解直角三角形(二)

1、解直角三角形（2）學習目標1、理解坡度、坡角的概念2、繼續(xù)鞏固解直角三角形的知識，提高學生的應用能力。學習重難點重點：銳角三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用難點：要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系， 歸結(jié)為直角三角形中元素之 問的關(guān)系，從而解決問題.導學流程a、情境導入分組練習，互問互答，鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)定義等內(nèi)容， 回顧仰角 與俯角等概念。在修路、挖河、開渠和筑壩時，設(shè)計圖紙上都要注明斜坡的傾斜 程度，何為傾斜程度呢？b、明確目標使學生養(yǎng)成“先畫圖，再求解”的習慣；靈活運用坡度、坡角在實際問題情境下的應用，以及熟練應用直角三角形的邊角關(guān)系。c、自主學習自學課本97-98頁，理解

2、坡度、坡角的概念，并能熟練應用于實際問題中，時間為10分鐘。d合作交流看完課本后，對于課本中的例 4,有不懂的地方，同桌之間交流，再解決不了得 地方小組討論解決，然后自己做完課后練習題，同桌之間相互檢查，做錯的地方 相互討論指正。e、展小反饋由小組中的一名同學，回答練習題答案，其他同學根據(jù)自己的答案指出異同點。f、精講點撥內(nèi)容總結(jié)坡角是斜坡與水平線的夾角；坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的 比值。坡角與坡度之間的關(guān)系是：i = - =tan a。l坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。方法歸納在涉及梯形問題時，常常首先把梯形分割成我們熟悉的三角形、 平行四邊形， 再借助這些熟悉圖形的性質(zhì)與特

3、征來加以研究。g課堂小結(jié)坡度、坡角的的概念，坡度與坡角的關(guān)系，以及它們在實際問題中的實際應 用。h、達標檢測1、如圖，有一斜坡ab長40ml坡頂離地面的高度為20m,求此斜坡的傾斜角.2.如圖，水庫大壩的截面是梯形 abcd頂ad=6m長cd=8做底bc=30m/ adc=135 .(1)求坡角/ abc勺大??；(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ).i、 拓展提高3.如圖，沿水庫攔水壩的背水坡將壩面加寬兩米，坡度由原來的1:2改成1:2.5, 已知原背水坡長bd=13.4米，求：(1)原背水坡的坡角和加寬后的背水坡的坡角 ；(2)加寬后水壩的橫截面

4、面積增加了多少？(精確到0.01)一 2.0 1a b e f25.3 測量一、學習目標1、復習鞏固相似三角形的知識。2、掌握測量方法。二、教學重點難點1、重點：掌握測量方法。4、難點：理解并掌握測量方法。三、導學流程a、情境導入當你走進學校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，你也許很想知道操場旗桿有多高？你有哪些可行的方法？b、明確目標能夠根據(jù)所學的舊知識，總結(jié)出測量方法，寫出具體的測量過程和計算過程，畫 出相應的幾何圖形。c、自主學習帶著情境導入中的問題，看課本86-87頁，看完后自己總結(jié)出測量方法，方法盡可能全，畫出相應的幾何圖形，寫出測量過程和計算過程，時間為 7分鐘。d合作交流

5、將自己預習的結(jié)果，和同桌交流，特別是測量方法是否全面，幾何圖形畫的是否 準確，測量步驟是否合理，計算過程是否準確，相互指出錯誤，彼此改正。如果 同桌意見不統(tǒng)一，可進行小組交流，將爭執(zhí)點拿到小組內(nèi)討論，組織出自己認為 較準確的答案。e、展小反饋由各個小組推薦一名成員回答問題結(jié)果， 全班同學認真聽完后，找出自己比較認 同的結(jié)果。f、精講點撥根據(jù)所學的知識可利用相似三角形的知識來解決這個問題.方法一：站在操場上，請你的同學量出你在太陽光下的影子長度、 旗桿的影子長 度，再根據(jù)你的身高，便可以利用4ab必a b c計算出旗桿bc的高度.如 圖nr圖 25.1.1這種方法可以理解為在同一時刻物高和影長成

6、比例。方法二：如果就你一個人，又遇上陰天，還是利用相似三角形的知識.如圖圖 25.1.2如圖25. 1. 2所示，站在離旗桿be底部10米處的d點，目測旗桿的頂部，視 線ab與水平線的夾角/ bae 340 ,并已知目高ad為1.5米.現(xiàn)在若按1 ： 500 的比例將 abc畫在紙上，并記為 a b c,用刻度直尺量出紙上 b c的 長度，再乘以500,得到bc的長，再加上ad的長，便可以算出旗桿的實際高度.這種方法的關(guān)鍵是利用比例尺=1*?。實際距離我們利用圖25. 1. 2 (1)中已知的數(shù)據(jù)就可以直接計算旗桿的高度，而這一問題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系. 我們已經(jīng)知道直角三角形的

7、三條邊所 滿足的關(guān)系(即勾股定理)，那么它的邊與角又有什么關(guān)系？這就是本章要探究 的內(nèi)容g課堂小結(jié)h、達標檢測1 .某建筑物在地面的影長為36米，同時高為1.2米的側(cè)桿影長為2米，那么該 建筑物的高為-米。2 .垂直于地面的竹竿的影長為12米，其頂端到期影子頂端的距離為13米，如果 此時測得某小樹的影長為6米，則樹高 米。3、如圖，小明在地面上放置了一個平面鏡 e來測量鐵塔ab的高度，鏡子與鐵塔 的距離eb=20米，鏡子于小明的距離 ed=啾，小明剛好從鏡中看到鐵塔的頂端 a。已知小明眼睛的高度 cd=1.5米，則鐵塔ab的高度是。deb4. 在平靜的湖面上，有一枝紅蓮，高出水面 1米，陣風吹來，紅蓮被風吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為 2米，問這里水深多少？5在一棵樹的10 米高 b 處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20 米處的