初中函數(shù)習題

1、平面直角坐標系1、如果p （a+b,ab）在第二象限，那么點 q （a,-b） 在第 象限.2、已知點（1-a,a+2）在第二象限，則 a的取值范圍是 3、如果點m （a, b）第四象限，那么點 n （b, a）在第 象限。4、點a （3, 5）在第 象限，至ij x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為 。5、平面直角坐標系中的p （3,-5 ）,關于x軸對稱的點p1的坐標為；關于y軸對稱的點 p2的坐標為 關于原點對稱的點p3的坐標為;6、已知線段 mn=4, mn/ y軸，若點 m坐標為（-1,2）,則n點坐標為 .7、已知x軸上點p到y(tǒng)軸的距離是3,則點p坐標是。8、已知點 ma 3,4 a在y軸

2、上，則點 m的坐標為 。9、若點p到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點p的坐標為 10、將點p3,2）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點 qx,y）,則xy=11、已知點m x, y與點n 2, 3關于x軸對稱，則x + y = 。12、點q （-4,5 ）至ij x軸的距離是 ,至ij y軸的距離是 13、（一3,4）關于x軸對稱的點的坐標為 ，關于y軸對稱的點的坐標為 關于原點對稱的坐標為 .14、點b （-5, 2）到x軸的距離是 ,到y(tǒng)軸的距離是 ,到原點的距離是 函數(shù)取值范圍一一 3x 11函數(shù)y 彳的自變量x的取值范圍是（）a1什，一1a. x - b . xw 3 c

3、 . x 取任意實數(shù)d. x 332、函數(shù)y j2x的自變量x的取值范圍是（）a. x2 b , x2 d . x23、函數(shù)y= . x 的自變量x的取值范圍 . 2 x4、求下列函數(shù)的自變量取值范圍： y= 2-2-; y= *2x 1 2xx 1 2正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、已知一個正比例函數(shù)經(jīng)過點（2,3）,求它的解析式。2、（1）已知y與x+1成正比例，當x=5時，y=12,則y關于x的函數(shù)解析式是 .（2） y與3x成正比例，當x=8時，y=- 12,則y與x的函數(shù)解析式為 3、一個函數(shù)是經(jīng)過原點的直線，并且這條直線經(jīng)點（2, 3a）和點（1, a-5）,求這個一次函數(shù)的解析式。4、已

4、知一個一次函數(shù)經(jīng)過點 （2,3）和點（3,4）,求它的解析式。5、已知y是x的一次函數(shù)，且當 x=8時，y =15：當x= 10時，y =-3,求：這個一次函數(shù)的解析式；當y = 2時，求x的值；6、已知函數(shù)y （m 1）x 2 2m（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍.7、直線y=3-9x與x軸的交點坐標為 ,與y軸的交點坐標為 .8、若直線y=kx + b平行直線y=3x+4,且過點（1, -2），則k=.9、已知一次函數(shù) y = （m+ 4） x + m+ 2 （m為整數(shù)）的圖象不經(jīng)過第二象限，則 m=10、旅客乘車按規(guī)定可

5、隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票.設行李票y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，如圖6-20所示，求（1）y與x之間的函數(shù)關系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量.12、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15%并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%如果月末出售可獲利 30%但要付出倉儲費用700元，請問根據(jù)商場的資金狀況如何購銷獲利較多？反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點（2, 3）,則n的值是（）.xa、- 2b、- 1c、00 1 k .一. .2、若反比例函數(shù)y=4（kw0）的圖象經(jīng)過點（一1,2）,則這個函

6、數(shù)的圖象一定經(jīng)過點 （）.a、（2, 1）b（ 1,2）c、（2, 1）d （工，2）223、已知y與（2x+1）成反比例且當x=0時，y=2,那么當x=1時，y=。4、反比例函數(shù) y=（出2） xm10的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，貝u m的值為k 25、已知反比例函數(shù)y0的圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)abx的圖象在第象限.k 6、已知反比例函數(shù) y 的圖象分布在第二、 四象限，則在一次函數(shù)y kx b中，y隨xx的增大而(填“增大”或“減小”或“不變” ).4_7、已知一次函數(shù) y=ax+b的圖像與反比例函數(shù) y 一 的圖

7、像交于 a(2, 2), b( - 1, m),求一次函數(shù)的解析式;8、如圖，已知a( 4, n) , b(2, 4)是一次函數(shù)y kx b的圖像和反比例函數(shù)y m的x(1)已知二次函數(shù)的解析式為(2)已知二次函數(shù)的解析式為它的解析式；(3)已知二次函數(shù)的解析式為2y x bx c ,匕的圖像經(jīng)過點(1,6)和點(1,0),求出2y ax2 bx c,它的圖像經(jīng)過點(0, 1)和點(1,2)和點圖像的兩個交點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線ab與x軸的交點c的坐標及三角形 aob的面積.(3)當x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？二次函數(shù)21.函數(shù)y x 6x 5中

8、自變量x的取值范圍是()a.全體實數(shù)b. x 0 c x 0dx 02、配方法求二次函數(shù)的最大(小)值，和對稱軸例：(1) y x2 2x(2) y x2 4x22 一(3) y x 4x 2(4) y 2x 4x3、用公式法求二次函數(shù)的最大(小)值，和對稱軸22.(1) y x 4x 1(2) y x 2x 14、求二次函數(shù)的解析式2y x 2x c,它的圖像經(jīng)過點(1,6),求出它的解析式;(2, 1),求出它的解析式;(4)已知二次函數(shù)的頂點式為y a(xh)2k(a 0),它的圖像的最高點為(1,2),而且經(jīng)過點(0,1),求它的解析式。5、已知二次函數(shù)4xx軸相交于點(x1,0)和點

9、(x2,0)(1)求 x1x2xix2,2(2)求 x12x2 , x1x26、已知拋物線y= x +x(1)用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸;(2)若拋物線與x軸的兩個交點為 a、b,求線段 7、y=(m-2)x m2- m是關于x的二次函數(shù)，則 m=(a -1 b 2 c -1或2 d m 不存在8、將一拋物線向下向右各平移m2- mab的長.)2個單位得到的拋物線是y=-x2,則拋物線的解析式是()a y=c y=一(x-2 ) 2+29、拋物線y=(x+2 )2+21 x 2-6x+24b y= ( x+2d y= ( x-2的頂點坐標是(2a (-6, 6) b(6, 6) c函數(shù)

10、y=ax2-bx+c (aw0)的圖象過點(-1,0),2+222(6, 則6)d (6, 6)a -1 b 1ca b12的值是()ab11、無論m為任何實數(shù),10、已知一次函數(shù) 象是圖中的( y總在拋物線y=x2+2 mx+ m上的點的坐標是y=ax2+bx+c (aw0),y= ax+c 與二次函數(shù) )它們在同一坐標系內(nèi)的大致圖y12、如圖10,平行四邊形abc時，ab= 5, bc= 10, bc邊上的高a附4, e為bc 邊上的一個動點(不與 b c重合).過e作直線ab的垂線，垂足為f. fe與 dc的延長線相交于點g,連結(jié)de，dr(1)求證：a bem a ceg(2) 當點e

11、在線段bc上運動時， bef和ceg勺周長之間有什么關系？并說明你的理由.(3)設be= x, zdef的面積為y,請你求出y和x之間的函數(shù)關系式，并求 出當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？13、如圖 二次函數(shù)丫=2乂2+ bx+c(a0)與坐標軸交于點 a b c且o 1 ob =oc= 3 .(1)求此二次函數(shù)的解析式.(2)寫出頂點坐標和對稱軸方程.(3)點m n在y = ax2+bx+c的圖像上(點n在點m的右邊) 且mn/x軸 求以mnfe直徑且與x軸相切的圓的半徑.14、已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與當x k時，y2 17;且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直y2,yia(xk)

12、22(k0),yiy2x2 6x 12 線 x 1 .(1)求k的值；(2)求函數(shù)yb y2的表達式；(3)在同一直角坐標系內(nèi)，問函數(shù) 火的圖象與y2的圖象是否有交點？請說 明理由.15、如圖，拋物線y x2 4x與x軸分別相交于點 r o,它的頂點為a,連接ab,把ab所的直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點。，得到直線l,設p是直線l上一動點.(1)求點a的坐標；(2)以點a、b o p為頂點的四邊形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點p的坐標；(3)設以點a、b、o、p為頂點的四邊形的面積為s,點p的橫坐標為x,當4 672 s 6 8 j2時，求x的取值范圍.16、隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)