（全國通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 第31講 不等關(guān)系與不等式優(yōu)選課件

1、不等式、推理與證明第第 六六 章章第第3131講不等關(guān)系與不等式講不等關(guān)系與不等式考綱要求考情分析命題趨勢1.了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系2了解不等式(組)的實(shí)際背景3掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.2016北京卷，52016浙江卷，82016江蘇卷，5利用作差、作商法比較大小，利用不等式的性質(zhì)判斷關(guān)于不等式的命題的真假.分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航1兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法2不等式的基本性質(zhì)ba ac acbc acbc acbc acbd acbd0 1思維辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b之間，有且只有ab，ab，ab三種關(guān)系中的一種()(

2、2)一個(gè)不等式的兩邊同加上或同乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變()(3)一個(gè)非零實(shí)數(shù)越大，則其倒數(shù)就越小()(4)同向不等式具有可加和可乘性()(5)兩個(gè)數(shù)的比值大于1，則分子不一定大于分母()D D D 5下列各組代數(shù)式所有正確的判斷是_.x25x62x25x9；(x3)2(x2)(x4)；當(dāng)x1時(shí)，x3x2x1；x2y212(xy1)解析2x25x9x25x6x230，所以x25x62x25x9，故正確 (x3)2(x2)(x4)1，所以(x3)2(x2)(x4)，故錯(cuò)誤當(dāng)x1時(shí)，x3(x2x1)(x1)(x21)0，所以當(dāng)x1時(shí)， x3x2x1，故正確x2y212(xy1)(x1)2(y1)

3、210，所以x2y212(xy1)，故正確比較大小的常用方法(1)作差法：其基本步驟為作差、變形、判斷符號(hào)、得出結(jié)論用作差法比較大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù)，常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等變形方法一比較兩個(gè)數(shù)(式)的大小(2)作商法：即判斷商與1的關(guān)系，得出結(jié)論要特別注意當(dāng)商與1的大小確定后必須對(duì)商式分子分母的正負(fù)進(jìn)行判斷，這是用作商法比較大小時(shí)最容易漏掉的關(guān)鍵步驟(3)單調(diào)性法：利用有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性比較大小(4)特殊值驗(yàn)證法：對(duì)于一些題目，有的給出取值范圍，可采用特殊值驗(yàn)證法比較大小B Dab 二不等式的性質(zhì)及應(yīng)用(1)判斷不等式是否成立，需要逐一給出推理判斷或反例說明常用的推理判斷

4、需要利用不等式的性質(zhì)(2)在判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題真假時(shí)，先把要判斷的命題和不等式性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，找到與命題相近的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)判斷命題真假，當(dāng)然判斷的同時(shí)還要用到其他知識(shí)，比如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等AC三應(yīng)用不等式的性質(zhì)求范圍應(yīng)用不等式性質(zhì)求范圍問題的注意點(diǎn)應(yīng)用不等式的性質(zhì)求某些代數(shù)式的取值范圍應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須嚴(yán)格運(yùn)用不等式的性質(zhì)；二是在多次運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)有可能擴(kuò)大了變量的取值范圍解決的途徑是先建立所求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系，最后通過“一次性”不等關(guān)系的運(yùn)算求解范圍此外，這類問題還可以用線性規(guī)劃的知識(shí)求解C B C C 錯(cuò)因分析：由兩個(gè)不等式的范圍求另一個(gè)式子的范圍時(shí)，宜采用待定系數(shù)法，否則會(huì)擴(kuò)大所求范圍易錯(cuò)點(diǎn)忽視兩個(gè)變量的相互制約關(guān)系【例1】 已知1a