軍考模擬題及答案

1、2013軍考模擬題（一）一、（36分）本題共有9小題，每個(gè)小題都給出代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的。把正確結(jié)論代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得4分，不選、錯(cuò)選或選出的代號(hào)超過一個(gè)（不論是否都寫在括號(hào)內(nèi)），一律得0分。1若|x+a|b的解集為x|1x5,那么a、b的值分別為（ ）a2，3b2，3c3，2d3，22不等式對(duì)一切r恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a b c d3下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）a命題“若”的否命題為：“若”b“x=-1”是“”的必要不充分條件c命題“”的否定是：“”d命題“若”的逆否命題為真命題4數(shù)列中， ，如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么（ ）a b

2、. c. d. 15若則下列不等式： 中，正確的不等式有（ ）abcd6已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為直線 是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（ ）abcd7已知x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，為取整函數(shù)， 的零點(diǎn)，則等于（ ）a1b2c3d48已知為兩個(gè)互相平行的平面，為兩條不重合的直線，下列條件：，； 其中是的充分條件的是（ ）a b c d. 9.函數(shù)的定義域是（ ）2、 （32分）本題共有8個(gè)小題，每個(gè)小題4分。只要求寫出結(jié)果。1 將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為 2 設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則的值為_。3 設(shè)全集u1,3，5，7 ，集

3、合m1,a-5，= 5，7 ,則a 的值為_。4 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為_。5 已知pa是圓o（o為圓心）的切線，切點(diǎn)為a，po交圓o于b、c兩點(diǎn)，ac，角pab30，,則線段pb的長(zhǎng)為_。6 商場(chǎng)共有某品牌的奶粉240件，全部為三個(gè)批次的產(chǎn)品，其中a、b、c三個(gè)批次的產(chǎn)品數(shù)量成等差數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為60的樣本，則應(yīng)從b批次產(chǎn)品中抽取的數(shù)量為 件。7 已知拋物線焦點(diǎn)f恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)則該雙曲線的漸近線方程為 。8 甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博會(huì)中國(guó)館、英國(guó)館、澳大利亞館、俄羅斯館四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少一名志愿者，則甲、乙

4、兩人各自獨(dú)立承擔(dān)一個(gè)崗位工作的分法共有 種（用數(shù)字做答）3、 （18分）本題共兩個(gè)小題，每個(gè)小題9分。 已知，求的值。 a、b是直線圖像的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且 （i）求的值； （ii）在銳角中，a，b，c分別是角a，b，c的對(duì)邊，若 的面積為，求a的值.4、 （12分）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)和為，=2250。（1） 求a及k的值。（2） 求5、 （12分）甲、乙兩袋有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球，乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球。在甲、乙兩袋中各取2個(gè)球。（1） 若n=3，求取到4個(gè)球全是紅球的概率。（2） 若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為，求n。6、 （12

5、分）設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（1） 求b、c的值。（2） 求的單調(diào)區(qū)間與極值。7、 （14分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形.已知.（）證明平面；（）求異面直線與所成的角的大小；（）求二面角的大小.8、 （14分） 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2，其中f2也是拋物線的焦點(diǎn)，m是c1與c2在第一象限的交點(diǎn)，且 （i）求橢圓c1的方程； （ii）已知菱形abcd的頂點(diǎn)a、c在橢圓c1上，頂點(diǎn)b、d在直線上，求直線ac的方程.軍考模擬考（一）答案1、 選擇題1 2bdbbaba2、 填空題；2或8；4；1；20；723、 1 解： ， ， 3分 ， 6分2 解：（1）2分由函數(shù)的圖象及，得到函數(shù)的

6、周期，解得4分 （2）又是銳角三角形，即6分由由余弦定理，得即9分4、 解：（1）由已知，即4a=8，所以a=2。 2分 首項(xiàng)得 ，解得或（舍去）， 4分 （2）由，得， =， 10分 12分5、 解：（）記“取到的4個(gè)球全是紅球”為事件a，則 4分 （）記“取到的4個(gè)球至多有1個(gè)紅球”為事件，“取到的4個(gè)球全是白球”為事件， 由題意得； 6分 7分 8分 所以 化簡(jiǎn)，得，解得n=2，或（舍去），故n=2 12分6、 解：（1）， 2分 從而= 由于是一個(gè)奇函數(shù)，所以b=3，c=0 6分 （2）由（1）知，從而，由此可知，和是函 數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。 10分 在時(shí)，取極大值

7、，極大值為； 11分 在時(shí)，取極小值，極小值為； 12分7、 本小題主要考查直線和平面垂直、異面直線所成的角、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間相角能力、運(yùn)算能力和推理論證能力滿分12分（）證明：在中，由題設(shè)， 可得，于是 在矩形中，又， 所以平面 3分（）解：由題設(shè)，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線與所成的角 在中，由余弦定理得 由（）知平面，平面， 所以，因而，于是是直角三角形，故 所以異面直線與所成的角的大小為 7分（）解：過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，連結(jié) 因?yàn)槠矫?，平面，所?又，因而平面，故為在平面內(nèi)的射影 由三垂線定理可知，從而是二面角的平面角 由題設(shè)可得， ， 于是在中， 所以二面角的大小為 12分8、 解：（i）