2月26上午9下3.5直線和圓的位置關系1

1、用交點的個數(shù)來描述直線與圓的位置關系用交點的個數(shù)來描述直線與圓的位置關系切線切點 直線和圓相交直線和圓相交 d d r;r; d d r;r; 直線和圓相切直線和圓相切 直線和圓相離直線和圓相離 d d r;r;直線與直線與圓圓的位置關系的位置關系量化量化揭密揭密OO相交相交O相切相切相離相離rrrddd探索探索切線切線性質性質 1.1.你能舉出生活中直線與圓相交你能舉出生活中直線與圓相交, ,相切相切, ,相離的實例嗎相離的實例嗎? ? 2.2.上面的三個圖形是軸對稱圖形嗎上面的三個圖形是軸對稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,你能畫你能畫出它們的對稱軸嗎出它們的對稱軸嗎? ?OO相交相交O相切

2、相切相離相離探索探索切線切線性質性質 1.1.你能舉出生活中直線與圓相交你能舉出生活中直線與圓相交, ,相切相切, ,相離的實例嗎相離的實例嗎? ? 2.2.上面的三個圖形是軸對稱圖形嗎上面的三個圖形是軸對稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,你能畫你能畫出它們的對稱軸嗎出它們的對稱軸嗎? ?OO相交相交O相切相切相離相離ABCD切線切線的性質定理的性質定理 定理定理 圓的切線垂直于過切點的半徑（直徑）圓的切線垂直于過切點的半徑（直徑） 注意注意切線的性質定理是證明兩線垂直的重要根據(jù)切線的性質定理是證明兩線垂直的重要根據(jù);作過切點的半徑是常用輔助線之一（經(jīng)驗）作過切點的半徑是常用輔助線之一（經(jīng)驗）

3、如圖如圖 CD是是 o的切線的切線, ,A是切點是切點, ,oA是是 o的半徑的半徑, , CDOA. .CDBOA切線切線的性質定理的應用的性質定理的應用 1. 1.已知已知RtRtABCABC的斜邊的斜邊ABAB=8cm,=8cm,直角邊直角邊ACAC=4cm.=4cm.(1)(1)以點以點C C為圓心作圓為圓心作圓, ,當半徑為多長時當半徑為多長時, ,ABAB與與C C 相切相切? ?ACBD切線切線的性質定理的應用的性質定理的應用1.1.已知已知RtRtABCABC的斜邊的斜邊AB=8cm,AB=8cm,直角邊直角邊AC=4cm.AC=4cm. (2) (2)以點以點C C為圓心為圓

4、心, ,分別以分別以2cm,4cm2cm,4cm為半徑作兩個圓為半徑作兩個圓, ,這兩個圓與這兩個圓與ABAB分分別有怎樣的位置關系別有怎樣的位置關系? ?ACBD1 1、已知圓的直徑為、已知圓的直徑為13cm13cm，設直線和，設直線和圓心的距離為圓心的距離為d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直直線與圓有線與圓有_個公共點個公共點. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直直線與圓有線與圓有_個公共點個公共點. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,則直線與圓則直線與圓, 直直線與圓有線與

5、圓有_個公共點個公共點. . 當堂訓練：當堂訓練：2 2、已知：已知： O的半徑為的半徑為5cm, 5cm, 圓心圓心O與直線與直線AB的距離為的距離為d, , 根據(jù)條件填寫根據(jù)條件填寫d的范圍的范圍: :1)1)若若AB和和 O相離相離, ,則則 2)2)若若AB和和 O相切相切, ,則則 3)3)若若AB和和 O相交相交, ,則則 半徑為3的圓的圓心到直線的距離為方程x2-4x+3=0的一個根，則這條直線與該圓的位置關系是_一枚直徑為一枚直徑為d d的硬幣沿直線的硬幣沿直線滾動一圈滾動一圈. .圓心經(jīng)過的距離圓心經(jīng)過的距離是多少是多少? ?O3030MBA5 已知已知: :如圖如圖,P,P

6、是是OO外一點外一點,PA,PB,PA,PB都是都是OO的切線的切線,A,B,A,B是切點是切點. .請你請你觀察猜想觀察猜想,PA,PB,PA,PB有怎樣的關系有怎樣的關系? ?并證明你的結論并證明你的結論. .ABPOA.(-3,-4)Oxy 已知已知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標為的坐標為（-3，-4），則），則x軸與軸與 A的位置關系是的位置關系是_, y軸與軸與 A的位置關系是的位置關系是_。BC43相離相離相切相切-1-1拓展.(-3,-4)OxyBC43-1-1A若若 A要與要與x軸相切，則軸相切，則 A該向上移動該向上移動多少個單位？若多少個單位？若 A要與要與x軸相交

7、呢？軸相交呢？思考如圖，點如圖，點A是一個半徑為是一個半徑為300m的圓形森林公園的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要兩村莊，現(xiàn)要在在B，C兩村莊之間修一條長為兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公的筆直公路將兩村連通路將兩村連通, 現(xiàn)測得現(xiàn)測得ABC=45ABC=45, , ACB= ACB= 3030問此公路是否會穿過該森林公園？請通問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明過計算進行說明D4530ABC如圖如圖, ,公路公路MNMN和和PQPQ在在P P處交匯處交匯, , 且且QPN=30QPN=300 0 , , 點點A A處有一所中學處有一所中學, , AP=160AP=160米米, , 假設拖拉機行使時假設拖拉機行使時, , 周圍周圍100100米以內(nèi)會受