角動(dòng)量量子數(shù)的值 原子的總角動(dòng)量原子的總角動(dòng)量 量子數(shù)的值量子數(shù)的值 30 例題：電子組態(tài)是例題：電子

12、組態(tài)是p ps s，按，按jjjj耦合形成那些原子態(tài)。耦合形成那些原子態(tài)。 解：解： 31 例題：電子組態(tài)是例題：電子組態(tài)是p ps s，按，按jjjj耦合形成那些原子態(tài)。耦合形成那些原子態(tài)。 解：解： 由價(jià)電子組態(tài)可知由價(jià)電子組態(tài)可知 12 10ll， 11111 jlsls， 同理同理 2 1 2 j 2 1J ， 形成的原子態(tài)為形成的原子態(tài)為 2 3 1 () 2 2 ， 1 3 1 () 2 2 ， 2,1 3 1 () 2 2 ， 1 0J ， 形成的原子態(tài)為形成的原子態(tài)為 2 1 1 () 2 2 ， 1 1 1 () 2 2 ， 32 這四個(gè)能級(jí)的關(guān)系根據(jù)理論計(jì)算得出結(jié)果如下這四

13、個(gè)能級(jí)的關(guān)系根據(jù)理論計(jì)算得出結(jié)果如下 2 3 1 () 2 2 ， 1 3 1 () 2 2 ， 0 1 1 () 2 2 ， 1 1 1 () 2 2 ， psps 33 現(xiàn)在舉例說明哪些是現(xiàn)在舉例說明哪些是LSLS耦合，哪些是耦合，哪些是jjjj耦合耦合 碳碳C C、硅、硅SiSi、鍺、鍺GeGe、錫、錫SnSn、鉛、鉛PbPb 基態(tài)時(shí)的價(jià)電子的組態(tài)如下基態(tài)時(shí)的價(jià)電子的組態(tài)如下 C C 2p2p, 2p2p, SiSi 3p3p, 3p3p, GeGe 4p4p, 4p4p, SnSn 5p5p, 5p5p, PbPb 6p6p 6p6p 基態(tài)的一個(gè)基態(tài)的一個(gè)p p電子激發(fā)到高一級(jí)的電子激

14、發(fā)到高一級(jí)的s s態(tài)，就得到如下的組態(tài)態(tài)，就得到如下的組態(tài) C C 2p3s, 2p3s, SiSi 3p4s, 3p4s, GeGe 4p5s, 4p5s, SnSn 5p6s, 5p6s, PbPb 6p7s 6p7s 這些組態(tài)的原子能級(jí)的實(shí)際情況根據(jù)觀察如圖這些組態(tài)的原子能級(jí)的實(shí)際情況根據(jù)觀察如圖158頁(yè)頁(yè)5.7所示。所示。 34 35 5.3 泡利不相容原理泡利不相容原理 鎂、氦在基態(tài)時(shí)鎂、氦在基態(tài)時(shí) 3s3s3s3s 1s1s1s1s 沒有沒有 3 1 S,什么原因呢？什么原因呢？ 泡利不相容原理：泡利不相容原理： 原子中不能有兩個(gè)電子處在同一狀態(tài)。原子中不能有兩個(gè)電子處在同一狀態(tài)。

15、 標(biāo)志電子態(tài)的量子數(shù)有五個(gè)：標(biāo)志電子態(tài)的量子數(shù)有五個(gè)： ls nlsmm、 、 、 36 5.3 泡利不相容原理泡利不相容原理 鎂、氦在基態(tài)時(shí)鎂、氦在基態(tài)時(shí) 3s3s3s3s 1s1s1s1s 沒有沒有 3 1 S,什么原因呢？什么原因呢？ 泡利不相容原理：泡利不相容原理： 原子中不能有兩個(gè)電子處在同一狀態(tài)。原子中不能有兩個(gè)電子處在同一狀態(tài)。 標(biāo)志電子態(tài)的量子數(shù)有五個(gè)：標(biāo)志電子態(tài)的量子數(shù)有五個(gè)： ls nlsmm、 、 、 37 5.3 泡利不相容原理泡利不相容原理 鎂、氦在基態(tài)時(shí)鎂、氦在基態(tài)時(shí) 3s3s3s3s 1s1s1s1s 沒有沒有 3 1 S,什么原因呢？什么原因呢？ 泡利不相容原理

16、：泡利不相容原理： 原子中不能有兩個(gè)電子處在同一狀態(tài)。原子中不能有兩個(gè)電子處在同一狀態(tài)。 標(biāo)志電子態(tài)的量子數(shù)有五個(gè)：標(biāo)志電子態(tài)的量子數(shù)有五個(gè)： ls nlsmm、 、 、 這些量子數(shù)名稱和物理意義（代表的是什么？）這些量子數(shù)名稱和物理意義（代表的是什么？） 38 ls nlsmm、 、 、 代表著能量的主要部分代表著能量的主要部分 和和 電子的運(yùn)動(dòng)區(qū)域大小電子的運(yùn)動(dòng)區(qū)域大小。 代表著軌道角動(dòng)量的大小，代表著軌道角動(dòng)量的大小， 也影響著能量。也影響著能量。 代表著自旋角動(dòng)量的大小代表著自旋角動(dòng)量的大小 l m 是磁量子數(shù)，是磁量子數(shù)， 也叫軌道取向量子數(shù)，也叫軌道取向量子數(shù)， 代表著軌道在外場(chǎng)中

17、的取向代表著軌道在外場(chǎng)中的取向 也就是代表著角動(dòng)量在也就是代表著角動(dòng)量在z分量的值分量的值 n是主量子數(shù)，是主量子數(shù)， l 是軌道角動(dòng)量量子數(shù)，是軌道角動(dòng)量量子數(shù)， s是自旋量子數(shù)，是自旋量子數(shù)， s m是自旋取向量子數(shù)，是自旋取向量子數(shù)， 代表著自旋的取向代表著自旋的取向 五個(gè)量子數(shù)不能完全相同，五個(gè)量子數(shù)不能完全相同， 至少有一個(gè)量子數(shù)是不同的至少有一個(gè)量子數(shù)是不同的 區(qū)分電子狀態(tài)的量子數(shù)只有區(qū)分電子狀態(tài)的量子數(shù)只有 4 個(gè)個(gè) 39 氦的基態(tài)中，氦的基態(tài)中， 兩個(gè)兩個(gè)1s1s電子，電子， 兩個(gè)電子的兩個(gè)電子的 l 相同相同 n相同相同 相同相同 l m 必不同必不同 s m分別是分別是 1

18、1 22 和- 這就是說兩個(gè)電子的自旋必須相反。這就是說兩個(gè)電子的自旋必須相反。 這樣這樣1 2 S h PS S （）0 因此自旋總角動(dòng)量的量子數(shù)因此自旋總角動(dòng)量的量子數(shù) S S 只能是只能是 0 0 ，不能等于，不能等于 1 1. . 40 41 同科電子同科電子 兩個(gè)同科電子形成的原子態(tài)比非同科的電子形成的原子態(tài)少。兩個(gè)同科電子形成的原子態(tài)比非同科的電子形成的原子態(tài)少。 42 5.4 復(fù)雜原子光譜的一般規(guī)律復(fù)雜原子光譜的一般規(guī)律 仍然有兩種極端情況，一種是按仍然有兩種極端情況，一種是按LSLS耦合，一種是按耦合，一種是按jjjj耦合。耦合。 43 按按LSLS耦合：耦合： L LS S 3 l 3 s L LS S L LS S 4 l 4 s 44 按按 jj jj 耦合：耦合： J 3 j J J J J 4 j 45 S=0S=0是單一態(tài)，是單一態(tài)， 1是三重態(tài)。是三重態(tài)。 能級(jí)的結(jié)構(gòu)重?cái)?shù)等于能級(jí)的結(jié)構(gòu)重?cái)?shù)等于2S+12S+1 原子如果只有一個(gè)價(jià)電子，原子如果只有一個(gè)價(jià)電子， 1 2 S , 能級(jí)是雙重的能級(jí)是雙重的 有兩個(gè)價(jià)電子，有兩個(gè)價(jià)電子， S S 成為成為1 1或或0 0 形成三重態(tài)和單一態(tài)。形成三重態(tài)和