利用單擺測重力加速度

1、342.5利用單擺 測重力加速度一、利用單擺測定重力加速度一、利用單擺測定重力加速度（1）實驗目的：）實驗目的： 用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣?，鞏固和加用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣龋柟毯图由顚螖[周期公式的理解深對單擺周期公式的理解（2）實驗原理：）實驗原理： 根據(jù)單擺周期公式根據(jù)單擺周期公式T=2 ，在它近似適，在它近似適用的范圍內(nèi)，有用的范圍內(nèi)，有g=42L/T2，通過實驗方法，通過實驗方法測出擺長測出擺長L和周期和周期T，即可計算得知當?shù)氐?，即可計算得知當?shù)氐闹亓铀俣戎亓铀俣萭的值。的值。gL（3）實驗器材：）實驗器材： 鐵架臺及鐵夾，金屬小球（上面有一個通鐵架臺及鐵夾，金屬小球（上面

2、有一個通過球心的小孔），秒表，細線（過球心的小孔），秒表，細線（1m左右）左右），刻度尺（最小刻度為毫米），游標卡尺，刻度尺（最小刻度為毫米），游標卡尺。讓細線穿過球上小孔，在細線一端打一個比孔大一些的線結，讓細線穿過球上小孔，在細線一端打一個比孔大一些的線結，制成一個單擺。制成一個單擺。將鐵夾固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸出將鐵夾固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸出桌面之外。然后把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂。桌面之外。然后把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂。用刻度尺測量擺線長用刻度尺測量擺線長L0，用游標卡尺測出擺球的直徑，用游標卡尺測出擺球的直徑d

3、，L=L0+d/2。把單擺從平衡位置拉開一個角度，并使這個角度不大于把單擺從平衡位置拉開一個角度，并使這個角度不大于50，然，然后釋放它。當擺球某次達最低點時用秒表開始計時，測量單擺全后釋放它。當擺球某次達最低點時用秒表開始計時，測量單擺全振動振動30-50次的時間，求出一次全振動的平均時間，即單擺的周次的時間，求出一次全振動的平均時間，即單擺的周期期T。反復測量三次，算出測得周期反復測量三次，算出測得周期T的平均值，連同測得的擺長值的平均值，連同測得的擺長值代入公式代入公式 g=42L/T2，求出重力加速度，求出重力加速度g的值，完成下面的表格的值，完成下面的表格。（4）實驗步驟）實驗步驟：

4、改變擺長，重復改變擺長，重復到到步驟求出重力加速度的平均值步驟求出重力加速度的平均值也可繪也可繪T2L圖像，利用圖像，利用g=42/k計算（計算（k為圖線的斜率為圖線的斜率）選擇擺線時應選擇細而不易伸長的線，比如用單根尼龍絲，胡選擇擺線時應選擇細而不易伸長的線，比如用單根尼龍絲，胡琴絲弦或蠟線等，一般不應短于琴絲弦或蠟線等，一般不應短于1米。小球應選用密度較大的金米。小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過屬球，直徑應較小，最好不超過2厘米。厘米。單擺懸線上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以單擺懸線上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免在發(fā)生擺動時擺線下滑，擺長改

5、變的現(xiàn)象。免在發(fā)生擺動時擺線下滑，擺長改變的現(xiàn)象。測擺長時，應注意是擺線長與球半徑之和，不能只測擺線長作測擺長時，應注意是擺線長與球半徑之和，不能只測擺線長作為擺長。為擺長。注意擺動時控制擺角不超過注意擺動時控制擺角不超過5度度擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。擺。計量時間時，應從平衡位置開始，并且要測計量時間時，應從平衡位置開始，并且要測30次至次至50次全振動次全振動的總時間，然后除以次數(shù)得周期，如此反復三次，求周期平均值的總時間，然后除以次數(shù)得周期，如此反復三次，求周期平均值才可以作單擺周期。（測時間的偶然誤差

6、來之于啟動表和停表，才可以作單擺周期。（測時間的偶然誤差來之于啟動表和停表，測量測量3050次可以減少相對誤差，但時間太長容易造成圓錐擺，次可以減少相對誤差，但時間太長容易造成圓錐擺，從而帶來新的誤差）從而帶來新的誤差）用圖像法時要多測幾組數(shù)據(jù)，描點時應盡量使更多的點分布在用圖像法時要多測幾組數(shù)據(jù)，描點時應盡量使更多的點分布在直線上，不能分布在直線上的點應盡量均勻分布在直線兩側(cè)。直線上，不能分布在直線上的點應盡量均勻分布在直線兩側(cè)。（5）注意事項：）注意事項：補充：補充：1、秒表、秒表秒表的使用簡介秒表的使用簡介 一般的秒表（如圖所示）有兩根針長針是秒針，每轉(zhuǎn)一周是一般的秒表（如圖所示）有兩根

7、針長針是秒針，每轉(zhuǎn)一周是30秒，短針是分針，下圖所示的是停表的最小分度是秒，短針是分針，下圖所示的是停表的最小分度是0.1秒。秒。(注意：圖中每一秒分成注意：圖中每一秒分成10份，有些刻度線沒有畫出份，有些刻度線沒有畫出)讀數(shù)：所測時間超過半分鐘，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出讀數(shù)：所測時間超過半分鐘，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出，不足半分鐘部分由秒針讀出，總時間為兩針示數(shù)之和。，不足半分鐘部分由秒針讀出，總時間為兩針示數(shù)之和。2分分7.6秒秒秒表的讀數(shù)秒表的讀數(shù)0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113

8、451213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分分51.4秒秒秒表的讀數(shù)秒表的讀數(shù)2、游標卡尺的讀數(shù)、游標卡尺的讀數(shù):如下圖所示為精確度為如下圖所示為精確度為0.1 mm游標卡尺讀數(shù)由兩部分組成游標卡尺讀數(shù)由兩部分組成:毫米的整數(shù)部分從主尺上讀出毫米的整數(shù)部分從主尺上讀出,毫米的小數(shù)部分由游標尺讀出毫米的小數(shù)部分由游標尺讀出(含簡單計算含簡單計算).讀小數(shù)部分時讀小數(shù)部分時,只只看游標上的哪條刻線與主尺上其中一條刻線對齊就行看游標上的哪條刻線與主尺上其中一條刻線對齊就行,不

9、需關不需關心與主尺上的第幾條刻線對齊心與主尺上的第幾條刻線對齊.如上圖所示如上圖所示:讀數(shù)的整數(shù)部分為讀數(shù)的整數(shù)部分為23 mm;讀數(shù)的小數(shù)部分為讀數(shù)的小數(shù)部分為0.15 mm=0.5 mm.故讀數(shù)為故讀數(shù)為23.5 mm(2.35 cm).游標卡尺的讀數(shù)不需估讀游標卡尺的讀數(shù)不需估讀,在讀數(shù)時只要確定游標的第幾條刻在讀數(shù)時只要確定游標的第幾條刻線與主尺上某一刻線對得最齊線與主尺上某一刻線對得最齊.這個過程是尋找對得相對最齊這個過程是尋找對得相對最齊得那條刻線得那條刻線,所以不需估讀所以不需估讀.對于精確度為對于精確度為0.05 mm和和0.02 mm的游標卡尺的讀數(shù)要寫出正確的表達形式的游標

10、卡尺的讀數(shù)要寫出正確的表達形式.0510014.1mm05100110.5mm一游標卡尺的主尺最小分度為一游標卡尺的主尺最小分度為1 1毫米毫米, ,游標上有游標上有1010個小等分間隔個小等分間隔, ,現(xiàn)用此卡尺來測量工件的直徑現(xiàn)用此卡尺來測量工件的直徑, ,如圖所示如圖所示. .該工件的直徑為該工件的直徑為_毫米毫米. . 29.86、請你讀出下列游標卡尺的讀數(shù)：主尺cm510游標0L=52+0.6=52.6mm52.666、請你讀出下列游標卡尺的讀數(shù)：主尺cm1010游標0L=95+0.5=95.5mm95.55、游標卡尺的讀數(shù)練習：主尺cm1110游標0讀數(shù)=整的毫米數(shù)（主尺）+十分之

11、幾毫米（游標）L=111+00=111.0mm111125、游標卡尺的讀數(shù)練習：主尺cm210游標0讀數(shù)=整的毫米數(shù)（主尺）+十分之幾毫米（游標）L= 15+0.330.1=15.3mm15游標卡尺的讀數(shù)方法主尺cm310游游標標0讀數(shù)=整的毫米數(shù)（主尺）+十分之幾毫米（游標）27L= 27+0.770.1=27.7mm例例1：北京的重力加速度：北京的重力加速度g1=9.812m/s2，南京的重力加速，南京的重力加速度為度為g2=9.795m/s2，一臺在北京調(diào)時準確的擺鐘，如果，一臺在北京調(diào)時準確的擺鐘，如果放在南京，鐘走的快還是慢，一晝夜相差多少秒？（結放在南京，鐘走的快還是慢，一晝夜相差多少秒？（結果保留果保留2位有效數(shù)字）位有效數(shù)字）分析：由于南京的重力加速度分析：由于南京的重力加速度g2g1，所以，把表放在南，所以，把表放在南京后周期變大，頻率變小，表變慢。設一晝夜的時間為京后周期變大，頻率變小，表變慢。設一晝夜的時間