同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計和反思

1、WORD格式.整理版優(yōu)質(zhì).參考.資料人教版義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)上冊（2013年教育部審定）第十四章整式的乘法與因式分解14.1.1同底數(shù)幕的乘法（新蒲新區(qū)新蒲鎮(zhèn)前進(jìn)學(xué)校何文芳）一. 教學(xué)內(nèi)容14.1.1同底數(shù)幕的乘法二. 教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能目標(biāo)：理解同底數(shù)幕乘法的性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)解決一 些實際問題。2. 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)幕乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，在探索過程 中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想 等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力。3. 數(shù)學(xué)思考：（1）通過由特殊到一般、從具體到抽象，得到同底數(shù)幕的性質(zhì)，提高學(xué) 生推理能力。（2）

2、通過對公式am an=am+n （ m,n都是正整數(shù)）的應(yīng)用，讓學(xué)生觀察是 不是同底數(shù)幕相乘，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比等能力，發(fā)展有條理的思 考能力。3.情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：通過同底數(shù)幕乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用， 使學(xué)生初步理解“特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會科學(xué) 的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。三. 教學(xué)重難點1. 重點：同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算性質(zhì)。2. 難點：同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。四. 課時安排1課時五. 教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)七年級上冊乘方的概念以及幕的概念。教師準(zhǔn)備：多媒體課件，為學(xué)生準(zhǔn)備的資料。六. 教學(xué)過程活動一：復(fù)習(xí)舊知識、弓I入新課師生活動：由學(xué)

3、生獨立完成下列題目，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的相關(guān)知識。多媒體展示活動內(nèi)容如下：1. 運(yùn)用乘方知識完成下列各題。（1）n個相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做 ，乘方的結(jié)果叫做 ，則旦空二_an個a寫成乘方的形式為:，其中a叫，n叫，an讀作：師生活動：學(xué)生獨立計算，小組成員互相檢查，一位同學(xué)在黑板上板書，師生共同分析板書結(jié)果。如果學(xué)生有困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧問題1的解答過程，再進(jìn)行計算。設(shè)計意圖：（1）兩個特殊的算式具有代表性和層次性，其中的乘數(shù)分別為：底數(shù)和指數(shù)都是數(shù)，底數(shù)為字母指數(shù)為數(shù)； （2）這兩個算式和第一個題 的算式為抽象慨括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)； （3）讓學(xué)生在每個算式的計算過 程中進(jìn)一步明確算

4、理和算法，進(jìn)而得出正確結(jié)果。請同學(xué)們觀察下列各式左右兩邊底數(shù)，指數(shù)有什么關(guān)系：103 X 102 =1023 X 22 =25a3 a2 =a5猜想：對于任意底數(shù)a, am an =（m,n都是正整數(shù)）（學(xué)生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程）設(shè)計意圖：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特征，并猜想出其性質(zhì)，即：am an=am+n（m,n都是正整數(shù)）由此得到同底數(shù)幕乘法的性質(zhì)：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即: am an=amn（m,n 都是正整數(shù)）活動三：學(xué)以致用例1.計算(1) 105X 106(2) b7 b23n(3) (-2) X (-2)

5、 X (-2) a a師生活動：師生共同分析解答，教師幻燈片展示（1）的解答過程，學(xué)生 完成（2）（3）（4）.教師著重讓學(xué)生說明底數(shù)是什么，指數(shù)是什么，讓學(xué)生觀察 是不是同底數(shù)幕相乘，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算。（2）中b=b是學(xué)生易錯點，教師提問可能會出錯的學(xué)生，并抓住時機(jī)強(qiáng)調(diào)此問題。設(shè)計意圖：讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算，在積累解題經(jīng)驗的同時，體會將 同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算的思想?；顒铀模红柟叹毩?xí)1.下面計算對不對？如果不對，怎樣改正?b5+b5=b10(1) b5 b5=2b55525(3) x x =x(5) (a+b)4.(a+c) 3=(a+b)7師生活動：學(xué)生回答，并相

6、互補(bǔ)充教師要重點提醒學(xué)生分析題目條件,能否應(yīng)用同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算性質(zhì)以及如何正確應(yīng)用。設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過辨析，加深對性質(zhì)的理解和運(yùn)用。2.填空：（學(xué)生完成）(1) x58=x x x37=x3m 一X3. 計算：（學(xué)生完成）(1)Xn4 Xn1(2)(3)(a b)2 (b a)3(4)(x y)3 (x y)4(1 4J、3()22課堂小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回答）布置作業(yè)：教科書第104頁105頁習(xí)題14.1第1題（1）（2）小題。板書設(shè)計:14.1.1同底數(shù)幕的乘法活動一：復(fù)習(xí)舊知識、引入新課同底數(shù)幕乘法的性質(zhì)：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am an

7、=aMn （m,n都是正整數(shù)）活動二：探究新知發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動三：學(xué)以致用活動四：鞏固練習(xí)教學(xué)反思：同底數(shù)冪的乘法是新人教版八年級上冊的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)在七年級 上冊中學(xué)過乘方，已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)，這為本課奠定了基礎(chǔ)，但時間過長， 在教學(xué)過程中我進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。本節(jié)內(nèi)容同時又是對冪的意義的理解、運(yùn)用和深 化。整式的乘除法是代數(shù)部分的基礎(chǔ)，它為后面學(xué)習(xí)方程，函數(shù)做了準(zhǔn)備。本節(jié)課的重點是讓學(xué)生經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法這一規(guī)律（性質(zhì)）的過程，然 后理解其運(yùn)算性質(zhì)，并能利用這一性質(zhì)解決一些與同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的實際問 題。從課堂發(fā)言和練習(xí)來看，學(xué)生在探究其性質(zhì)時，推理能力和有條理的符號表達(dá) 能力得到了一定

8、發(fā)展。本節(jié)課采取了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，并對每一個過程都進(jìn)行了深入研究， 在活動1中把課本內(nèi)容設(shè)置成了幾個問題，由淺入深，由易到難，在合作探究中能 以學(xué)生為中心，做到全體參與，使學(xué)生有問題意識和探索欲望；不僅重過程而且重 結(jié)果，重應(yīng)用。課前我精心設(shè)計探究計劃，選擇和組織恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料；在指導(dǎo)教 學(xué)過程中，把注意力集中在學(xué)生身上，不停地做出各種判斷，激發(fā)和鼓勵學(xué)生的學(xué) 習(xí)探究；提冋不僅有序、有提示、有鼓勵、有啟發(fā)、冋在有疑之處 .同時引導(dǎo)學(xué)生 注意了這幾點：（1）指數(shù)相加而不是相乘 （2）負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)乘方加括號（3）法則 逆用要靈活 （4）指數(shù)不寫是1。本課的主要教學(xué)任務(wù)是“同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性 質(zhì)”，

9、即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。在課堂教學(xué)時，通過冪的意義引導(dǎo) 學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)得出這一性質(zhì)，這一過程比較順利，效果滿意。學(xué)生在完成教材中的 例一、例二時，正確率較高。為了加深對這一性質(zhì)的理解，也將同底數(shù)冪乘法、乘 方運(yùn)算以及整式加減集中運(yùn)算經(jīng)行辨析，學(xué)生基本上也能辨認(rèn)清楚。在此基礎(chǔ)上接 著對于同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)用進(jìn)行探索，以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，實施流暢，效果滿意、?；仡欉@一節(jié)課，這節(jié)課在教學(xué)過程的進(jìn)度把握的比較好，而且條理比較清晰，課堂氣氛很好，基本達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。但還存在一些不足。例如后面的練習(xí)題的設(shè)計， 缺乏新穎，沒有難度的變化，而且形式比較單一，不能更好的調(diào)動學(xué)生的積極性。忘記了返回剛幵始

10、情景導(dǎo)入中遺留的未解決的問題。另外課堂語言要注意規(guī)范和簡 練。在以后的教學(xué)中，首先制定一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時，要根據(jù)學(xué)生的實際情況，先 完成教材的基本要求，對于進(jìn)一步挖掘教材而延伸的知識點則要注意難度。其次在 課堂教學(xué)中，練習(xí)題的設(shè)計要有變式，要有梯度。立足基本目標(biāo)，精講多練，在學(xué) 生熟練掌握后，再組織學(xué)生探索一些特殊題型和解題技巧。作為一名年輕的新老師，缺乏豐富的教學(xué)經(jīng)驗，這需要在以后的教學(xué)過程中，多向老教師學(xué)習(xí)，多聽課，多 進(jìn)行反思。多學(xué)習(xí)教學(xué)理論，爭取在課堂教學(xué)形式上有所突破。（2）x3表示_個_相乘，把x3寫成乘法的形式為：x3=。（3）x3, x5, x，x* 1 2,它們的指數(shù)相同嗎？它們的底數(shù)相同嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧乘方的相關(guān)知識，為同底數(shù)幕的乘法的學(xué)習(xí)作鋪墊。 活動二：探究新知發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.探究 103 X 102=（教師引導(dǎo)學(xué)生完成）根據(jù)乘方的