數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及仿真

1、XXXXXXXXXXXXXXXXXX電信學(xué)院電信學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文答辯學(xué)士學(xué)位論文答辯數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及仿真數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及仿真答辯人：答辯人：XXXXXX指導(dǎo)老師：指導(dǎo)老師：XXXXXX123論文主要工作論文主要工作結(jié)結(jié) 論論目目 錄錄概概 述述一一 概述概述 1.1 課題研究背景課題研究背景 1.2 課題研究的目的與意義課題研究的目的與意義 1.3 課題研究的主要內(nèi)容課題研究的主要內(nèi)容1.1 課題研究背景課題研究背景 隨著信息時(shí)代和數(shù)字化世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理隨著信息時(shí)代和數(shù)字化世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)前極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，而在數(shù)字信號(hào)已成為當(dāng)前極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，而

2、在數(shù)字信號(hào)處理中，起著重要作用并已得到廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波處理中，起著重要作用并已得到廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器（器（Digital Filter，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)DF），它是數(shù)字信號(hào)處理的基），它是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)，可用于消除干擾和除去不需要的背景噪聲等等。礎(chǔ)，可用于消除干擾和除去不需要的背景噪聲等等。 Matlab軟件在許多研究領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，它軟件在許多研究領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，它的頻譜分析和濾波器分析設(shè)計(jì)功能很強(qiáng)，可以大大簡(jiǎn)化的頻譜分析和濾波器分析設(shè)計(jì)功能很強(qiáng)，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算量，使數(shù)字信號(hào)處理變得十分簡(jiǎn)捷，從而提高了設(shè)計(jì)算量，使數(shù)字信號(hào)處理變得十分簡(jiǎn)捷，從而提高了設(shè)計(jì)效率。計(jì)效率。 1

3、.2 課題研究目的與意義課題研究目的與意義研究意義：研究意義： 在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用Matlab語(yǔ)言，語(yǔ)言，充分發(fā)揮充分發(fā)揮Matlab軟件在數(shù)值計(jì)算、圖像處理中的優(yōu)勢(shì)，軟件在數(shù)值計(jì)算、圖像處理中的優(yōu)勢(shì)，能非常容易地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格要求的濾波器。能非常容易地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格要求的濾波器。研究目的：研究目的： 傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量大，濾波傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。因此，本文介紹了特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。因此，本文介紹了一種基于一種基于Matlab的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法。的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法。

4、1.3 課題研究的主要內(nèi)容課題研究的主要內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)通帶為設(shè)計(jì)一個(gè)通帶為45Hz 55Hz，低截止頻率為，低截止頻率為40Hz，高截止頻率為，高截止頻率為60Hz，通帶內(nèi)衰減不大于，通帶內(nèi)衰減不大于3db，阻帶衰減大于，阻帶衰減大于80db的數(shù)字帶通濾波的數(shù)字帶通濾波器。器。一一個(gè)含有個(gè)含有10Hz、30Hz和和60Hz的混合正弦波信號(hào)的混合正弦波信號(hào)X=sin(2*pi*t*10)+ sin(2*pi*t*30)+sin(2*pi*t*60)，通過(guò)設(shè)計(jì)的，通過(guò)設(shè)計(jì)的IIR帶通橢圓濾波器后，帶通橢圓濾波器后，使輸入的混合信號(hào)中頻率為使輸入的混合信號(hào)中頻率為30Hz的正弦波信號(hào)通過(guò)，而將頻率為的

5、正弦波信號(hào)通過(guò)，而將頻率為10Hz和和60Hz的正弦波信號(hào)大大衰減。的正弦波信號(hào)大大衰減。一個(gè)原始信號(hào)為一個(gè)原始信號(hào)為x=sin(2*pi*70*t)+2*sin(2*pi*120*t)，抽樣頻率為，抽樣頻率為Fs=1000Hz。由于某種原因，信號(hào)被白噪聲污染，實(shí)際獲得的信號(hào)。由于某種原因，信號(hào)被白噪聲污染，實(shí)際獲得的信號(hào)為為xn=x+randn(size(t)，現(xiàn)通過(guò)一個(gè)設(shè)計(jì)的，現(xiàn)通過(guò)一個(gè)設(shè)計(jì)的FIR濾波器恢復(fù)出原始濾波器恢復(fù)出原始信號(hào)。信號(hào)。二、論文主要工作二、論文主要工作2.1 數(shù)字濾波器原理與分類(lèi)數(shù)字濾波器原理與分類(lèi)2.2 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟2.3 帶通橢圓濾波器的設(shè)

6、計(jì)帶通橢圓濾波器的設(shè)計(jì)2.4 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及仿真數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及仿真2.5 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及仿真數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及仿真2.6 仿真模擬仿真模擬2.1 數(shù)字濾波器原理與分類(lèi)數(shù)字濾波器原理與分類(lèi)2.1.1 數(shù)字濾波器的原理數(shù)字濾波器的原理2.1.2 數(shù)字濾波器的分類(lèi)數(shù)字濾波器的分類(lèi)2.1.1 數(shù)字濾波器的原理數(shù)字濾波器的原理h(n) 數(shù)字濾波器的原理是：輸入輸出均為離散的數(shù)字信號(hào)，借助數(shù)字濾波器的原理是：輸入輸出均為離散的數(shù)字信號(hào)，借助于一定的數(shù)值計(jì)算方法和數(shù)字器件對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，改變于一定的數(shù)值計(jì)算方法和數(shù)字器件對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，改變輸入信號(hào)的頻譜或波形，從而達(dá)到保留信號(hào)中的有

7、用成分，去輸入信號(hào)的頻譜或波形，從而達(dá)到保留信號(hào)中的有用成分，去除冗余成分的目的。數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖除冗余成分的目的。數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。所示。 圖圖 2.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu) 其時(shí)域輸入輸出關(guān)系為：其時(shí)域輸入輸出關(guān)系為： 兩邊同時(shí)作傅里葉變換可得頻域表達(dá)式：兩邊同時(shí)作傅里葉變換可得頻域表達(dá)式： yxhnnnYXHjwjwjw2.1.2 數(shù)字濾波器的分類(lèi)數(shù)字濾波器的分類(lèi)01( )( )( )1MkkkNkkkb zY zH zX za z10)()(NnnznhzH按功能分：按功能分： 低通、高通、帶通、帶阻濾波器低通、高通、帶通、帶阻濾波器按濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分：按濾波

8、器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分： IIR濾波器和濾波器和FIR濾波器濾波器 它們的函數(shù)分別為：它們的函數(shù)分別為： N階階IIR濾波器：濾波器： N-1階階FIR濾波器：濾波器：2.2 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟確定指標(biāo)確定指標(biāo)模型逼近模型逼近性能分析和計(jì)算機(jī)仿真性能分析和計(jì)算機(jī)仿真2.3 帶通橢圓濾波器的設(shè)計(jì)帶通橢圓濾波器的設(shè)計(jì) 利用如右圖所利用如右圖所示的示的FDAtool界面，定義各界面，定義各個(gè)參數(shù)，便可個(gè)參數(shù)，便可得到帶通橢圓得到帶通橢圓濾波器的幅頻濾波器的幅頻特性曲線。特性曲線。2.4 IIR數(shù)字?jǐn)?shù)字濾波濾波器設(shè)計(jì)與仿真器設(shè)計(jì)與仿真創(chuàng)建模擬低通橢圓濾波器（創(chuàng)建模擬低通橢圓濾波器（ellip

9、ap函數(shù)）函數(shù)）模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成模擬帶通濾波器（模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成模擬帶通濾波器（lp2bp函數(shù)）函數(shù)）模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器（雙線性變換法，用模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器（雙線性變換法，用bilinear函數(shù)）函數(shù)） 在設(shè)計(jì)過(guò)程中用到在設(shè)計(jì)過(guò)程中用到的主要函數(shù)：的主要函數(shù)： z,p,k=ellipap(4,rp,rs); A,B,C,D=zp2ss(z,p,k); At,Bt,Ct,Dt=lp2bp(A,B,C,D,Wo,Bw); At1,Bt1,Ct1,Dt1=bilinear(At,Bt,Ct,Dt,Fs); 2.4.1 產(chǎn)生一個(gè)產(chǎn)生一個(gè)4階階IIR帶通橢圓濾波器帶通橢圓濾波器2

10、.4.2 仿真結(jié)果圖仿真結(jié)果圖 對(duì)混合波進(jìn)行濾波得到濾波前和濾波后的信號(hào)波形如上圖所示。對(duì)混合波進(jìn)行濾波得到濾波前和濾波后的信號(hào)波形如上圖所示。2.5 FIR數(shù)字?jǐn)?shù)字濾波濾波器設(shè)計(jì)與仿真器設(shè)計(jì)與仿真 由于白噪聲分布在整個(gè)頻帶，所以需要在不衰減由于白噪聲分布在整個(gè)頻帶，所以需要在不衰減原信號(hào)的前提下，對(duì)整個(gè)頻帶進(jìn)行濾波，設(shè)計(jì)一原信號(hào)的前提下，對(duì)整個(gè)頻帶進(jìn)行濾波，設(shè)計(jì)一個(gè)帶過(guò)渡帶的多帶個(gè)帶過(guò)渡帶的多帶FIR濾波器。采用濾波器。采用firls函數(shù)，函數(shù)，其調(diào)用格式為其調(diào)用格式為b=firls(n,f,m)，其中，其中n為濾波器階數(shù)，為濾波器階數(shù)，f為轉(zhuǎn)換頻率向量，在為轉(zhuǎn)換頻率向量，在0到到1之間；之

11、間；m為濾波器幅頻為濾波器幅頻響應(yīng)中的頻帶增益向量。響應(yīng)中的頻帶增益向量。 帶過(guò)渡帶的多帶帶過(guò)渡帶的多帶FIR濾波器進(jìn)行濾波器進(jìn)行濾波后，其原濾波后，其原始信號(hào)、被白始信號(hào)、被白噪聲污染的信噪聲污染的信號(hào)、濾波后恢號(hào)、濾波后恢復(fù)的信號(hào)如右復(fù)的信號(hào)如右圖所示。圖所示。2.5.1 仿真結(jié)果圖仿真結(jié)果圖利用如右圖所利用如右圖所示示matlab中的中的simulink進(jìn)行進(jìn)行仿真模擬，設(shè)仿真模擬，設(shè)置各參數(shù)，便置各參數(shù)，便可得到仿真結(jié)可得到仿真結(jié)果。果。2.6 仿真模擬仿真模擬2.6.1 仿真結(jié)果仿真結(jié)果三三結(jié)論結(jié)論 本文分析了采用本文分析了采用MATLAB進(jìn)行進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器和數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字?jǐn)?shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)了濾波器的設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)了IIR和和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真。真。 IIR濾波器的相位特性一般都是非線性的，并且很難實(shí)現(xiàn)濾波器的相位特性一般都是非線性的，并且很難實(shí)現(xiàn)線性相位特性；線性相位特性；FIR濾波器比較容易實(shí)現(xiàn)線性相位特性。濾波器比較容易實(shí)現(xiàn)線性相位特性。 IIR濾波器的設(shè)計(jì)可以借助成熟的模擬濾波器設(shè)計(jì)技