北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章勾股定理12一定是直角三角形嗎講義(無答案)

1、一定是直角三角形嗎講義【知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)要求 】1、勾股定理的逆定理：在三角形中，若兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形在 ABC 中，若 a2b2c2 ，則C90 ；公式變形： 若 a 2c2b2 ，則；2、直角三角形的判定方法：（1）在ABC 中，若C90，則ABC 是直角三角形； （定義）（2）在ABC 中，若AB90 ，則 ABC 是直角三角形； （兩銳角互余的三角形是直角三角形）（3）如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；（4）勾股定理的逆定理：在ABC 中，若 a2b2c2 ，則C90 ；3 螞蟻怎樣走最近（最短距離問題）破題思路：立體

2、圖形平面圖形直角三角形問題?！究键c(diǎn)及典型例題精講】【考點(diǎn)1直角三角形的判定方法】 -問題探究：1、以下面的三組數(shù)分別作為三角形的三邊a 、 b 、 c 作ABC ，并用量角器測(cè)量該三角形是否為直角三角形？（1） 3 ， 4 ， 5；（ 2） 8 ， 15 ， 17 ；（ 3） 7 ， 24 ， 25 ；2 、檢驗(yàn)這三組數(shù)是否都滿足：a 2b 2c2 ？3 、發(fā)現(xiàn)結(jié)論：在ABC 中，若 c2a2b2 ，則C90；4 、運(yùn)用結(jié)論：【例 1】設(shè) a, b,c 是 ABC 的三邊，下列線段不能組成直角三角形的是（）1、 a8cm, b15cm,c 17cm ；2、 a : b : c3: 3 : 32

3、3、 a 2 : b 2 : c23 : 4 : 54、 a2b2c2【例 2】 ABC 的三邊 a, b, c 的長(zhǎng)分別為 am2n2 ,b2mn, cm 2n2，(m n 0) 。（1）求證：ABC 是直角三角形；（2）請(qǐng)你任取一組值，再計(jì)算ABC 的面積；目標(biāo)訓(xùn)練 11、 ABC 在下列條件下不是直角三角形的是（）2、直角三角形三邊的長(zhǎng)分別為3,4, x ，則 x 可能取值有（）A 、1 個(gè)B 、2 個(gè)C 、3 個(gè)D 、 4 個(gè)3、在ABC 中， AB 12cm, AC9cm, BC 15cm ，則 S ABC 等于（）【考點(diǎn)2 】 -勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用第 1頁【例 3】如圖：

4、在四邊形ABCD 中， AB20, BC 15, CD 7, AD24, B90 。求：（ 1） D 的度數(shù)；（ 2）四邊形 ABCD 的面積；【例 4 】已知等腰ABC 中，底邊 BC20, D 為 AB 上一點(diǎn)，且 CD16, BD12 ; 求ABC 的周長(zhǎng)。 方法感悟：1、熟記常見的勾股數(shù)能幫我們快速、準(zhǔn)確的找到運(yùn)用勾股定理逆定理的思路；2 、注意建立方程模型求解幾何問題；目標(biāo)訓(xùn)練 21、ABC 中，A, B, C 的對(duì)邊分別是a, b,c ，下列說法中不正確的是（）A 、若C90 ，那么 a 2b 2c 2B 、若 (ab)( ab) c2 , 那么A90 C 、如果A30 ，那么 c

5、2aD 、如果B90 ，那么 b 2a2c22 、已知ABC 中，a 5,b 12, c13，則ABC的面積為；c 邊上的高 CD 的長(zhǎng)為 ；【考點(diǎn)3】-最短距離問題【例 5】如圖：有一個(gè)圓柱，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，在圓柱下底面的A 點(diǎn)有一只螞蟻， 它想吃到上底面上與點(diǎn)A 相對(duì)的 B 點(diǎn)處的食物， 需要爬行的最短路程是多少？（取 3 ）目標(biāo)訓(xùn)練 21、如圖：一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm ，高 AB 為 4cm， BC 是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A 出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C 的最短路程大約是（取 3 ）（）2、若ABC 的三邊 a, b, c 滿足 ( ab)(a 2b2c2

6、)0 ，則ABC 的形狀為；【探究創(chuàng)新應(yīng)用與能力拓展 】【例6】如圖所示：南北向 PQ 為我國(guó)的領(lǐng)海線，以西為公海，晚上10 30： ，我邊防反偷渡巡邏艇110 號(hào)在 A 處發(fā)現(xiàn)其正西方向有一可疑船只C 向我領(lǐng)海靠近，便立即通知正在PQ上B處巡邏的121號(hào)艇注意其動(dòng)向， 經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：A艇與可疑船只C之間的距離為10海里，A ， B 兩艇之間的距離為 6 海里， B 艇與可疑船只之間的距離為8 海里，若該可疑船只的速度為12.8 海里 / 小時(shí)。問該可疑船只最早在何時(shí)進(jìn)入我領(lǐng)海？【例7】已知：在ABC 中， AB5, AC3, AD 是 BC邊上的中線， AD2, 求 BC 的平方的值；家庭作業(yè)姓名作業(yè)等級(jí).A 組-基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)第 2頁1、在四邊形ABCD 中， AB3, BC4,CD13, DA12,CBA90 ，那么它的面積為（）2、判斷下列三角形ABC 是否是直角三角形，若是，請(qǐng)指明哪個(gè)角是直角。（1）a5, b12, c13._ ；（ 2）a : b : c61:11: 60._ ；（3） a2, b3,c25._ ；（4） a2xy, bx2y2 , cx2y2 ._ ；3、ABC 中， AB5cm, BC6cm, BC 邊上的中線AD4cm，則ADC_ ；4、如圖：在ABC 中，D 是 BC 上一點(diǎn)，若 AB10, BD