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文檔簡介
1、15.1 相交線相交線垂線垂線2學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)目標(biāo): 1 1、理解垂線的概念,會(huì)用三角板、量、理解垂線的概念,會(huì)用三角板、量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。 2 2、理解點(diǎn)到直線的距離的概念,并會(huì)、理解點(diǎn)到直線的距離的概念,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。度量點(diǎn)到直線的距離。 3兩直線相交兩直線相交“直線直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O”DCABO121、 2分別是什么角?分別是什么角?1是銳角,是銳角, 2是鈍角。是鈍角。幾何語言:幾何語言:4那么那么ABABCDCD。當(dāng)兩條相交直線所當(dāng)兩條相交直線所成的四個(gè)角中,有成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是一個(gè)角是直角直角時(shí),時(shí),稱這兩條稱這
2、兩條直線互相直線互相垂直垂直,其中一條叫,其中一條叫做另一條的做另一條的垂線垂線。ABO 如果如果BBOD= 90,CD兩直線垂直兩直線垂直垂直定義:垂直定義:幾何語言表達(dá):幾何語言表達(dá):“ABABCDCD” 讀作:讀作:AB垂直于垂直于CD5OCDAB畫已知直線畫已知直線AB的垂線的垂線6已知直線已知直線AB及一點(diǎn)及一點(diǎn)P,試過點(diǎn),試過點(diǎn)P作直線作直線AB的垂線。的垂線。AB.P7已知直線已知直線AB及一點(diǎn)及一點(diǎn)P,試過點(diǎn),試過點(diǎn)P作直線作直線AB的垂線。的垂線。A.PB8點(diǎn)在直線外9 經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線的性質(zhì)1“有且只有有且只有”的含義:的含義:“
3、有有”代表代表“存在存在”;“只有只有”代表代表“唯一唯一”101如圖,如圖, ABD=90,則,則 (1 1) 直線(直線()直線(直線(垂足為點(diǎn)(垂足為點(diǎn)(AC AC BDBDB B(2 2)過點(diǎn))過點(diǎn)D D有且只有(有且只有(一一 )條直)條直線與直線線與直線ACAC垂直。垂直。);); ),), 試一試試一試11 (2)最短的線段是什么?)最短的線段是什么?2如圖,如圖,ABD=90,則,則 (1)度量線段)度量線段DA、DB、DC長,比較它們的大小。長,比較它們的大小。DA DC DB(線段(線段DB)垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線
4、段中,結(jié)的所有線段中,垂線段最短垂線段最短。簡稱:簡稱:“垂線段最短垂線段最短”12 點(diǎn)到直線的距離:點(diǎn)到直線的距離: 直線外一點(diǎn)到直線的直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度垂線段的長度,叫做,叫做點(diǎn)到點(diǎn)到直線的距離。直線的距離。如上圖中垂線段如上圖中垂線段DB的長度,就是的長度,就是點(diǎn)點(diǎn)D到直線到直線AC的距離。的距離。13 練習(xí)練習(xí)一、下列敘述中不正確的是(一、下列敘述中不正確的是( )(A)經(jīng)過直外一點(diǎn)只能畫一條已知道直線的垂線)經(jīng)過直外一點(diǎn)只能畫一條已知道直線的垂線(B)如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有三個(gè))如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有三個(gè)角度相等,那么這兩條直線一定垂直角度相等,那
5、么這兩條直線一定垂直(C)直線)直線l上有三點(diǎn)上有三點(diǎn)A、B、C,在直線,在直線l個(gè)外有一個(gè)外有一點(diǎn)點(diǎn)P,若,若PBPA、PBPC,則,則BP垂直于直線垂直于直線l(D)兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直)兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直C14二、一輛汽車在直線型公路二、一輛汽車在直線型公路AB 上由上由A向向B行駛,行駛,M、N分別是位于公路兩側(cè)的村莊,分別是位于公路兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車行駛到設(shè)汽車行駛到P位置時(shí)離村莊位置時(shí)離村莊M最近;行最近;行駛到駛到Q位置時(shí)離村莊位置時(shí)離村莊N最近,請(qǐng)?jiān)趫D中公最近,請(qǐng)?jiān)趫D中公路路AB上分別畫出上分別畫出P、Q兩點(diǎn)的位置兩點(diǎn)的位置ABMN15
6、三、如圖,直線三、如圖,直線AB與與CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,OECD, OFAB,DOF=65o,求,求BOE和和AOC的的度數(shù)。度數(shù)。ABOFCDEOECDOECD, OFAB OFAB解:解: BOF=DOE=90BOF=DOE=90o oBOD=BOF-DOFBOD=BOF-DOF =90 =90o o-65-65o o=25=25o oBOE=DOE-BOD=90BOE=DOE-BOD=90o o-25-25o o=65=65o o而而AOC=BOD=25AOC=BOD=25o o( (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等) )答:答: BOE=65BOE=65o o,AOC=25AOC=25o o16課堂
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