“量子態(tài)超空間隱形傳輸”不可能性的證明

1、“量子態(tài)隱形傳輸”違背量子力學的全同性原理實驗解釋隱含的“貝爾基測量規(guī)則”完全錯誤 潘建偉等的實驗并沒有實現(xiàn)量子信息的隱形傳輸梅 曉 春 （福州原創(chuàng)物理研究所, mxc001）內(nèi)容摘要 本文指出“量子態(tài)隱形傳輸”理論采用反對稱的波函數(shù)描述三光子過程，違背量子力學的全同對稱性原理。潘建偉和塞格林等對“量子態(tài)隱形傳輸”實驗的也解釋存在嚴重問題。為了使實驗能被解讀，潘建偉和塞格林實際上引入一個可稱為“貝爾基測量規(guī)則”的假設。但這個假設沒有任何物理根據(jù)，是完全錯誤的?！傲孔討B(tài)隱形傳輸”理論雙光子和三光子的波函數(shù)寫成費米子反對稱的形式，而不是玻色子的對稱形式，違背量子力學波函數(shù)的全同對稱性原理。然后潘建

2、偉和塞格林等用四個貝爾基構造三光子波函數(shù)，其中只有滿足玻色子波函數(shù)全同對稱性，反對稱的只能用于描述費米子。則在實驗過程中不存在，其結果導致三光子符合計數(shù)的理論預言與實驗不一致。然而奇怪的是，在“量子態(tài)隱形傳輸”實驗中，潘建偉和塞林格卻偏偏只用反對稱的描述雙光子。他們的理由是，乘上一個空間反對稱的波函數(shù)，就變成對稱波函數(shù)。然后他們假定，反對稱空間波函數(shù)描述的兩個光子一定會出現(xiàn)在不同的探測器上，對稱空間波函數(shù)描述的兩個光子則會出現(xiàn)在相同的探測器上，由此引入了所謂的“貝爾基測量規(guī)則”。但這個規(guī)則在物理學上沒有任何根據(jù)，完全是錯誤的。為得是自圓其說，人為地達到三光子符合計數(shù)的目的。按照這種邏輯，對稱性

3、的也要乘上一個空間對稱波函數(shù)，意味著用描述的兩個光子只能出現(xiàn)在相同的探測器上。但這樣就無法達到三光子符合計數(shù)，于是潘建偉和塞林格等就認為不可測量，完全不顧才是正確描述光子的波函數(shù)。本文用標準量子力學方法，計算了“量子態(tài)隱形傳輸”實驗中的所有三光子測量的符合計數(shù)率。潘建偉和塞林格的計算除了（或）項在表面上與本文一致外，其他項的計算結果都與本文不一樣。“量子態(tài)隱形傳輸”實驗也只對（進行測量，沒有對其他項進行測量。按潘建偉和塞格林的說法，其他項不可測量。實際上情況是，其他項都是可測量的，只是測量結果肯定與他們的預言不一致。按照標準量子力學的計算方法，即不存在波函數(shù)崩塌到某貝爾基的問題，也不存在什么量

4、子態(tài)“隱形態(tài)傳輸”的問題。因此無論在理論上還是在實驗上，潘建偉和塞林格等都沒有證明“量子態(tài)隱形傳輸”現(xiàn)象的存在。我們不可能在“量子態(tài)隱形傳輸”基礎上建立量子通訊系統(tǒng)，達到信息傳輸不可破譯的目的。關鍵詞：量子力學，全同性原理，量子信息，超空間隱形傳輸，糾纏態(tài)，貝爾基，玻色子，費米子一前 言全同性原理是量子力學的基本原理，它代表量子力學與經(jīng)典力學最重要的差別之一，事實上微觀粒子的干涉效應就直接與全同性原理有關。所謂全同性指粒子的質量，電荷，自旋量子數(shù)等內(nèi)秉性質完全相同的粒子。微觀系統(tǒng)由大量粒子微觀粒子組成，微觀粒子可以分為玻色子和費米子。按照全同性原理，玻色子互相交換后波函數(shù)不變，費米子互相交換后

5、波函數(shù)要改變一個負號。只所以做這樣的區(qū)分，是由于實驗證明兩類粒子的統(tǒng)計性質是不一樣的。如果不考慮全同性原理，量子統(tǒng)計就退化到經(jīng)典統(tǒng)計。因此量子力學在構造波函數(shù)時，必須考慮全同對稱性，否則計算結果就一定與實驗不符的。“量子態(tài)隱形傳輸”理論最早由Bennet等在1993年提出【1】，實驗由潘建偉和塞林格等在1997年進行【2】?！傲孔討B(tài)隱形傳輸”實驗采用光子來傳遞信息，光子是玻色子，波函數(shù)應當是對交換對稱的。然而奇怪的是，潘建偉和塞林格等采用以下波函數(shù)描述光子2和3的狀態(tài)： （1）顯然是反對稱的，只能描述費米子，不能描述玻色子。他們同時將三光子的波函數(shù)寫成： （2）這個波函數(shù)對光子2和3的交換也是

6、反對稱的，因此“量子態(tài)隱形傳輸”理論從一開始就是錯的?！傲孔討B(tài)隱形傳輸”理論將三光子波函數(shù)用四個貝爾基來展開。四個貝爾基是： （3）其中是反對稱的，另外三個是對稱的?！傲孔討B(tài)隱形傳輸”實驗涉及貝爾基的測量，通過測量使波函數(shù)崩塌，到達光子信息的轉移。同樣奇怪的是，在“量子態(tài)隱形傳輸”實驗中，潘建偉和塞林格等偏偏使用反對稱波函數(shù)描述雙光子，不用對稱性的波函數(shù)。為什么要這樣做呢？這里面是大有文章的。由于反對稱，潘建偉和塞林格就認為雙光子系統(tǒng)波函數(shù)應當有兩部分組成，一部分是偏振態(tài)波函數(shù)（即），另一部分是空間波函數(shù)。將反對稱的偏振態(tài)波函數(shù)乘上反對稱的空間波函數(shù)，就能使總的波函數(shù)滿足玻色子的全同對稱性。然

7、后他們又假定，用對稱的空間波函數(shù)描述的兩個光子會出現(xiàn)在分束器的相同表面，到達同一個計數(shù)器。用反對稱空間波函數(shù)描寫的兩個光子只能出現(xiàn)在分束器的不同表面，分別到達兩個不同的檢測器，由此就建立了所謂的“貝爾基測量規(guī)則”。這個規(guī)則隱含的規(guī)則對“量子態(tài)隱形傳輸”的解釋至關重要，沒有它我們就無法確定實驗結果到底意味著什么，無法在實驗和理論之間建立聯(lián)系。由于三光子符合計數(shù)必須使兩個光子同時達到兩個不同的探測器，潘建偉和塞林格就用描述雙光子態(tài)，并認為在“量子態(tài)隱形傳輸”實驗中只有這個態(tài)才是可測量的。然而按照這種邏輯，用其他三個貝爾基和描述雙光子也必須乘上對稱的空間波函數(shù)，此時兩個光子都只能到達同一個計數(shù)器，就

8、得不到三光子符合計數(shù)的結果。于是潘建偉和塞林格就聲稱和在實驗上不能測量，全然不顧和只相差一個負號，實際上才是真正代表雙光子的物理態(tài)。潘建偉和塞林格的“貝爾基測量規(guī)則”在物理學上沒有任何根據(jù)，顯然是完全錯誤的。按照量子力學，空間反對稱波函數(shù)只表示兩個粒子的空間位置互換，并沒有要求粒子處于分束器的兩邊，達到不同的檢測器。事實上兩個粒子處于分束器的同一邊，只要空間位置不重疊，它們的波函數(shù)也可以互換。潘建偉和塞林格等在實驗解釋中塞入這個“貝爾基測量規(guī)則”，完全是為了自圓其說，人為地達到三光子符合計數(shù)的結果。潘建偉和塞林格等的“貝爾基測量規(guī)則”是不可能成立的，結果直接導致“量子隱形態(tài)傳輸”的全盤崩潰。另

9、外，光子波函數(shù)能否寫成空間波函數(shù)與偏振波函數(shù)的乘積，這也是有疑問的。事實上物理學中沒有其他人這樣做，潘建偉和塞林格等也沒有給出空間波函數(shù)的具體形式，他們只是說說而已。本文證明，三光子的對稱波函數(shù)就不能寫成空間波函數(shù)與貝爾基的乘積。本文用標準量子力學方法，計算了“量子態(tài)隱形傳輸”實驗中的所有三光子測量的符合計數(shù)率。潘建偉和塞林格的計算除了（或）項在表面上與本文一致外，其他項的計算結果都與本文不一樣?！傲孔討B(tài)隱形傳輸”實驗也只對（或）進行測量，沒有對其他項進行測量。按潘建偉和塞格林的說法，其他項不可測量。實際上情況是其他項都是可測量的，只是測量結果肯定與他們的預言不一致。按照標準量子力學的方法計算

10、，根本不存在什么量子態(tài)“隱形態(tài)傳輸”的問題。因此無論在理論上還是在實驗上，潘建偉和塞林格等都沒有證明“量子態(tài)隱形傳輸”現(xiàn)象的存在。他們實驗與“量子態(tài)隱形傳輸”完全無關，下我們做詳細的論證。二“量子態(tài)隱形傳輸”理論違背全同對稱性原理所謂的“量子態(tài)隱形傳輸”過程如圖1所示。假設開始時Alice和Bob兩人分開一段足夠遠的距離，Alice的手中有粒子1和2，Bob手中有光子3。用和代表兩個不同的光子態(tài)，設光子1處于以下疊加的信息態(tài)： （4）其中系數(shù)和是使上式滿足歸一化的任意復數(shù)，它們就是要傳送信息。光子2和3的量子態(tài)則由（2）式表示，三光子系統(tǒng)的總波函數(shù)用（2）式表示。利用貝爾基（3）式，可以將三光

11、子的波函數(shù)（2）式改寫為【3】： （5）實驗要達到的目的是，Alice將手中粒子1的量子信息（和的數(shù)值）轉移到Bob手中的粒子3上。實驗程序是，Alice先對手中的粒子1 和2 做貝爾基的測量?；蛘哒f通過某種方法，確定粒子1和2到底處于（5）式的哪一個態(tài)，然后用經(jīng)典方法將測量結果通知Bob。Bob知道Alice的測量結果后，對粒子3 的波函數(shù)進行選擇性幺正變換，就可實現(xiàn)量子態(tài)的轉移。具體地說，如果Alice的測量結果顯示粒子1和2處于態(tài)，或者說測量使總波函數(shù)立即崩塌到（5）式第一項，Bob手中的粒子3的波函數(shù)就自動崩塌到態(tài)。因此Bob就知道Alice手中粒子1原先的狀態(tài)（和的數(shù)值），或者說粒子

12、1的信息轉移到粒子3。如果Alice宣布測量結果是，總波函數(shù)就崩塌到（5）式第二項。相應地，粒子3的波函數(shù)就是。在這種情況下，Bob需要對粒子3的波函數(shù)進行幺正變換，結果是： （6）Bob就可以獲得粒子1的信息和，或者說粒子1的信息同樣可以傳遞到粒子3。如果Alice宣布測量的結果是，Bob對粒子3進行變換；如果Alice宣布測量結果是，Bob對粒子3進行變換，都能使Bob獲得粒子1的信息和。圖1.“量子態(tài)超空間隱形傳輸”原理 這種信息的傳播是通過波函數(shù)崩塌，在瞬間完成實現(xiàn)的。在Alice對貝爾基進行測量的同時，光子3的狀態(tài)就被定格。盡管Alice通知Bob測量結果通過經(jīng)典方式進行，粒子1的信

13、息轉移到粒子3的過程被認為是不需要時間，不需要實際接觸相互作用的超空間的隱形傳播。按照潘建偉和塞林格的說法，量子態(tài)從光子1到光子3的傳輸過程中，兩個光子可以任意遠。Alice甚至不需要知道Bob究竟在何處，他只需將測量結果以公開的方式宣布。光子1的初態(tài)對世界上任何人而言都是未知的，甚至可以認為光子1的狀態(tài)是完全未定的。由于量子態(tài)的測量會使波函數(shù)崩塌，所傳遞的信息被認為是不可破譯，就使“量子態(tài)隱形傳輸”具有巨大的使用價值。然而“量子態(tài)隱形傳輸”理論將光子的波函數(shù)用（1）和（2）式表示，就直接破壞了量子力學的玻色子全同對稱性原理。那么“量子態(tài)隱形傳輸”理論能不能用對稱的光子波函數(shù)來描述呢？這顯然是

14、不可能的，因為三光子對稱的波函數(shù)為： （7） （8）式中括號內(nèi)各項前都是正號，但貝爾基中包含負號，（8）式顯然不可能按四個貝爾基展開。嚴格按照波函數(shù)的全同性原理，對于三光子系統(tǒng)，（8）式中還包含光子1與光子2和3的交換，一共有12項，對稱性波函數(shù)應當寫為： （9）（9）式顯然包含（8）式，但比（8）式包含更多的內(nèi)容。三光子量子力學過程應當這種波函數(shù)討論問題，計算物理量的期望值時，應當用上式來做統(tǒng)計平均。在量子力學的其他領域，三光子系統(tǒng)的波函數(shù)都是這樣寫，“量子態(tài)隱形傳輸”理論有什么理由可以例外呢？如果認為可以這樣做，“隱形傳輸”理論討論的就不是量子力學，就不要說是量子態(tài)的傳輸。顯而易見，如果三

15、光子波函數(shù)用（9）式表示，就更無法用四個貝爾基來展開了。而“量子態(tài)隱形傳輸”是用波函數(shù)崩塌到某個貝爾基來傳輸信息的，我們有什么理由認為“量子態(tài)隱形傳輸”理論是對的呢？第四節(jié)中我們用（9）式計算“量子態(tài)隱形傳輸”實驗的所有三光子測量符合計數(shù)率，與潘建偉和塞林格的計算的結果只有一項在表面上一樣，其他項都不一樣。這種標準計算方法不需要引入貝爾基，即不存在波函數(shù)崩塌到某貝爾基的問題，也不存在什么量子態(tài)的隱形傳輸?shù)膯栴}。另外，三光子波函數(shù)（5）式中包含，我們將在下文證明，在三光子“量子態(tài)隱形傳播”實驗中不存在，而不是潘建偉和塞林格等認為的不可測量。這個結果還會對三光子重合計數(shù)造成影響，導致理論與實驗不符

16、。由于不存在，就應當在總波函數(shù)中將其剔除，結果導致展開式（5）不成立。事實上對于光子系統(tǒng)，交換對稱項有項，全同對稱性導致的波函數(shù)比用四個貝爾基能表達的要復雜得多。用貝爾基或許可能代表其中的一部分，但不可能描述系統(tǒng)的完整的性質。尤其不可能描述正確的波函數(shù)的對稱性，這是“量子態(tài)隱形傳輸”理論不可能成立的根本原因。為了建立了所謂的“貝爾基測量規(guī)則”，賦貝爾基測量以實際物理的意義，潘建偉和塞林格認為光子波函數(shù)應當寫成偏振和空間兩部分乘積。然后認為用對稱的空間波函數(shù)描述的兩個光子會出現(xiàn)在分束器的相同表面，到達同一個計數(shù)器。用反對稱空間波函數(shù)描寫的兩個光子只能出現(xiàn)在分束器的不同表面，分別到達兩個不同的檢測

17、器。既然如此，從一致性考慮，三光子波函數(shù)（5）式也應當引入空間波函數(shù)，使它滿足波色子的全同對稱性。但潘建偉和塞林格為什么不這樣做呢？以下證明，他們實際上無法做到這一點。將光子的波函數(shù)分成空間部分和偏振部分，（1）（5）式表示的就是偏振部分的波函數(shù)。設單個光子的空間部分波函數(shù)用表示，兩個光子的反對稱空間波函數(shù)用表示，其他三個對稱空間波函數(shù)用和表示。與四個貝爾基類似，定義： （10） （11）考慮到空間部分波函數(shù)后，（2）式改寫為： （12）由于雙光子的波函數(shù)對光子交換應當是對稱的，光子2和3的初態(tài)波函數(shù)就應當寫為： （13）因此三光子系統(tǒng)的滿足波色子全同對稱性的總波函數(shù)就變?yōu)椋?（14）考慮空間

18、波函數(shù)后，滿足光子波函數(shù)全同交換對稱性的四個貝爾基就應當改寫為： （15） （16） （17） （18）如果按（5）式的方式對以上四個對稱的貝爾基進行組合，得到： （19）按照（14）和（19）式，可得： （20）可見和是不相同的函數(shù)，三個光子的全同對稱性波函數(shù)不可能用（15）（19）式來表示?；蛘哒f我們無法用四個對稱化的貝爾基來表示三個光子的全同對稱性波函數(shù)，使之滿足三光子“量子態(tài)隱形態(tài)傳輸”理論的要求。 因此潘建偉和塞林格等在實驗解釋中塞入的“貝爾基測量規(guī)則”是不自洽的，更不用說這個規(guī)則在物理上是根本不成立的。再來簡單討論四光子的“量子態(tài)隱形傳輸”。設初始時光子1和2處于糾纏態(tài)，光子3和4

19、 處于基礎態(tài)。按照“隱形傳輸”理論，系統(tǒng)的初始偏振態(tài)波函數(shù)寫為： （21）其中表示水平偏振，表示垂直偏振。（21）式的波函數(shù)對光子1和2進行交換是反對稱的，對光子3和4交換也是反對稱的。對光子1和3交換，1和4交換，2和3交換以及2和4交換，波函數(shù)沒有對稱性。只有對光子1和2進行交換的同時對3和4交換時，波函數(shù)才是對稱的。因此（21）式不可能代表四光子真實的波函數(shù)。事實上即使將（21）式改寫為以下對稱的形式： （22）它也不能代表四光子系統(tǒng)完全的波函數(shù)?？紤]到全同對稱性，波函數(shù)還應當包括光子1和光子2與光子3和4的交換，其形式會非常復雜。在量子力學的其他領域，我們都是這樣處理問題，在“量子態(tài)隱

20、形傳輸”理論中也不能例外。如果將（22）式用四個貝爾基來分解，可以寫為： （23）同的理由，（22）式也不符合波色子系統(tǒng)波函數(shù)對稱性的要求。即使按照前述方式，引入空間部分波函數(shù)和偏振部分波函數(shù)，也只能得到與（19）式類似的結果。由此類推，不論對奇數(shù)個光子的系統(tǒng)還是對偶數(shù)個光子的系統(tǒng)，即使將光子波函數(shù)寫成空間部分和偏振部分乘積的形式，仍然不可能將光子的波函數(shù)按照對稱化的四個貝爾基展開，滿足量子力學的要求。因此“量子態(tài)隱形傳輸”的理論是不可能成立的。以下我們來討論“量子態(tài)隱形傳輸”實驗，看它是否真的實現(xiàn)了量子態(tài)的“超空間隱形傳輸”。三“量子態(tài)隱形傳輸”的實驗設置潘建偉和塞林格等1997年在Natu

21、re上發(fā)表的“量子態(tài)隱形傳輸”論文對理論和實驗的描述和解讀都很含糊【2】。1999年發(fā)表在國內(nèi)物理雜志28卷10期上的文章詳細一點【4】，本文以下以這篇文章為基礎進行分析?！傲孔討B(tài)超空間隱形傳輸”的實驗設計如圖2所示，后來的改進型實驗大同小異，因此本文的結論適用于類似的實驗。實驗中一束波長為394納米的紫外光脈沖射到非線性BBO晶體（EPR源）上，通過參數(shù)下轉換機制，一個光子變成兩個波長為788納米的糾纏光子，將它們編號為光子2 和3。這兩個光子的偏振態(tài)不一樣，糾纏態(tài)波函數(shù)用（2）式表示。在BBO晶體后放上一個反射鏡，紫外光脈沖射透過晶體后的被反射回晶體，也可以產(chǎn)生兩個糾纏光子，將它們編號為光

22、子1和4。 圖2.“量子態(tài)隱形傳輸”實驗設置圖2. 三光子隱形傳輸理論預言 圖3. 三光子隱形傳輸實驗結果圖2光路1上有一個偏振器Pol，用來設定光子1的初始態(tài)。比如選擇偏振器，使進入的光子1都是偏振。光子1和光子3在分束器BS上疊加干涉，產(chǎn)生新的糾纏態(tài)。Alice將通過BS的光子分別輸入探測器和，進行符合計數(shù)測量，然后將測量結果通過經(jīng)典渠道將告訴Bob。Bob用一個偏振分束器分析光子3， 用探測器和進行記錄。用來記錄偏振的光子，用來探測偏振的光子。光子4則通過另外一個探測器記錄，用來證實光子1確實已經(jīng)發(fā)出。實驗采用線偏振，水平偏振和垂直偏振，以及左旋偏振和右旋偏振，得到的結果都一樣。以下僅討

23、論偏振，即。用表示偏振，用表示偏振。設光子1沿偏振，則光子2處于偏振，它們的糾纏態(tài)波函數(shù)用表示。按照（5）式，態(tài)出現(xiàn)的幾率為0.25。由于光子2和3 的初始態(tài)用（2）式表示，如果光子1處于偏振，光子3則處于偏振。在這種情況下，乙方的探測器探測到光子3的幾率為1，探測器探測到光子3的幾率為零。三重符合計數(shù)結果是，的符合幾率為0.25，的符合幾率為零。這個結果用圖2中曲線的最低點表示，此時橫坐標delay值為零。移動圖1中光子2路徑上的反射鏡，使光子2到達分束器BS的時間發(fā)生改變。在圖2中時間延遲值用鏡子的位移來表示。兩條豎線之間是發(fā)生“隱形傳輸”的區(qū)域，在此區(qū)間內(nèi)光子1和2形成糾纏態(tài)，和的二重符

24、合計數(shù)率仍然為0.25。在豎線之外光子1和2沒有關聯(lián)，獨立地進入或，和的二重符合計數(shù)率為0.5。光子3沒有確定的偏振，按照（2）式，它只是糾纏態(tài)的一部份。由于分束器的作用，探測器和接受到光子3 的幾率各為0.5。所以在“隱形傳輸”的區(qū)域外，無論是分析（三重符合），還是分析（），以及對任何延遲，給出的幾率都是0.25?？傊?，按照“量子態(tài)隱形傳輸”理論預言，圖1的實驗結果應當是，當改變延遲時間時，偏振分析的三重合曲線是一個深谷的曲線，偏振分析的三重符合是一個常數(shù)0.25的直線。理論預言如圖2所示，實驗結果如圖3所示，二者被認為是一致的。因此實驗者認為，實驗過程將光子1所載荷的信息轉移到光子3上，實

25、現(xiàn)了所謂的“量子態(tài)超空間隱形傳輸”。 四“量子態(tài)隱形傳輸”實驗的標準量子力學解釋嚴格按照量子力學全同性原理，三光子系統(tǒng)的全同對稱性波函數(shù)要用（9）式表示。由于實驗中采用了SB分束器，要對光子1和2做分束器變換。用偏振的光子做實驗，用代表透過分束器的光子，代表被分束器反射的光子，由于透射和反射的幾率一樣，可令： （24）其中代表偏振透過分束器，進入探測器的光子1，偏振被分束器反射，進入探測器的光子1，其他類推，就可以將上式寫為： （25） （8）則代表偏振進入探測器的光子3；代表偏振進入探測器的光子3。代入（9）式，就得到： （26）由于測量中光子1和2不可區(qū)分，我們只能統(tǒng)計兩個探測器同時探測到

26、一個光子的幾率，以及一個探測器同時探測到兩個光子，另一個探測器沒有提出到光子的幾率。因此含代表三個光子在，和探測器上同時被探測到的情況，一共有6項。（26）式總共有24項，由于每項與其他項都是正交的，的符合計數(shù)幾率是。則代表兩個光子在探測器上，一個光子在探測器上同時被探測到的情況，一共有3項，符合計數(shù)幾率是。全部情況統(tǒng)計如下： 符合 共6 項 幾率 0.25 符合 共6 項 幾率 0.25 符合 共3 項 幾率 0.125 符合 共3項 幾率 0.125 符合 共3 項 幾率 0.125 符合 共3項 幾率 0.125和的計數(shù)符合率與潘建偉等的實驗結果一致，它們就是對基的測量。但潘建偉等的理論

27、和實驗都沒有給出，和的計數(shù)符合率。他們錯誤地認為貝爾基和存在，且每個基的幾率也是0.25，只是他們的實驗無法測量。然而按照他們的理論，和對應于兩個光子同時出現(xiàn)在同一個探測器的情況，這實際上是可以測量的。但按他們的理論，怎么擺弄也無法使每一種的符合計數(shù)率都為0.125。如果在“量子態(tài)隱形傳輸”實驗中也測量，和，只要實驗方法正確，計數(shù)符合率一定是0.125，而不是0.25。 在以上標準量子力學計算過程中，我們也沒有引入貝爾基來分解波函數(shù)，即不存在波函數(shù)崩塌到某貝爾基的問題，也不存在什么量子態(tài)的“隱形傳輸”的問題。以下我們進一步分析塞格林和潘建偉等對他們的實驗的解讀錯在何處。五“量子態(tài)隱形傳輸”實驗

28、解釋存在的錯誤1. 潘建偉和塞林格的“量子隱形態(tài)傳輸”實驗最關鍵的一步是貝爾基的測量，但怎么做才算對貝爾基進行測量呢？為此需要引入“貝爾基測量規(guī)則”。于是他們就認為實驗只能測量光子1和2的反對稱偏振態(tài)，但由于光子波函數(shù)是交換對稱的，就必須引入空間反對稱性波函數(shù)： （27）光子1和2的對稱波函數(shù)用（15）式表示。在此基礎上潘建偉和塞林格假定，空間反對稱波函數(shù)描述的光子1和2只能出現(xiàn)在分束器BS的兩邊，分別進入探測器和。三重符合計數(shù)結果是，的符合幾率為0.25，的符合幾率為零。 這個隱含的“貝爾基測量規(guī)則”對潘建偉和塞林格的實驗至關重要。沒有這個規(guī)則就無法確定在光子計數(shù)符合的物理意義，無法實現(xiàn)量子

29、態(tài)的“隱形態(tài)傳輸”。為此我們引用潘建偉和塞林格在論文【4】中的一段話，來確認他們的說法：“當兩個全同光子在分束器上重疊干涉后，出射的末態(tài)整體波函數(shù)必須是交換對稱的。如果光子1和2的極化波函數(shù)處于反對稱的態(tài)，則其空間波函數(shù)就必須也是反對稱的。從而光子1和2將總是出現(xiàn)在分束器BS不同的輸出端口上。如果光子1和2 處于另三個變換對稱的極化態(tài)上，則相應地它們的空間波函數(shù)也必須是交換對稱的。也即光子1與2將總是同時出現(xiàn)在分束器的某一輸出端口上。因此，在光子1與2通過分束器后，一旦我們觀察到和之間的符合計數(shù)，就自動意味著實現(xiàn)了光子1與2 到反對稱極化態(tài)上的投影”。然而這個假定沒有任何物理根據(jù)，完全是為了達

30、到符合計數(shù)，使理論和實驗能自圓其說而引入的。事實上按照量子力學，空間反對稱波函數(shù)（27）式只表示兩個粒子的空間位置互換，并沒有要求粒子處于分束器的兩邊。兩個粒子處于分束器的同一邊，只要空間位置不重疊，它們的波函數(shù)也可以互換。在這種情況下，一個探測器同時探測到兩個光子，另外一個沒有探測到光子。雖然此時雙光子態(tài)糾纏態(tài)仍然是，三重符合計數(shù)結果卻為零，理論與實驗就不一致。如果Alice也將這個結果通過經(jīng)典渠道告訴Bob，她提供的信息就互相矛盾的，使Bob無所適從。2. 潘建偉和塞林格認為，他們的實驗上只能測量四個貝爾態(tài)中的態(tài)，因此只有25%的成功率。問題是我們憑什么認為實驗只能測量反對稱的，不能測量對

31、稱的。二者實際上只差一個負號，從測量的角度，不可能只能測量一個，另外一個不可測量。事實上對稱的態(tài)才是光子真正的物理態(tài)，反對稱的不是光子的物理態(tài)。如果狀態(tài)為的光子1沿光路1進入，狀態(tài)為的光子2沿光路2進入，在分束器上進行干涉產(chǎn)生糾纏后，雙光子的偏振態(tài)波函數(shù)應該用表示。按相同的邏輯，對于對稱態(tài)偏振波函數(shù)，也應該引入空間波函數(shù)： （28）總波函數(shù)則用（16）式表示。按照潘建偉和塞林格的“貝爾基測量規(guī)則”，光子1和2 應當出現(xiàn)在分束器的同一邊，產(chǎn)生的二重和三重符合計數(shù)都為零。然而這個測量規(guī)則實際上不成立，即使采用空間對稱波函數(shù)，光子1和 2 同樣可以出現(xiàn)在分束器的兩邊，分別到達探測器和。三重符合計數(shù)結

32、果同樣可以是的符合率為0.25，的符合率為零或者相反，導致態(tài)與無法區(qū)分。在這種情況下，Alice仍然可能提供互相矛盾的信息，讓Bob無所適從。3. 潘建偉和塞林格認為，另外兩個對稱的貝爾態(tài)是存在的，只是目前的技術無法測量。 這也是不正確的，以下證明在三光子“隱形傳輸”中態(tài)不存在?！半[形傳輸”需要糾纏態(tài)來傳遞信息。從光路1來的光子1是，從光路2來的是。按照潘建偉和塞林格的方法，假定它們在分束器上產(chǎn)生糾纏，糾纏態(tài)就是： （29）可見它們實際上不構成糾纏。如果從光路1來的光子1是，從光路2來的是，同樣有： （30）只有從兩路傳來的光子處于不同的態(tài)時，它們才構成糾纏態(tài)。因此態(tài)在三光子“隱形傳輸”過程中

33、不存在，而不是不能測量。 可見即使潘建偉和塞林格的“貝爾基測量規(guī)則”成立，由于態(tài)不存在，三光子傳輸過程只剩下兩個基。在圖2的兩條豎線之間是發(fā)生“隱形傳輸”的區(qū)域， 態(tài)的二重符合計數(shù)率應該是0.5，而不是0.25。同時態(tài)的二重符合計數(shù)是零，而不是不可測量。4. 在“量子隱形態(tài)傳輸”實驗中，輸入端光子1的偏振是確定的，這個偏振值就是“隱形傳輸”要傳遞的信息。Bob接受端的偏振分束器PSB是根據(jù)輸入端光子1的偏振預先確定的。比如已知光子1的偏振是，就應當選擇偏振分束器，使光子3只會到達，不會到達是。然而在實際應用過程中，輸入光子的偏振值正是需要傳輸和保密的信息，這就會產(chǎn)生以下問題。比如輸入端光子1的

34、偏振值是未知數(shù)，光路2上恰好有一個偏振值為的光子2，與光子1在分束器上形成態(tài)。于是光子1就將傳給光子3，那么Bob怎么知道光子3的值呢？為了弄清這個問題，我們需要了解偏振分束器的工作原理。我們知道光的偏振實際上這是一個宏觀概念，偏振代表電磁場的振動方向。而電磁場的振動是一個宏觀概念，反映了大量光子的統(tǒng)計平均行為。如果非要給每個光子的偏振下定義的話，只能認為光子的偏振方向等于電場的振動方向。按照經(jīng)典光學，偏振光通過方位角為偏振器后，電場的方向轉過一個角度，光的強度從變?yōu)椤Ｒ馕吨挥幸徊糠值墓馔高^偏振器，另一部分的光被反射或折射到其他方向。然而如果一個光子射入偏振分束器，就不可能是部分光子透過，部

35、分光子被反射。我們只能說一個光子穿過偏振分束器的概率是多少，被反射的概率是多少。按照這種分析，在接收端固定的偏振分束器上，Bob就無法得到明確的三重計數(shù)符合率。他只能得到光子3透過偏振分束的幾率是多少，被偏振分束反射的幾率是多少。也就是說對于Bob而言，單次測量光子3的值不確定?！傲孔与[形態(tài)傳輸”就無法傳輸精確的信息，變得沒有實用價值。5. “量子態(tài)隱形傳輸”實驗最重要的一步是光子1和2在SB分束器上產(chǎn)生的糾纏。由于光子2和3是糾纏態(tài)，就可以將光子1的信息超空間隱形傳輸給光子3。如果沒有這種糾纏鏈，“量子態(tài)隱形傳輸”就無法完成。然而我們知道，參數(shù)下轉換產(chǎn)生糾纏光子對涉及到非線性光學的三階相互作

36、用，需要伏的電場強度，而且概率非常成低。潘建偉和塞林格實驗中使用的分束器是經(jīng)典線性光學器件，根本不存在高能相互作用，光子1和 2怎么可能在這種分束器上產(chǎn)生類似與光子2和3的糾纏呢？在完成三光子“量子態(tài)隱形傳輸”實驗后，潘建偉等又做了四光子，五光子糾纏態(tài)的“隱形傳輸”實驗【5】，還聲稱已經(jīng)完成了高達十光子的糾纏【6】。所用的方法卻仍然是傳統(tǒng)的，通過線性分束器將光束疊加的方法。事實上我們根本不可能像雙光束干涉那樣產(chǎn)生大量的，真正的糾纏態(tài)關聯(lián)光子，低能光子之間發(fā)生相互作用的可能性幾乎等于零。我們在空間中觀察到的兩束可見光總是相互透過的，說明低能光子之間不可能通過相互作用導致糾纏關聯(lián)。如果用線性分束器

37、也能產(chǎn)生糾纏態(tài)關聯(lián)光子，非線性量子光學在牛頓時代就已經(jīng)誕生了，何必等到激光時代！五. 結 論綜上所述，可以得到以下結論：1. “量子態(tài)隱形傳輸”理論一開始就將雙光子和三光子的波函數(shù)寫成費米子的反對稱形式，違背了量子力學的波函數(shù)全同對稱性原理。2. 標準量子力學的計算方法是，先寫出系統(tǒng)的全同對稱性波函數(shù)，然后求幾率和期望值?！傲孔討B(tài)隱形傳輸”和某些量子信息理論違背這種基本規(guī)則，得到的結果是不可信的。本文用標準量子力學方法，計算了“量子態(tài)隱形傳輸”實驗中的所有三光子測量的符合計數(shù)率。除了（或）這一項外表面上一致外，潘建偉和塞林格對其他項的計算結果都與本文不一樣。潘建偉和塞林格的實驗也只對（或）進行測量，沒有對其他項進行測量。按他們的說法，其他項不可測量。實際上情況是，其他項都是可測量的，只是測量結果一定與他們的理論預言不一致。3. “量子態(tài)隱形傳輸”理論將三光