人教版高中數(shù)學(xué)必修1《函數(shù)的單調(diào)性》說(shuō)課稿

1、說(shuō)課教案課題：函數(shù)的單調(diào)性 教材：全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修1） 人民教育出版社一、教材內(nèi)容與地位從單調(diào)性知識(shí)本身來(lái)講.學(xué)生對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)共分為三個(gè)階段，第一階段是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)；第二階段是在高一進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，從數(shù)和形兩個(gè)方面理解單調(diào)性的概念；第三階段則是在高三利用導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的單調(diào)性.高一單調(diào)性的學(xué)習(xí)，既是初中學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，又為高三的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。必修一函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)作為學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)

2、函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問(wèn)題中都有著廣泛的應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性概念的建立過(guò)程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本課教材的特點(diǎn)、教學(xué)大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1、理解增函數(shù)、減函數(shù)的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義。2、會(huì)根據(jù)函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性。3、能根據(jù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在某一區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)。（二）過(guò)程與方法1、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)概念進(jìn)行概括的能力2、通過(guò)利用定義證明單調(diào)性，進(jìn)一步加強(qiáng)邏輯推理能力及判斷推理能力的

3、培養(yǎng)（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察，分析歸納，嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好習(xí)慣2、通過(guò)問(wèn)題鏈的引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生通過(guò)積極參與教學(xué)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。三、教學(xué)重、難點(diǎn)根據(jù)以上的教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性；難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。四、教法本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，在教法上我采取了：利用圖形演示比較與教師引領(lǐng)啟發(fā)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性；教師講述與師生互動(dòng)突出教學(xué)重點(diǎn)，進(jìn)而突破難點(diǎn)；例

4、題講解與鞏固練習(xí)進(jìn)一步強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)；討論與思考拓寬學(xué)生思維，提升學(xué)生推理論證能力。五、學(xué)法在學(xué)法上我重視：讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍；讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。六、教學(xué)手段 教學(xué)中使用了多媒體投影和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué)，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí)。七、教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題引例：如圖，我們上山坡時(shí)，越往前走，站的高度越高；下山坡時(shí)，越往前走，站的高度越低。abab在這個(gè)例題中讓學(xué)生將人走的水平

5、方向和坐標(biāo)系中x軸聯(lián)系起來(lái)，將高度與y軸聯(lián)系起來(lái)，這樣將這個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題慢慢轉(zhuǎn)化到函數(shù)的單調(diào)性上來(lái)。(二)歸納探索，形成概念將一切實(shí)際因素抽象出去，將山坡的曲面搬到直角坐標(biāo)系中作為兩條曲線，思考兩種情況下各有什么樣的特點(diǎn)？可假設(shè)a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），曲線是函數(shù)y=f(x)的圖象，aboxyx1x2f（x1）f（x2）（1）aboxyx1x2f（x2）f（x1）ab（2）ab圖（1）中從a到b，相當(dāng)于x1到x2，a、b所在高度，相當(dāng)于f(x2) 高于f(x1)，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為x1x2，f(x1) f(x2)；圖（2）中從a到b，相當(dāng)于x1到x2，a、b所在高度，

6、相當(dāng)于f(x1) 高于f(x2)，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為x1 f(x2)；為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)時(shí)，都有”告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述提出：類比單調(diào)增函數(shù)概念，要求學(xué)生給出單調(diào)減函數(shù)的概念。對(duì)定義進(jìn)行歸納，將函數(shù)的單調(diào)性研究從研究函數(shù)圖象過(guò)渡到研究函數(shù)的解析式，使學(xué)生對(duì)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的高度，使學(xué)生完成對(duì)概念的第二次認(rèn)識(shí)（三）運(yùn)用概念例1 如圖6是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一

7、單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù). (通過(guò)講解例1，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)觀察圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。例1旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及在各區(qū)間的單調(diào)性。例題講解完后讓學(xué)生自己練習(xí)。例2 證明函數(shù)在上是增函數(shù).教師：根據(jù)學(xué)生的證明過(guò)程，規(guī)范書(shū)寫(xiě)的格式，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：圖像（從“形”的角度）定義證明（從“數(shù)”的角度）函數(shù)單調(diào)性的證明步驟：取值作差變形判斷符號(hào)下結(jié)論。例3： 證明函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù).難點(diǎn)突破比如例3： 證明函數(shù)在(0,+ )上是減函數(shù)。大部分學(xué)生能完成取值和作差兩個(gè)步驟。學(xué)生的難點(diǎn)主要是兩個(gè)函數(shù)值求差后的變形方向以及變形的程度.

8、問(wèn)題主要集中在兩個(gè)方面:一方面部分學(xué)生不知道如何變形,不敢動(dòng)筆；另一方面部分學(xué)生在變形不徹底,理由不充分的情形下就下結(jié)論。針對(duì)這兩方面的問(wèn)題，教學(xué)中，我組織學(xué)生討論，明確變形的主要思路是作差.然后我引導(dǎo)學(xué)生從已有的認(rèn)知出發(fā)，進(jìn)行作差變形，整理成一個(gè)分?jǐn)?shù)的的形式，就可以根據(jù)已知區(qū)間判斷符號(hào)的正負(fù)。 （四）小 結(jié)：對(duì)本節(jié)課內(nèi)容作全面小結(jié)，除知識(shí)外，對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法，也進(jìn)行適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)。使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化。（五）作業(yè)：在布置書(shū)面作業(yè)的同時(shí)，為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，我設(shè)計(jì)了探究作業(yè)供學(xué)有余力的同學(xué)課后完成.課本p39

9、 a組題第2，3，4題。（.六） 板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)設(shè)計(jì)采用大綱式，這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明扼要，思路清晰，重點(diǎn)突出。加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。（一）定義注意：（1）（2）（3）（4）函數(shù)的單調(diào)性（二）例題講解例1例2例3（三）小結(jié)1. 判斷函數(shù)單調(diào)性的方法2. 證明函數(shù)單調(diào)性的解題步驟（）（）（）（）函數(shù)的單調(diào)性教案說(shuō)明一、教學(xué)學(xué)法：本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法.教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教材提供的線索，安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，讓學(xué)生展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，使學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念抽象的各個(gè)階段，引導(dǎo)

10、學(xué)生獨(dú)立自主地開(kāi)展思維活動(dòng)，深入探究，從而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力.二、教學(xué)手段 教學(xué)中使用了多媒體投影和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué)目的是充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí)三、教學(xué)過(guò)程分成如三個(gè)階段：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。利用上坡時(shí)，越往前走，站的高度越高；下山坡時(shí)，越往前走，站的高度越低。2、歸納探索，形成概念。在引入中讓學(xué)生將人走的水平方向和坐標(biāo)系中x軸聯(lián)系起來(lái)，將高度與y軸聯(lián)系起來(lái)，這樣將這個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題慢慢轉(zhuǎn)化到函數(shù)的單調(diào)性上來(lái)。并引導(dǎo)學(xué)生形成概念。3、掌握證法，適當(dāng)延展。例子的設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合，由淺到深過(guò)渡自然，有利于學(xué)生掌握新的知識(shí)。四、小結(jié)：在知識(shí)層面上，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)單調(diào)性定義的探究過(guò)程，使學(xué)生對(duì)單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)，體