5.6《應用一元一次方程-追趕小明》ppt課件

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程七年級七年級數(shù)學數(shù)學上上 新課標新課標 北師北師 學學 習習 新新 知知我國元朝數(shù)學家朱世杰于1299年編寫的算學啟蒙中有這樣一個題目:良馬日行240里,駑馬日行150里,駑馬先行12日,問良馬幾何追及之.（1）爸爸追上小明用了多長時間）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？）追上小明時，距離學校還有多遠？探究活動探究活動1追及問題追及問題小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米的學校上學。小明以米的學校上學。小明以8080米米/ /分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5 5分后，小明的爸爸

2、發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并且在分的速度去追小明，并且在途中追上了他。途中追上了他。180 x80580 x(2)1804=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明時,距離學校還有280 m.解:(1)設爸爸追上小明用了x min,根據(jù)題意得180 x=80 x+805.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4 min.探究活動探究活動2相遇問題相遇問題 甲、乙兩人相距甲、乙兩人相距280280米米, ,相向而行相向而行, ,甲從甲從A A地地出發(fā)每秒走出發(fā)每秒走8 8米米, ,乙

3、從乙從B B地出發(fā)每秒走地出發(fā)每秒走6 6米米, ,那么那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇甲出發(fā)幾秒與乙相遇? ?甲甲乙乙相遇相遇解:設甲出發(fā)t秒與乙相遇,根據(jù)題意得8t+6t=280.解得t=20.答:甲出發(fā)20秒與乙相遇.育紅學校七年級學生步行到郊外旅行育紅學校七年級學生步行到郊外旅行. .七七(1)(1)班的學生組成前隊班的學生組成前隊, ,步行速度為步行速度為4 km/h,4 km/h,七七(2)(2)班學生組成后隊班學生組成后隊, ,速度為速度為6 km/h6 km/h. .前隊出發(fā)前隊出發(fā)1 h1 h后后, ,后隊才出發(fā)后隊才出發(fā), ,同時后隊派一名聯(lián)絡員騎同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之

4、間不間斷地來回進行聯(lián)絡自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡, ,他他騎車的速度為騎車的速度為12 km/h12 km/h. .問題問題1 1后隊追上前隊用了多長時間后隊追上前隊用了多長時間? ?解解:設后隊追上前隊用了設后隊追上前隊用了x h,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得6x=4x+41.解這個方程解這個方程,得得x=2.答答:后隊追上后隊追上前隊用了前隊用了2 h.聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間? ?問題2解解: :設聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了設聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了x h h. .由題意由題意, ,得得12x=4x+4.解這個方程解這個方程, ,得得x=

5、0.5.答答: :聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了0 0. .5 h5 h. .問題問題5聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多長時間后第一次追上前隊聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多長時間后第一次追上前隊?問題問題3后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少千米后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少千米?問題問題4當后隊追上前隊時當后隊追上前隊時,他們已經(jīng)行進了多少千米他們已經(jīng)行進了多少千米?鞏固練習鞏固練習1.小兵每秒跑小兵每秒跑6米米,小明每秒跑小明每秒跑7米米,小兵先跑小兵先跑4秒秒,小明幾秒能追上小兵小明幾秒能追上小兵?解解:設小明設小明t秒能追上小兵秒能追上小兵,根據(jù)題意得根據(jù)題意得6(4+t)=7t.解得解得t=24.

6、答答:小明小明24秒能追上小兵秒能追上小兵.2.甲騎摩托車,乙騎自行車,同時從相距150千米的兩地相向而行,經(jīng)過5小時相遇,已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米,求乙騎自行車的速度.解:設乙騎自行車的速度為x千米/時,根據(jù)題意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.答:乙騎自行車的速度為9千米/時. 甲、乙兩站間的路程為450千米,一列慢車從甲站開出,每小時行駛65千米,一列快車從乙站開出,每小時行駛85千米.設兩車同時開出,同向而行,則快車幾小時后追上慢車?解析找出等量關系解析找出等量關系: :快車所用時間快車所用時間= =慢車慢車所用時間所用時間; ;快車行駛路程快

7、車行駛路程= =慢車行駛路程慢車行駛路程+ +相距相距路程路程. .解:設快車x小時后追上慢車,根據(jù)題意得85x=450+65x.解得x=22.5.答:快車22.5小時后追上慢車.解:設火車的速度是x米/秒,則火車的長是5x米,根據(jù)題意,列方程得30 x=5x+600,解得x=24,245=120(米),所以這列火車長120米.1.一列勻速前進的火車,從它的車頭進入600米長的隧道至車尾離開共需30秒,已知在隧道頂部有一盞固定的燈,燈光垂直照射到火車上的時間為5秒,那么這列火車長多少米?檢測反饋檢測反饋2.甲、乙兩人從同一地點沿鐵軌反向而行,此時,一列火車勻速向甲迎面駛來,列車在甲身旁開過,用了15秒,再在乙身旁開過,用了17秒,已知