（推薦）2010年浙江義烏中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、浙江省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（義烏市卷）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1. 全卷共4頁，有3大題，24小題. 滿分為120分.考試時(shí)間120分鐘.2. 本卷答案必須做在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.3. 請(qǐng)考生將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào).4. 作圖時(shí)，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑.5. 本次考試不能使用計(jì)算器.溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是試 卷 說明：本卷共有1大題，10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)用2B鉛筆在“答題紙”上將

2、你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿一、選擇題(請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1. 2的相反數(shù)是 A2 B2 C D228 cm接近于 A珠穆朗瑪峰的高度 B三層樓的高度 C姚明的身高 D一張紙的厚度3下列運(yùn)算正確的是 A B C D4下列幾何圖形中，即是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A正三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D正方形5下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A1、2、3.5 B4、5、9 C20、15、8 D5、15、8ABCDP6如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5，則線段PB的長(zhǎng)度為A6 B5 C4 D

3、37如下左圖所示的幾何體的主視圖是ABCD8下列說法不正確的是A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形9小明打算暑假里的某天到上海世博會(huì)一日游,上午可以先從臺(tái)灣館、香港館、韓國(guó)館中隨機(jī)選擇一個(gè)館, 下午再?gòu)募幽么箴^、法國(guó)館、俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個(gè)館游玩則小明恰好上午選中臺(tái)灣館,下午選中法國(guó)館這兩個(gè)場(chǎng)館的概率是 ABCDEFA B C D10如圖，將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是是等腰三角形 四邊形是菱形 A1 B2 C3 D4試 卷 說明：本卷共有2大題，14小題，共90

4、分. 答題請(qǐng)用0.5毫米及以上的黑色簽字筆書寫在“答題紙”的對(duì)應(yīng)位置上.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11從26個(gè)英文字母中任意選一個(gè)，是C或D的概率是 12在直角三角形中，滿足條件的三邊長(zhǎng)可以是 (寫出一組即可)13已知直線與O相切，若圓心O到直線的距離是5，則O的半徑是 14改革開放后，我市農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平大幅度提升下表是2004年至2009年我市農(nóng)村居民人均食品消費(fèi)支出的統(tǒng)計(jì)表（單位：元） 則這幾年我市農(nóng)村居民人均食品消費(fèi)支出的中位數(shù)是 元，極差是 元年份200420052006200720082009人均食品消費(fèi)支出167418432048256027672786

5、ABC3015課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30角時(shí)，測(cè)得旗桿AB在地面上的投影BC長(zhǎng)為24米，則旗桿AB的高度約是 米（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字，1.732）Pyx16（1）將拋物線y12x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ； （2）如圖，P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線xt平行于y軸，分別與直線yx、拋物線y2交于點(diǎn)A、B若ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t 三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：

6、18（1）解不等式： （2）解分式方程： 19我市舉辦的“義博會(huì)”是國(guó)內(nèi)第三大展會(huì)，從1995年以來已成功舉辦了15屆.（1）1995年“義博會(huì)”成交金額為1.01億元,1999年“義博會(huì)”成交金額為35.2億元,求1999年的成交金額比1995年的增加了幾倍? (結(jié)果精確到整數(shù))（2）2000年“義博會(huì)”的成交金額與2009年的成交金額的總和是153.99億元,且2009年的成交金額是2000年的3倍少0.25億元，問2009年“義博會(huì)”的成交金額是否突破了百億元大關(guān)?20“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空

7、模、海模、車模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：空模建模車模海模25%25%某校2009年航模比賽參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖某校2009年航模比賽參賽人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖參賽人數(shù)（單位：人）參賽類別02空模68清84海模車模建模664（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人；（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng). 今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人?OBACE

8、MD21 如圖，以線段為直徑的交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，（1）求的度數(shù)；（2）求證：BC是的切線； （3）求的長(zhǎng)度yxPBDAOC22如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且SPBD=4，圖1ACBEQFP（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.23如圖1，已知ABC=90，ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交射線

9、BC于點(diǎn)F.圖2ABEQPFC（1）如圖2，當(dāng)BP=BA時(shí)，EBF=，猜想QFC= ；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段AB=，設(shè)BP=，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式24如圖1，已知梯形OABC，拋物線分別過點(diǎn)O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸、解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時(shí)向上平移，分別交拋物線于點(diǎn)O1、A1、C1、B1，得到如圖2的梯形O1A1B1C1設(shè)梯形O1A1B1C1的面積為S，A1、 B1的坐標(biāo)分別為 (x1，y1

10、)、(x2，y2)用含S的代數(shù)式表示，并求出當(dāng)S=36時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；圖2O1A1OyxB1C1DMCBAOyx圖1DM（3）在圖1中，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(1，3)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著線段BC運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿著線段DM運(yùn)動(dòng)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線PQ、直線AB、軸圍成的三角形與直線PQ、直線AB、拋物線的對(duì)稱軸圍成的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 浙江省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（義烏市卷）數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分細(xì)則一、選擇題(本題

11、有10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案ACBDCBBDAC二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11. 12. 3、4、5（滿足題意的均可） 13. 5 14. 2304，1112 （每空2分）15 13.9 16（1）2(x2)2 或 (2分) （2）3、1、（注：共2分對(duì)一個(gè)給0.5分，得2分的要全對(duì)，其余有錯(cuò)不倒扣分）三、解答題(本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)17.解：（1）原式=1+21 (算對(duì)一項(xiàng)或兩項(xiàng)給1分，全對(duì)2分) 2分=23分（2）原式=1分= 2分=3分18

12、. 解：（1）2分 得 x3 3分（2）1分 2分2.5分 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根3分19.解：（1）（35.21.01）1.0134 答：1999年的成交金額比1995年約增加了34倍3分 （2）設(shè)2000年成交金額為x億元，則2009年成交金額為（3x0.25）億元 1分 解得：x=38.56 1002分 2009年“義博會(huì)”的成交金額突破了百億元大關(guān)3分 20（1） 4 ， 6 （每空1分，共2分） （2） 24 ， 120 （每空1分，共2分）(圖略)3分（3）3280=0.41分 0.42485=994 答：今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是994人3分21解：（1）BOE=60 A BOE

13、 302分 （2）在ABC中 C=601分 又A 30 ABC=902分 BC是的切線3分 （3）點(diǎn)M是的中點(diǎn) OMAE1分 在RtABC中 AB=62分 OA= OD= MD=3分22解：（1）在中，令得 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）2分 （2） APOD RtPAC RtDOC1分 AP=62分 又BD= 由SPBD=4可得BP=23分 P(2，6) 4分 把P(2，6)分別代入與可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+25分圖1ACBEQFP 反比例函數(shù)解析式為：6分 （3）由圖可得x22分23解: （1） 30.1分 = 60.2分G （2）=60.1分H不妨設(shè)BP, 如圖1所示BAP=BAE+EA

14、P=60+EAP 圖2ABEQPFCEAQ=QAP+EAP=60+EAPBAP=EAQ.2分 在ABP和AEQ中 AB=AE，BAP=EAQ， AP=AQABPAEQ（SAS）.3分AEQ=ABP=90.4分BEF=60.5分 (事實(shí)上當(dāng)BP時(shí)，如圖2情形，不失一般性結(jié)論仍然成立，不分類討論不扣分） (3)在圖1中，過點(diǎn)F作FGBE于點(diǎn)G ABE是等邊三角形 BE=AB=，由（1）得30 在RtBGF中， BF= EF=2.1分 ABPAEQ QE=BP= QF=QEEF.2分 過點(diǎn)Q作QHBC，垂足為H在RtQHF中，（x0）即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是：.3分24解：（1）對(duì)稱軸：直線. 1分解析式：或.2分 頂點(diǎn)坐標(biāo)：M（1，）.3分 （2）由題意得 3.1分得：.2分 得： .3分把代入并整理得：(S0) (事實(shí)上，更確切為S6)4分當(dāng)時(shí)， 解得：(注：S0或S6不寫不扣 分) 把代入拋物線解析式得 點(diǎn)A1（6，3）5分（3）存在.1分 解法一：易知直線AB的解析式為，可得直線AB與對(duì)稱軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為CBAOyx圖1-1DMEPQFGBD=5，DE=，DP=5t，DQ= t 當(dāng)時(shí)， 得 2分 下面分兩種情況討論: 設(shè)直線PQ與直線AB、x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G當(dāng)時(shí)，如圖1-1 FQEFAG FGAFEQ DPQDEB