畢業(yè)設(shè)計(論文)基于MATLAB的RF電路設(shè)計與仿真

1、 畢業(yè)設(shè)計（論文）基于matlab的rf電路設(shè)計與仿真學 院： 信息科學技術(shù)學院專 業(yè)： 姓 名： 指導老師： 信息工程學 號： 職 稱： 中國珠海二九 年 五 月北京理工大學珠海學院畢業(yè)設(shè)計誠信承諾書本人鄭重承諾：我所呈交的畢業(yè)設(shè)計基于matlab的rf電路設(shè)計與仿真是在指導教師的指導下，獨立開展研究取得的成果，文中引用他人的觀點和材料，均在文后按順序列出其參考文獻，設(shè)計使用的數(shù)據(jù)真實可靠。承諾人簽名： 日期： 年 月 日基于matlab的rf電路設(shè)計與仿真摘 要該文首先介紹了一般射頻系統(tǒng)，介紹了在射頻（rf）電路設(shè)計中史密斯圓圖的發(fā)展機器重要作用，接著介紹了史密斯圓圖的基本構(gòu)成原理，還介紹

2、了晶體管的s參數(shù)。重點介紹了利用matlab對rf系統(tǒng)中放大器模塊設(shè)計的圓圖仿真，并通過實例，得到了符合設(shè)計的圓圖。而且該文對rf晶體管放大器設(shè)計的基本理論知識進行了詳細闡述，對放大器的性能指標提出定義，同時還用圓方程描述了穩(wěn)定性、增益、噪聲和電壓駐波比指標。并得出結(jié)論，matlab可以有效的應用在rf系統(tǒng)設(shè)計中，其對微波電路的圓圖仿真實現(xiàn)，可以為廣大rf電路設(shè)計者提供很大幫助。關(guān)鍵字：射頻系統(tǒng) matlab rf放大器 圓圖仿真matlab based on the rf circuit design and simulationabstractthis paper introduces t

3、he general rf systems, introduced in the radio frequency (rf) circuit design smith chart an important role in the development of the machine, and then smith introduced the basic principles of map, also introduced the s-parameters of transistors. focuses on the use of matlab to the rf amplifier modul

4、e system design simulation of a round figure, and through examples, have been designed in line with the circle diagram. and the text of the rf transistor amplifier design of the basic theory of knowledge expounded in detail on the amplifier to the definition of performance indicators, but also descr

5、ibes the use of circle equation stability, gain, noise and vswr indicators. and concluded, matlab can be effectively used in the rf system design, the microwave circuit simulation to achieve the circular map, we can provide the majority of rf circuit designers of great help.keyword: rf system matlab

6、 rf amplifier smith charts simulation目 錄摘 要iabstractii畢業(yè)設(shè)計題目要求11 引言21.1課題的研究意義21.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀31.2.1射頻技術(shù)現(xiàn)狀31.2.2射頻技術(shù)發(fā)展方向31.3本文研究的目標41.4論文結(jié)構(gòu)簡介42 射頻電路設(shè)計的基本內(nèi)容62.1 一般射頻系統(tǒng)62.2 smith圓圖的構(gòu)成和工作原理72.2.1等反射系數(shù)圓72.2.2阻抗圓圖72.2.3標定電壓駐波比92.3 散射參數(shù)（s參數(shù)）103 rf晶體管放大器設(shè)計123.1 放大器的性能指標123.2 放大器的功率關(guān)系133.2.1射頻源133.2.2 轉(zhuǎn)換功率增益143.

7、2.3其他功率關(guān)系143.3 穩(wěn)定性判定153.3.1穩(wěn)定性判定圓153.3.2絕對穩(wěn)定163.3.2放大器的穩(wěn)定措施173.4 增益恒定193.4.1 單向化設(shè)計法193.4.2 單向化設(shè)計誤差因子203.4.3 雙共軛匹配設(shè)計法203.4.3 功率增益和資用功率增益圓213.5 噪聲系數(shù)圓223.6 等駐波比圓233.7 寬帶放大器244 matlab的計算和仿真264.1設(shè)計一個具有最佳噪聲系數(shù)和預定增益的小信號放大器26原理分析26穩(wěn)定性及最大增益分析27等功率增益圓設(shè)計28噪聲系數(shù)分析294.2用等駐波比設(shè)計法實現(xiàn)預定的功率增益和噪聲系數(shù)30設(shè)計原理及步驟：304.3試驗結(jié)果分析33

8、5 結(jié)論34參考文獻35附 錄a36matlab基本知識36附 錄b38b.1穩(wěn)定性判定圓m程序38b.2等功率增益圓圖設(shè)計程序38b.3等噪聲系數(shù)圓圖設(shè)計程序40b.4等駐波比圓圖設(shè)計程序43謝 辭48畢業(yè)設(shè)計題目要求基于matlab的rf電路設(shè)計與仿真一、 主要研究內(nèi)容：畢業(yè)設(shè)計主要是完成基于matlab的rf電路設(shè)計與仿真，主要是rf功率放大電路部分，涉及大量射頻電路設(shè)計的理論知識。其中，采用matlab作為主要仿真工具，將所設(shè)計的rf功率放大電路進行性能分析，并完成rf系統(tǒng)的設(shè)計。二、 主要任務(wù)及目標：主要任務(wù)：主要任務(wù)是實現(xiàn)基于matlab的rf電路設(shè)計與仿真，應包括以下幾個方面：.

9、1、rf電路的基本知識了解；2、rf電路功放部分的設(shè)計；3、matlab中rf工具的了解；4、rf功放電路性能的分析；目標：1、了解rf電路及系統(tǒng)的知識；2、rf電路設(shè)計3、matlab工具的使用4、rf系統(tǒng)設(shè)計及仿真。1 引言1.1課題的研究意義近幾年來，無線通信系統(tǒng)在世界范圍內(nèi)得到了迅速發(fā)展，并不斷有新技術(shù)出現(xiàn)，主要在于射頻硬件處理技術(shù)的不斷發(fā)展。從第1代模擬蜂窩移動通信，到當前普遍使用的第2代數(shù)字蜂窩移動通信，再到以寬帶、多媒體業(yè)務(wù)為標志的第3代移動通信，無論從用戶數(shù)量、業(yè)務(wù)范圍，還是從服務(wù)質(zhì)量上都得到了長足的發(fā)展。迄今，我國移動用戶已超過5億，并高于固話普及率。當今無線通信研究越來越熱

10、，應用非常廣泛，使人與人之間的通信更加方便快捷，更具有市場發(fā)展前景，而這些無線通信技術(shù)主要的應用是射頻技術(shù)。射頻技術(shù)（radio frequency），簡稱rf。射頻就是射頻電流，它是一種高頻交流變化電磁波的簡稱。每秒變化小于1000次的交流電稱為低頻電流，大于10000次的稱為高頻電流，而射頻就是這樣一種高頻電流。射頻的基本原理是電磁理論：在電子學理論中，電流流過導體，導體周圍會形成磁場；交變電流通過導體，導體周圍會形成交變的電磁場，稱為電磁波，電磁波可以在空氣中傳播，并經(jīng)大氣層外緣的電離層反射，形成遠距離傳輸能力。同時射頻系統(tǒng)還具有不局限于視線，識別距離比光學系統(tǒng)遠等優(yōu)點。所以rf射頻技術(shù)

11、在無線通信領(lǐng)域具有廣泛而不可替代的作用。而射頻功率放大器是發(fā)射機的末級 ,它將已調(diào)制的頻帶信號放大到所需要的功率 ,保證在覆蓋區(qū)域內(nèi)的接收機可以收到滿意的信號電平 ,但不能過于干擾相鄰信道的通信 ,同時又要盡量地保持放大后的大功率信號不失真畸變。這些不同方面的要求使得功率放大器的設(shè)計者要面面俱到地考慮到很多指標的平衡 ,射頻功率放大器的設(shè)計也成為無線通信系統(tǒng)設(shè)計過程中的關(guān)鍵步驟之一。在微波射頻電路的設(shè)計過程中，常常會碰到電路匹配問題，離不開阻抗和反射系數(shù)等參量的計算，因此會碰到大量繁瑣的復數(shù)運算，所以常常采用史密斯圓圖來進行分析。由于smith圖解法只是設(shè)計簡單的數(shù)學計算，方便而又直觀，因而得

12、到廣泛應用。smith圓圖雖然發(fā)展于十九世紀三十年代，但是直至今日，在計算機輔助設(shè)計的程序中，圓圖依然是電路阻抗分析、匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、噪聲系數(shù)計算、增益計算的基礎(chǔ)。matlab是一種現(xiàn)在被廣泛使用的軟件，具有強大的計算和仿真功能，如果能夠把它很好的應用到rf電路中去，就能有效的減輕工程設(shè)計的工作量和提高設(shè)計精度。所以，通過matlab的仿真來掌握smith圓圖的應用是一項很有意義的工作。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1射頻技術(shù)現(xiàn)狀近些年，無線通信事業(yè)經(jīng)歷了從第一代模擬系統(tǒng)（1g）到現(xiàn)已投入使用的第三代移動通信3g系統(tǒng)的演變。無線通信技術(shù)升級到3g時代后，雙模、多模手機、高頻基站、無縫切換等技術(shù)逐步

13、成熟。射頻技術(shù)不但應用在無線通信上，而且在醫(yī)療上的應用也在逐擴大范圍。目前，美國處于領(lǐng)先地位，日韓的發(fā)展也在日益精進?，F(xiàn)在射頻識別技術(shù)已經(jīng)在日常生活中起著舉足輕重的作用。比如安全防護領(lǐng)域中的汽車防盜、電子物品監(jiān)視系統(tǒng)等，已經(jīng)融入人們的生活而且逐漸不可代替。1.2.2射頻技術(shù)發(fā)展方向無線傳輸發(fā)展了近二百年，形成了大量的用戶和產(chǎn)品群，但是，由于氣候的變化和地表障礙物的影響，不能傳輸完美的信息。近代人類發(fā)明了廉價的高頻傳輸線纜（射頻線），為了追求完美的信息傳輸質(zhì)量，兼顧原有的無線設(shè)備，無線方式有線傳輸開始流行。產(chǎn)生了射頻傳輸這一概念。射頻是無線信號的源頭，這一切的美好生活都來自于射頻收發(fā)技術(shù)的不斷演

14、進，而且射頻技術(shù)還將繼續(xù)快速發(fā)展下去，畢竟現(xiàn)在只有12%的便攜電子產(chǎn)品帶有射頻模塊，而據(jù)估計到2030年超過50%的便攜產(chǎn)品將擁有射頻功能，這其中將包括你的手表也許還有你的皮鞋！射頻技術(shù)的發(fā)展首先要滿足市場對其提出的主要要求，即實現(xiàn)系統(tǒng)的模塊化、集成化，并在提高集成度的同時降低射頻電路的尺寸并降低功耗。在此基礎(chǔ)上，還必須基于數(shù)字電路的發(fā)展，提高射頻電路在多標準、多模式環(huán)境下的應用能力，也就是通常所說的“軟件無線電技術(shù)”。從技術(shù)角度而言，射頻技術(shù)首先還是要從性能上取得提升以滿足各種技術(shù)的需要。隨著寬帶無線系統(tǒng)的不斷推出，系統(tǒng)對于信道利用率的要求越來越高，這對信道編碼技術(shù)及空中接口技術(shù)提出了新的挑

15、戰(zhàn)。對于射頻部分來說，則提出了更高的線性度和更低的帶內(nèi)、帶外噪聲指標要求。射頻芯片的挑戰(zhàn)還包括更高的接收靈敏度和更低的噪聲系數(shù)，優(yōu)異的性能是對產(chǎn)品的最基本要求。實現(xiàn)高性能的重要手段就是提高射頻電路的復雜程度，而射頻電路一般包括收發(fā)器、功放和開關(guān)三個部分?，F(xiàn)在的射頻電路從根本上來說是以模擬電路為主的混合信號電路。雖然數(shù)字化是現(xiàn)在射頻電路芯片的一個趨勢，但射頻技術(shù)很難離開高性能模擬技術(shù)的支持，因此射頻電路復雜程度的提高對射頻芯片體積的減小提出很多挑戰(zhàn)。射頻端必須著重在降低功耗、加速不同工藝的整合及降低成本上努力。這可由兩個方向來實現(xiàn)，一個是采用全新的spi架構(gòu)，也就是將不同工藝的芯片集成在一個封裝

16、模塊上，如前端的功放及天線收/發(fā)開關(guān)(swtichplexer)，或?qū)⒐Ψ偶笆瞻l(fā)器放在同一個基板上(laminate)做成模塊。另外一項就是將功率放大器的制作工藝進步到cmos，以便與收發(fā)器的芯片相整合，在降低功放的功耗上則應設(shè)計高效率的功放操作，在飽和條件下與前述的極化調(diào)制相對應。本文采用的是前一種方向?qū)崿F(xiàn)的。電路復雜度的提升和尺寸的縮小意味著射頻芯片將具有更高的集成度。射頻芯片集成度的提高，射頻電路其他器件數(shù)量的減少，意味著更低的bom(物料清單)價格和產(chǎn)品成本、更高的產(chǎn)品穩(wěn)定性和良品率。射頻技術(shù)主要有：藍牙射頻技術(shù)、超寬帶、沖激無線電、wi-fi、wimax和蜂窩廣域通信。藍牙無線技術(shù)采

17、用的是一種擴展窄帶信號頻譜的數(shù)字編碼技術(shù)，通過編碼運算增加了發(fā)送比特的數(shù)量，擴大了使用的帶寬。藍牙使用跳頻方式來擴展頻譜。跳頻擴頻使得帶寬上信號的功率譜密度降低，從而大大提高了系統(tǒng)抗電磁干擾、抗串話干擾的能力，使得藍牙的無線數(shù)據(jù)傳輸更加可靠。超寬帶(uwb)是一種無線射頻技術(shù)，支持家電、電腦外設(shè)和移動設(shè)備在短距離內(nèi)高速傳輸數(shù)據(jù)，且功耗非常低。該技術(shù)是無線傳輸高品質(zhì)多媒體內(nèi)容的理想選擇。uwb技術(shù)使用寬帶無線頻譜在短距離(如在家中或小型辦公室中)內(nèi)傳輸數(shù)據(jù)，與傳統(tǒng)無線技術(shù)相比，它能夠在特定時段通過無線方式傳輸更多的數(shù)據(jù)。這一特性與低功耗脈沖數(shù)據(jù)交付(pulsed data delivery)功能

18、相結(jié)合，加快了數(shù)據(jù)傳輸速度，同時也不會受到現(xiàn)有其它無線技術(shù)(如wi-fi、wimax和蜂窩廣域通信)的干擾。沖激無線電(impulse radio，ir)是最有希望的超寬帶技術(shù)之一。ir信號由極窄的脈沖串組成，這些脈沖在時間上偽隨機出現(xiàn)。偽隨機性依靠跳時碼實現(xiàn)，跳時碼的作用是讓發(fā)射信號隨機化，有利于用戶分隔和譜成形，以避免竊聽。信號的調(diào)制方式可以用脈沖幅度調(diào)制(pam)或脈沖位置調(diào)制(ppm)。為了確保低成本的超寬帶設(shè)備，所有脈沖都具有同一波形。射頻技術(shù)在通信領(lǐng)域的應用，目前仍處于開拓狀態(tài)，應用還不是很廣，但隨著射頻通信技術(shù)的成熟，未來市場需要巨大，前景廣闊。1.3本文研究的目標通過對rf電路

19、及系統(tǒng)的知識的學習與了解，進行rf電路中部分模塊主要是功率放大電路的設(shè)計，并利用matlab工具對設(shè)計電路的各方面性能進行測試分析。1.4論文結(jié)構(gòu)簡介第一章為緒論，主要介紹了課題的意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和本文的研究目標，以及全文的結(jié)構(gòu)。第二章和第三章是文章的基礎(chǔ)內(nèi)容，介紹了rf放大器設(shè)計的原理和工具。特別是第三章詳細說明了放大器的性能指標及設(shè)計方法。第四章通過兩種不同的設(shè)計方法對放大器進行設(shè)計，實現(xiàn)目標要求。第五章為結(jié)束語，是對全文的總結(jié)，以及對將來研究的展望。2 射頻電路設(shè)計的基本內(nèi)容射頻（rf）電路的設(shè)計既借鑒了低頻音頻電路的設(shè)計方法，又借鑒了微波電路的設(shè)計方法，但是和這些技術(shù)是有重要差異的

20、。因此，射頻電路的設(shè)計需要使用一些其他頻率范圍內(nèi)不使用的特殊技術(shù)。在當前的應用中，射頻的范圍一般指30mhz到4ghz。當前的多數(shù)無線電活動都在這個范圍內(nèi)發(fā)生。在這個范圍內(nèi)，工程師必須考慮輻射、寄生耦合，以及電路元件的頻率響應。2.1 一般射頻系統(tǒng)數(shù)字電路lpf發(fā)射功率放大器接收功率放大器papaadcdac模數(shù)變換器數(shù)模變換器低通濾波器osc.本地振蕩器切換開關(guān)混頻器混合信號電路模擬信號電路圖2-1 一般射頻系統(tǒng)方框圖圖2-1所示的整個方框圖稱為收發(fā)信機，因為它包含了發(fā)射機和接收機電路以及用單個天線進行通信。典型應用是移動電話和無線局域網(wǎng)（wlan）。在這個配置里，輸入信號（聲音或從計算機來

21、的數(shù)字信號）首先進行數(shù)字處理，然后壓縮，壓縮的目的是為了降低傳輸時間；最后為了抑制噪聲和通信誤碼，要進行恰當?shù)木幋a。輸入信號經(jīng)數(shù)字處理后，再通過dac回到模擬形式。改低頻信號與本地振蕩器提供的高頻載波信號組合后，被功率放大器（pa）放大，然后再到天線，天線的任務(wù)是將此編碼的信息作為電磁波向自由空間發(fā)射。2.2 smith圓圖的構(gòu)成和工作原理smith圓圖是把特征參數(shù)、(傳播常數(shù))、長度l和工作參數(shù)（反射系數(shù)、阻抗、電壓駐波比）組合成一體，把阻抗平面和反射系數(shù)平面直角坐標系映射成為極坐標系，采用圖解法進行微波傳輸研究的一種專用圓圖。 2.2.1等反射系數(shù)圓反射系數(shù)為圓圖基底： （2.1）直角坐標

22、表示為： （2.2）二者之間的關(guān)系為：， （2.3）在復平面上，以原點為圓心，反射系數(shù)為半徑所畫的圓為等反射信號圓。反射系數(shù)的模和駐波比是一一對應的，故又稱為等駐波圓。因為1，故全部反射系數(shù)圓都位于單位圓內(nèi)。2.2.2阻抗圓圖 （2.4）將（1）代入上式，得到： (2.5)式中，其中稱為歸一化的電阻，稱為歸一化的電抗，可以分別化成下述方程： (2.6) (2.7)上述方程（2.6）和（2.7）在復平面上分別表示兩組圓：等電阻圓方程、等電抗圓方程。（2.6）式是以歸一化電阻為參變量的一組圓，圓心坐標為r/(r+1),0,半徑為1/(r+1),y圓心軌跡與復平面正實軸重合，所有的等r圓相切于點（1

23、，0）。如下圖2-2：圖2-2 等電阻圓（2.7）式以歸一化的電抗x為參變量的一組圓。圓心坐標為（1，1/x），圓的半徑為1/|x|。圓心坐標的軌跡在直線上。所有的等x圓相切于點（1，0）。如下圖2-3：圖2-3 等電抗圓把阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)就可以得到導納圓圖，其構(gòu)成原理和使用方法與阻抗圓圖相似。2.2.3標定電壓駐波比實軸表示阻抗純阻點，因此，可由電阻r對應出電壓駐波比，如圖2-4所示。因為電壓駐波比對應r1的等電阻圓與實軸的交點，因此容易導出圖2-4 的smith圓圖純電抗線1.01.52.0匹配點電壓波腹電壓波節(jié)純阻線2.3 散射參數(shù)（s參數(shù)）s參數(shù)表達的是功率波，它使我們可以用入射功率波和反

24、射功率波的方式定義網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出關(guān)系。根據(jù)圖2-5，可以定義歸一化入射功率和歸一化反射功率如下： （2.8a） （2.8b）其中下標n為端口編號1或2。阻抗是連接在網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出端口的傳輸線特性阻抗。（假設(shè)輸入、輸出端口的傳輸線特性阻抗相同。）圖2-5 雙端口網(wǎng)絡(luò)s參數(shù)的規(guī)定變換（8）式可得以下電壓、電流表達式： （2.9a） (2.9b)若用（8）式表示功率，則物理意義十分明顯： （2.10）若從（9）式中解出正向波和反向波，則可見： （2.11a） （2.11b）這與定義式（8）是一致的，因為 （2.12）根據(jù)圖2-5中電壓波方向的規(guī)定，就可以定義s參數(shù)： （2.13）其中符號的意義為：

25、 （2.14a） （2.14b） (2.14c) (2.14d)由于s參數(shù)直接與功率有關(guān)，因此我們可以采用時間平均功率來表達歸一化輸入、輸出波。1端口的平均功率為： （2.15）其中，當輸出端口匹配時，輸入端口反射系數(shù)滿足如下關(guān)系： (2.16)由此1端口的駐波系數(shù)（vswr）為： (2.17)我們還可以確定1端口的入射功率： （2.18）這就是信號源的最大資用功率。用入射功率與反射功率之和表示的1端口總功率（輸出端口匹配）： （2.19）如果反射系數(shù)為零，則所有資用功率都注入到網(wǎng)絡(luò)的1端口。2端口情況同1端口。3 rf晶體管放大器設(shè)計射頻放大器與常規(guī)低頻放大器的設(shè)計方法完全不同，它需要考慮一

26、些特殊的因素。尤其是人射電壓波和人射電流波都必須對有源器件良好匹配，以便降低電壓駐波比、避免寄生振蕩。所以，穩(wěn)定性分析通常被作為射頻放大器設(shè)計工作的第一個步驟。穩(wěn)定性分析以及增益圓、噪聲系數(shù)圓都是放大器電路設(shè)計所必須的基本要素，依據(jù)這些要素設(shè)計出符合增益、增益平坦度、輸出功率、寬帶和偏置條件等苛刻要求的放大器。3.1 放大器的性能指標圖3-1是一個插入在輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)之間的常規(guī)單級放大器電路：圖3-1 常規(guī)放大器系統(tǒng)圖中，輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)可用于減小有害反射從而增加功率流容量。放大器的指標是由其在特定偏置條件下的s參量確定的。以下是放大器特性指標的關(guān)鍵參數(shù)：l 增益及增益平坦度（以db表示

27、）l 工作頻率及帶寬（單位：hz）l 輸出功率（單位：dbm）l 直流輸入功率（單位：v和a）l 輸入、輸出反射系數(shù)（vswr）l 噪聲系數(shù)（以db表示）此外，還需要考慮其他參數(shù)，如交調(diào)失真（imd）、諧波、反饋以及熱效應，所有這些都會影響放大器性能。3.2 放大器的功率關(guān)系為方便研究，假設(shè)兩個匹配網(wǎng)絡(luò)含在信號源和負載阻抗中，依據(jù)功率流關(guān)系考察圖3-2,以下小節(jié)均對此圖進行討論：圖3-2 簡化的單級放大電路3.2.1射頻源圖3-2中，信號源電壓為： （3.1）對應于的入射功率波(即放大器的入射功率)為： (3.2)放大器輸入端口的實際輸入功率為： （3.3）當放大器的輸入阻抗與信號源的內(nèi)阻符合

28、共軛匹配條件（也即）時，信號源到放大器之間有最大傳輸功率。在最大功率傳輸條件下，定義資用功率為： （3.4）3.2.2 轉(zhuǎn)換功率增益轉(zhuǎn)換功率增益定量的描述了插入在信號源與負載之間的放大器增益。 （3.5）其中：為負載反射系數(shù)，為源反射系數(shù)。引入輸入、輸出反射系數(shù)后 （3.6）通常我們用單向化功率增益來近似，單向化功率增益忽略了放大器反饋效應的影響（）： （3.7）3.2.3其他功率關(guān)系負載端口匹配（）條件下的資用功率增益定義是： （3.8）另外，功率增益的定義是負載吸收功率與放大器輸入功率的比值： (3.9) 3.3 穩(wěn)定性判定3.3.1穩(wěn)定性判定圓放大器電路必須滿足的首要條件之一是其在工作頻

29、段內(nèi)的穩(wěn)定性。我們將放大器視為一個兩端口網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)有s參量及外部終端條件和確定。穩(wěn)定性意味著反射系數(shù)的模小于1。即: ， （3.10a） (3.10b) (3.10c)其中，由于s參量對于額定頻率是固定值，所以對穩(wěn)定性有影響的參數(shù)只有和?？紤]放大器的輸出端口，需要建立適當?shù)臈l件使等式（3.10b）成立。為此將： (3.11)帶入（3.10b）整理得輸出端口穩(wěn)定性判定圓的方程： （3.12）其中，圓半徑為： (3.13)圓心坐標為： (3.14) ， 如圖3-3（a）所示：圖3-3 復平面上的穩(wěn)定性判定圓及復平面上的穩(wěn)定性判定圓同樣，考察放大器的輸入端口，可得輸入端口穩(wěn)定性判定圓的方程： （3

30、.15）其中，圓半徑為： (3.16)圓心坐標為： (3.17) 如圖3-3（b）所示。3.3.2絕對穩(wěn)定 絕對穩(wěn)定是指在選定的工作頻率和偏置條件下，放大器在整個smith圓圖內(nèi)始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。絕對穩(wěn)定的充分條件是： (3.18)例如考察一個晶體管的穩(wěn)定區(qū)，其s參量的測量值為：，由上述公式可計算出。由于，該晶體管有潛在的不穩(wěn)定性。我們由附錄b.1的m文件可得到圖3-4如下：圖3-4 k1, 時的穩(wěn)定性判定圓圖3-4中紅色圓為輸入穩(wěn)定性判定圓，藍色圓為輸出穩(wěn)定性判定圓。從圖上可以看出兩判定圓都落在了smith圓圖之內(nèi)。由于和都小于1，即smith圓圖的原點就是穩(wěn)定點，另外有，所以穩(wěn)定性判定圓的

31、內(nèi)部是穩(wěn)定區(qū)。3.3.2放大器的穩(wěn)定措施如果在工作頻段內(nèi)場效應管或雙極結(jié)晶體管處于非穩(wěn)定狀態(tài)，則要采取適當措施使晶體管進入穩(wěn)定狀態(tài)。已知非穩(wěn)定時： 和 這表明非穩(wěn)定狀態(tài)有 和。所以，穩(wěn)定有源器件的一個方法是在不穩(wěn)定的端口增加一個串聯(lián)或并聯(lián)的電阻。圖3-5給出了輸入端口的電路，要求： 或 (3.19a)圖3-5 用串聯(lián)或并聯(lián)的電阻穩(wěn)定晶體管的輸入端口同理，圖3-6給出了輸出端口的穩(wěn)定電路，相應條件是 或 (3.19b)圖3-6 用串聯(lián)或并聯(lián)的電阻穩(wěn)定晶體管的輸出端口由于晶體管輸入、輸出的耦合效應，通常只需穩(wěn)定一個端口。應盡量避免在輸入端口增加電阻元件，因為電阻產(chǎn)生的附加噪聲將會被放大。用增加電阻

32、的方法實現(xiàn)晶體管穩(wěn)定的代價包括：阻抗匹配狀態(tài)可能被破壞，這將會產(chǎn)生功率傳輸損失；由于電阻產(chǎn)生的附加熱噪聲，晶體管的噪聲系數(shù)通常會惡化。3.4 增益恒定3.4.1 單向化設(shè)計法要使放大器獲得預定的功率增益，如果忽略晶體管自身反饋的影響（），則可以采用（3.7）式定義的單向化功率增益，參考圖3-7改寫此公式，則： (3.20)圖3-7 單向化功率增益的原理框圖由于增益計算通常采用db表示，（3.20）式也寫為： (3.21)其中和是與輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的增益分量，是晶體管的插入增益。如果和都小于1，且輸入、輸出端口都匹配（即有,），則有最大單向化功率增益，此時可得： （3.22） （3.23）

33、和的貢獻可以用它們的最大值來歸一化，即 （3.24）其中ii=11,22對應于i=s,l。從（3.24）式中求解反射系數(shù)，求解結(jié)果是一族圓，其圓心坐標為： （3.25）圓半徑為： （3.26）即為等增益圓方程。3.4.2 單向化設(shè)計誤差因子單向化設(shè)計法包含了一個近似條件，即忽略了放大器的反饋效應，或者說反向增益。為了估計此近似條件產(chǎn)生的誤差，引入單向化設(shè)計誤差因子： (3.27)在評估單向化設(shè)計方案時，這個誤差因子應當盡量小。3.4.3 雙共軛匹配設(shè)計法該設(shè)計法沒有忽略晶體管的反饋效應，匹配信號源反射系數(shù)為： （3.28）其中和 (3.29)同理，匹配負載反射系數(shù)為： （3.30）其中和 (3

34、.31)在絕對穩(wěn)定的條件下可導出（3.28）、（3.30）式的解。由上最佳匹配條件可以表示為： (3.32)和 (3.33)3.4.3 功率增益和資用功率增益圓對于設(shè)計有預定增益要求的放大器，考慮了輸入、輸出端口互耦效應的雙共軛設(shè)計法有兩種方案選擇。第一個方案是采用由（3.9）式定義的功率增益g。此時假設(shè)源與輸入反射系數(shù)處于共軛匹配狀態(tài)（即），并由此求出負載反射系數(shù)。這種方法導出的輸入電壓駐波比。第二個方案是利用（3.8）式定義的資用功率增益。此時假設(shè)放大器的輸出端口處于良好匹配狀態(tài)（即），然后通過調(diào)整負載以便達到預定的增益。這種方案導出的輸出電壓駐波比時，則這種方案就是最佳設(shè)計方案。u 等功

35、率增益圓方程： （3.34a）其中圓心坐標為： (3.34b)圓半徑為： (3.34c)其中，為比例系數(shù)，其定義為： (3.35)上述（3.34）式為平面上的等增益圓方程，利用將圓映射為平面上的圓，即： （3.36a）其中圓心坐標為： (3.36b)圓半徑為： (3.36c)u 等資用功率增益圓方程： （3.37）其中圓心坐標為： (3.38)圓半徑為： (3.39)3.5 噪聲系數(shù)圓對許多射頻放大器來說，在低噪聲前提下對信號進行放大是系統(tǒng)的基本要求。噪聲分析的關(guān)鍵參數(shù)是以導納形式定義的兩端口放大器的噪聲系數(shù)： （3.40）以及等價的阻抗表達式： (3.41) 其中是源阻抗。4個噪聲參數(shù)是：l

36、 最小（最佳）噪聲系數(shù)，它與偏置條件和工作頻率有關(guān)。當時，可得到最小噪聲系數(shù)。如果器件沒有噪聲，則=1。l 器件的等效噪聲電阻l 最佳源導納，與最佳反射系數(shù)的關(guān)系為： （3.42a）噪聲系數(shù)f： （3.42b） 噪聲系數(shù)圓方程為： （3.43a）常數(shù) （3.44）該圓圓心坐標 （3.43b）相應的圓半徑為： （3.43c）所有等噪聲系數(shù)圓的圓心都落在原點與的連線上。噪聲系數(shù)越大，圓心距離原點越近而且圓半徑越大。3.6 等駐波比圓考察如圖3-8所示的電路原理圖。作為射頻放大器特性參數(shù)的兩個電壓駐波比為： 和 (3.45)輸入端口的駐波比（）由輸入端口的匹配網(wǎng)絡(luò)（imn）確定，而該網(wǎng)絡(luò)又受到有源器

37、件的影響以及由反饋效應帶來的輸出匹配網(wǎng)絡(luò)（omn）的影響。由于反饋效應的存在，輸出端口的駐波比（）既取決于輸出端口的匹配網(wǎng)絡(luò)，也與輸入端口的匹配網(wǎng)絡(luò)有關(guān)。圖3-8 電路系統(tǒng)輸入、輸出端口的電壓駐波比輸入功率可以表示為資用功率的函數(shù)（假設(shè)）： (3.46) 假設(shè)匹配網(wǎng)絡(luò)是無耗的，則有源器件輸入端口得到的功率與無匹配網(wǎng)絡(luò)時的情況相同： （3.47）令兩式相等并解出|則有： （3.48）方程（3.48）式可以變換為以為自變量的圓方程： (3.49)其中圓心為： （3.50） 半徑為： （3.51）此處和的下標表示輸入端口匹配網(wǎng)絡(luò)的電壓駐波比。同理：輸出端口的駐波比圓方程如下： (3.52)其中圓心為： （3.53） 半徑為： （3.54）3.7 寬帶放大器許多調(diào)制電路和編碼電路要求放大器具有較寬的工作頻帶。在射頻領(lǐng)域中，設(shè)計寬帶放大器的主要障礙是受到有源器件增益-帶寬乘積的制約。任何有源器件的增益在高頻端都具有逐漸下降的特征。由于正向增益可能在寬頻帶內(nèi)保持為常數(shù)，所以必須采取補償措施。而且正向增益降低，反向增益增加使得整體增益進一步