3-3 力矩的空間累積效應(yīng)

1、3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)1 力力的時(shí)間累積效應(yīng)：的時(shí)間累積效應(yīng)： 沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理 力矩力矩的時(shí)間累積效應(yīng)：的時(shí)間累積效應(yīng)： 角沖量、角動(dòng)量、角動(dòng)量定理角沖量、角動(dòng)量、角動(dòng)量定理力的空間累積力的空間累積效應(yīng)：效應(yīng)： 力的功、動(dòng)能、動(dòng)能定理力的功、動(dòng)能、動(dòng)能定理力矩的空間累積力矩的空間累積效應(yīng)：效應(yīng)： 力矩的功、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、動(dòng)能定理力矩的功、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、動(dòng)能定理3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)2ddddrFsFrFWddMW 21dMW力矩的功力矩的功一力矩作功一力矩作功 orvFxFrdd3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)3MtMt

2、WPdddd二力矩的功率二力矩的功率rFWd比較比較v FP三轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能三轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能221iiikmEv2222121Irmiii)(3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)421222121d21IIMW四剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理四剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理21dMW2111ddddItI剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理比較比較 21222121dvvmmrFW3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)5vo以子彈和沙袋為系統(tǒng)以子彈和沙袋為系統(tǒng)動(dòng)量守恒；動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能機(jī)械能不不守恒守恒 .討討 論論子子彈彈擊擊入入沙沙袋袋細(xì)細(xì)繩繩質(zhì)質(zhì)量量不不計(jì)計(jì)3.

3、3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)6子子彈彈擊擊入入桿桿ov以子彈和桿為系統(tǒng)以子彈和桿為系統(tǒng)機(jī)械能機(jī)械能不不守恒守恒角動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；動(dòng)量動(dòng)量不不守恒；守恒；3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)7voompTR圓圓錐錐擺擺圓錐擺系統(tǒng)圓錐擺系統(tǒng)動(dòng)量動(dòng)量不不守恒；守恒；角動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)8穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成動(dòng)試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成 角時(shí)角時(shí)的角速度的角速

4、度 4-2 4-2例例5 5 一長為一長為 l 、質(zhì)量質(zhì)量為為 m 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈其下端與一固定鉸鏈O相相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)由于由于此豎直放置的細(xì)桿處于非此豎直放置的細(xì)桿處于非m,lOmg3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)9法1機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒NFm,lOmg221cos22Jlmglmg3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)10法法2 2角動(dòng)量定律角動(dòng)量定律dtdLM NFm,lOmgdtdddLdtdLmglsin21dImglsin213.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)11法3動(dòng)能定理動(dòng)能定理021kkt

5、tEEMdNFm,lOmg3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)12法4轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律Jmglsin21式中式中231mlJ 得得sin23lgNFm,lOmgttddddddlgdsin23d3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)13 例例2 留聲機(jī)的轉(zhuǎn)盤繞通過盤心垂直盤留聲機(jī)的轉(zhuǎn)盤繞通過盤心垂直盤面的軸以角速率面的軸以角速率 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)放上唱片作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)放上唱片后，唱片將在摩擦力作用下隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)后，唱片將在摩擦力作用下隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)唱片的半徑為動(dòng)設(shè)唱片的半徑為R，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，它與轉(zhuǎn)，它與轉(zhuǎn)盤間的摩擦系數(shù)為盤間的摩擦系數(shù)為 ，求：求：( (1) )唱片與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力

6、矩；唱片與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力矩；( (2) )唱片達(dá)到角速度唱片達(dá)到角速度 時(shí)需要多長時(shí)間；時(shí)需要多長時(shí)間； ( (3) )在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤的驅(qū)動(dòng)力矩做在這段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤的驅(qū)動(dòng)力矩做了多少功？了多少功？3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)14RrdrdllrRmgfddd2fdo 解解 ( (1) ) 如圖取面如圖取面積元積元ds = drdl，該面元，該面元所受的摩擦力為所受的摩擦力為此力對(duì)點(diǎn)此力對(duì)點(diǎn)o的力矩為的力矩為lrrRmgfrddd23.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)15 于是，在寬為于是，在寬為dr的的圓環(huán)上，唱片所受的摩圓環(huán)上，唱片所受的摩擦力矩為擦力矩為)2(dd2rrrRmgMRmgrrRmgM32d2R022rrRmgd222Rrdrdlfdo3.3 力矩的空間累積效應(yīng)力矩的空間累積效應(yīng)16 ( (3) ) 由由 可得在可得在 0 到到 t 的時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過的角度為的時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過的角度為 ( (2) )