聽(tīng)蔡洪生課有感

1、智慧的課堂聽(tīng)蔡宏圣的課有感智慧的課堂 聽(tīng)蔡宏圣的課有感趙航4 月 13日，鄭州航院的階梯教室暖意融融，我有幸聽(tīng)了特級(jí)教 師的蔡宏圣執(zhí)教的用字母表示數(shù)，目睹了他的教學(xué)風(fēng)采，感受了 他用心、用情演繹的課堂，體驗(yàn)了自然、和諧的課堂氣氛，那么自然 地引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、與數(shù)學(xué)對(duì)話。他的課給人的感覺(jué)是 自然、樸實(shí)，他以自己獨(dú)特的視角詮釋教材、詮釋課標(biāo)，教學(xué)中完全 體現(xiàn)了以人為本、以生為本，完全站在學(xué)生的角度去考慮，了解學(xué)生 的起點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲取新知。 他的課堂教學(xué)理念 新、教法新，使人如沐春風(fēng)。讓我感受最深的是他為理解而教的教學(xué) 理念。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者和合作

2、者。 蔡老師為了調(diào) 動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)， 在課始設(shè)計(jì)了有趣的談話 環(huán)節(jié)。先是出現(xiàn)小玲星期一星期二星期三星期四星期五都去打球， 爸 爸問(wèn)你什么時(shí)間去打球你會(huì)怎么說(shuō)？生回答我一星期獨(dú)去打球， 師問(wèn) 你為什么這么說(shuō)， 而不說(shuō)我星期一星期二星期三星期四星期五都去打 球？蔡老師及時(shí)抓住這一生成， 讓孩子體縮寫(xiě)的好處， 而且還是孩子 自己探索得來(lái)的體會(huì)，試問(wèn)我自己，哪怕也是同樣的設(shè)計(jì)，這時(shí)我會(huì) 怎么做？恐怕是會(huì)迫不及待地問(wèn)學(xué)生： 說(shuō)不出來(lái)了， 該怎么辦？“牽” 著孩子往我要的方向走，但蔡老師的“等待”更彰顯了他的“智慧” 。課的一開(kāi)始， 蔡老師在他的思考中就重點(diǎn)指出了， 要關(guān)注孩子自身

3、的 成長(zhǎng)，對(duì)解題過(guò)程的理解。 我想這一環(huán)節(jié)更體現(xiàn)出了蔡老師的定位明 確：和孩子一起成長(zhǎng)，而不是催著、拖著孩子去成長(zhǎng)。用字母表示數(shù)導(dǎo)入部分首先通過(guò) CCTV 和其完整說(shuō)法（ Chi na central televisio n）的比較，弓I導(dǎo)學(xué)生體會(huì)生活中的字母運(yùn)用和數(shù) 學(xué)中一些單位的字母表示，都是完整說(shuō)法的縮寫(xiě) .（板書(shū)：縮寫(xiě)）然 后弓導(dǎo)學(xué)生思考“ 2， 4， 6， 8， X， 12， 14”中， x 表示什么樣的數(shù)？ 讓學(xué)生領(lǐng)悟以前的學(xué)習(xí)中，字母更多地表示特定的未知數(shù)。（板書(shū)： 特定 未知數(shù)）。然后通過(guò)學(xué)習(xí)，ax 3使學(xué)生認(rèn)識(shí)a可以表示無(wú)數(shù)個(gè) 數(shù)，從而是學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善為（變化 已知數(shù)），

4、再通過(guò) “編 故事”的練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“用字母表示數(shù)”的概括性。使學(xué)生知道 了丟番圖用字母的縮寫(xiě)來(lái)表示數(shù)量間的關(guān)系， 韋達(dá)把字母當(dāng)作符號(hào)來(lái) 表示數(shù)。這樣， 數(shù)學(xué)歷史不再僅僅是一種事實(shí)性的告訴，而是充盈著 人類(lèi)智慧遞進(jìn)的歷程， 為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)理解提供了支撐。 教學(xué)中弓起 學(xué)生對(duì)“人類(lèi)認(rèn)識(shí)提升用了 1200年”的有意注意，可謂一舉兩得， 既激發(fā)了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，又減少了另一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)焦 慮。學(xué)生的錯(cuò)誤反映了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的疑惑和困難， 為教師的教學(xué)提供了 可靠的信息和有效的切入點(diǎn)，在這節(jié)課中，蔡老師將學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種資源， 分析研究，因勢(shì)利導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用改進(jìn)，并且提出解

5、決這些錯(cuò)誤的 對(duì)策。對(duì)教者起到反思和警示作用， 讓學(xué)生真正弄懂這一知識(shí)點(diǎn)， 今后不再被同 一塊石頭絆倒。來(lái)達(dá)到使學(xué)生減少錯(cuò)誤，提高教學(xué)效率的目的。仰望名師的課堂，再俯首自己的課堂，高低立見(jiàn)。但是我想，如 果把名師的教學(xué)設(shè)計(jì)拿來(lái)我的課堂， 我也肯定是上不出名師課堂的精 彩與效果的。沉下心細(xì)細(xì)想來(lái)，我們的課堂，肯定不是對(duì)名師課堂的 東施效顰，也不是自以為是的自負(fù)，而應(yīng)不斷地學(xué)習(xí)反思，摒棄模仿 照搬、發(fā)揮自身特長(zhǎng)、彰顯獨(dú)特個(gè)性，創(chuàng)設(shè)適合自己和孩子的課堂， 盡管那樣課堂或許未必是精致的，但它是質(zhì)樸的，是簡(jiǎn)約的，是我和 孩子們自己的。蔡老師的課，讓我看到了學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師、學(xué)生與數(shù) 學(xué)知識(shí)在情感上

6、的激發(fā)、碰撞、融合與升華，聽(tīng)完課之后給人一種意 猶未盡的感覺(jué) .引領(lǐng)學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)之門(mén) 蔡宏圣老師用字母表示數(shù)賞析沙艷琴引領(lǐng)學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)之門(mén)蔡宏圣老師用字母表示數(shù)賞析沙艷琴近日有幸聆聽(tīng)蔡宏圣老師的用字母表示數(shù)，讓我耳目一新。 他在這節(jié)課中站在數(shù)學(xué)史的角度，以用字母表示數(shù)的本質(zhì)出發(fā)，對(duì)教 學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重構(gòu)，讓抽象的字母表示數(shù)變得生動(dòng)形象，在濃厚的數(shù) 學(xué)史觀照下為學(xué)生打開(kāi)神奇的數(shù)學(xué)之門(mén)。蔡老師深入研讀了用字母表示數(shù)的相關(guān)歷史，認(rèn)為用字母表示數(shù) 的實(shí)質(zhì)是符號(hào)化，而絕不是用字母替代某個(gè)數(shù)量。因此在執(zhí)教時(shí)給予 了學(xué)生足夠多的時(shí)間，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到擺多少個(gè)三角形這個(gè)量是已 知的，之所以要用字母來(lái)表示，是因?yàn)?/p>

7、這樣的數(shù)太多了，說(shuō)不完，而 用字母把這些數(shù)都包含起來(lái)。整個(gè)教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，對(duì) 字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)從縮寫(xiě)到符號(hào)，從特定到變化，從未知到已知，學(xué) 生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)不斷提升。著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞所指出的那樣，只有理解人類(lèi)如何獲得某些事實(shí)或概念的知識(shí)，我們才能對(duì)人類(lèi)的孩子應(yīng)該如何獲 得這樣的知識(shí)作出更好的判斷”。在探究魔盒中輸出的數(shù)與輸入的數(shù) 有什么關(guān)系時(shí)，有意安排了 觀察輸出的數(shù)不易得到兩數(shù)間關(guān)系，而 把算法本身作為思考的對(duì)象時(shí)很容易發(fā)現(xiàn)兩數(shù)間關(guān)系”的環(huán)節(jié)，讓學(xué) 生體會(huì)這種思維方式的價(jià)值。并精心組織了反思總結(jié)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生 在經(jīng)歷的基礎(chǔ)上形成體驗(yàn)，讓學(xué)生理解，字母不僅可以表示特定的意

8、義，而且還可以表示變化的數(shù)量，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)由具體向形式化的飛 躍。在歷史上，數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，我們?nèi)祟?lèi)最初是用文字表達(dá)的（課件出示：每個(gè)重量 M,每個(gè)價(jià)錢(qián)M，每班人數(shù)M,其中重” “價(jià)”、“人”用紅色標(biāo)出）。用文字來(lái)表達(dá)，顯然比較煩瑣。因而，古 希臘數(shù)學(xué)家丟番圖想到了用 “縮寫(xiě)”的方法來(lái)表示，仿照丟番圖的方 法，這里的 每個(gè)重量X4,取 重”發(fā)音的第一個(gè)字母，表示成 “ZX?！?那么每個(gè)價(jià)錢(qián)X 4”和每班人數(shù)X 4怎樣用縮寫(xiě)的方法表示？j X4 和 r X4。丟番圖用字母的縮寫(xiě)來(lái)表示數(shù)量間的關(guān)系，雖然簡(jiǎn)潔了，但每個(gè) 字母都表示特定的意思，不能把zX4和j X混同起來(lái)，所以，并沒(méi)有 給數(shù)學(xué)家

9、研究數(shù)學(xué)帶來(lái)更多地簡(jiǎn)便。到 16 世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)想， 如果把各種情境中字母表示的特定意思都去掉的話 ，不都是一個(gè)數(shù)和 4相乘嗎？（課件中“ zX、” “j X4”r X依次變?yōu)椤翱谪?所以，韋達(dá) 就表示成了 aX4，這里的a還是特定的意思嗎？（異口同聲）不是！對(duì)，字母“已經(jīng)不表示任何具體的意義，和這里的小方塊一樣， 只是一個(gè)符號(hào)而已（在 縮寫(xiě)”后面板書(shū)：-符號(hào)）。自從韋達(dá)把字母 當(dāng)作符號(hào)來(lái)表示數(shù)之后，許多數(shù)學(xué)難題得到了解決，數(shù)學(xué)獲得了飛速 發(fā)展，韋達(dá)被稱(chēng)為現(xiàn)代代數(shù)學(xué)之父。從丟番圖用縮寫(xiě)的方法表示數(shù)到韋達(dá)把字母當(dāng)作符號(hào)來(lái)表示 數(shù)，用了整整 1200 年！學(xué)生情不自禁地發(fā)出了驚呼。孩子們，我

10、們只用了 40 分鐘就跨過(guò)了人類(lèi)認(rèn)識(shí)提升的 1200 年歷 史，你們的表現(xiàn)是最棒的 驕傲，眼睛里閃爍著光芒。當(dāng)然，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，有些同學(xué)對(duì) “用字母表示數(shù) ”可能還有些 模糊，那也不要緊。你想想，在歷史上數(shù)學(xué)家們都用了 1200 年，你 才學(xué)了一節(jié)課，你急什么呢？！相信自己，通過(guò)后面的學(xué)習(xí)一定能融 會(huì)貫通的。這一練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) “用字母表示數(shù) ”的概括性。著力 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生作為 一個(gè)旁觀者反思剛才所經(jīng)歷的抽象過(guò)程，提升認(rèn)識(shí)。教師順勢(shì)講述從 丟番圖到韋達(dá)的抽象歷程，這樣，數(shù)學(xué)歷史不再僅僅是一種事實(shí)性的 告訴，而是充盈著人類(lèi)智慧遞進(jìn)的歷程，為學(xué)

11、生構(gòu)建數(shù)學(xué)理解提供了 支撐。特別是 “我們只用了 40 分鐘就跨過(guò)了人類(lèi)認(rèn)識(shí)提升的 1200 年 歷史”激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)神奇魅力。我們不能將數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的一張貼紙生硬地貼在教學(xué)某 環(huán)節(jié)中，這樣只是更多地關(guān)注自己的課堂是否穿上了時(shí)尚的 “數(shù)學(xué)文 化”的外衣！我們?nèi)绻煌Ａ粲跉v史的考察，只能看到數(shù)學(xué)發(fā)展的史 實(shí)：是誰(shuí)在什么時(shí)候提出了什么數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái) 說(shuō)，知道這些事實(shí)性的知識(shí)是有益的，但對(duì)于孩子們的數(shù)學(xué)理解來(lái) 說(shuō)，作用顯然是極其有限的。而如果深入到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)部，保 持著敏銳的 “怎樣促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) ”的觸角，我們就可以通過(guò)研讀數(shù) 學(xué)史，捕捉到其間隱藏著的豐富的教育基因。通過(guò)數(shù)學(xué)發(fā)展史提煉出 孩子們的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律 ，通過(guò)數(shù)學(xué)家的困難可以預(yù)見(jiàn)和解釋學(xué)生的學(xué) 習(xí)困難，根據(jù)歷史發(fā)展