《抽屜原理》課件

1、 資中縣雙河鎮(zhèn)上馬門小學(xué)資中縣雙河鎮(zhèn)上馬門小學(xué) 尚文忠尚文忠 1、把、把4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里總有一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝筆，枝筆，這是為什么？這是為什么？1、把、把4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里總有一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝筆，枝筆，這是為什么？這是為什么？1、把、把4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里總有一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝筆，枝筆，這是為什么？這是為什么？1、把、把4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么

2、放，總有一個(gè)筆筒里總有一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝筆，枝筆，這是為什么？這是為什么？1、把、把4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里總有一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝筆，枝筆，這是為什么？這是為什么？至少放進(jìn)至少放進(jìn)2枝枝2、把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆，這是為什么？我們用假設(shè)的方法去考慮：如果我們先讓每個(gè)筆筒里放如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1枝筆，最多放枝筆，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝

3、枝筆。筆。假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，5個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)5只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無(wú)論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)試一試：試一試：教材第教材第6868頁(yè)做一做頁(yè)做一做1、我們可以假設(shè)3只鴿子分別飛進(jìn)了三個(gè)鴿籠，那么剩余的2只鴿子無(wú)論飛進(jìn)哪個(gè)鴿籠，都會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子”這個(gè)結(jié)果。2、因?yàn)?人抽4種花的撲克牌，假設(shè)其中的4人每人分別抽到其中一種花色，那么剩下的1個(gè)人無(wú)論抽到什么花色，就出現(xiàn)“至少有2張牌是同花色”這個(gè)結(jié)果。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱

4、為“鴿巢原理”?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。抽屜原理簡(jiǎn)介抽屜原理簡(jiǎn)介2、把、把5本書(shū)進(jìn)本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)至少放進(jìn)3本書(shū)。這是為什么？本書(shū)。這是為什么？52=212、把、把7本書(shū)進(jìn)本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書(shū)？為什么？至少放進(jìn)多少本書(shū)？為什么？72=312、把、把9本書(shū)進(jìn)本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至

5、少放進(jìn)多少本書(shū)？為什么？至少放進(jìn)多少本書(shū)？為什么？92=4183=22做一做：做一做：8只鴿子飛回只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？3我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，3個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)6只鴿子，還剩下2只鴿子，無(wú)論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計(jì)算有絕招計(jì)算有絕招鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)試一試：試一試：教材第教材第6969頁(yè)做一做頁(yè)做一做1、114=2（只）3（只），可知如果每個(gè)鴿籠飛進(jìn)2只鴿子，剩下的3只鴿子飛進(jìn)其中任意3個(gè)鴿籠，則至少有3只鴿子飛進(jìn)了一個(gè)鴿籠。2、54=1（人）

6、 1（只），可知如果每把椅子上坐1人，那么剩下的1人做其中任意的1把椅子上，則至少有1把椅子上坐了2人。摸出摸出5各球，肯定有各球，肯定有2個(gè)同色的。個(gè)同色的。有兩種顏色。那摸有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證個(gè)球就能保證只摸只摸2個(gè)球能保個(gè)球能保證是同色的嗎？證是同色的嗎？盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。個(gè)。要想摸出的球一定有要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？摸出幾個(gè)球？有兩種顏色,摸3個(gè)球,就能保證有兩個(gè)球同色。只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個(gè)球同色。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)試一試：試一試：教材第教材第7070頁(yè)做一做頁(yè)做一做1、“六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天”這種說(shuō)法是正確的。因?yàn)槿绻荒戤?dāng)中每天都有一名同學(xué)過(guò)生日，則多有366名學(xué)生的生日都不在同一天，還剩下1名學(xué)生的生日無(wú)論在哪一天，都一定會(huì)有兩人的生日是同一天?！傲?）班中至少有5人在同一個(gè)月出生的”這種說(shuō)法也是對(duì)