最新七年級(jí)數(shù)學(xué)5.3.1 第2課時(shí) 平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)用 1教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第2課時(shí)平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)用1掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用；(重點(diǎn)、難點(diǎn))2體會(huì)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系一、復(fù)習(xí)引入問(wèn)題：平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別是什么？判定是已知角的關(guān)系得平行關(guān)系，性質(zhì)是已知平行關(guān)系得角的關(guān)系兩者的條件和結(jié)論剛好相反，也就是說(shuō)平行線的判定與性質(zhì)是互逆的二、合作探究探究點(diǎn)一：先用判定再用性質(zhì) 如圖，C，D是直線AB上兩點(diǎn)，12180，DE平分CDF，EFAB.(1)CE與DF平行嗎？為什么？(2)若DCE130，求DEF的度數(shù)解析：(1)由1DCE180，12180，可得2DCE，即可證明CEDF；(2)由平行線的性質(zhì)，可得CDF50.由DE平分C

2、DF，可得CDECDF25.最后根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，可得到DEF的度數(shù)解：(1)CEDF.理由如下：12180，1DCE180，2DCE，CEDF；(2)CEDF，DCE130，CDF180DCE18013050.DE平分CDF，CDECDF25.EFAB，DEFCDE25.方法總結(jié)：根據(jù)題目中的數(shù)量找出各量之間的關(guān)系是解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵從角的關(guān)系得到直線平行用平行線的判定，從平行線得到角相等或互補(bǔ)的關(guān)系用平行線的性質(zhì)，二者不要混淆探究點(diǎn)二：先用性質(zhì)再用判定 如圖，已知DFAC，CD，CE與BD有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)明理由解析：由圖可知ABD和ACE是同位角，只要證得同位角相等，則CE

3、BD.由平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件，稍作轉(zhuǎn)化即可得到ABDC.解：CEBD.理由如下：DFAC，DABD.CD，ABDC，CEBD.方法總結(jié)：解答此類(lèi)要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題探究點(diǎn)三：平行線性質(zhì)與判定中的探究型問(wèn)題 如圖，ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD之間的兩點(diǎn)，且BAF2EAF，CDF2EDF.(1)判定BAE，CDE與AED之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)AFD與AED之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？解析：平行線中的拐點(diǎn)問(wèn)題，通常需過(guò)拐點(diǎn)作平行線解：(1)AEDBAECDE.理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGAB.ABC

4、D，ABEGCD，AEGBAE，DEGCDE.AEDAEGDEG，AEDBAECDE；(2)同(1)可得AFDBAFCDF.BAF2EAF，CDF2EDF，BAECDEBAFCDF(BAFCDF)AFD，AEDAFD.方法總結(jié)：無(wú)論平行線中的何種問(wèn)題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問(wèn)題分解到簡(jiǎn)單模型中，問(wèn)題便迎刃而解變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第9題三、板書(shū)設(shè)計(jì)兩直線平行 本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及判定的綜合，直接運(yùn)用了“”“”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別，并在推理中正確地應(yīng)用由于學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，所以在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用和討論，