用數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來：時(shí)間序列分析

1、用數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來：時(shí)間序列分析對(duì)于本文內(nèi)容，小編只知道作者介紹了一種用數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來的方法時(shí)間序列分析。嗯，內(nèi)容灰常灰?；页?燒腦，各位看官 enjoyenjoy 應(yīng)用背景： 通過分析序列進(jìn)行合理預(yù) 測(cè)，做到提前掌握未來的發(fā)展趨勢(shì)，為業(yè)務(wù)決策提供依據(jù)， 這也是決策科學(xué)化的前提。時(shí)間序列分析：時(shí)間序列就是按 時(shí)間順序排列的一組數(shù)據(jù)序列。時(shí)間序列分析就是發(fā)現(xiàn)這組 數(shù)據(jù)的變動(dòng)規(guī)律并用于預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。分析工具： SPSSSPSS （數(shù)據(jù)分析的重量級(jí)應(yīng)用，與 SASSAS 二選一）實(shí)踐案例：通 過歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來數(shù)據(jù)，所涉及的都是最簡單的實(shí)踐，拋 磚引玉，重在方法，不論多復(fù)雜的數(shù)據(jù)，方法是一樣的。如 已知

2、前幾年每月的銷售量，預(yù)測(cè)未來的銷售量。一、時(shí)間序 列分析簡介時(shí)間序列分析有三個(gè)基本特點(diǎn)： 假設(shè)事物發(fā)展 趨勢(shì)會(huì)延伸到未來預(yù)測(cè)所依據(jù)的數(shù)據(jù)具有不規(guī)則性不考慮 事物發(fā)展之間的因果關(guān)系并不是所有的時(shí)間序列都一定包 含四種因素，如以年為單位的詩句就可能不包含季節(jié)變動(dòng)因 素。四種因素通常有兩種組合方式： 四種因素相互獨(dú)立， 即時(shí)間序列是四種因素直接疊加而成的，可用加法模型表示： Y=T+S+C+IY=T+S+C+I 四種因素相互影響。即時(shí)間序列是四種因素相 互綜合的結(jié)果，可用乘法模型表示： Y=T*S*C*IY=T*S*C*I 其中，原始 時(shí)間序列值和長期趨勢(shì)可用絕對(duì)數(shù)表示；季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變 動(dòng)、不規(guī)則

3、變動(dòng)可用相對(duì)數(shù)（變動(dòng)百分比）表示。二、季節(jié) 分解法當(dāng)我們對(duì)一個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)該考慮將上述 四種因素從時(shí)間序列中分解出來。為什么要分解這四種因素？ 分解之后，能夠克服其他因素的影響，僅僅考量一種因素對(duì) 時(shí)間序列的影響。分解之后，也可以分析他們之間的相互作 用，以及他們對(duì)時(shí)間序列的綜合影響。當(dāng)去掉這些因素后， 就可以更好的進(jìn)行時(shí)間序列之間的比較，從而更加客觀的反 映事物變化發(fā)展規(guī)律。分解之后，序列可以用來建立回歸模 型，從而提高預(yù)測(cè)精度。所有的時(shí)間序列都要分解這四種因 素嗎？通常情況下，我們考慮進(jìn)行季節(jié)因素的分解，也就是 將季節(jié)變動(dòng)因素從原時(shí)間序列中去除，并生成由剩余三種因 素構(gòu)成的序列來

4、滿足后續(xù)分析需求。為什么只進(jìn)行季節(jié)因素 的分解？ 時(shí)間序列中的長期趨勢(shì)反映了事物發(fā)展規(guī)律，是 重點(diǎn)研究的對(duì)象；循環(huán)變動(dòng)由于周期長，可以看做是長期趨 勢(shì)的反映； 不規(guī)則變動(dòng)由于不容易測(cè)量， 通常也不單獨(dú)分析。 季節(jié)變動(dòng)有時(shí)會(huì)讓預(yù)測(cè)模型誤判其為不規(guī)則變動(dòng)，從而降低 模型的預(yù)測(cè)精度綜上所述：當(dāng)一個(gè)時(shí)間序列具有季節(jié)變動(dòng)特 征時(shí)，在預(yù)測(cè)值錢會(huì)先將季節(jié)因素進(jìn)行分解。步驟： 定義 日期標(biāo)示變量：即先將序列的時(shí)間定義好，才能分析其時(shí)間 特征。了解序列發(fā)展趨勢(shì)：即序列圖，確定乘性還是加性進(jìn) 行季節(jié)因素分解建模分析結(jié)果解讀預(yù)測(cè) 1 1、定義日期標(biāo)示變 量時(shí)間序列的特點(diǎn)就是數(shù)據(jù)根據(jù)時(shí)間點(diǎn)的順序進(jìn)行排列，因 此分析之

5、前， SPSSSPSS 需要知道序列的時(shí)間定義，然后才能進(jìn) 行分析時(shí)間特征。根據(jù)源數(shù)據(jù)的格式進(jìn)行選擇，并輸入第一 個(gè)個(gè)案的具體數(shù)值。此時(shí)會(huì)在源文件中生成三個(gè)新的變量。 2 2、了解序列發(fā)展趨勢(shì)完成日期標(biāo)示變量的定義之后，需要 先對(duì)時(shí)間序列的變化趨勢(shì)有所了解，便于選擇合適的模型。 即通過序列圖， 確定模型是乘性還是加性。 變量為”銷售數(shù)據(jù)“，時(shí)間軸標(biāo)簽為” DATE-DATE- “，也就是我們自定義的時(shí)間。數(shù)據(jù) 銷量序列圖如何根據(jù)序列圖來判斷模型的乘性或加性？ 如 果隨著時(shí)間的推移，序列的季節(jié)波動(dòng)變得越來越大，則建議 使用乘法模型。如果序列的季節(jié)波動(dòng)能夠基本維持恒定，則 建議使用加法模型。本例很

6、明顯：隨著時(shí)間變化，銷售數(shù)據(jù) 的季節(jié)波動(dòng)越來越大，那么使用乘法模型會(huì)更精確。 3 3 、進(jìn) 行季節(jié)因素分解變量為”銷售數(shù)據(jù)“，且根據(jù)序列圖我們知道 時(shí)間序列模型為乘性。提示您會(huì)新生成四個(gè)變量 ERRERR （誤 差序列）：從時(shí)間序列中移除季節(jié)因素、長期趨勢(shì)、和循環(huán) 變動(dòng)之后留下的序列，也就是原始序列中的不規(guī)則變動(dòng)構(gòu)成 的序列。 SASSAS （季節(jié)因素校正后序列） ：是移除原始序列中 的季節(jié)因素后的校正序列。 SAFSAF （季節(jié)因子）：是從序列中分 解出的季節(jié)因素。其中的變量值根據(jù)季節(jié)周期的變動(dòng)進(jìn)行重 復(fù)，如本例中季節(jié)周期為 1212 個(gè)月，所以這些季節(jié)因子沒 1212 個(gè)月重復(fù)一次。 ST

7、CSTC （長期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)趨勢(shì)） ：這是原 始序列中長期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)構(gòu)成的序列。 如圖， 周期為 1212個(gè)月，季節(jié)因子 1212 個(gè)月循環(huán)一次。完成季節(jié)因素分解后的 序列和原始序列之間有什么差異？通過回執(zhí)序列圖的方法 把原始序列和除去季節(jié)因子的三個(gè)序列（誤差序列、季節(jié)因 素校正后序列、長期無視和循環(huán)變動(dòng)序列）進(jìn)行比較。要做 四個(gè)序列圖，會(huì)有四個(gè)變量： 原始序列：使用變量”銷售數(shù) 據(jù)“；誤差序列：使用變量”ERR“ERR“；季節(jié)因素校場后序列：使用變量” SASSAS “長期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)序列：使用變量”8 8藍(lán)“色線：原始序列紫色線：長期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)序列淺棕色： 季節(jié)因素校正后序列綠

8、色線：誤差序列（不規(guī)則變動(dòng)）因?yàn)?誤差序列數(shù)值非常小，所以長期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)序列（長期 趨勢(shì) + +循環(huán)變動(dòng)）與季節(jié)因素校正后序列（長期趨勢(shì)+ +循環(huán)變動(dòng)+ +不規(guī)則變動(dòng)，即誤差）能夠基本重合。在單獨(dú)做”季節(jié)因 子SAFSAF “的序列圖：因?yàn)槭亲觥奔竟?jié)因子“的序列圖，所以只有 一個(gè)變量”季節(jié)因子SAFSAF “我們看出：季節(jié)因素的周期是 1212 個(gè)月，先下降，然后上升到第一個(gè)頂點(diǎn)，再有略微的下降后， 出現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，到第七個(gè)月時(shí)達(dá)到峰值，然后一路下 跌，直到最后一個(gè)月份有所回升， 之后進(jìn)入第二個(gè)循環(huán)周期。 通過對(duì)原始序列的季節(jié)分解，我們更好的掌握了原始序列所 包含的時(shí)間特征，從而選用適

9、當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行預(yù)測(cè)。三、專家 建模法時(shí)間序列的預(yù)測(cè)步驟有四步： 繪制時(shí)間序列圖觀察 趨勢(shì)分析序列平穩(wěn)性并進(jìn)行平穩(wěn)化時(shí)間序列建模分析模型 評(píng)估與預(yù)測(cè)平穩(wěn)性主要是指時(shí)間序列的所有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)都不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。對(duì)于一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列， 具備以下特征： 均數(shù)和方差不隨時(shí)間變化自相關(guān)系數(shù)只與 時(shí)間間隔有關(guān)，與所處的時(shí)間無關(guān)自相關(guān)系數(shù)是研究序列中 不同時(shí)期的相關(guān)系數(shù)，也就是對(duì)時(shí)間序列計(jì)算其當(dāng)前和不同 滯后期的一系列相關(guān)系數(shù)。平穩(wěn)化的方法差分。差分就 是指序列中相鄰的兩期數(shù)據(jù)之差。 一次差分 =Yt-Yt-1=Yt-Yt-1 二次差 分= =（Yt-Yt-lYt-Yt-l）- -（Yt-1-Yt-2

10、Yt-1-Yt-2）具體的平穩(wěn)化操作過程會(huì)有專家建 模法自動(dòng)處理，我們只需要哼根據(jù)模型結(jié)果獨(dú)處序列經(jīng)過了 幾階差分即可。時(shí)間序列分析操作：要分析所有變量，所以 選擇”銷售數(shù)據(jù)“?！緦＜医Ｆ鳌?【條件】，勾選”專家建模 器考慮季節(jié)性模型“。勾選”預(yù)測(cè)值“，目的是生成預(yù)測(cè)值，并 保存模型。時(shí)間序列分析結(jié)果解讀該表顯示了經(jīng)過分析得到 的最優(yōu)時(shí)間序列模型及其參數(shù)，最優(yōu)時(shí)間 U U 型獵魔性為 ARIMAARIMA（ 0 0， 1 1 ， 1 1 ）（ 0 0， 1 1 ， 1 1 ）求和自回歸移動(dòng)平均模型 ARIMAARIMA （p,d,qp,d,q ）（P,D,QP,D,Q） p p ：出去季節(jié)性

11、變化之后的序列所滯后的p p期，通常為0 0或1 1，大于1 1的情況很少；d d :除去季節(jié)性變 化之后的序列進(jìn)行了 d d 階差分，通常取值為 0 0， 1 1 或 2 2； q q： 除去季節(jié)性變化之后的序列進(jìn)行了 q q 次移動(dòng)平均，通常取值 0 0 或 1 1，很少會(huì)超過 2 2； P P， D D， Q Q 分別表示包含季節(jié)性變化 的序列所做的事情。因此本例可解讀為:對(duì)除去季節(jié)性變化 的序列和包含季節(jié)性變化的序列分別進(jìn)行了一階差分和一 次移動(dòng)平均，綜合兩個(gè)模型而建立出來的時(shí)間序列模型。該售數(shù)量“和”2020年1616的預(yù)測(cè)銷售數(shù)量結(jié)果如下：也可以在表主要通過 R R 方或平穩(wěn) R R 方來評(píng)估模型擬合度， 以及在多個(gè) 模型時(shí)，通過比較統(tǒng)計(jì)量找到最優(yōu)模型。由于原始變量具有 季節(jié)性變動(dòng)因素，所以平穩(wěn)的 R R 方更具有參考意義，等于 32.1%32.1% ，擬合效果一般。該表提供了更多的統(tǒng)計(jì)量可以用來 評(píng)估時(shí)間序列模型的擬合效果。 雖然平穩(wěn)R R方僅僅是32.1%32.1% , 但是”楊- -博克斯 Q Q（ 1 1 8 8 ）“統(tǒng)計(jì)量的顯著性 P=0.706P=0.706 ，大于 0.050.05 （此處 P0.05P0.05 是期望得到的結(jié)果） ，所以接受原假設(shè)， 認(rèn)為 這個(gè)序列的殘差符合隨機(jī)分布，同時(shí)沒有離群值出現(xiàn)，也都 反映出數(shù)據(jù)的擬合效果還可以接受。時(shí)間序列