聽蔡洪生課有感

1、智慧的課堂聽蔡宏圣的課有感智慧的課堂 聽蔡宏圣的課有感趙航4 月 13日，鄭州航院的階梯教室暖意融融，我有幸聽了特級教 師的蔡宏圣執(zhí)教的用字母表示數(shù)，目睹了他的教學(xué)風(fēng)采，感受了 他用心、用情演繹的課堂，體驗了自然、和諧的課堂氣氛，那么自然 地引領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、與數(shù)學(xué)對話。他的課給人的感覺是 自然、樸實，他以自己獨特的視角詮釋教材、詮釋課標(biāo)，教學(xué)中完全 體現(xiàn)了以人為本、以生為本，完全站在學(xué)生的角度去考慮，了解學(xué)生 的起點，通過學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗來獲取新知。 他的課堂教學(xué)理念 新、教法新，使人如沐春風(fēng)。讓我感受最深的是他為理解而教的教學(xué) 理念。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者和合作

2、者。 蔡老師為了調(diào) 動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機， 在課始設(shè)計了有趣的談話 環(huán)節(jié)。先是出現(xiàn)小玲星期一星期二星期三星期四星期五都去打球， 爸 爸問你什么時間去打球你會怎么說？生回答我一星期獨去打球， 師問 你為什么這么說， 而不說我星期一星期二星期三星期四星期五都去打 球？蔡老師及時抓住這一生成， 讓孩子體縮寫的好處， 而且還是孩子 自己探索得來的體會，試問我自己，哪怕也是同樣的設(shè)計，這時我會 怎么做？恐怕是會迫不及待地問學(xué)生： 說不出來了， 該怎么辦？“牽” 著孩子往我要的方向走，但蔡老師的“等待”更彰顯了他的“智慧” 。課的一開始， 蔡老師在他的思考中就重點指出了， 要關(guān)注孩子自身

3、的 成長，對解題過程的理解。 我想這一環(huán)節(jié)更體現(xiàn)出了蔡老師的定位明 確：和孩子一起成長，而不是催著、拖著孩子去成長。用字母表示數(shù)導(dǎo)入部分首先通過 CCTV 和其完整說法（ Chi na central televisio n）的比較，弓I導(dǎo)學(xué)生體會生活中的字母運用和數(shù) 學(xué)中一些單位的字母表示，都是完整說法的縮寫 .（板書：縮寫）然 后弓導(dǎo)學(xué)生思考“ 2， 4， 6， 8， X， 12， 14”中， x 表示什么樣的數(shù)？ 讓學(xué)生領(lǐng)悟以前的學(xué)習(xí)中，字母更多地表示特定的未知數(shù)。（板書： 特定 未知數(shù)）。然后通過學(xué)習(xí)，ax 3使學(xué)生認識a可以表示無數(shù)個 數(shù)，從而是學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)完善為（變化 已知數(shù)），

4、再通過 “編 故事”的練習(xí)，進一步體會“用字母表示數(shù)”的概括性。使學(xué)生知道 了丟番圖用字母的縮寫來表示數(shù)量間的關(guān)系， 韋達把字母當(dāng)作符號來 表示數(shù)。這樣， 數(shù)學(xué)歷史不再僅僅是一種事實性的告訴，而是充盈著 人類智慧遞進的歷程， 為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)理解提供了支撐。 教學(xué)中弓起 學(xué)生對“人類認識提升用了 1200年”的有意注意，可謂一舉兩得， 既激發(fā)了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，又減少了另一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)焦 慮。學(xué)生的錯誤反映了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的疑惑和困難， 為教師的教學(xué)提供了 可靠的信息和有效的切入點，在這節(jié)課中，蔡老師將學(xué)生的錯誤作為一種資源， 分析研究，因勢利導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用改進，并且提出解

5、決這些錯誤的 對策。對教者起到反思和警示作用， 讓學(xué)生真正弄懂這一知識點， 今后不再被同 一塊石頭絆倒。來達到使學(xué)生減少錯誤，提高教學(xué)效率的目的。仰望名師的課堂，再俯首自己的課堂，高低立見。但是我想，如 果把名師的教學(xué)設(shè)計拿來我的課堂， 我也肯定是上不出名師課堂的精 彩與效果的。沉下心細細想來，我們的課堂，肯定不是對名師課堂的 東施效顰，也不是自以為是的自負，而應(yīng)不斷地學(xué)習(xí)反思，摒棄模仿 照搬、發(fā)揮自身特長、彰顯獨特個性，創(chuàng)設(shè)適合自己和孩子的課堂， 盡管那樣課堂或許未必是精致的，但它是質(zhì)樸的，是簡約的，是我和 孩子們自己的。蔡老師的課，讓我看到了學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師、學(xué)生與數(shù) 學(xué)知識在情感上

6、的激發(fā)、碰撞、融合與升華，聽完課之后給人一種意 猶未盡的感覺 .引領(lǐng)學(xué)生打開數(shù)學(xué)之門 蔡宏圣老師用字母表示數(shù)賞析沙艷琴引領(lǐng)學(xué)生打開數(shù)學(xué)之門蔡宏圣老師用字母表示數(shù)賞析沙艷琴近日有幸聆聽蔡宏圣老師的用字母表示數(shù)，讓我耳目一新。 他在這節(jié)課中站在數(shù)學(xué)史的角度，以用字母表示數(shù)的本質(zhì)出發(fā)，對教 學(xué)內(nèi)容進行了重構(gòu)，讓抽象的字母表示數(shù)變得生動形象，在濃厚的數(shù) 學(xué)史觀照下為學(xué)生打開神奇的數(shù)學(xué)之門。蔡老師深入研讀了用字母表示數(shù)的相關(guān)歷史，認為用字母表示數(shù) 的實質(zhì)是符號化，而絕不是用字母替代某個數(shù)量。因此在執(zhí)教時給予 了學(xué)生足夠多的時間，讓學(xué)生深刻認識到擺多少個三角形這個量是已 知的，之所以要用字母來表示，是因為

7、這樣的數(shù)太多了，說不完，而 用字母把這些數(shù)都包含起來。整個教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，對 字母表示數(shù)的認識從縮寫到符號，從特定到變化，從未知到已知，學(xué) 生的數(shù)學(xué)認識不斷提升。著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞所指出的那樣，只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對人類的孩子應(yīng)該如何獲 得這樣的知識作出更好的判斷”。在探究魔盒中輸出的數(shù)與輸入的數(shù) 有什么關(guān)系時，有意安排了 觀察輸出的數(shù)不易得到兩數(shù)間關(guān)系，而 把算法本身作為思考的對象時很容易發(fā)現(xiàn)兩數(shù)間關(guān)系”的環(huán)節(jié)，讓學(xué) 生體會這種思維方式的價值。并精心組織了反思總結(jié)活動，引導(dǎo)學(xué)生 在經(jīng)歷的基礎(chǔ)上形成體驗，讓學(xué)生理解，字母不僅可以表示特定的意

8、義，而且還可以表示變化的數(shù)量，實現(xiàn)學(xué)生認識由具體向形式化的飛 躍。在歷史上，數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，我們?nèi)祟愖畛跏怯梦淖直磉_的（課件出示：每個重量 M,每個價錢M，每班人數(shù)M,其中重” “價”、“人”用紅色標(biāo)出）。用文字來表達，顯然比較煩瑣。因而，古 希臘數(shù)學(xué)家丟番圖想到了用 “縮寫”的方法來表示，仿照丟番圖的方 法，這里的 每個重量X4,取 重”發(fā)音的第一個字母，表示成 “ZX?！?那么每個價錢X 4”和每班人數(shù)X 4怎樣用縮寫的方法表示？j X4 和 r X4。丟番圖用字母的縮寫來表示數(shù)量間的關(guān)系，雖然簡潔了，但每個 字母都表示特定的意思，不能把zX4和j X混同起來，所以，并沒有 給數(shù)學(xué)家

9、研究數(shù)學(xué)帶來更多地簡便。到 16 世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家韋達想， 如果把各種情境中字母表示的特定意思都去掉的話 ，不都是一個數(shù)和 4相乘嗎？（課件中“ zX、” “j X4”r X依次變?yōu)椤翱谪?所以，韋達 就表示成了 aX4，這里的a還是特定的意思嗎？（異口同聲）不是！對，字母“已經(jīng)不表示任何具體的意義，和這里的小方塊一樣， 只是一個符號而已（在 縮寫”后面板書：-符號）。自從韋達把字母 當(dāng)作符號來表示數(shù)之后，許多數(shù)學(xué)難題得到了解決，數(shù)學(xué)獲得了飛速 發(fā)展，韋達被稱為現(xiàn)代代數(shù)學(xué)之父。從丟番圖用縮寫的方法表示數(shù)到韋達把字母當(dāng)作符號來表示 數(shù)，用了整整 1200 年！學(xué)生情不自禁地發(fā)出了驚呼。孩子們，我

10、們只用了 40 分鐘就跨過了人類認識提升的 1200 年歷 史，你們的表現(xiàn)是最棒的 驕傲，眼睛里閃爍著光芒。當(dāng)然，通過今天的學(xué)習(xí)，有些同學(xué)對 “用字母表示數(shù) ”可能還有些 模糊，那也不要緊。你想想，在歷史上數(shù)學(xué)家們都用了 1200 年，你 才學(xué)了一節(jié)課，你急什么呢？！相信自己，通過后面的學(xué)習(xí)一定能融 會貫通的。這一練習(xí)，讓學(xué)生進一步體會 “用字母表示數(shù) ”的概括性。著力 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，在體驗的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生作為 一個旁觀者反思剛才所經(jīng)歷的抽象過程，提升認識。教師順勢講述從 丟番圖到韋達的抽象歷程，這樣，數(shù)學(xué)歷史不再僅僅是一種事實性的 告訴，而是充盈著人類智慧遞進的歷程，為學(xué)

11、生構(gòu)建數(shù)學(xué)理解提供了 支撐。特別是 “我們只用了 40 分鐘就跨過了人類認識提升的 1200 年 歷史”激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)神奇魅力。我們不能將數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的一張貼紙生硬地貼在教學(xué)某 環(huán)節(jié)中，這樣只是更多地關(guān)注自己的課堂是否穿上了時尚的 “數(shù)學(xué)文 化”的外衣！我們?nèi)绻煌Ａ粲跉v史的考察，只能看到數(shù)學(xué)發(fā)展的史 實：是誰在什么時候提出了什么數(shù)學(xué)知識。對于孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來 說，知道這些事實性的知識是有益的，但對于孩子們的數(shù)學(xué)理解來 說，作用顯然是極其有限的。而如果深入到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)部，保 持著敏銳的 “怎樣促進兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) ”的觸角，我們就可以通過研讀數(shù) 學(xué)史，捕捉到其間隱藏著的豐富的教育基因。通過數(shù)學(xué)發(fā)展史提煉出 孩子們的認知發(fā)展規(guī)律 ，通過數(shù)學(xué)家的困難可以預(yù)見和解釋學(xué)生的學(xué) 習(xí)困難，根據(jù)歷史發(fā)展