臺(tái)灣省中考（第一次考試）數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷（第一次）解析版一、選擇題（127題）1算式（+）之值為何？（）a2b12c12d18解析：原式=（+5）=6=18，故選d2.若a為一數(shù)，且a=2576114，則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)，何者是a的因子？（）a245b77113c2474114d2676116解析：a=2576114=2474114（272），2474114，是原式的因子故選：c3如圖，梯形abcd中，adbc，e點(diǎn)在bc上，且aebc若ab=10，be=8，de=6，則ad的長(zhǎng)度為何？（）a8b9c6d6解析：aebc，aeb=90，ab=10，be=8，ae=6，adbc，dae=aeb=90，a

2、d=6故選c4有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6的號(hào)碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)二位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的機(jī)率為何？（）abcd解析：畫(huà)樹(shù)狀圖得：每次取一張且取后不放回共有6種可能情況，其中組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)只有54，組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的機(jī)率為 故選a5算式743369741370之值為何？（）a3b2c2d3解析：原式=743（3701）741370=370（743741）743=3702743=3，故選：a6若二元一次聯(lián)立方程

3、式的解為x=a，y=b，則a+b之值為何？（）abcd解析：解方程組，得：則a=，b=，則a+b=故選a7已知果農(nóng)販賣(mài)的西紅柿，其重量與價(jià)錢(qián)成線型函數(shù)關(guān)系，今小華向果農(nóng)買(mǎi)一竹籃的西紅柿，含竹籃秤得總重量為15公斤，付西紅柿的錢(qián)250元若他再加買(mǎi)0.5公斤的西紅柿，需多付10元，則空竹籃的重量為多少公斤？（）a1.5b2c2.5d3解析：由題意，得西紅柿的單價(jià)為：100.5=20元，西紅柿的重量為：25020=12.5kg，空竹籃的重量為：1512.5=2.5kg故選c8下列選項(xiàng)中有一張紙片會(huì)與如圖緊密拼湊成正方形紙片，且正方形上的黑色區(qū)域會(huì)形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則此紙片為何？（）abcd解析：如

4、圖示故選：a9如圖，坐標(biāo)平面上，abc與def全等，其中a、b、c的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為d、e、f，且ab=bc=5若a點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），b、c兩點(diǎn)在方程式y(tǒng)=3的圖形上，d、e兩點(diǎn)在y軸上，則f點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為何？（）a2b3c4d5解析：如圖，作ah、ck、fp分別垂直bc、ab、de于h、k、pdpf=akc=cha=90ab=bc，bac=bca在akc和cha中，akccha（asa），kc=hab、c兩點(diǎn)在方程式y(tǒng)=3的圖形上，且a點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），ah=4kc=4abcdef，bac=edf，ac=df在akc和dpf中，akcdpf（aas），kc=pf=4故選c10如圖，有

5、一圓通過(guò)abc的三個(gè)頂點(diǎn)，且的中垂線與相交于d點(diǎn)若b=74，c=46，則的度數(shù)為何？（）a23b28c30d37解析：有一圓通過(guò)abc的三個(gè)頂點(diǎn)，且的中垂線與相交于d點(diǎn)，=2c=24692，=2b=274=148=+=+=+，=（14892）=28故選b11如圖數(shù)軸上有a、b、c、d四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷那一點(diǎn)所表示的數(shù)與112最接近？（）aabbccdd解析：62=363942.25=6.52，66.5，12213，12213，11122，故選b12如圖，d為abc內(nèi)部一點(diǎn)，e、f兩點(diǎn)分別在ab、bc上，且四邊形debf為矩形，直線cd交ab于g點(diǎn)若cf=6，bf=9，ag=8，則a

6、dc的面積為何？（）a16b24c36d54解析：sadc=sagcsadg=agbcagbf=8（6+9）89=6036=24 故選：b13（3分）（2014臺(tái)灣）如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）a向北直走700公尺，再向西直走100公尺b向北直走100公尺，再向東直走700公尺c向北直走300公尺，再向西直走400公尺d向北直走400公尺，再向東直走300公尺解析：依題意，oa=oc=400=ae，ab=cd=300，de=400300=100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走ab+ae

7、=700公尺，再向西直走de=100公尺故選a14小明在網(wǎng)絡(luò)上搜尋到水資源的數(shù)據(jù)如下：地球上水的總儲(chǔ)量為1.361018立方公尺，其中可供人類使用的淡水只占全部的0.3%根據(jù)他搜尋到的數(shù)據(jù)，判斷可供人類使用的淡水有多少立方公尺？（）a4.081014b4.081015c4.081016d4.081017解析：3610180.3%=4.081015 故選：b 15計(jì)算多項(xiàng)式10x3+7x2+15x5除以5x2后，得余式為何？（）ab2x2+15x5c3x1d15x5解析：（10x3+7x2+15x5）（5x2）=（2x+）（15x5）故選d16如圖，、均為以o點(diǎn)為圓心所畫(huà)出的四個(gè)相異弧，其度數(shù)均

8、為60，且g在oa上，c、e在ag上，若ac=eg，og=1，ag=2，則與兩弧長(zhǎng)的和為何？（）abcd解析：設(shè)ac=eg=a，ce=22a，co=3a，eo=1+a，+=2（3a）+2（1+a）=（3a+1+a）= 故選b17（3x+2）（x6+3x5）+（3x+2）（2x6+x5）+（x+1）（3x64x5）與下列哪一個(gè)式子相同？（）a（3x64x5）（2x+1）b（3x64x5）（2x+3）c（3x64x5）（2x+1）d（3x64x5）（2x+3）解析：原式=（3x+2）（x6+3x52x6+x5）+（x+1）（3x64x5）=（3x+2）（3x6+4x5）+（x+1）（3x64x5）

9、=（3x64x5）（3x+2x1）=（3x64x5）（2x+1）故選：c18如圖，銳角三角形abc中，直線l為bc的中垂線，直線m為abc的角平分線，l與m相交于p點(diǎn)若a=60，acp=24，則abp的度數(shù)為何？（）a24b30c32d36解析：直線m為abc的角平分線，abp=cbp直線l為bc的中垂線，bp=cp，cbp=bcp，abp=cbp=bcp，在abc中，3abp+a+acp=180，即3abp+60+24=180，解得abp=32故選c19桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形的杯子，杯深均為15公分，各裝有10公分高的水，且表記錄了甲、乙、丙三個(gè)杯子的底面積今小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒

10、入丙杯，過(guò)程中水沒(méi)溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5若不計(jì)杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)槎嗌俟?？（）底面積（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100a5.4b5.7c7.2d7.5解析：設(shè)后來(lái)甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度為3x、4x、5x，根據(jù)題意得：6010+8010+10010=603x+804x+1005x，解得：x=2.4，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?2.4=7.2（公分）故選c20如圖，有一abc，今以b為圓心，ab長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交bc于d點(diǎn)，以c為圓心，ac長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交bc于e點(diǎn)若b=40，c=36，則關(guān)于ad、ae、be、cd的大小關(guān)系，下列何者正確？（）aad=aeba

11、eaecbe=cddbecd解析：cb，abac，即be+eded+cd，becd故選d21如圖，g為abc的重心若圓g分別與ac、bc相切，且與ab相交于兩點(diǎn)，則關(guān)于abc三邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，下列何者正確？（）abcacbbcaccabacdabac解析：g為abc的重心，abg面積=bcg面積=acg面積，又gha=ghbghc，bc=acab故選d22圖為歌神ktv的兩種計(jì)費(fèi)方案說(shuō)明若曉莉和朋友們打算在此ktv的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱？（）a6b7c8d9解析：設(shè)曉莉和朋友共有x人，若選擇

12、包廂計(jì)費(fèi)方案需付：9006+99x元，若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：540x+（63）80x=780x（元），9006+99x780x，解得：x=7至少有8人故選c23若有一等差數(shù)列，前九項(xiàng)和為54，且第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，則此等差數(shù)列的公差為何？（）a6b3c3d6解析：前九項(xiàng)和為54，第五項(xiàng)=549=6，第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，第四項(xiàng)=363=12，公差=第五項(xiàng)第四項(xiàng)=612=6 故選：a24下列選項(xiàng)中的四邊形只有一個(gè)為平行四邊形，根據(jù)圖中所給的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度及角度，判斷哪一個(gè)為平行四邊形？（）abcd解析：（a） 上、下這一組對(duì)邊平行，可能為等腰梯形；（b） 上、下這一組對(duì)邊平

13、行，可能為等腰梯形，但此等腰梯形底角為90，所以為平行四邊形；（c） 上、下這一組對(duì)邊平行，可能為梯形；（d） 上、下這一組對(duì)邊平行，可能為梯形；故選b25有甲、乙兩個(gè)箱子，其中甲箱內(nèi)有98顆球，分別標(biāo)記號(hào)碼198，且號(hào)碼為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒(méi)有球已知小育從甲箱內(nèi)拿出49顆球放入乙箱后，乙箱內(nèi)球的號(hào)碼的中位數(shù)為40若此時(shí)甲箱內(nèi)有a顆球的號(hào)碼小于40，有b顆球的號(hào)碼大于40，則關(guān)于a、b之值，下列何者正確？（）aa=16ba=24cb=24db=34解析：甲箱9849=49（顆），乙箱中位數(shù)40，小于、大于40各有（491）2=24（顆），甲箱中小于40的球有3924=15（顆），大于40的有

14、4915=34（顆），即a=15，b=34故選d26已知a、h、k為三數(shù)，且二次函數(shù)y=a（xh）2+k在坐標(biāo)平面上的圖形通過(guò)（0，5）、（10，8）兩點(diǎn)若a0，0h10，則h之值可能為下列何者？（）a1b3c5d7解析：解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=h，而（0，5）、（10，8）兩點(diǎn)在拋物線上，h010h，解得h5故選d27（3分）（2014臺(tái)灣）如圖，矩形abcd中，ad=3ab，o為ad中點(diǎn)，是半圓甲、乙兩人想在上取一點(diǎn)p，使得pbc的面積等于矩形abcd的面積其作法如下：（甲） 延長(zhǎng)bo交于p點(diǎn)，則p即為所求；（乙） 以a為圓心，ab長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于p點(diǎn)，則p即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）a兩人皆正確b兩人皆錯(cuò)誤c甲正確，乙錯(cuò)誤d甲錯(cuò)誤，乙正確解析：解：要使得pbc的面積等于矩形abcd的面積，需p甲h=p乙k=2ab故兩人皆錯(cuò)誤故選：b二、非選擇題（12題）28（2014臺(tái)灣）已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%今將甲、乙兩校合并后，小清認(rèn)為：因?yàn)?55%，所以合并后的男生占總?cè)藬?shù)的55%如果是你，你會(huì)怎么列式求出合并后男生在總?cè)藬?shù)中占的百分比？你認(rèn)為小清的答案在任何情況都對(duì)嗎？請(qǐng)指出你認(rèn)為小清的答案會(huì)對(duì)