廣西南寧市高三第二次適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、 廣西南寧市2013屆高三畢業(yè)班第二次適應(yīng)性測試 數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卷一并上交。第i卷注意事項(xiàng)：全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：1答題前，考生在答題卷上務(wù)必用直徑o5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)該條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效。3第i卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。一、選擇題

2、1若集合a=x|2l，則a( rb)等于 a（-2，1 b（-，1 c1 d(0，12已知a+2i= (a，br，i為虛數(shù)單位)，則ab等于 a-2 b-1 c1 d23已知a（-，0），cos a=，則tan(a+)等于 a- b c-7 d74已知函數(shù)f（x）=若f（a）=，則a等于 a-1或 b c-1 d1或-5若雙曲線y2=4(m0)的焦距為8，則它的離心率為 a b2 c d6已知點(diǎn)p（x，y）在不等式組，表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則x-y的取值范圍是 a-2，-1 b-2，1 c-1，2 d1，27已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,s9=-18，s13=-52，bn為等比數(shù)列，且b5

3、 =a5，b7=a7，則b15的值為 a64 b128 c-64 d-1288已知命題p：若非零實(shí)數(shù)a，b滿足ab，則；命題q：對任意實(shí)數(shù)x（0，+），（x+1）0）個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為 a b c d11已知三棱錐p-abc的四個(gè)頂點(diǎn)都在球o的球面上，abbc且pa=7，pb=5，pc=，ac=10，則球o的表面積為 a80 b90 c100 d12012如圖，以原點(diǎn)o為圓心的圓與拋物線y2 =2px（p0)交于a，b兩點(diǎn)，且弦長ab=2，aob=120o，過拋物線焦點(diǎn)f，作一條直線與拋物線交于m，n兩點(diǎn)，它們到直線x=-1的距離之和 為，則這樣的直線有 a0條 b

4、1條 c2條 d3條第卷注意事項(xiàng)：1答題前，考生先在答題卷上用直徑o5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，然后貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2第卷共2頁，請用直徑05毫米黑色墨水簽字筆在答題卷上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。3第卷共10小題，共90分。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷中的橫線上o（注意：在試題卷上作答無效）13（1+）6的展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)為 14設(shè)函數(shù)f (x)=x36bx+3b在(0，1)內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是 。15若直線2axby+2=0(a0，b0)被圓x2+y2+2x4y+l

5、=0截得的弦長為4，則ab的最大值是 16如圖，正方體abcda1b1c1d1的棱長為1，e、f分別是棱bc、dd1上的點(diǎn)，如果b1e平面abf，則ce與df的長度之和為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效） 在銳角abc中，a，b，c是角a，b，c的對邊，且a=2csin a (1)求角c的度數(shù)； (2)若c=，且abc的面積為，求a+b的值18（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 某市有a、b兩所示范高中響應(yīng)政府的號召，對該市甲、乙兩個(gè)教育落后地區(qū)開展支教活動(dòng)上級研究決定：向甲地派出3

6、名a校教師和2名b校教師，向乙地派出3名a校教師和3名b校教師由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區(qū) （1）求互換后兩校派往兩地區(qū)教師人數(shù)不變的概率； （2）求互換后a校教師派往甲地人數(shù)x的分布和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是邊長為2的菱形，abc=60o，pa底面abcd，pa=2，m，n分別為pc，bc的中點(diǎn) （1）證明：an平面pad；（2）求二面角camn的大小。20（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 已知數(shù)列an滿足。 (1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列； (2)設(shè)bn表示數(shù)列an在區(qū)間（）n，（）n1上的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，試求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn，并求關(guān)于n的不等式snb0）的離心率e=，右焦點(diǎn)到直線=1的距離d=，o為坐標(biāo)原點(diǎn) （1）求橢圓c的方程； （2）過點(diǎn)o作兩條互相垂直的射線，與橢圓c分別交于a，b兩點(diǎn)，證明：點(diǎn)o到直線ab的距離為定值，并求弦ab長度的最小值。22（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 已知函數(shù)f