【解析版】甘肅省武威九中2021屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2021學(xué)年甘肅省武威九中九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把每題的答案填題后的在括號(hào)中1以下各組二次根式中是同類二次根式的是 A B C D 2以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A 32=1 B = C 2=2 D 3=3關(guān)于x的一元二次方程m2x2+x+m24=0有一個(gè)根為0，那么m的值應(yīng)為 A 2 B 2 C 2或2 D 14假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程mx22x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，那么一次函數(shù)y=m1xm圖象不經(jīng)過(guò) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5在以下四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形

2、，又是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D 6線段AB=7cm，現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心，2cm為半徑畫A；再以點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫B，那么A和B的位置關(guān)系 A 內(nèi)含 B 相交 C 外切 D 外離7如圖，ABC中，B=90，C=30，AB=1，將ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)C落在C處，那么CC的長(zhǎng)為 A 4 B 4 C 2 D 28如圖，AB是半圓O的直徑，BAC=60，D是半圓上任意一點(diǎn)，那么D的度數(shù)是 A 30 B 45 C 60 D 909以下事件屬于隨機(jī)事件的有當(dāng)室外溫度低于10時(shí)，將一碗清水放在室外會(huì)結(jié)冰；經(jīng)過(guò)城市中某有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；今年春節(jié)會(huì)下雪；5，4，9的三根木條組成三角

3、形 A B C D 10在拼圖游戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子如圖2的概率等于 A B C D 二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分11使有意義，那么x的取值范圍是12一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于與它相鄰內(nèi)角的，那么這個(gè)多邊形是13代數(shù)式x24x2的值為3，那么代數(shù)式2x28x5的值為14直徑分別為4和8的兩圓相切，那么兩圓的圓心距為15如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，假設(shè)ADC=90，那么A=16如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為17用一張半徑為24cm的扇形紙片做一個(gè)如下圖的圓錐形小丑帽子側(cè)

4、面接縫忽略不計(jì)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是cm218一個(gè)口袋里有25個(gè)球，其中紅球、黑球、黃球假設(shè)干個(gè)，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有個(gè)三.解答題本大題共8小題，共66分，解容許寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程19計(jì)算1； 220解以下方程1x2+2x3=0 2x2x5=2x521如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)22電流在一定時(shí)間內(nèi)正常通過(guò)電子元件的概率為0.5，分別求在一定時(shí)間

5、內(nèi)A、B之間電流通過(guò)的概率要求：解答分兩步：第一步用列舉法寫出各種可能的結(jié)果；第二步，求A、B之間電流通過(guò)的概率23如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接BD1求證：BD平分ABC；2當(dāng)ODB=30，BC=，求O的半徑24如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m，現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m225在4張完全相同的卡片正面分別寫上數(shù)字1，2，3，3，現(xiàn)將它們的反面朝上洗均勻1隨機(jī)抽出一張卡片，求抽到數(shù)字“3的概率；2假設(shè)隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字后

6、放回并洗均勻，再隨機(jī)抽出一張卡片，求兩次都是抽到數(shù)字“3的概率；要求畫樹狀圖或列表求解3如果再增加假設(shè)干張寫有數(shù)字“3的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機(jī)抽出一張卡片是數(shù)字“3的概率為，問(wèn)增加了多少?gòu)埧ㄆ?6如圖，點(diǎn)P在y軸上，P交x軸于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交P于C，過(guò)點(diǎn)C的直線y=2x+b交x軸于D，且P的半徑為，AB=41求點(diǎn)B、P、C的坐標(biāo)；2求證：CD是P的切線2021-2021學(xué)年甘肅省武威九中九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把每題的答案填題后的在括號(hào)中1以下各組二次根式

7、中是同類二次根式的是 A B C D 考點(diǎn)： 同類二次根式分析： 化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷解答： 解：A、=2與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故C選項(xiàng)正確；D、與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式2以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A 32=1 B = C 2=2 D 3=考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)合并同類二次根式對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次

8、根式的乘法法那么對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對(duì)D進(jìn)行判斷解答： 解：A、32=，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、22=4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3=33=，所以D選項(xiàng)正確應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式3關(guān)于x的一元二次方程m2x2+x+m24=0有一個(gè)根為0，那么m的值應(yīng)為 A 2 B 2 C 2或2 D 1考點(diǎn)： 一元二次方程的解；一元二次方程的定義分析： 把x=0代入方程，列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程可以求得m的值解答： 解：關(guān)于x的一元二次方程m2x2+x+m24=0有一

9、個(gè)根為0，m24=0且m20，解得，m=2應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程的解的定義和一元二次方程的定義解題時(shí)，注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)一定不能等于零4假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程mx22x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，那么一次函數(shù)y=m1xm圖象不經(jīng)過(guò) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考點(diǎn)： 根的判別式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)判別式的意義得到m0且=224m0，解得m1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到一次函數(shù)y=m1xm圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸的交點(diǎn)在x軸下方解答： 解：根據(jù)題意得m0且=224m0，解得m1，m10，m0，一次函數(shù)y=m1xm

10、圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系5在以下四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D 考點(diǎn)： 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答： 解：A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選A點(diǎn)

11、評(píng)： 此題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩局部重合6線段AB=7cm，現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心，2cm為半徑畫A；再以點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫B，那么A和B的位置關(guān)系 A 內(nèi)含 B 相交 C 外切 D 外離考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系分析： 針對(duì)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系解答： 解：依題意，線段AB=7cm，現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心，2cm為半徑畫A；再以點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫B，R+r=3+2=5，d=7，所以兩圓外離應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系

12、，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系此類題為中考熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握7如圖，ABC中，B=90，C=30，AB=1，將ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)C落在C處，那么CC的長(zhǎng)為 A 4 B 4 C 2 D 2考點(diǎn)： 解直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 因?yàn)樵贏BC中，B=90，C=30，AB=1，由此得到AC=2，又根據(jù)旋轉(zhuǎn)可以推出AC=AC，即可求出CC解答： 解：在ABC中，B=90，C=30，AB=1，AC=2將ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)C落在C處，AC=AC=2，CC=4應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及綜合解直角三角形的運(yùn)用能力8如圖，AB是半圓O的直徑，BAC=60，

13、D是半圓上任意一點(diǎn)，那么D的度數(shù)是 A 30 B 45 C 60 D 90考點(diǎn)： 圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)分析： 首先連接BC，由AB是半圓的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角即可求得D的度數(shù)解答： 解：連接BC，AB是半圓的直徑ACB=90BAC=60，ABC=90BAC=30，D=ABC=30應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題題考查了圓周角定理此題比擬簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9以下事件屬于隨機(jī)事件的有當(dāng)室外溫度低于10時(shí)，將一碗清水放在室外會(huì)結(jié)冰；經(jīng)過(guò)城市中某有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；今年春節(jié)會(huì)下雪；5，4，9的三根木條組成三角形 A B C D 考點(diǎn)： 隨機(jī)事件分析

14、： 根據(jù)不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，對(duì)各小題分析判斷即可得解解答： 解：當(dāng)室外溫度低于10時(shí)，將一碗清水放在室外會(huì)結(jié)冰，是必然事件；經(jīng)過(guò)城市中某有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；今年春節(jié)會(huì)下雪，是隨機(jī)事件；5，4，9的三根木條組成三角形，是不可能事件，所以，屬于隨機(jī)事件的是應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了隨機(jī)事件，關(guān)鍵在于正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件1

15、0在拼圖游戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子如圖2的概率等于 A B C D 考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法分析： 先用列舉法求出兩張紙片的所有組合情況，再根據(jù)概率公式解答解答： 解：任取兩張紙片，能拼成“小房子如圖2的概率等于，即應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分11使有意義，那么x的取值范圍是x且x0考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式求解即可解答： 解：根據(jù)題意得，3x+20且x0，解得x且x0故答案為：x且x0點(diǎn)評(píng)： 此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意

16、義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于與它相鄰內(nèi)角的，那么這個(gè)多邊形是正十邊形考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角專題： 應(yīng)用題分析： 外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的四分之一可知該多邊形內(nèi)角為144，外角36，根據(jù)正多邊形外角和=360，利用36036即可解決問(wèn)題解答： 解：一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的 ，它的每一個(gè)外角=1805=36，它的邊數(shù)=36036=10故答案為正十邊形點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了多邊形的外角和等于360度，難度適中13代數(shù)式x24x2的值為3，那么代數(shù)式2x28x5的值為5考點(diǎn)： 代數(shù)式求值專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)題意求出x24x的

17、值，原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將x24x的值代入計(jì)算即可求出值解答： 解：x24x2=3，即x24x=5，原式=2x24x5=105=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)： 此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵14直徑分別為4和8的兩圓相切，那么兩圓的圓心距為2或6考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系分析： 兩圓相切，那么兩圓外切或內(nèi)切當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之差解答： 解：當(dāng)兩圓外切時(shí)，那么圓心距等于42+82=6；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，那么圓心距等于8242=2故答案為：2或6點(diǎn)評(píng)： 此題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系注意：兩圓相切，那么

18、兩圓內(nèi)切或外切15如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，假設(shè)ADC=90，那么A=65考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角得到ACA=25，而ADC=90，那么A=9025=65，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到A=65解答： 解：ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25，得到ABC，ACA=25，又ADC=90，A=9025=65，A=65故答案為65點(diǎn)評(píng)： 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角16如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能夠讓燈泡發(fā)

19、光的概率為考點(diǎn)： 概率公式專題： 跨學(xué)科分析： 根據(jù)題意可得：隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，有3種方法，其中有兩種能夠讓燈泡發(fā)光，故其概率為解答： 解：P燈泡發(fā)光=故此題答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是概率的求法如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率PA=17用一張半徑為24cm的扇形紙片做一個(gè)如下圖的圓錐形小丑帽子側(cè)面接縫忽略不計(jì)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是240cm2考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算專題： 壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析： 易得圓錐的底面周長(zhǎng)，利用側(cè)面積公式可得扇形紙片的面積解答： 解：圓錐的底面周

20、長(zhǎng)為20，扇形紙片的面積=2024=240cm2故答案為240點(diǎn)評(píng)： 考查圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的底面周長(zhǎng)=側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)；圓錐的側(cè)面積=LR18一個(gè)口袋里有25個(gè)球，其中紅球、黑球、黃球假設(shè)干個(gè)，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有15個(gè)考點(diǎn)： 利用頻率估計(jì)概率分析： 先求出試驗(yàn)200次摸到黃球的頻率，再乘以總球的個(gè)數(shù)即可解答： 解：口袋里有25個(gè)球，試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，摸到黃球的頻率為：=，袋中的黃球有25=15個(gè)故估計(jì)袋中的黃球有15個(gè)點(diǎn)評(píng)： 用到的知識(shí)點(diǎn)為：局部的具

21、體數(shù)目=總體數(shù)目相應(yīng)頻率三.解答題本大題共8小題，共66分，解容許寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程19計(jì)算1； 2考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算專題： 計(jì)算題分析： 1先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；2根二次根式的乘除法那么進(jìn)行計(jì)算解答： 解：1原式=2+2=；2原式=2=點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式20解以下方程1x2+2x3=0 2x2x5=2x5考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法專題： 計(jì)算題分析： 1利用因式分解法解方程；2先移項(xiàng)得到x2x52x5=0，再利用因式分解法解方程解答： 解：1

22、x1x+3=0，x1=0或x+3=0，所以x1=1，x2=3；2x2x52x5=0，2x5x1=0，2x5=0或x1=0，所以x1=，x2=1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想21如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換專題： 作圖題分析： 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于

23、原點(diǎn)對(duì)稱的A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)解答： 解：A1B1C1如下圖；A13，2，B12，1，C12，3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22電流在一定時(shí)間內(nèi)正常通過(guò)電子元件的概率為0.5，分別求在一定時(shí)間內(nèi)A、B之間電流通過(guò)的概率要求：解答分兩步：第一步用列舉法寫出各種可能的結(jié)果；第二步，求A、B之間電流通過(guò)的概率考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法專題： 計(jì)算題分析： 畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出通電的情況，即可求出所求概率解答： 解：畫樹狀圖，如下圖：，得出所有等

24、可能的情況有4種，其中通電的占3種，那么P通電=點(diǎn)評(píng)： 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接BD1求證：BD平分ABC；2當(dāng)ODB=30，BC=，求O的半徑考點(diǎn)： 圓周角定理；勾股定理；垂徑定理專題： 證明題分析： 1根據(jù)垂徑定理得到弧CD=弧AD，然后根據(jù)圓周角定理得CBD=DBA；2由于OBD=ODB=30，那么ABC=60，再根據(jù)半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角得到ACB=90，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到直徑AB的長(zhǎng)，那么即可得到圓的半徑解答： 1證明：

25、ODAC，弧CD=弧AD，CBD=DBA，BD平分ABC；2解：OD=OB，OBD=ODB=30，ABC=60，AB是O的直徑，ACB=90，在RtABC中，A=30，BC=，AB=2BC=2，O的半徑為點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了垂徑定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系24如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m，現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300

26、m2考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用分析： 根據(jù)可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，即總長(zhǎng)度是50米，AB=x米，那么BC=502x米，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可解答： 解：設(shè)AB=x米，那么BC=502x米根據(jù)題意可得，x502x=300，解得：x1=10，x2=15，當(dāng)x=10，BC=501010=3025，故x1=10不合題意舍去，當(dāng)x=15時(shí)，BC=50215=20米答：可以圍成AB的長(zhǎng)為15米，BC為20米的矩形點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系求解，注意圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m，舍掉不符合題意的數(shù)據(jù)25在4張完

27、全相同的卡片正面分別寫上數(shù)字1，2，3，3，現(xiàn)將它們的反面朝上洗均勻1隨機(jī)抽出一張卡片，求抽到數(shù)字“3的概率；2假設(shè)隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻，再隨機(jī)抽出一張卡片，求兩次都是抽到數(shù)字“3的概率；要求畫樹狀圖或列表求解3如果再增加假設(shè)干張寫有數(shù)字“3的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機(jī)抽出一張卡片是數(shù)字“3的概率為，問(wèn)增加了多少?gòu)埧ㄆ?？考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法；概率公式分析： 1由有4張完全相同的卡片正面分別寫上數(shù)字1，2，3，3，抽到數(shù)字“3的有2種情況，利用概率公式求解即可求得答案；2首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次都是抽到數(shù)字“3的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；3首先設(shè)增加了x張卡片，即可得方程：=，解此方程即可求得答案解答： 解：1有4張完全相同的卡片正面分別寫上數(shù)字