北京市石景山區(qū)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理科)試題

1、石景山區(qū)第一學(xué)期期末考試試卷高三數(shù)學(xué)（理科）考生須知1. 本試卷為閉卷考試，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘2. 本試卷共8頁，各題答案均答在本題規(guī)定的位置題號(hào)一二三總分151617181920分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)1已知集合，則=（）ab c d 2“是偶數(shù)”是“與都是偶數(shù)”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件3函數(shù)的反函數(shù)是（）abcd4在中，則的值是（）abcd5不等式的解集是（）abcd6在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng) ，前三項(xiàng)和為，

2、則=( )ab c d 7設(shè)函數(shù)，若，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為（）a1b2c3d48計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的記數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個(gè)記數(shù)符號(hào)這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789abcdef十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：，則（）abcd二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上9復(fù)數(shù)的實(shí)部是 10從名男生和名女生中選出人參加某個(gè)座談會(huì)，若這人中必須既有男生又有女生，則不同的選法種數(shù)共有 （用數(shù)字作答）11已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是，則 ；展開式中的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）12已知函數(shù)在處連

3、續(xù)，則實(shí)數(shù)的值為 13在半徑為的球面上有、三點(diǎn)，則球心到平面的距離為 14設(shè)函數(shù)的圖象與直線，及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在，上的面積為（），則（1）函數(shù)在,上的面積為 ；（2）函數(shù)在，上的面積為 .三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本題滿分12分）在中，角、的對(duì)邊分別為、，（）求的值；（）若，且，求的長16（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).（）若函數(shù)在處的切線斜率為，求函數(shù)的解析式；（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 17（本題滿分14分） 如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， ，（）求證：；（）求二面角的大??；（）求異面直線與所成角的大小18（本題滿分14分）袋中裝有個(gè)黑球和個(gè)白球共個(gè)球，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止時(shí)所需的取球次數(shù)（）求恰好取球3次的概率；（）求隨機(jī)變量的概率分布；（）求恰好甲取到白球的概率19（本題滿分14分）已知等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足：， （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）通過公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列若也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)；（）求