2012年廣西梧州市中考數(shù)學真題及答案

1、2012年廣西梧州市中考數(shù)學真題及答案（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分。1.（2012廣西梧州3分）等于【 】A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C。2. （2012廣西梧州3分）某個物體的三視圖形狀、大小相同，則這個物體可能是【 】A. 圓柱B. 圓錐C. 三棱柱D. 球【答案】D。3. （2012廣西梧州3分）我市某鎮(zhèn)被自治區(qū)列為五個重點建設(shè)的廣西特色工貿(mào)強鎮(zhèn)之一。按規(guī)劃，該鎮(zhèn)造1 000 000 000元特色工業(yè)集中區(qū)。把數(shù)1 000 0

2、00 000用科學記數(shù)法表示為【 】A. 1.0106B. 1.0107C. 1.0108D. 1.0109【答案】D。4. （2012廣西梧州3分）下面調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是【 】A. 調(diào)查亞洲中小學生身體素質(zhì)狀況B. 調(diào)查梧州市冷飲市場某種品牌冰淇淋的質(zhì)量情況C. 調(diào)查某校甲班學生出生日期D. 調(diào)查我國居民對汽車廢氣污染環(huán)境的看法【答案】C5. （2012廣西梧州3分）如圖，直線AB和CD相交于點O，若AOC=125，則AOD=【 】A. 50B. 55C. 60D. 65【答案】B。6. （2012廣西梧州3分）如圖，在O中，若AOB=120，則C的度數(shù)是【 】A. 70B.

3、65C. 60D. 50【答案】C。7. （2012廣西梧州3分）如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD的是【 】A. 3=4B. D=DCEC. 1=2D. D+ACD=180【答案】C。8. （2012廣西梧州3分）如圖，AOC=BOC，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E。若OD=8，OP=10，則PE的長為【 】A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B。9. （2012廣西梧州3分）如圖，AE是ABC的角平分線，ADBC于點D，若BAC=128，C=36，則DAE的度數(shù)是【 】A. 10B. 12C. 15D. 18【答案】A。10. （2012廣西梧州3分）關(guān)

4、于x的分式方程無解，則m的值是【 】A. 1B. 0C. 2D. 2【答案】A。11. （2012廣西梧州3分）關(guān)于x的一元二次方程(a+1) x24x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是【 】A. a5B. a5且a1C. a5D. a5且a1【答案】B。12. （2012廣西梧州3分）直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，當k分別為1，2，3，199，200時，則S1+S2+S3+S199+S200=【 】A. 10000B. 10050C. 10100D 10150【答案】B。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。）13. （2012廣

5、西梧州3分）方程x5=0的解是x= 【答案】5。14. （2012廣西梧州3分）計算： 【答案】2。15. （2012廣西梧州3分）如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，則BAC= 【答案】69。16. （2012廣西梧州3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（1，1），AB平行于x軸，則點C的坐標為 【答案】（3，5）。17. （2012廣西梧州3分）如圖，A點是y軸正半軸上一點，過點A作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B，交反比例函數(shù)的圖象于點C，若AB：AC=3：2，則k的值是 【答案】。18. （2012廣西梧州3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8

6、，以D為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)180后停止，矩形ABCD在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積是 【答案】。三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19. （2012廣西梧州6分）化簡：【答案】解：。20. （2012廣西梧州6分）某電腦店有A、B兩種型號的打印機和C、D、E三種芯片出售。每種型號的打印機均需要一種芯片配套才能打印。（1）下列是該店用樹形圖或列表設(shè)計的配套方案，的位置應(yīng)填寫_，的位置應(yīng)填寫_（2）若僅有B型打印機與E種芯片不配套，則上面（1）中的方案配套成功率是_ 芯片 配套方案打印機CDEA(A,C)(A,D)B(B,C)(B,D)(B,E)【答案】解；（1）E；（A，E）。 （2）。21.

7、 （2012廣西梧州8分）如圖，某校為搞好新校區(qū)的綠化，需要移植樹木。該校九年級數(shù)學興趣小組對某棵樹木進行測量，此樹木在移植時需要留出根部（即CD）1.3米。他們在距離樹木5米的E點觀測（即CE=5米），測量儀的高度EF=1.2米，測得樹頂A的仰角BFA=40，求此樹的整體高度AD。（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40=0.6428， cos40=0.7660，tan40=0.8391）【答案】解：在矩形BCEF中，BC=EF=1.2，BF=EC=5，在RtABF中，tanBFA=，即tan40=，AB=BFtan40=50.8391=4.1955，AD=AB+BC+CD=4.1955+1

8、.2+1.3=6.69556.7。 答：此樹的整體高度約為6.7米。22. （2012廣西梧州8分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，點E是AD延長線上的一點，且CE=CD。求證：B=E【答案】證明：四邊形ABCD是等腰梯形，B=1。 ADBC，1=2。 CE=CD，2=E。B=E。23. （2012廣西梧州8分）今年5月，在中國武漢舉辦了湯姆斯杯羽毛球團體賽。在27日的決賽中，中國隊占勝韓國隊奪得了冠軍。某羽毛球協(xié)會組織一些會員到現(xiàn)場觀看了該場比賽。已知該協(xié)會購買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張，總費用為2700元。請問該協(xié)會購買了這兩種門票各多少張？【答案】解：設(shè)每張300元

9、的門票買了x張，則每張400元的門票買了（8x）張，根據(jù)題意得 300x+400(8x)=2700解得，x=5。 8x=85=3。答：每張300元的門票購買了5張，每張400元的門票購買了3張。24. （2012廣西梧州10分）某文具店到批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價分別為14元/個、10元/個。若該店零售A、B兩種文具的每天銷量y（個）與零售價x（元/個）都是一次函數(shù)y=kx+20的關(guān)系，如圖所示。（1）求此一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）現(xiàn)批發(fā)市場進行促銷活動，憑會員卡（240元/張）在該批發(fā)市場購買所有物品均進行打折優(yōu)惠，若文具店購買A、B兩種文具各50個，問打折小于多少折時，采用購買會員卡

10、的方式合算；（3）在文具店不購買會員卡的情況下，若A種文具零售價比B種文具零售價高2元/個，求這兩種文具每天的銷售總利潤W(元)與A種文具零售價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當A種文具的零售價為多少時，每天的銷售利潤最大。（說明：本題不要求寫出自變量x的取值范圍）【答案】解：（1）根據(jù)題意，把（10，10）代入y=kx+20得10=10k+20，k= 1。 一次函數(shù)的關(guān)系式為y= x+20。（2）設(shè)打折為a折時，購買會員卡的方式合算，依題意得， 50140.1a+50100.1a5014+5010， 解得，a8。 答：當打折小于8折時，采用購買會員卡的方式合算。（3）W=(x14)(x+

11、20)+(x210)(x2)+20= 2(x17)2+34。 當x=17時，每天的銷售利潤W最大。25. （2012廣西梧州10分）如圖，AB是O的直徑，COAB于點O，CD是O的切線，切點為D.連接BD，交OC于點E。（1）求證：CDE=CED；（2）若AB=13，BD=12，求DE的長?！敬鸢浮拷猓海?）證明：連接OD， CD是O的是切線，ODC=90。 OD=OB，B=ODB。OCAB，CED=OEB=90B。 又CDE=90ODB，CDE=CED。（2）連接AD，AB是O的直徑，ADB=90。 AB=13，OB=。 ADB=BOE=90，B=B，ABDEBO。 。EB=。DE=BDEB

12、=12=，即DE的長為。26. （2012廣西梧州10分）如圖，拋物線的頂點為A，對稱軸AB與x軸交于點B.在x軸上方的拋物線上有C、D兩點，它們關(guān)于AB對稱，并且C點在對稱軸的左側(cè)，CBDB。（1）求出此拋物線的對稱軸和頂點A的坐標；（2）在拋物線的對稱軸上找出點Q，使它到A、C兩點的距離相等，并求出點Q的坐標；（3）延長DB交拋物線于點E，在拋物線上是否存在點P，使得DEP的面積等于DEC的面積，若存在，請你直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由?！咎崾荆簰佄锞€的對稱軸為，頂點坐標為】【答案】解：（1） 此拋物線的對稱軸為x=6，頂點A的坐標（6，6）。（2）過C作CGx軸于G，CD交AB于點J。C、D關(guān)于AB對稱， BC=BD，CDx軸。 又