有理數(shù)地加法運(yùn)算

1、有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”， 符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正好。【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、 指數(shù)不變樣。去、添括號(hào)法則：去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面 是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào) 都變號(hào)。一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng) 要變號(hào)，乘除移了要顛倒。恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見(jiàn)，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。（a-b）2n+1=-（ b - a ） 2n+1 （ a-b）2n=（ b - a） 2n平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)， 符

2、號(hào)相反切記牢，首加尾乘 首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方：完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首土尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng) 不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬 虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來(lái) 分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試 分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。代入”口決：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留； 換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧， 逐級(jí)向下變括弧（小一中一大）單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開(kāi)）方，三級(jí)運(yùn)

3、算分得 清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí) 候要變號(hào)，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除（以） 負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。一元一次不等式組的解集： 大大取較大，小小取較小，小大， 大小取中間，大小，小大無(wú)處找。一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大（魚）于（吃）取兩邊，?。~）于（吃）取中間。分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同 級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在 先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化 積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處， 結(jié)果要求最簡(jiǎn)

4、。分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，幕指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，幕指比根指小一點(diǎn)。特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)（x,y）,橫在前來(lái)縱在后；（+,+）,（-,+）,（-,-）和（+,-）,四個(gè)象限分前后；X軸上y為0,x為 0在丫軸。象限角的平分線：象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三 橫縱都相等，二、四橫縱確相反。平行某軸的直線：平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平 行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同； 直線平行于丫軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍 照舊。對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸

5、對(duì)稱y相反，丫軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào);原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次幕底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫成 y=k（x+0） +b、二次函數(shù)的解析式寫成 y=a （ x+h）2+k的形式，貝U用 下面后的口訣“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù) 須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù) k與b, 作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與丫軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái) 右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反；k 的絕對(duì)

6、值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān) 鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開(kāi)口、大小由 a 斷,c與丫軸來(lái)相見(jiàn),b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn) 位置先找見(jiàn)，丫軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱 軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。若求對(duì)稱軸位置 ，符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、 交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背 離的遠(yuǎn);k為正，圖在一、三 像）限,k為負(fù)，圖在二、四（象）限； 圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反，兩 個(gè)分支分別添；線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不

7、沾邊。巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正 切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/ 隔開(kāi)，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟 殺魚，說(shuō)了這么一句話：正對(duì)魚磷（余鄰）直刀切。正：正弦或 正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余 是鄰；切是直角邊。三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦 值、余弦值的分母都是 2、正切、余切的分母都是 3，分子 記口訣“ 123，321，三九二十七”既可。平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一 證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相 等且平行

8、。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相 等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。梯形問(wèn)題的輔助線：移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平 行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現(xiàn)；延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“” 中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上 一中線，莫忘作出中位線。添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若 有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向 兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中 有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立 上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有

9、關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間， 外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試 加個(gè)輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明 圓切線，垂直半徑過(guò)外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑 連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；四邊形有內(nèi)切圓， 對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似， 別生氣，等線等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓 幕，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大于三，依次連 接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前.經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線，切線相交 n個(gè)點(diǎn).n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切 正n邊形便出現(xiàn).正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi) 接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱，n條對(duì)稱軸都過(guò)圓心點(diǎn)，如果 n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便.正 n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑， 邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單.函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過(guò)圓點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù) k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y 在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減， 圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。反