萬有引力定律及其應(yīng)用教案

1、 第六章 萬有引力定律及其應(yīng)用【知識建構(gòu)】開普勒第一定律 開普勒第二定律開普勒行星運動三定律 開普勒第三定律 萬有引力定律內(nèi)容 萬有引力 萬有引力常量的測定 萬有引力定律萬有引力定律的應(yīng)用人造地球衛(wèi)星三種宇宙速度人類對太空的追求航天技術(shù)第一節(jié) 開普勒三定律與萬有引力定律 【考情分析】 考試大綱 大綱解讀萬有引力定律 萬有引力定律是高考的熱點，主要涉及到萬有引力定律進(jìn)行有關(guān)密度、質(zhì)量的估算以及萬有引力與圓周運動的綜合應(yīng)用，出題形式以選擇題為主，也可能出現(xiàn)計算題，難度在中等或中等偏上，未來高考將可能以航空航天為情景出題【考點知識梳理】 一、開普勒行星運動三定律 1. 開普勒第一定律： 2. 開普勒

2、第二定律： 3. 開普勒第三定律： 二、萬有引力定律1. 萬有引力定律內(nèi)容： 2. 萬有引力定律表達(dá)式： 3. 萬有引力常量： 【考點知識解讀】考點一、開普勒三定律的理解剖析:1 開普勒第一定律中不同行星繞太陽運行時的橢圓軌道是不同的。2 開普勒第二定律中行星在近日點的速率大于在遠(yuǎn)日點的速率，從近日點向遠(yuǎn)日點運動時速率變小，從遠(yuǎn)日點向近日點運動時速率變大。3 開普勒第三定律的表達(dá)式中，k是與太陽有關(guān)而與行星無關(guān)的常量，如果認(rèn)為行星的軌道是圓的，式中半長軸r代表圓的半徑。開普勒三定律不僅適用于行星，也適用于衛(wèi)星。適用于衛(wèi)星時，常量k是由行星決定的另一常量，與衛(wèi)星無關(guān)?！纠}1】太陽系中有一顆繞太

3、陽公轉(zhuǎn)的行星，距太陽的平均距離是地球到太陽平均距離的4倍，則該行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是多少年？ 【變式訓(xùn)練1】、已知地球半徑約為R=6.4106m,又知月球繞地球的運動可近似看作勻速圓周運動，則可估算出月球到地球的距離約 m.(結(jié)果只保留一位有效數(shù)字)?？键c2重力與萬有引力的關(guān)系剖析:（1）地球?qū)ξ矬w的吸引力就是萬有引力，重力只是萬有引力的一個分力，萬有引力的另一個分力是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力。如圖6-1-1所示。（2）物體在地球上不同的緯度處隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力的大小不同，重力大小也不同：oFGF向圖6-1-1 兩極處：物體所受重力最大，大小等于萬有引力，即。 赤道上：物體所受重力最小，

4、 自赤道向兩極，同一物體的重力逐漸增大，即g逐漸增大。（3）一般情況下，由于地球自轉(zhuǎn)的角速度不大，可以不考慮地球的自轉(zhuǎn)影響，近似的認(rèn)為【例題2】已知火星的半徑為地球半徑的一半，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4/9倍，則火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍？【變式訓(xùn)練2】經(jīng)測定，太陽光到達(dá)地球需要經(jīng)過500s的時間，已知地球的半徑為6.4106m，試估算太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比。（保留一位有效數(shù)字） A 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. 一艘原來在圍繞地球的圓周軌道上運行的飛船，若加速后能夠與繞地球運動的另一個圓周軌道上的空間站對接，則飛船一定是：（ ）A從較高軌道上加速B從較低軌道上加速C從同一軌道上加速D從

5、任意軌道上加速2同步衛(wèi)星相對地面靜止，猶如懸在高空中，下列說法中不正確的是：（ ）A同步衛(wèi)星處于平衡狀態(tài)B同步衛(wèi)星的速率是唯一的C同步衛(wèi)星加速度大小是唯一的D各國的同步衛(wèi)星都在同一圓周上運行3海王星是繞太陽運動的一顆行星，它有一顆衛(wèi)星叫海衛(wèi)三若將海王星繞太陽的運動和海衛(wèi)三繞海王星的運動均看作勻速圓周運動，則要計算海王星的質(zhì)量，需要知道的量是（引力常量G為已知量）：（ ）A海衛(wèi)三繞海王星運動的周期和半徑B海王星繞太陽運動的周期和半徑C海衛(wèi)三繞海王星運動的周期和海衛(wèi)三的質(zhì)量D海王星繞太陽運動的周期和太陽的質(zhì)量42000年10月15日，我國利用“神舟五號”飛船將宇航員楊利偉送入太空，中國成為繼俄、美

6、之后第三個掌握載人航天技術(shù)的國家設(shè)楊利偉測出自己繞地球球心做勻速圓周運動的周期為T，離地面的高度為H，地球半徑為R。則根據(jù)T、H、R和萬有引力恒量G，楊利偉不能計算出下面的哪一項：（ ）A地球的質(zhì)量 B地球的平均密度C飛船所需的向心力 D飛船線速度的大小5航天英雄楊利偉在乘坐宇宙飛船繞地球運行的過程中，根據(jù)科學(xué)研究的需要，要經(jīng)常改變飛船的運行軌道，這是靠除地球的萬有引力外的其他力作用實現(xiàn)的。假設(shè)飛船總質(zhì)量保持不變，開始飛船只在地球萬有引力作用下做勻速圓周運動，則在飛船運行軌道半徑減小的過程中：（ ）A其他力做負(fù)功，飛船的機械能減小B其他力做正功，飛船的機械能增加C其他力做正功，飛船的動能增加D

7、其他力做負(fù)功，飛船的動能減小2. 6某人造地球衛(wèi)星的軌道半徑是月球繞地球軌道半徑的，則此人造地球衛(wèi)星的周期大約是（ ） A 5d B 8d C 10d D 16d7 地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由 求出。已知式中a的單位是m， b的單位是s，c的單位是ms2，則：（ ）Aa是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度；Ba是地球半徑，b是同步衛(wèi)星統(tǒng)地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度Ca是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度；Da是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度圖6-1-28 8如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的3

8、顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是：（ ） Ab、c的線速度大小相等，且大于a的速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可以追上同一軌道上的b，b減速可以等候同一軌道上的cDa衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變大9（2008山東18）.據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是A.運行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定，相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.向心

9、加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等10一火箭內(nèi)的實驗平臺上放有測試儀器，火箭啟動后以加速度 g2豎直加速上升，達(dá)到某高度時，測試儀器對平臺的壓力減為啟動前的17/18，求此時火箭距地面的高度。（取地球半徑R= 6.4103km）圖6-1-3B 能力提升 11（2008廣東12）圖是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是A發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球

10、的引力大于受月球的引力12兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，兩顆衛(wèi)星的軌道均接近行星的表面，已知兩顆行星的質(zhì)量之比，兩顆行星的半徑之比，則兩顆衛(wèi)星的周期之比為（ ） A B C D 13（2008北京17）據(jù)媒體報道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運行周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是A月球表面的重力加速度B月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C衛(wèi)星繞月球運行的速度D衛(wèi)星繞月運行的加速度14.（2009安徽15）. 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生

11、的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A. 甲的運行周期一定比乙的長 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大15.（2009福建14）.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小16宇航員站在一星球的某高度處，沿水平方向拋出一

12、個小球，經(jīng)過時間t小球落至星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，若拋出點不變，拋出時初速度增大為原來的2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L，已知該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量。 AB BBBBBA圖6-1-4地球17發(fā)射地球同步衛(wèi)星需要經(jīng)過三個階段（如圖6-1-4所示）：第一階段先將衛(wèi)星送上近地軌道，其半徑為r；然后再某點B處加速，使其軌道成為以地心為其中一個焦點的橢圓軌道；最后在軌道的遠(yuǎn)地點A點再次加速，使衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定地球同步圓軌道，其半徑為R，地球同步衛(wèi)星的周期為T，試求衛(wèi)星從B點運行到A點的時間。18.1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會上，德國MaxP

13、lanck學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠(yuǎn)鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行近六年的觀測所得的數(shù)據(jù)。他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中約60億千米的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)。根據(jù)上面數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)（見提示2）通過計算確認(rèn)，如果銀河系中心確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少？（引力常數(shù)是G6.671020km3kg1s2）13第二節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用 環(huán)繞速度【考點知識梳理】一、萬有引力定律應(yīng)用1. 求線速度 2求角速度 3求周期 4求向心加速度 二、環(huán)繞速度1第一宇宙速度，數(shù)值 意義 2第二宇

14、宙速度，數(shù)值 意義 3第三宇宙速度，數(shù)值 意義 【考點知識解讀】考點1.天體質(zhì)量M、密度的計算剖析:已知衛(wèi)星繞天體作勻速圓周運動的半徑r和周期T，天體的半徑R，萬有引力全部提供向心力： 由 得：M= = 【例題1】【例1】中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.6710m/kg.s)【變式訓(xùn)練1】、如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運動的周期為T，則可估算此恒星的密度為多少?考點2.地球及行星表面重力加速度、軌道重力

15、加速度問題剖析:（1）南北極 ：（不考慮地球自轉(zhuǎn)影響） 表面重力加速度：赤道：（考慮地球自轉(zhuǎn)影響） 表面重力加速度：，如果忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，即=0，此時 (2)空中重力加速度（離地面h處）：【例題2】我國自行研制的“風(fēng)云一號”、“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星運行的軌道是不同的?！耙惶枴笔菢O地圓形軌道衛(wèi)星。其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12h；“二號”是地球同步衛(wèi)星。兩顆衛(wèi)星相比 號離地面較高； 號觀察范圍較大； 號運行速度較大。若某天上午8點“風(fēng)云一號”正好通過某城市的上空，那么下一次它通過該城市上空的時刻將是 ?！咀兪接?xùn)練2】可發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道滿足下列條件（ ）A、與地球表面上某一緯度

16、線（非赤道）是共面的同心圓B、與地球表面上某一經(jīng)度線是共面的同心圓C、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是運動的 D、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是靜止的考點3. 衛(wèi)星、行星繞中心天體運行問題：剖析:（1）基本規(guī)律由 可得： 由 可得： 由 可得： 由 可得：【例題3】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R060。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有，經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表

17、面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果。 【變式訓(xùn)練3】偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件的情況下全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T?？键c4特殊衛(wèi)星剖析:（1）近地衛(wèi)星 （2）地球同步衛(wèi)星 周期確定： 高度確定：（3） 雙星：兩星相互環(huán)繞，萬有引力作為每一個衛(wèi)星環(huán)繞對方的向心力。BAOrArB圖6-2-1雙星A和B （如圖6-2-1） 有： 線速度公式：

18、角速度公式： 周期公式：【例題4】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量？【變式訓(xùn)練4】地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出，已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則： Aa是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，C是地球表面處的重力加速度；Ba是地球半徑。b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是同步衛(wèi)星的加速度；Ca是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，C是同步衛(wèi)星的加速度Da是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是地球表面處的重力加速度A 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)圖6-2-21如圖所示，a、b、c是在地

19、球大氣層外圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是：（ ） Ab、c的線速度大小相等，且大于a的速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可以追上同一軌道上的b，b減速可以等候同一軌道上的cDa衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變大2探測器探測到土星外層上有一個環(huán)為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來確定（ ） A若vR，則該環(huán)是土星的一部分 B若v2R，則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群 C若v1/R，則該環(huán)是土星的一部分 D 若v21/R，則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群 3假如一作圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半

20、徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則下列說法正確的是（ ） A根據(jù)公式v=r，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍 B根據(jù)公式Fmv2/r，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的1/2 C根據(jù)公式FGMm/r2，可知地球提供的向心力將減小到原來的1/4 D根據(jù)上述和給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的 /2 41999年5月10日，我國成功地發(fā)射了“一箭雙星”，將“風(fēng)云1號”氣象衛(wèi)星和“實驗5號”科學(xué)實驗衛(wèi)星送入離地面870km的軌道，“風(fēng)云1號”可發(fā)送可見紅外氣象遙感信息，為我國提供全球氣象和空間環(huán)境監(jiān)測資料。（1）這兩顆衛(wèi)星的運行速度為（ ）A. 7.9km/s B. 11.2km

21、s C. 7.4kms D. 3.1kms（2）“風(fēng)云1號”衛(wèi)星是（ ）A. 第二代地球的同步衛(wèi)星 B. 氣象衛(wèi)星C. 科學(xué)實驗衛(wèi)星 D. 第一代太陽的同步衛(wèi)星5人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運動，也可以沿橢圓軌道繞地球運動。對于沿橢圓軌道繞地球運動的衛(wèi)星，以下說法正確的是 （ ） A近地點速度一定大于7.9 km/s B近地點速度一定在7.9 km/s11.2 km/s之間 C近地點速度可以小于7.9 km/s 圖6-2-3D遠(yuǎn)地點速度一定小于在同高度圓軌道上的運行速度 6如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，a和b質(zhì)量相等且小于c的質(zhì)量，則（ ）A. b所需向心力最

22、小B. b、c的周期相同且大于a的周期C. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D. b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度7（09廣東物理5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近 （ ）A地球的引力較大 B地球自轉(zhuǎn)線速度較大C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大8（09江蘇物理 3）英國新科學(xué)家（New Scientist）雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該

23、黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為 （ ） A B C D9.（09安徽15）2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是 （ D ）A. 甲的運行周期一定比乙的長 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大10一均勻球體以角速度繞自己的對稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少

24、？B 能力提升11（2009福建14）.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小12.（2009寧夏15）. 地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.213.（2009全國1，19）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍

25、，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,由此估算該行星的平均密度為A.1.8103kg/m3 B. 5.6103kg/m3 C. 1.1104kg/m3 D.2.9104kg/m3P地球Q軌道1軌道2圖6-2-414（2009山東18）2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（ ）A飛船變軌前后的機械能相等 B飛船在圓軌道上時航

26、天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度 D飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度15.（2009浙江19）在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是A太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異16（2009重慶17）.據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛

27、行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km） A. B. C, D. 17.（2009天津12）. 2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。(1) 若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；(2) 黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m