北師大版初中數(shù)學八年級上冊《3一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》優(yōu)課教案_0

1、4.3一、學生起點分析一次函數(shù)的圖象（一）八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關(guān)系”，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認 識，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學中引導學生 重點突破函數(shù)與圖象的對應關(guān)系二、教學任務分析一次函數(shù)的圖象是義務教育課程標準北師大實驗教科書八年級一次函數(shù)的第三節(jié)本節(jié) 內(nèi)容安排了 2個課時，第 1課時是讓學生了解函數(shù)與對象的對應關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明 確一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。 第 2課時是通過對一次函數(shù)圖象的比 較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)本課時是第一課時，教材注重學生在探索

2、過程的體 驗，注重對函數(shù)與圖象對應關(guān)系的認識三、教學目標分析知識與技能目標1了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數(shù)的圖象過程與方法目標1經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟2已知函數(shù)的代數(shù)表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力 情感、態(tài)度與價值觀目標1經(jīng)歷作圖過程 , 歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟 , 發(fā)展學生的總結(jié)概括能力 2在探究活動中發(fā)展學生的合作意識和探究能力教學重點1熟練地作一次函數(shù)的圖象.2 理解、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線.3 理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應關(guān)系.教學難點理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應

3、關(guān)系.四、教法學法1、教學方法 講、議、練相結(jié)合。2、課前準備 教具：教材、多媒體課件。 學具：教材、鉛筆、直尺、練習本。五、教學過程 本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題； 第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象； 第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索； 第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，深化理解； 第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：拓展探究；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題內(nèi)容：一天，小明以80米/分的速度去上學，離家 5分鐘后，小明的父親發(fā)現(xiàn)小明的語文書未帶，立 即以120米/分的速度去追小明，請問小明離家的距離S (米)與小明父親出發(fā)的時間 t (分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次

4、函數(shù)嗎？S=80t+400 (t 0)下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t+400 (t 0)的圖象，這就是我們今天要學習的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象。意圖：通過學生比較熟悉的生活情景，讓學生在寫函數(shù)關(guān)系式和認識圖象的過程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學習的欲望.效果：學生通過對上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學生的學習欲望.第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象內(nèi)容：首先我們來學習什么是函數(shù)的圖象?I 1把一個函數(shù)的自變量 x與對應的因變量 y的值分別作為點 的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這 些點組成的圖形叫做該函數(shù)的

5、圖象(graph).例1請作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象.x-2Rl012y=2x+1-3-1135解：列表：描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi) 描出相應的點.連線：把這些點依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x+1的圖象.由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個函數(shù)的圖象需要三個步驟： 列表，描點，連線.意圖：通過本環(huán)節(jié)的學習，讓學生明確作一個函數(shù)圖象的 一般步驟，能做出一個函數(shù)的圖象，同時感悟一次函數(shù)圖象是一條直線.效果：學生通過學習，掌握了作一個函數(shù)圖象的一般方法，能作出一個函數(shù)的圖象，同時感悟 到一次函數(shù)圖象是一條直線.第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索內(nèi)容：做一做(1) 作出一次函數(shù) y= -2x+5的

6、圖象.(2) 在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關(guān)系y= -2x+5.請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來.(1) 滿足關(guān)系式y(tǒng)= -2x+5的x, y所對應的點(x, y)都在一次函數(shù) y= -2x+5的圖象上嗎？2) 一次函數(shù)y= -2x+5的圖象上的點(x, y)都滿足關(guān)系式 y=-2x+5嗎？3) 次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點？明晰由上面的討論我們知道：一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式的x, y所對應的點(x, y)都在一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)的圖象上的點(x, y)都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表

7、達式.一次函數(shù) y=kx+b的圖象是一條直線，以后可以稱一次函數(shù) y=kx+b的圖象 為直線y=kx+b .議一議既然我們得出一次函數(shù) y=kx+b的圖象是一條直線.那么在畫一次函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢？因為“兩點確定一條直線”，所以畫一次函數(shù)圖象時可以只描出兩個點就可以了.例2作出y= -x+2的圖象.解：列表x02y=-x-220過點(0, 2)和(2, 0)作直線，則這條直線就是 y=-x-2的圖象.意圖：做一做“作出一次函數(shù) y= -2x+5的圖象”，意在讓學生進一步熟悉如何作一個函數(shù)的圖 象，同時要求學生在作這個函數(shù)的圖象時，盡量準確，為后面研究函數(shù)與圖象的對應關(guān)系和得出一

8、次函數(shù)的圖象是一條直線作好鋪墊和準備在得出一次函數(shù)的圖象是一條直線后，設(shè)計例2,則是讓學生明確，以后作一次函數(shù)圖象，只要描出兩個點了就可以，在這里應讓學生學會書寫過程關(guān) 于直線的傾斜程度與 k的絕對值的關(guān)系，在第二課時研究.效果：學生通過作出一次函數(shù)的圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法在探究函數(shù)與圖象的對 應關(guān)系中加深了理解，并能很快地作出一次函數(shù)的圖象.第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，深化理解內(nèi)容：1練習1:在同一直角坐標系中分別作出y= x與y=-3x+9的圖象.2由上面的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？提示：由上面的圖象我們發(fā)現(xiàn)，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)

9、的直線.當b大于0時，直線與y軸交于正半軸，當 b小于0時，直線 與y軸交于負半軸.練習2:如果y+3與x-2成正比例，且 x=1時，y=1 .(1) 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 畫出函數(shù)的圖象；(3) 求當x=0時，y的值和y=0時，x的值.意圖：這里的兩個練習題，一是讓學生熟練一次函數(shù)圖象的作法，二是明確正比例函數(shù)和一次 函數(shù)圖象的一般特征.練習 2中的第(3)小題滲透了求函數(shù)圖象與坐標軸的交點的方法.同時讓學 生明確b的正負決定直線與y軸交點的位置.效果：學生通過練習，進一步熟練了一次函數(shù)圖象的作法，對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的一 般特征有了清楚的認識.第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們通過對一次函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：(1) 函數(shù)與圖象之間是一一對應的關(guān)系；(2) 正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)的 直線.(3) 作一次函數(shù)圖象時，只取兩個點，就能很快作出.意圖：讓學生在回憶的過程中，進一步加深對一次函數(shù)圖象的理解，同時對本節(jié)所學知識有一 個總結(jié)性的認識.效果：學生通過對本節(jié)學習的回顧和小結(jié)，對所學知識更清楚，抓住了重點，明確了關(guān)鍵.第六環(huán)節(jié)：拓展探究在前面所提出的問題中：(1) 小明的父親用多少時間可追上小明？(2) 如果這個問題至小明父親追上小明止，你能寫t