3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算(建筑工程)

1、第三章 受彎構(gòu)件3.1 概述第三章第三章 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算正截面承載力計(jì)算3.1概述概述 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件主要是指承受主要是指承受彎矩彎矩和和剪力剪力共同共同作用的構(gòu)件作用的構(gòu)件第三章 受彎構(gòu)件3.1 概述正截面破壞正截面破壞斜截面破壞斜截面破壞第三章 受彎構(gòu)件3.1 概述受彎構(gòu)件由于受彎構(gòu)件由于彎矩彎矩作作用而發(fā)生的破壞稱用而發(fā)生的破壞稱正截面破壞正截面破壞。破壞截面與構(gòu)件的縱破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直。軸線垂直。受彎構(gòu)件由于受彎構(gòu)件由于彎矩和彎矩和剪力剪力共同作用而發(fā)共同作用而發(fā)生的破壞稱生的破壞稱斜截面斜截面破壞破壞。破壞截面與構(gòu)件的縱破壞截面與構(gòu)件的縱軸線斜交。軸線斜交

2、。3.2受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求3.2.1截面形式截面形式第三章 受彎構(gòu)件3.2 受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求3.2.2 梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求第三章 受彎構(gòu)件3.2 受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求第三章 受彎構(gòu)件3.2 受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求截面尺寸截面尺寸bxh矩形截面梁高寬比矩形截面梁高寬比h/b=2.03.0 T形截面梁高寬比形截面梁高寬比h/b=2.54.0為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用：為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用： 梁寬度梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度梁高度h=250、300、750、800、

3、900、(mm)。bhh/l 稱為高跨比，肋形樓蓋的主梁為稱為高跨比，肋形樓蓋的主梁為1/81/14，次梁為，次梁為1/121/18，獨(dú)立梁不小于，獨(dú)立梁不小于1/15（1/20），一般鐵路橋梁，一般鐵路橋梁為為1/61/10，公路橋梁為，公路橋梁為1/101/18第三章 受彎構(gòu)件3.2 受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求混凝土強(qiáng)度等級(jí)和保護(hù)層厚度混凝土強(qiáng)度等級(jí)和保護(hù)層厚度常用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為常用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25、C30、C35、C40為保證結(jié)構(gòu)的為保證結(jié)構(gòu)的耐久性耐久性、防火防火性性以及鋼筋與混凝土的以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)粘結(jié)性能性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層，鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度厚度c一般不小于一

4、般不小于 cmin，且，且不小于鋼筋的直徑不小于鋼筋的直徑d，具體，具體見附錄見附錄4cccc第三章 受彎構(gòu)件3.2 受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求縱向受力鋼筋的直徑及根數(shù)縱向受力鋼筋的直徑及根數(shù)梁底部縱向受力鋼筋一般梁底部縱向受力鋼筋一般不少于不少于2根根，直徑常用，直徑常用1032mm。鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置?？伞ｄ摻顢?shù)量較多時(shí)，可多排配置。可以選用不同直徑的鋼筋，布置時(shí)應(yīng)盡量對(duì)稱布置。以選用不同直徑的鋼筋，布置時(shí)應(yīng)盡量對(duì)稱布置。梁內(nèi)縱筋常采用梁內(nèi)縱筋常采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500級(jí)鋼筋級(jí)鋼筋第三章 受彎構(gòu)件3.2 受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求縱筋的凈間距縱筋的

5、凈間距為保證混凝土澆注的密實(shí)為保證混凝土澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的凈距不性，梁底部鋼筋的凈距不小于小于25mm及鋼筋直徑及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于梁上部鋼筋的凈距不小于 30mm及及1.5 d； d=1032mm(常用常用)h0=h-a單排單排 a= 40mm雙排雙排 a= 6070mm第三章 受彎構(gòu)件3.2 受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求縱向構(gòu)造鋼筋縱向構(gòu)造鋼筋(架立鋼筋及梁側(cè)腰筋架立鋼筋及梁側(cè)腰筋)梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置2根根架立筋架立筋，以便與箍筋和，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；梁腹板

6、高度梁腹板高度hw450mm時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔200設(shè)置一根設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑10mm3.2.3板的構(gòu)造要求板的構(gòu)造要求第三章 受彎構(gòu)件3.2 受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求第三章 受彎構(gòu)件3.2 受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求板的最小厚度板的最小厚度混凝土保護(hù)層厚度一般不小于混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑和鋼筋直徑d；鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為812mm，HPB300、HRB335和和HRB400級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋；板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用1418mm；受力

7、鋼筋間距一般在受力鋼筋間距一般在70200mm之間；板厚大于之間；板厚大于150mm時(shí)，間時(shí)，間距不宜大于距不宜大于1.5h，且不宜大于，且不宜大于250mm;垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。分布鋼筋直徑不宜小于可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。分布鋼筋直徑不宜小于6mm，間距不宜大于間距不宜大于250mm,面積不宜小于受力鋼筋面積的面積不宜小于受力鋼筋面積的15，且不，且不宜小于該方向

8、板截面面積的宜小于該方向板截面面積的0.15。20070C15, d分布筋h0h0 = h -20第三章 受彎構(gòu)件3.2 受彎構(gòu)件的形式及構(gòu)造要求3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能受彎構(gòu)件正截面受彎性能3.3.1適筋梁的試驗(yàn)研究適筋梁的試驗(yàn)研究第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能habAsh0 xcecesf試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)結(jié)果：在標(biāo)距范圍內(nèi)的平均應(yīng)變符合平截面假定；在標(biāo)距范圍內(nèi)的平均應(yīng)變符合平截面假定；彎矩彎矩-撓度關(guān)系曲線如下?lián)隙汝P(guān)系曲線如下：第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能3.3.2適筋梁正截面工作的三個(gè)階段適筋梁正截面工作的三個(gè)階段第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截

9、面受彎性能第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù)第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能a狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mu的依據(jù)的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)e ecu=0.003 0.005，超過該，超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開應(yīng)

10、變值，壓區(qū)混凝土即開始?jí)簤?，梁達(dá)到極限承載始?jí)簤模哼_(dá)到極限承載力。力。該應(yīng)變值是計(jì)算極限該應(yīng)變值是計(jì)算極限彎矩彎矩Mu的標(biāo)志。的標(biāo)志。第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu一、縱向受拉鋼筋的配筋率一、縱向受拉鋼筋的配筋率的定義的定義對(duì)矩形截面梁對(duì)矩形截面梁縱向受拉鋼筋的配筋率，用百分?jǐn)?shù)計(jì)量；縱向受拉鋼筋的配筋率，用百分?jǐn)?shù)計(jì)量；As縱向受拉鋼筋的面積，縱向受拉鋼筋的面積，mm2 ；b梁截面寬度，梁截面寬度， mm ；h0截面有效高度，截面有效高度， mm 。0bhAs3.3.3配筋率對(duì)正截面破壞形態(tài)的影響配筋率對(duì)正截面破壞形態(tài)的

11、影響第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能二、受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)二、受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài) 適筋破壞適筋破壞超筋破壞超筋破壞少筋破壞少筋破壞第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能適中時(shí)適中時(shí)過大時(shí)過大時(shí)太小時(shí)太小時(shí)適筋破壞特點(diǎn)適筋破壞特點(diǎn) 適筋梁的破壞特點(diǎn)是適筋梁的破壞特點(diǎn)是破壞始自受拉區(qū)鋼筋的屈服破壞始自受拉區(qū)鋼筋的屈服，然后隨著彎矩的增加受壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件破壞。然后隨著彎矩的增加受壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件破壞。破壞時(shí)破壞時(shí)兩種材料的性能均得到充分發(fā)揮兩種材料的性能均得到充分發(fā)揮。從鋼筋開始。從鋼筋開始屈服到構(gòu)件破壞，鋼筋經(jīng)歷了較大的塑性變形，破壞屈服到構(gòu)件破壞，

12、鋼筋經(jīng)歷了較大的塑性變形，破壞前構(gòu)件裂縫急劇開展，撓度激增，它將給人以前構(gòu)件裂縫急劇開展，撓度激增，它將給人以明顯的明顯的破壞預(yù)兆破壞預(yù)兆，屬于，屬于延性破壞延性破壞類型。類型。 第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能超筋破壞特點(diǎn)超筋破壞特點(diǎn) 超筋梁的破壞特點(diǎn)是超筋梁的破壞特點(diǎn)是破壞始自于受壓區(qū)混凝土邊破壞始自于受壓區(qū)混凝土邊緣纖維應(yīng)變到達(dá)受彎極限壓應(yīng)變緣纖維應(yīng)變到達(dá)受彎極限壓應(yīng)變混凝土被壓碎混凝土被壓碎而破壞而破壞。構(gòu)件構(gòu)件破壞時(shí)鋼筋應(yīng)力尚小于屈服強(qiáng)度破壞時(shí)鋼筋應(yīng)力尚小于屈服強(qiáng)度，裂縫開展不寬，裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度亦不大，破壞延伸不高，梁的撓度亦不大，破壞沒有明顯預(yù)兆沒有

13、明顯預(yù)兆，屬，屬于于脆性破壞脆性破壞類型。梁破壞時(shí)其鋼筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，類型。梁破壞時(shí)其鋼筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費(fèi)。不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費(fèi)。 第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能少筋破壞特點(diǎn)少筋破壞特點(diǎn) 少筋梁的破壞特點(diǎn)是少筋梁的破壞特點(diǎn)是一旦開裂，受拉鋼筋立即達(dá)一旦開裂，受拉鋼筋立即達(dá)到屈服強(qiáng)度到屈服強(qiáng)度，有時(shí)可迅速經(jīng)歷整個(gè)流幅而進(jìn)人強(qiáng)化階，有時(shí)可迅速經(jīng)歷整個(gè)流幅而進(jìn)人強(qiáng)化階段，在個(gè)別情況下，鋼筋甚至可能被拉斷。少筋梁破段，在個(gè)別情況下，鋼筋甚至可能被拉斷。少筋梁破壞時(shí)，裂縫往往只有一條，不僅裂縫開展過寬，且沿壞時(shí)，裂縫往往只有一條，不僅裂縫

14、開展過寬，且沿梁高延伸較高，即已標(biāo)志著梁的梁高延伸較高，即已標(biāo)志著梁的“破壞破壞”。破壞瞬間。破壞瞬間發(fā)生，發(fā)生，毫無預(yù)兆毫無預(yù)兆，屬于，屬于脆性破壞脆性破壞類型。類型。 第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能最大配筋率最大配筋率最小配筋率最小配筋率適筋破壞適筋破壞超筋破壞超筋破壞少筋破壞少筋破壞maxminmaxminmaxmin第三章 受彎構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面受彎性能3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定 3.4.1基本假定基本假定1. 截面應(yīng)變保持平面；截面應(yīng)變保持平面；2. 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；3. 混凝土

15、受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系按簡化曲線確定；混凝土受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系按簡化曲線確定；4.鋼筋受拉的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系按簡化曲線確定。鋼筋受拉的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系按簡化曲線確定。第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定混凝土簡化的應(yīng)力混凝土簡化的應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 ：當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí)(上升段上升段)當(dāng)當(dāng)0ccu時(shí)（水平段）時(shí)（水平段）ncccf011eeccf0 . 2506012,kcufn002. 010505 . 0002. 05,0kcufe0033. 010500033. 05,kcucufe第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定鋼筋的簡化的應(yīng)力鋼筋的簡化的應(yīng)力

16、-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線： ysssfEe第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定3.4.2 受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力分布圖受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力分布圖理論應(yīng)力圖理論應(yīng)力圖0X cysxCfAT0McysuxzfAM第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定3.4.3 等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖兩個(gè)圖形等效的條件兩個(gè)圖形等效的條件（1）混凝土壓應(yīng)力的合力）混凝土壓應(yīng)力的合力C大小相等；大小相等； （2）兩圖形中受壓區(qū)合力）兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變。的作用點(diǎn)不變。當(dāng)當(dāng) 50N/mm2時(shí)，時(shí)，1=1.0 、1=0.8 , 當(dāng)當(dāng) =80N/mm2時(shí)，時(shí)，1=0.94 、1

17、=0.74 ,其其間按線性內(nèi)插法確定。間按線性內(nèi)插法確定。kcuf,kcuf,第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定采用等效矩形應(yīng)力圖后，受彎采用等效矩形應(yīng)力圖后，受彎承載力的計(jì)算公式可寫成：承載力的計(jì)算公式可寫成：令令 ，稱為相對(duì)受壓區(qū)高，稱為相對(duì)受壓區(qū)高度度,則上式可寫成：則上式可寫成： 0XbxfAfcsy10M201xhbxfMcu0hx0X01hbfAfcsy0M5 . 01201bhfMcu第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定3.4.4 相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度 及界限配

18、筋率及界限配筋率1.相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度 bbb第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定b界限破壞界限破壞：受拉鋼筋應(yīng)：受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服的同時(shí)，受力達(dá)到屈服的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土也達(dá)到壓區(qū)邊緣混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變被壓碎，構(gòu)極限壓應(yīng)變被壓碎，構(gòu)件破壞。件破壞。ycucucbbbhxhxeee1010cusyEfe11cusyycucucbbbEfhxhxeeee111010當(dāng)當(dāng) 時(shí)破壞為適筋破壞或少筋破壞。時(shí)破壞為適筋破壞或少筋破壞。當(dāng)當(dāng) 時(shí)破壞為超筋梁破壞。時(shí)破壞為超筋梁破壞。當(dāng)當(dāng) 時(shí)破壞為界限破壞。與此對(duì)應(yīng)的縱向受拉時(shí)破壞為界限破壞。與此對(duì)應(yīng)的縱向受

19、拉鋼筋的配筋率，稱為鋼筋的配筋率，稱為界限配筋率界限配筋率b ，即為適筋，即為適筋梁的梁的最大配筋率最大配筋率 。bbb第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定max2.界限配筋率界限配筋率bxfAfcsy1010hxfbhAfcsycyff1bbmax1ycbbff第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定b3.4.5 最小配筋率最小配筋率 從理論上講，最小配筋率從理論上講，最小配筋率min是按是按a階段計(jì)算鋼筋混凝階段計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的極限彎矩土受彎構(gòu)件的極限彎矩Mu與按與按Ia階段計(jì)算的同截面素階段計(jì)算的同截面素混凝土受彎構(gòu)件的開裂彎矩混凝土受彎構(gòu)

20、件的開裂彎矩Mcr兩者相等確定的。兩者相等確定的。但是，考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性，以及收縮等因但是，考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性，以及收縮等因素的影響，所以在實(shí)用上，最小配筋率素的影響，所以在實(shí)用上，最小配筋率 min 往往是根往往是根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得出的。據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得出的。 minytsffbhA458. 0min第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：對(duì)梁類受彎構(gòu)件，縱向受拉鋼筋的配筋對(duì)梁類受彎構(gòu)件，縱向受拉鋼筋的配筋率不應(yīng)小于率不應(yīng)小于0.45ft /fy，同時(shí)不應(yīng)小于同時(shí)不應(yīng)小于0.2%。規(guī)范規(guī)范規(guī)定，計(jì)算受彎構(gòu)件受拉鋼筋的最小配筋率應(yīng)規(guī)定，計(jì)算受

21、彎構(gòu)件受拉鋼筋的最小配筋率應(yīng)按按全截面面積扣除受壓翼緣面積全截面面積扣除受壓翼緣面積 后的截面面后的截面面積計(jì)算積計(jì)算 對(duì)矩形截面對(duì)矩形截面：ffhbbffshbbAA1bhAAAss1第三章 受彎構(gòu)件3.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的一般規(guī)定第三章 受彎構(gòu)件3.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5單筋矩形截面正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面正截面受彎承載力計(jì)算3.5.1基本計(jì)算公式與適用條件基本計(jì)算公式與適用條件 0XbxfAfcsy10M201xhbxfMMcu20 xhAfMMsyu第三章 受彎構(gòu)件3.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1.基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式或或2.

22、適用條件適用條件（1） 或 防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞（2） 防止發(fā)生少筋破壞防止發(fā)生少筋破壞bxfAfcsy1201xhbxfMMcu20 xhAfMMsyu01bhfAfcsy5 . 01201bhfMMcu5 . 010hAfMMsyubmax0bhAsmin1bhAs第三章 受彎構(gòu)件3.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5.2正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)令令： 及則有則有：5 . 01s5 . 01ssccubhfbhfMM2012015 . 01ssysyuhAfhAfMM005 . 01201bhfMcss2115 . 01s2211ssyc

23、sfbhfA01syshfMA001bhfAfcsy第三章 受彎構(gòu)件3.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5.3設(shè)計(jì)計(jì)算方法設(shè)計(jì)計(jì)算方法1.截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸、截面尺寸bh、混凝土、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)。強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)。求：受拉鋼筋截面面積求：受拉鋼筋截面面積As 。2.截面復(fù)核截面復(fù)核已知：彎矩設(shè)計(jì)值已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸、截面尺寸bh 、混凝土、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、受拉鋼筋的面積強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、受拉鋼筋的面積As。求：受彎承載力求：受彎承載力Mu 。 3.6.1 采用雙筋截面的條件采用雙筋截面的條件

24、1.2. 梁截面承受異號(hào)彎矩梁截面承受異號(hào)彎矩 . 3. 梁的受壓區(qū)已配有鋼筋梁的受壓區(qū)已配有鋼筋.b第三章 受彎構(gòu)件3.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.6雙筋矩形截面正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面受彎承載力計(jì)算第三章 受彎構(gòu)件3.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須必須配置配置封閉箍筋封閉箍筋。A sA s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋 雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到雙筋截面在滿足構(gòu)造要

25、求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)的標(biāo)志仍然是志仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到受壓邊緣混凝土達(dá)到e ecu。在受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到在受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到e ecu前，如受拉鋼筋先屈服，前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與則其破壞形態(tài)與適筋梁類似適筋梁類似，具有較大延性。，具有較大延性。在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。3.6.2 縱向受壓鋼筋的應(yīng)力縱向受壓鋼筋的應(yīng)力 第三章 受彎構(gòu)件3.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxecu

26、eysebxfCc1 對(duì)于受壓鋼筋為對(duì)于受壓鋼筋為HPB300級(jí)、級(jí)、HRB335級(jí)、級(jí)、HRB400級(jí)、及級(jí)、及HRB500級(jí)鋼筋：級(jí)鋼筋： 當(dāng)：當(dāng)： 時(shí)：時(shí)： 當(dāng)：當(dāng)： 時(shí)：時(shí)：ax 2ysf ax 2ysf yf 鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，見附錄鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，見附錄2表表2-7第三章 受彎構(gòu)件3.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.6.3 計(jì)算公式與適用條件計(jì)算公式與適用條件 0XsycsyAfbxfAf1 0MahAfxhbxfMMsycu0012bax 2計(jì)算公式：計(jì)算公式：適用條件適用條件：（1）（2）MuAsfyAsfy1fcbx第三章 受彎構(gòu)件3.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)

27、件正截面承載力計(jì)算第三章 受彎構(gòu)件3.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M雙筋截面的分解uM2uM1uMbxfc1bxfc1)()2(0011ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(01111xhbxfMAfbxfcusyc單筋部分As1純鋼筋部分As2sA)( 022ahAfMAfAfsyusysy第三章 受彎構(gòu)件3.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.6.4 設(shè)計(jì)計(jì)算方法設(shè)計(jì)計(jì)算方法截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) （1）已知：彎矩設(shè)計(jì)值）已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸、

28、截面尺寸bh、混、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，求受壓鋼筋面積凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，求受壓鋼筋面積 和和受拉鋼筋面積受拉鋼筋面積 。 sAsA)(ssAA sAsAxb三個(gè)三個(gè) 未知數(shù)兩個(gè)方程未知數(shù)兩個(gè)方程用鋼量用鋼量最小，即取最小，即取解題要點(diǎn)：解題要點(diǎn)：第三章 受彎構(gòu)件3.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（2）已知：彎矩設(shè)計(jì)值）已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸、截面尺寸bh、混凝、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)、受壓鋼筋面積土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)、受壓鋼筋面積 ，求受，求受拉鋼筋面積拉鋼筋面積 。解題要點(diǎn)解題要點(diǎn)：兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù) 、 ，解方程即，解方程即 可求解。可求解。兩個(gè)問題：兩個(gè)問題：（1）

29、當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 ，則，則 （2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，表明時(shí)，表明 不夠，要按不夠，要按 和和 未知未知的情況重新設(shè)計(jì)。的情況重新設(shè)計(jì)。sAsAxsAax 2ax 2ahfMAys00hxbsAsAsA第三章 受彎構(gòu)件3.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2. 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：彎矩設(shè)計(jì)值已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸、截面尺寸bh、混凝土和鋼、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)、受壓鋼筋面積筋的強(qiáng)度等級(jí)、受壓鋼筋面積 和受拉鋼筋面和受拉鋼筋面積積 ，求受彎承載力，求受彎承載力Mu 。sAsA解題要點(diǎn)解題要點(diǎn)：將已知條件代入方程，即可求解將已知條件代入方程，即可求解注意兩個(gè)問題注意兩個(gè)問題：（1）當(dāng)

30、）當(dāng)ax 2ax 2ahAfMsyu0時(shí)，取時(shí)，?。?）當(dāng)）當(dāng)0hxb0hxbahAfbhfMsybbcu02015 . 01時(shí)，取時(shí)，取第三章 受彎構(gòu)件3.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第三章 受彎構(gòu)件3.7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算hfxbhfbfbfh0h挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對(duì)受彎承載力沒有影響。形截面，對(duì)受彎承載力沒有影響。節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。

31、形截面相同。3.7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.7.1概述概述第三章 受彎構(gòu)件3.7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算翼緣的計(jì)算寬度翼緣的計(jì)算寬度fb第三章 受彎構(gòu)件3.7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算翼緣計(jì)算寬度fbT 形截面倒 L 形截面考 慮 情 況肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）按計(jì)算跨度 l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距 Sn考慮nSb nSb21當(dāng)1 . 00 hhffhb12當(dāng)05. 01 . 00hhffhb12fhb 6fhb5按翼緣高度fh考慮當(dāng)05. 00 hhffhb12bfhb5翼緣的計(jì)算寬度翼緣的計(jì)算寬度fb第三

32、章 受彎構(gòu)件3.7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第三章 受彎構(gòu)件3.7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算fhxfhxfhx)2(011fffcfsyffchhhbfMAfhbffsyffcMMAfhbf1fsyffcMMAfhbf1第一類T形截面第二類T形截面界限情況3.7.2 計(jì)算公式與適用條件計(jì)算公式與適用條件1. T形截面的兩種類型形截面的兩種類型第三章 受彎構(gòu)件3.7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.第一類第一類T形截面的計(jì)算公式與適用條件形截面的計(jì)算公式與適用條件（1）計(jì)算公式）計(jì)算公式 0XxbfAffcsy1 0M)2(01xhxbfMMfcu（2）適用條件）適用條件b一般均能滿足，不必驗(yàn)算一般均能滿足，不必驗(yàn)算min1bhAs防止發(fā)生少筋脆性破壞防止發(fā)生少筋脆性破壞 第三章 受彎構(gòu)件3.7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3第二類第二類T形截面的計(jì)算公式與適用