提高題音樂合成信號與系統(tǒng)課程設(shè)計報告

1、課 程 設(shè) 計 報 告課程名稱 信號與系統(tǒng)課程設(shè)計 指導教師 設(shè)計起止日期 學 院 信息與通信工程 專 業(yè) 電子信息工程 學生姓名 班級/學號 成 績 指導老師簽字 目 錄1、課程設(shè)計目的12、課程設(shè)計要求13、課程設(shè)計任務(wù)14、課程設(shè)計內(nèi)容15、總結(jié)11參考文獻12附錄12131、課程設(shè)計目的和要求目的：掌握MATLAB的使用方法?！靶盘柵c系統(tǒng)”是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，MATLAB作為信號處理強有力的計算和分析工具是電子信息工程技術(shù)人員常用的重要工具之一。本課程設(shè)計基于MATLAB完成信號與系統(tǒng)綜合設(shè)計實驗，以提高學生的綜合應用知識能力為目標，是“信號與系統(tǒng)”課程在實踐教學環(huán)節(jié)上的必要補充。

2、通過課設(shè)綜合設(shè)計實驗，激發(fā)學生理論課程學習興趣，提高分析問題和解決問題的能力。要求： （1）運用MATLAB編程得到簡單信號、簡單信號運算、復雜信號的頻域響應圖；（2）通過對線性時不變系統(tǒng)的輸入、輸出信號的時域和頻域的分析，了解線性時不變系統(tǒng)的特性，同時加深對信號頻譜的理解。2、課程設(shè)計原理1離散時間信號卷積使用MATLAB中的conv函數(shù)2.在MATLAB中，filter函數(shù)的作用是進行數(shù)字濾波，其實也就是系統(tǒng)的響應序列求解；y=filter(b,a,x);y=filter(b,a,x)表示向量b和a組成的系統(tǒng)對輸入x進行濾波，系統(tǒng)的輸出為y。3.在MATLAB中，zplane函數(shù)繪制系統(tǒng)零

3、極點圖4.在MATLAB中，有專門的frepz()函數(shù)來求解。調(diào)用形式為hw=freqz(b,a,n,fs)其中向量b和a為離散系統(tǒng)的系數(shù)，fs為采樣頻率，n為在區(qū)間0fs/2頻率范圍內(nèi)選取的頻率點數(shù)，f記錄頻率點數(shù)。由于freqz函數(shù)是采用基2的FFT的算法，n常取2的冪次方，以便提高計算速度。5.MATLAB提供了如abs(),angle()等基本函數(shù)用來計算DTFT幅度，相位。3、課程設(shè)計所用設(shè)備 （1）個人電腦一臺 （2）MATLAB2012設(shè)計程序4、課程設(shè)計內(nèi)容和步驟 （1）根據(jù)設(shè)計題目的要求，熟悉相關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，理清程序設(shè)計的措施和步驟； （2）根據(jù)設(shè)計題目的要求，提出各目標

4、的實施思路、方法和步驟； （3）根據(jù)相關(guān)步驟完成MATLAB程序設(shè)計，所編程序應能完整實現(xiàn)設(shè)計題目的要求； （4）調(diào)試程序，分析相關(guān)理論； （5）編寫設(shè)計報告。5、設(shè)計過程、實現(xiàn)過程、實現(xiàn)結(jié)果（一）基本部分（1）信號的時頻分析任意給定單頻周期信號的振幅、頻率和初相，要求準確計算出其幅度譜，并準確畫出時域和頻域波形，正確顯示時間和頻率。設(shè)計思路：首先給出橫坐標，即時間，根據(jù)設(shè)定的信號的振幅、頻率和初相，寫出時域波形的表達式；然后對時域波形信號進行傅里葉變化，得到頻域波形；最后使用plot函數(shù)繪制各個響應圖。源程序：%基本題1,時頻分析，2011010512clc,clear,close allA

5、=4;fc=200;a=0*pi/3;T=1/fc;fs=15*fc;Ts=1/fs;t=0:Ts:3*T-Ts;N=length(t);x=A*sin(2*pi*fc*t+a); subplot(211),plot(t,x)xlabel(t(s),ylabel(x(t),title(時域波形圖) X=fft(x);XX=fftshift(X);magX=abs(XX);phaseX=angle(XX);f=(0:N-1)*(fs/N)-fs/2;subplot(223),plot(f,magX)xlabel(f(Hz),ylabel(|X(jw)|),title(信號幅度譜)subplot(

6、224),plot(f,phaseX)xlabel(f(Hz),ylabel(angleX(jw),title(信號相位譜)結(jié)果圖：結(jié)果分析：cos函數(shù)波形為周期信號，其頻域響應為兩個沖擊函數(shù)，并且符合對偶性。（2）傅里葉級數(shù)分析分析周期鋸齒波的傅里葉級數(shù)系數(shù)，用正弦信號的線性組合構(gòu)成鋸齒波，要求諧波次數(shù)可以任意輸入，分析不同諧波次數(shù)所構(gòu)成的鋸齒波，解釋是否存在吉伯斯現(xiàn)象。設(shè)計思路：根據(jù)原理任意周期信號都可以表達成傅里葉級數(shù)的形式，對周期舉行鋸齒波進行傅里葉級數(shù)分解，利用for循環(huán)完成級數(shù)求和運算。當N值較小時，傅里葉級數(shù)的逼近效果不是很理想，隨著N值變大，傅里葉級數(shù)越來越接近理想值。源程序：

7、%基本題2，傅里葉級數(shù)分析，2011010512clc; clear; close all; %初始化工作空間t=-6:6/1000:6; %時間N = input(please input the nunber:); w0=pi; %角頻率XN=0; for n=1:N; fn=(-1)(n+1)/(n*pi); XN=XN+fn*sin(n*w0*t); end XN=XN+0.5; %抬升0.5figure; plot(t,XN); title(Gibbs,N=,num2str(N); xlabel(Time(sec); ylabel(X,num2str(N),(t);結(jié)果圖；結(jié)果分析：

8、隨著N值的增大，傅里葉級數(shù)與理想的周期鋸齒波越來越接近，符合預期效果。（3）系統(tǒng)分析任意給定微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)，畫出系統(tǒng)的幅頻響應和相頻響應。設(shè)計思路：根據(jù)微分方程、差分方程與系統(tǒng)函數(shù)的對應關(guān)系，結(jié)合matlab自帶的freqs和freqz兩個函數(shù)，分析系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。源程序：%基本題3 系統(tǒng)分析 2011010512clc,clear,close all, %微分方程為 r(t)+6r(t)+8r（t）=2*e(t) b=0,0,2; %系統(tǒng)函數(shù)H(s)分子多項式系數(shù)a=1,6,8; %系統(tǒng)函數(shù)H(s)分母多項式系數(shù)Hw1,w1=freqs(b,a); %求連續(xù)時間系統(tǒng)頻

9、率響應 figure(1)subplot(2,1,1);zplane(b,a);title(連續(xù)時間系統(tǒng)零極點圖); subplot(2,2,3);plot(w1/pi,abs(Hw1)xlabel(rad/s);ylabel(|H(jw)|);title(連續(xù)時間系統(tǒng)幅頻響應); subplot(2,2,4);plot(w1/pi,angle(Hw1)xlabel(rad/s);ylabel(Phase);title(連續(xù)時間系統(tǒng)相頻響應); %差分方程為 y（n）-0.5*y(n-1)+4/5*y(n-2)=3*x(n)-0.6*x(n-1);b=3,-0.6; %系統(tǒng)函數(shù)H(z)分子多項

10、式系數(shù)a=1,-0.5,4/5; %系統(tǒng)函數(shù)H(z)分母多項式系數(shù)Hw,w=freqz(b,a); %求離散時間系統(tǒng)頻率響應 figure(2)subplot(2,1,1);zplane(b,a);title(離散時間系統(tǒng)零極點圖); subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(Hw)xlabel(w/pi);ylabel(|H(ejw)|);title(離散時間系統(tǒng)幅頻響應); subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(Hw)xlabel(w/pi);ylabel(Phase);title(離散時間系統(tǒng)相頻響應); 結(jié)果圖；結(jié)果分析：所顯示零極點等圖符合驗算

11、結(jié)果（4）音樂合成程序設(shè)計對于任意一小段音樂，利用“十二平均律”計算該音樂中各個樂音的頻率，產(chǎn)生并播放這些樂音。分析音樂的頻譜，從中識別出不同的樂音。設(shè)計思路：根據(jù)時間長短來區(qū)別各個音符拍長短，根據(jù)頻率高低來區(qū)別各個音符的音調(diào)，具體細節(jié)參考“十二平均律”，將每段樂音連接起來，使用sound函數(shù)播放樂音。對每段樂音進行傅里葉變換，分析其頻譜。源程序：%基本題4，音樂合成程序設(shè)計，一分錢，2011010512clc,clear,close all,fs=8e3;freq=384,512,426.66,512,426.66, 320,384,288,320,384, 320,384,426.66,5

12、12, 384,426.66,384,320, 384,256,288, 320,288,256,288,320, 436.66,384,320,384,436.66 384,512,426.66,384,320,384,288, 384,288,320,256;N=1/2,1/2,1/4,1/4,1/2, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/2,1, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/4,1/2, 1/4,1/4,1/2,1

13、/2*fs;D=zeros(1,sum(N);X=1;for k=1:42 D(X:X+N(k)-1)=(sin(2*pi*freq(k)*(1/fs:1/fs:N(k)/fs); X=X+N(k);end;sound(D,fs);結(jié)果分心：所聽音樂符合預期。（5）調(diào)制分析單位沖激響應為的系統(tǒng)的濾波特性，畫出其幅頻響應曲線。設(shè)計思路：根據(jù)傅里葉變換特性，時域相乘對應頻域卷積，將題目中的時域波形進行分解，并將兩個函數(shù)分別對應的傅里葉變換進行卷積。參考常用的傅里葉變換對，所求的頻域特性為方波和沖擊函數(shù)的卷積。源程序：%基本題5，調(diào)制，2011010512clc,clear,close all,fs

14、=300;t=-10:1/fs:10;N=length(t); n=-(N-1)/2:(N-1)/2;h=sin(50*pi*t).*sin(100*pi*t)./(pi*t+0.00001); f1=fft(h);Fn=fftshift(f1);f=n/N*fs; figure(1)plot(t,h),xlabel(t),ylabel(Amplitude),title(H(t); figure(2)plot(f,abs(Fn),xlabel(w),ylabel(Amplitude),title(Modulation);結(jié)果圖；結(jié)果分析：所得結(jié)果符合演算過程，與預期一致。（二）提高部分題目1、

15、音樂合成 2011010512 設(shè)計思路：通過定義每個音來寫樂譜，在加包絡(luò)諧波，在播放音樂，后畫出波形。 源程序%提高題 音樂合成clear;clc;close all;TUNE_BASED=220*2(3/12) 2(5/12) 2(7/12) 2(8/12) 2(10/12) 2(12/12) 2(14/12) ; %C調(diào)H_TUNE=2*TUNE_BASED;L_TUNE=0.5*TUNE_BASED;l_dao=L_TUNE(1); %將“l(fā)_dao”宏定義為低音“1”的頻率262Hzl_re =L_TUNE(2); %將“l(fā)_re”宏定義為低音“2”的頻率286Hzl_mi =L_T

16、UNE(3); %將“l(fā)_mi”宏定義為低音“3”的頻率311Hzl_fa =L_TUNE(4); %將“l(fā)_fa”宏定義為低音“4”的頻率349Hzl_sao= L_TUNE(5); %將“l(fā)_sao”宏定義為低音“5”的頻率392Hzl_la =L_TUNE(6); %將“l(fā)_a”宏定義為低音“6”的頻率440Hzl_xi =L_TUNE(7); %將“l(fā)_xi”宏定義為低音“7”的頻率494Hz%以下是C調(diào)中音的音頻宏定義dao= TUNE_BASED(1); %將“dao”宏定義為中音“1”的頻率523Hzre= TUNE_BASED(2); %將“re”宏定義為中音“2”的頻率587

17、Hzmi= TUNE_BASED(3); %將“mi”宏定義為中音“3”的頻率659Hzfa= TUNE_BASED(4); %將“fa”宏定義為中音“4”的頻率698Hzsao= TUNE_BASED(5); %將“sao”宏定義為中音“5”的頻率784Hzla= TUNE_BASED(6); %將“l(fā)a”宏定義為中音“6”的頻率880Hzxi= TUNE_BASED(7); %將“xi”宏定義為中音“7”的頻率523H %以下是C調(diào)高音的音頻宏定義h_dao= H_TUNE(1); %將“h_dao”宏定義為高音“1”的頻率1046Hzh_re= H_TUNE(2); %將“h_re”宏定

18、義為高音“2”的頻率1174Hzh_mi= H_TUNE(3); %將“h_mi”宏定義為高音“3”的頻率1318Hzh_fa= H_TUNE(4); %將“h_fa”宏定義為高音“4”的頻率1396Hzh_sao= H_TUNE(5); %將“h_sao”宏定義為高音“5”的頻率1567Hzh_la= H_TUNE(6); %將“h_la”宏定義為高音“6”的頻率1760Hzh_xi= H_TUNE(7); %將“h_xi”宏定義為高音“7”的頻率1975Hz % 簡譜 歡樂頌 song=mi mi fa sao. sao fa mi re. dao dao re mi. mi re re

19、,. mi mi fa sao. sao fa mi re. dao dao re mi. re dao dao ,. re re mi dao. re mi fa mi dao. re mi fa mi re. dao re l_sao mi. mi mi fa sao. sao fa mi fa re. dao dao re mi. re dao dao 0;delay=0.5*1 1 1 1,. 1 1 1 1,. 1 1 1 1,. 1.5 0.5 1 ,. 1 1 1 1,. 1 1 1 1,. 1 1 1 1,. 1.5 0.5 1 ,. 1 1 1 1,. 1 0.5 0.5 1

20、 1,. 1 0.5 0.5 1 1,. 1 1 1 1,. 1 1 1 1,. 1 1 1 0.5 0.5,. 1 1 1 1,. 1.5 0.5 1 1;% 設(shè)置采樣精度fs=8000;% 生成波形wav_normal=0; %普通波形wav_low=0; %低八度波形wav_hight=0; %高八度的波形wav_envelope_only=0; %包絡(luò)的波形wav_envelope_harmonic=0; %加包絡(luò)加諧波的波形m=1;for i=1:length(song) n=1:fs*delay(i); temp=sin(2*pi*song(i)*n/fs); %普通 temp_l

21、ow=sin(pi*song(i)*n/fs); %低八度 temp_highet=sin(4*pi*song(i)*n/fs); %高八度 temp_envelope=exp(-1/4000)*n); %指數(shù)衰減包絡(luò) temp_harmonic=0.2*sin(4*pi*song(i)*n/fs); %2倍頻諧波 wav_normal(m:m+fs*delay(i)-1)=temp; %正常波形 wav_low(m:m+fs*delay(i)-1)=temp_low; %低八度波形 wav_hight(m:m+fs*delay(i)-1)=temp_highet; %高八度波形 wav_en

22、velope_only(m:m+fs*delay(i)-1)=temp.*temp_envelope; %只加包絡(luò)波形 wav_harmonic_only(m:m+fs*delay(i)-1)=temp+temp_harmonic; %只加諧波波形 wav_envelope_harmonic(m:m+fs*delay(i)-1)=(temp+temp_harmonic).*temp_envelope; %包絡(luò)諧波波形 m=m+fs*delay(i);end% 播放sound(wav_normal,fs); %播放原始聲音sound(wav_envelope_only,fs); %播放加包絡(luò)聲音

23、sound(wav_envelope_harmonic,fs); %播放加包絡(luò)加諧波聲音% 抽取前13個音符(8秒)分析包絡(luò)與諧波num_song=13;length_num_song=fs*sum(delay(1:num_song);figure;subplot(311);plot(1:length_num_song)/8000,wav_normal(1:length_num_song);xlabel(時間/s);ylabel(幅值);title(普通 無包絡(luò) 無諧波 波形圖);subplot(312);plot(1:length_num_song)/8000,wav_envelope_on

24、ly(1:length_num_song);xlabel(時間/s);ylabel(幅值);title(加包絡(luò) 無諧波 波形圖);subplot(313);plot(1:length_num_song)/8000,wav_envelope_harmonic(1:length_num_song);xlabel(時間/s);ylabel(幅值);title(加包絡(luò) 加諧波 波形圖);% 抽取前13個音符(8秒)分析頻域諧波效果normal=abs(fftshift(fft(wav_normal(1:length_num_song); %普通頻譜圖harmonic=abs(fftshift(fft(wav_harmonic_only(1:length_num_song);%加諧波頻譜圖fft_rang=(0:length_num_song-1)/length_num_song*fs-fs/2; %頻域范圍figure;subplot(211);plot(fft_rang,normal);xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅值);title(普通音無諧波頻譜圖);subplot(212);plot(fft_rang,harmonic);xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅值);title(普通音加諧波頻譜圖);figure;% 抽取前13個音符(8秒)分