測(cè)量的初步知識(shí)

1、測(cè)量的初步知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)要求： 1知道長(zhǎng)度測(cè)量是最基本的測(cè)量，最常用的工具是刻度尺。2記住國(guó)際單位制中長(zhǎng)度的主單位是米（），比米大的單位有千米（ ），比米小的單位有分米（ ）、厘米（ ）、毫米（ ）、微米（ ）、納米 （ ）等，熟練掌握各單位之間的換算關(guān)系。3知道長(zhǎng)度測(cè)量的準(zhǔn)確程度是由刻度尺的最小刻度（刻度尺上兩條相鄰刻線(xiàn)間的距離）決定的。4會(huì)根據(jù)測(cè)量的實(shí)際要求選擇合適的測(cè)量工具。會(huì)正確使用刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度 （包括直接測(cè)量和間接測(cè)量）。會(huì)正確記錄測(cè)量結(jié)果。5常識(shí)性了解誤差的概念，會(huì)用多次測(cè)量取平均值的方法減小誤差。 知識(shí)要點(diǎn)精析：1長(zhǎng)度的單位及換算要記住各長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率， 進(jìn)行單位換算列式

2、時(shí)， 應(yīng)保持?jǐn)?shù)值不變， 把相應(yīng)的單位作 等量代換。 在把小單位換算成大單位時(shí)， 不要把應(yīng)該用分?jǐn)?shù)表示的進(jìn)率， 錯(cuò)誤地用倍數(shù)來(lái)表 示。以下是正確的換算示例：2使用前，要對(duì)測(cè)量工具進(jìn)行觀察和認(rèn)識(shí)（1）選用 應(yīng)由所需達(dá)到的準(zhǔn)確程度去選擇刻度尺的最小刻度， 由被測(cè)物的最大測(cè)量長(zhǎng)度去選擇刻 度尺的量程。 例如， 在安裝門(mén)窗玻璃時(shí)進(jìn)行測(cè)量， 準(zhǔn)確度要求較高， 長(zhǎng)度一般只有幾十厘米， 因此要選用最小刻度是毫米的米尺；而測(cè)量教室的長(zhǎng)和寬時(shí)，準(zhǔn)確度要求不高，長(zhǎng)度較大， 選用最小刻度是厘米的且量程較大的卷尺較合適。（2）觀察 零刻度線(xiàn)的位置： 這是測(cè)量的起始刻度， 有的刻度尺零刻度線(xiàn)不一定在它的邊緣。 若 尺的刻

3、度線(xiàn)已磨損， 測(cè)量時(shí)可使待測(cè)物體一端對(duì)準(zhǔn)某一刻度線(xiàn)， 看物體末端所對(duì)刻度值， 末 端所對(duì)刻度值減去初始端所對(duì)刻度值就等于待測(cè)物體的長(zhǎng)度。 量程：就是刻度尺一次能測(cè)出的最大長(zhǎng)度。 最小刻度值： 是指刻度尺兩個(gè)相鄰刻線(xiàn)之間所代表的長(zhǎng)度。 刻度尺的最小刻度值決定了測(cè)量的準(zhǔn)確程度，如果刻度尺的最小刻度值是毫米，測(cè)量時(shí)就只能準(zhǔn)確到 。3正確使用刻度尺（1）會(huì)認(rèn)：要能認(rèn)清刻度尺的單位，零刻線(xiàn)的位置，量程和最小刻度值。（2）會(huì)放：要求把刻度尺放正，并使尺上有刻度的一面緊貼被測(cè)物體。（ 3）會(huì)看：看刻度尺的示數(shù)時(shí)，視線(xiàn)要垂直于刻度尺。（4）會(huì)讀：除讀出準(zhǔn)確值以外，還要有一位估計(jì)數(shù)字，即要估讀到刻度尺的最小刻度

4、 的下一位。（5）會(huì)記：記錄的測(cè)量結(jié)果要由數(shù)字和單位兩部分組成。4減小誤差的方法 誤差的產(chǎn)生跟測(cè)量工具和測(cè)量的人有關(guān)系，誤差是不可避免的。減小誤差的方法有： （1）選用更加精密的測(cè)量工具；（ 2）改進(jìn)測(cè)量的方法；（3）多次測(cè)量求平均值。5長(zhǎng)度測(cè)量的一些特殊方法（1）曲線(xiàn)長(zhǎng)度的測(cè)量 用一個(gè)輪子沿曲線(xiàn)滾動(dòng)，測(cè)出輪子的周長(zhǎng)，記下滾動(dòng)的圈數(shù)，用輪子的周長(zhǎng)乘以圈數(shù)， 就可以得到曲線(xiàn)的長(zhǎng)度。 比較短的曲線(xiàn)可以用一條彈性不大的柔軟棉線(xiàn)來(lái)測(cè)量。 先把棉線(xiàn)放 在曲線(xiàn)上， 讓它跟曲線(xiàn)完全重合，在棉線(xiàn)上標(biāo)出曲線(xiàn)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，然后把棉線(xiàn)放直， 量出 棉線(xiàn)上這兩點(diǎn)間的距離，就得到了曲線(xiàn)的長(zhǎng)度。（2）圓錐體的高和球體直徑

5、的測(cè)量 可用直角三角板與刻度尺配合，如圖 1 測(cè)出圓錐體的高和球體的直徑。（3）紙張厚度的測(cè)量把許多張紙疊起來(lái)，用毫米刻度尺測(cè)出它們的總厚度 ，除以總張數(shù) ，便得一張（ 4）金屬絲直徑的測(cè)量 將金屬絲緊密平繞在鉛筆上，測(cè)出螺線(xiàn)管的總長(zhǎng)度和匝數(shù)，相除求出直徑。典型例題透析：例 1如圖 2，用圖中刻度尺測(cè)量一木塊的長(zhǎng)度； （ 1）這把刻度尺的最小刻度值是 （ 2）所測(cè)木塊的長(zhǎng)度是。解析： 由圖可知該刻度尺的最小刻度值是 ，圖中木塊的長(zhǎng)度等于右端所對(duì)刻度與左端所對(duì)刻度的差。即： 3.70cm-1.40cm=2.30cm 。答案： （1）；（ 2）2.30 ?？偨Y(jié)： 長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)要注意起點(diǎn)刻度， 一般以

6、零刻度線(xiàn)作為測(cè)量的起始點(diǎn)， 此時(shí)測(cè)量值即 為物體右端所對(duì)的刻度尺示數(shù)。 有時(shí)由于零刻度線(xiàn)磨損， 就從其他刻度線(xiàn)測(cè)起， 這時(shí)測(cè)量數(shù) 據(jù)就是物體右端所對(duì)刻度示數(shù)減去物體左端所對(duì)刻度示數(shù)。例 2 用刻度尺測(cè)量一物體的長(zhǎng)度為，若換用米做單位，應(yīng)是（ ）A、B 、 C、 D、解析： 進(jìn)行換算時(shí)， 測(cè)量值的準(zhǔn)確程度不能改變。 即換算后的測(cè)量值仍能判斷出所用刻 度尺的分度值。 中， 是準(zhǔn)確值，小數(shù)點(diǎn)后的“ 0”是估計(jì)值，測(cè)量用的刻 度尺的分度值是 ，它的準(zhǔn)確值是厘米，厘米位數(shù)是從刻度尺上讀出的而不是估讀的， 厘米的下一位才是估讀的。進(jìn)行單位換算后，厘米位數(shù)字仍是準(zhǔn)確的。測(cè)量結(jié)果中的數(shù)字部分應(yīng)當(dāng)由準(zhǔn)確值和估計(jì)

7、值組成，單位換算后仍是測(cè)量值。 是準(zhǔn)確值，估讀數(shù)字則 為小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)字“ 0”，這樣把換算成 單位后，測(cè)量值應(yīng)為答案： B。例 3 小宇同學(xué)以鉛筆長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，測(cè)得一桌子的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)的倍，則桌子的長(zhǎng)應(yīng)記作，其中準(zhǔn)確值為，估計(jì)值為。解析：千米、米、分米、厘米、 微米等都是經(jīng)常使用的長(zhǎng)度單位， 長(zhǎng)度也有其他的單位， 如里、丈、尺、寸等，又如看游泳比賽時(shí)，經(jīng)常聽(tīng)解說(shuō)員說(shuō)“ , 超過(guò) , 幾個(gè)身長(zhǎng)”。這 里的“身長(zhǎng)” 就是長(zhǎng)度的一種單位。 本題中的鉛筆長(zhǎng)就是該同學(xué)測(cè)量桌子長(zhǎng)度所使用的長(zhǎng)度 單位。答案： 鉛筆長(zhǎng)， 6 鉛筆長(zhǎng)， 鉛筆長(zhǎng)?？偨Y(jié)： 長(zhǎng)度的單位有很多， 不同的國(guó)家， 不同的歷史時(shí)期， 采用

8、的長(zhǎng)度單位都有所不同。 例如我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)都是使用“里”、“丈”、“尺”、“寸”等長(zhǎng)度單位，英國(guó)和不少西方 國(guó)家都使用“英里”、“英尺”、“英寸”等長(zhǎng)度單位。只是近年來(lái)為了科學(xué)的發(fā)展和世界 科學(xué)技術(shù)的交流， 才統(tǒng)一使用了國(guó)際單位制中的單位。 其實(shí)在實(shí)際生活中， 有時(shí)采用其他長(zhǎng) 度單位也是很方便的。例如農(nóng)民用“步”來(lái)丈量土地、用“拃”測(cè)量布的長(zhǎng)度，至今仍在農(nóng) 村被廣泛使用。 本題就是提醒大家長(zhǎng)度的單位不僅只有國(guó)際單位制的單位， 還有很多其他單 位。但我們?cè)诮窈笪锢碚n的學(xué)習(xí)過(guò)程中，長(zhǎng)度的單位一律采用國(guó)際單位。例 4 小宇同學(xué)用一把毫米刻度尺先后四次測(cè)得物理課本長(zhǎng)度分別是 、 、 、 ，其中有一次測(cè)量

9、記錄是錯(cuò)誤的。 問(wèn)：哪個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該課本的長(zhǎng)度為多少？解析： 由于觀察者的原因， 讀數(shù)有可能偏大或偏小， 但不會(huì)相差很多， 所以四次測(cè)量中， 每一次測(cè)量結(jié)果應(yīng)該是接近。因此， 26.61cm 這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。那么，物理課本的長(zhǎng)度應(yīng) 該是另外三個(gè)測(cè)量值的平均值。即：L=(L 1+L2+L3)/3=(26.02cm+25.98cm+25.99cm)/3=26.00cm答案： 26.61cm 錯(cuò)誤。物理課本長(zhǎng)度為 26.00cm ?？偨Y(jié)： 在解答此題的過(guò)程中， 易犯的錯(cuò)誤是在取測(cè)量結(jié)果的平均值時(shí)， 將錯(cuò)誤的記錄參 加平均值計(jì)算，而導(dǎo)致錯(cuò)解。另一個(gè)常犯的錯(cuò)誤是不懂得對(duì)計(jì)算結(jié)果的平均值要四舍五入，

10、 并且要使平均值的位數(shù)與測(cè)量記錄的位數(shù)相同， 不能誤認(rèn)為小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)越多越精確， 因?yàn)?測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度是由測(cè)量工具決定的。例 5 下列說(shuō)法中正確的是()A、產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是誤差太大B 、產(chǎn)生誤差的原因是測(cè)量中發(fā)生了錯(cuò)誤C、操作、讀數(shù)都正確，就可以避免誤差D 、選用精密的測(cè)量?jī)x器，改進(jìn)測(cè)量方法，可以減小誤差解析： 錯(cuò)誤是測(cè)量中由于方法不正確引起的， 是不應(yīng)該發(fā)生的，是可以消除的，完全可 以避免錯(cuò)誤；而誤差是由測(cè)量的工具及測(cè)量的人引起的， 是不可以避免的， 只可以減小，但 不能消除。所以誤差和錯(cuò)誤是兩個(gè)完全不同的概念，它們之間毫無(wú)聯(lián)系。答案： D?？偨Y(jié)： 誤差和錯(cuò)誤是兩個(gè)本質(zhì)不同的概念， 對(duì)此

11、我們要有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。 同時(shí)還要明 白多次測(cè)量取平均值的做法只能使測(cè)得的數(shù)值與真實(shí)值之間的差異變小， 而不能使測(cè)量值變 成真實(shí)值。本講鞏固練習(xí)：1從地面算起，下面哪種物體的高度近似為( )A、房門(mén)B、衣柜C、床面D、書(shū)桌2有三把刻度尺，第一把尺的分度值是，第二把尺的分度值是 ，第三把尺的分度值是，則最好的尺子是（ ）A、第一把B 、第二把 C、第三把D 、以上說(shuō)法都不妥3將金屬絲在均勻細(xì)棒上密繞 28 圈，用毫米刻度尺測(cè)得其長(zhǎng)度為，由此可知該金屬絲的半徑為 。4一位同學(xué)說(shuō)，他用最小刻度為毫米的直尺，測(cè)得一木塊的長(zhǎng)度是 ，這可 能嗎？5現(xiàn)欲測(cè)量出一只圓形空碗碗口邊緣的周長(zhǎng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種測(cè)量方

12、法。練習(xí)答案提示：1選 C。房門(mén)、衣柜、書(shū)桌都比 高，所以只有床面的高度較為適合。2選 D。評(píng)價(jià)一把刻度尺的好壞不僅僅是以它的分度值為標(biāo)準(zhǔn)的， 還和測(cè)量時(shí)需要達(dá)到的準(zhǔn)確程 度有關(guān)， 應(yīng)該根據(jù)測(cè)量的實(shí)際要求選擇刻度尺。 在不知道具體的測(cè)量要求時(shí)， 不能確定哪把 尺子最好。3金屬絲半徑4不可能，因?yàn)樽钚】潭仁呛撩椎目潭瘸?，只能?zhǔn)確到毫米，毫米的下一位數(shù)，就是估計(jì)值了，因而不可能測(cè)得毫米以下的刻度。5（ 1）在一張白紙上畫(huà)一條直線(xiàn)，在碗的邊緣上某點(diǎn)作一記號(hào)，從這一點(diǎn)起沿直線(xiàn)的 一端滾動(dòng)一周， 記下滾到的位置， 用刻度尺測(cè)量直線(xiàn)上起點(diǎn)到滾到位置的長(zhǎng)度， 即是碗口邊 緣周長(zhǎng)。（ 2）取一條細(xì)軟棉線(xiàn)， 繞

13、過(guò)碗口一周，用刻度尺測(cè)量出這段棉線(xiàn)長(zhǎng)度即是碗口邊緣 周長(zhǎng)。測(cè)量的初步知識(shí)綜合檢測(cè)1. 在觀察、實(shí)驗(yàn)和日常生活中，要作出準(zhǔn)確的判斷，得到精確的資料必須用來(lái) . 其中長(zhǎng)度的測(cè)量是最基本的測(cè)量， 最常用的工具是 ，刻度尺的量程， 也就是它 .2. 用刻度尺測(cè)量某物體長(zhǎng) 2.736m，則刻度尺上的最小刻度是，若只要求準(zhǔn)確到分米，測(cè)量結(jié)果應(yīng)該記為 m.3. 做物理實(shí)驗(yàn)用的刻度尺，量程通常是 ，最小刻度通常是 . 課本長(zhǎng) 18.46cm ，則準(zhǔn)確值為cm，估計(jì)值為cm.4. 某學(xué)生測(cè)得物理書(shū)內(nèi) 150 頁(yè)的厚度是 5.4mm，則每張紙的厚度應(yīng)是m ，合m.5. 某同學(xué)做了體檢后，發(fā)現(xiàn)表上只填了數(shù)字忘了寫(xiě)上

14、單位，請(qǐng)你代他填上，（1）身高1.65，（ 2）胸圍 72.0 .6. 實(shí)驗(yàn)用刻度尺測(cè)長(zhǎng)度 的目的是練習(xí)正確使用測(cè)長(zhǎng)度， 練習(xí)估測(cè)到下一位，會(huì)正確記錄測(cè)量結(jié)果， 知道結(jié)果是由 和組成， 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)同一物體的長(zhǎng)度進(jìn)行多次測(cè)量求 是為了 .二、選擇題1. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 誤差就是測(cè)量中不慎產(chǎn)生的錯(cuò)誤B. 使用精密儀器可以避免誤差C. 認(rèn)真測(cè)量，正確使用測(cè)量?jī)x器就能避免誤差D. 以上說(shuō)法都不正確2. 在測(cè)量立定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，下列測(cè)量工具中比較合適的是（1cm 的 15m的卷尺 1mm的米尺1cm 的 2m鋼卷尺0.lmm 的游標(biāo)卡尺A. 最小刻度值是B. 最小刻度值是C. 最小刻度值是

15、 D.最小刻度值是3. 下列單位換算中，推導(dǎo)過(guò)程和結(jié)論都正確的是（ ）A. 2.5m 2.5m 100 250cmB. 2.5m 2.5 100cm 250cmC. 2.5m 2.5 250cmD. 2.5m 2.5 100=250cmA. 一元硬幣的厚度接近 1cmB. 乒乓球的直徑約為 38cmC. 40 瓦日光燈管長(zhǎng)約為 1.2mD. 中學(xué)生身高大約為 1.06m5. 下列測(cè)量中，最小刻度值應(yīng)選毫米的是（A. 量身高B. 測(cè)量樓房高度C. 安裝玻璃D. 測(cè)量教室6. 用最小刻度值為毫米的刻度尺測(cè)得一個(gè)圓盤(pán)的直徑，讀數(shù)正確的是 （ ）A. 23.4cmB. 23.420cmC. 23cmD

16、. 23.42cm7. 甲、乙兩同學(xué)用刻度尺分別測(cè)量同一物體的長(zhǎng)度，甲測(cè)為9.63cm，乙測(cè)為 9.60cm，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 這兩次測(cè)量值的差異叫誤差B. 這兩次測(cè)量值的差異叫錯(cuò)誤C. 兩次測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)的位數(shù)不一樣D. 兩人所用刻度尺的最小刻度是一樣的8. 用最小刻度值是毫米的刻度尺測(cè)量某物體的長(zhǎng)度時(shí)，測(cè)得的結(jié)果是450.6mm，換用最小刻度是厘米的刻度尺測(cè)量這一物體，其結(jié)果應(yīng)是（ ）B. 450.6cmC. 45.1cmD. 45cm9. 某同學(xué)用刻度尺測(cè)量鋼球的直徑，測(cè)得的四次結(jié)果是1.73cm，1.81cm， 1.68cm，1.81cm ，則小球的直徑應(yīng)取（ ）B. 1.76cmC. 1.7575cmD. 1.7675cm10. 如下圖所示，用刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度正確的是（ ）11. 用拉伸變長(zhǎng)的塑料軟尺去測(cè)黑板的長(zhǎng)，則測(cè)量值比真實(shí)值(A.偏小B. 偏大C. 一樣長(zhǎng)D. 無(wú)法確定三、計(jì)算題1. 某原子半徑為 1.6 104m，地球半