1.3有理數(shù)的加法

1、人教版七年級上冊人教版七年級上冊 第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負比如：向右運動負比如：向右運動5 m記作記作5 m，向左運動，向左運動5 m記作記作5 m （1）如果物體先向右運動）如果物體先向右運動5 m，再向右運動了，再向右運動了3 m，那么，那么兩次運動后總的結果是什么？能否用算式表示？兩次運動后總的結果是什么？能否用算式表示？ (+(+5)+(+)+(+3)=)=8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 38 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，

2、向左為一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負向右運動負向右運動5 m記作記作5 m，向左運動，向左運動5 m記作記作5 m （2）如果物體先向左運動）如果物體先向左運動5 m，再向左運動，再向左運動3 m，那么兩次運，那么兩次運動后總的結果是什么？能否用算式表示？動后總的結果是什么？能否用算式表示？ 3 5( (5) )( (3) )88 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1知識點一：同號兩數(shù)加法法則知識點一：同號兩數(shù)加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。相加。如：如：+3與與+5的和，取的和，取“+”，和為和為8-3與與-5的

3、和，取的和，取“-”，和為和為-8 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負向右運動負向右運動5 m記作記作5 m，向左運動，向左運動5 m記作記作5 m （2）如果物體先向左運動）如果物體先向左運動5 m，再向右運動，再向右運動3 m，那么兩次運，那么兩次運動后總的結果是什么？能否用算式表示？動后總的結果是什么？能否用算式表示？ +3 5( (5) )32 22 2 8 7 6 5 4 3 2 1 0 11絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。數(shù)

4、的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。2互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.知識點二：異號兩數(shù)加法法則知識點二：異號兩數(shù)加法法則如如：- -9 9 與與7 7的和，取的和，取“- -”，和為，和為“-2-2” 9 9與與-7-7的和，取的和，取“+ +”，和為，和為“2 2”3一個數(shù)同一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。相加，仍得這個數(shù)。 問題問題：我們知道，將海平面記為我們知道，將海平面記為0米，高于海米，高于海平面記為正，在某次試驗中，平面記為正，在某次試驗中，“蛟龍?zhí)栻札執(zhí)枴陛d入潛水器停在海中載入潛水器停在海中-5000米處，然后又米處，然后又上升上升1300米，這時米，這時

5、“蛟龍?zhí)栻札執(zhí)枴陛d入潛水載入潛水器停在海中多少米？器停在海中多少米？-5000+1300= -(5000-1300) = -3700（米）總結：有理數(shù)加法的一般步驟總結：有理數(shù)加法的一般步驟2.判斷結果的符號是正號，還是負號；判斷結果的符號是正號，還是負號；1.判斷是同號兩數(shù)相加還是異號兩數(shù)相加；判斷是同號兩數(shù)相加還是異號兩數(shù)相加；3.判斷是利用絕對值的和（同號）還是差（異判斷是利用絕對值的和（同號）還是差（異號）進行計算。號）進行計算。例例 計算：計算：（1）（）（3）（）（9）；）；（2）（）（4.7）3.9；（3） 0（7）；）； （4）（）（9）（）（9） （1）-12 （2）-0.8

6、（3）-7 （4）0例題精選例題精選1用算式表示下面的結果：用算式表示下面的結果：（1）溫度由）溫度由4 C上升上升7C；（2）收入）收入7元，又支出元，又支出5元元 2口算：口算：（1）( (4) )( (6) )； （2） 4( (6) )；（3）( (4) )6； （4）( (4) )4； （5）( (4) )14；（6）( (14) )4；-4+7=37+（-5)=2元0-10-10-2210鞏固練習鞏固練習3.計算：計算：（1）15( (22) )； （2） ( (13) )( (8) )； （3）( (0.9) )1.5； （4） .12()2317（ ）221（）3 0 .6（

7、）146（ ）鞏固練習鞏固練習知識點一：有理數(shù)加法交換律知識點一：有理數(shù)加法交換律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。和不變。用字母表示為：用字母表示為：a+b=b+a式子中字母可以表示任何有理數(shù)式子中字母可以表示任何有理數(shù)加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示：（用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)式子中字母可以表示任何有理數(shù)。式子中字母可以表示任何有理數(shù)。知識點二：有理數(shù)加法結合律知識點二：有理數(shù)加法結合律總結：在運用

8、有理數(shù)加法運算律時序注意：總結：在運用有理數(shù)加法運算律時序注意：2.同分母的分數(shù)可先相加同分母的分數(shù)可先相加1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加3.幾個數(shù)相加得整數(shù)的可先相加幾個數(shù)相加得整數(shù)的可先相加4.符號相同的幾個數(shù)相加符號相同的幾個數(shù)相加總之，在具體應用時要靈活處理?？傊诰唧w應用時要靈活處理。例例1 1 計算計算 16( (25) )24( (35) )怎樣使計算怎樣使計算簡化的？根簡化的？根據(jù)是什么？據(jù)是什么？解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+（-25)+(-35) =(16+24)+(-25)+(-35) =40+(-60) =-20例例2.計算：計算：（1）23( (17) )6( (22) )（2）( (2) )31( (3) )2( (4) )解：（1）-10-10 （2） -3-31111()()236 13323( 2 )5( 8 )4545 （1）（2）例例3.計算：計算：(1) 2/3(2) -21計算計算7(3)(4)18(11)(718)(3)(4)