第5章相交線與平行線52

1、5.2.25.2.2平行線的判定平行線的判定（第一課時）（第一課時）1、掌握平行線的三種判定方法，會運、掌握平行線的三種判定方法，會運 用判定方法來判斷兩條直線是否平行；用判定方法來判斷兩條直線是否平行；2、能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單、能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單 的推理的推理. 1、在、在同一平面同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有_相交或平行相交或平行2、平行公理：、平行公理：經(jīng)過直線外一點，經(jīng)過直線外一點，_一條一條直線與這條直線平行。直線與這條直線平行。有且只有有且只有3、思考：、思考：我們是怎樣畫出過這一點的這條直線呢？我們是怎樣畫出過這一點的這條直線呢？1

2、2觀察思考觀察思考討論交流討論交流ab1、畫圖過程中直尺起到了什么作用？、畫圖過程中直尺起到了什么作用？ 1和和2是什么位置關(guān)系的角是什么位置關(guān)系的角?2、在三角板移動的過程中、在三角板移動的過程中,1和和2的的大小發(fā)生變化了嗎大小發(fā)生變化了嗎?3、要判斷、要判斷a/b你有辦法了嗎？你有辦法了嗎？ 兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線被第三條直線所截，如果 相相等，那么這兩條直線等，那么這兩條直線 。簡單說成簡單說成：同位角同位角相等相等, 兩直線平行兩直線平行平行線的判定方法平行線的判定方法112abc同位角同位角平行平行1、如圖所示，已知、如圖所示，已知160, 當當2_時，時，ab。2

3、ab1c2、如圖所示，已知、如圖所示，已知160, 當當3_時，時，ab。2ab1c3601203、如圖，當、如圖，當C=_ 時，時，BECF。 E F C B A4、如圖，當、如圖，當CBE=A，則，則 E D C B AEBA ADBC 兩條直線被第三條直線所截，同時得兩條直線被第三條直線所截，同時得到到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由，由同同位角相等可以判定兩直線平行位角相等可以判定兩直線平行，那么，那么，能否利用能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩來判定兩直線平行呢？直線平行呢？abc123解：解： 1= 3 （對頂角相等）（對頂角相等） 1= 2 （等

4、量代換）（等量代換） ab (同位角相等，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行）如果如果 2 = 3,2 = 3,能否推出能否推出 a/ba/b呢呢? ?2 = 3（已知）（已知）同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行平行線的判定方法平行線的判定方法2兩兩條條直線被第三條直線所截，如果直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線相等，那么這兩條直線平行平行.內(nèi)錯角內(nèi)錯角相等相等，兩直線平行，兩直線平行.簡單說成簡單說成：abc231、如圖所示，已知、如圖所示，已知150, 當當2_時，時，ab。a2、如圖所示，已知、如圖所示，已知170, 當當3_ 時，時，ab。b1c2b1

5、c23501103、如圖，當、如圖，當C=_ 時，時，BCAD。4、如圖，能判斷、如圖，能判斷ABCE的條件是的條件是_ CBA= ECD E D C B AEDCBACBE如果如果 2+ 4= 180o，能得到，能得到 a/b嗎嗎?解：解： 1 + 4= 180o 2 + 4 = 180o 1 =2（同角的補角相等同角的補角相等） ab (同位角相等、兩直線平行同位角相等、兩直線平行）還有其他解法嗎？還有其他解法嗎？abc1234簡單說成：簡單說成：同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補互補，兩直線平行，兩直線平行平行線的判定方法平行線的判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線被第三條直線所截，如果同

6、旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補，互補，那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行.abc12341、如圖所示，已知、如圖所示，已知150, 當當2_ 時，時，ab。ab1c22、如圖，當、如圖，當C+ _ =1800時，時，BCAD。 E D C B A130CDA 如圖所示：如圖所示：AC與與BD相交于相交于O，C=COD，A=AOB，求證：，求證：ABCD ODCBA證明： C=COD A=AOB 又又 COD =AOB A=C ABCD例題例題1 已 知已 知 3 = 4 5 ， 1 與與 2 互 余 ， 你 能 得互 余 ， 你 能 得到到 ？ 解解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3

7、ABCD123ABCDAB/CD例題例題2（1）從）從1=2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。（2）從）從2= ，可以推出，可以推出cd ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。練一練練一練ba內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行3 3ab同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補,兩直線平行兩直線平行1.1.如圖如圖(1)從從1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(3)從從ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(2)從從2= ，可以推出，可以推出ADBC

8、， 理由是理由是 。ABCD12345(4)從從5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。練一練練一練AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補,兩直線平行兩直線平行3 3內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABC同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行2.2.如圖如圖3、如圖，已知、如圖，已知 1=75o , 2 =105o 問：問：AB與與CD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？AC1423BD5平行線的判定平行線的判定FE18051，理由如下：答：CDAB/)(等量代換)(1052已知1055)(751已知52)(對頂角相等CDA

9、B/),兩直線平行（同旁內(nèi)角互補75o105o4 4、已知、已知3=45，1與與2互余，試說明互余，試說明 ？ 解：解：由于由于1與與2是對頂角，是對頂角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)123ABCDAB/CD45 2=3 ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行) 1=3 ABCD(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)5.兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線 平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？答：答：垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行.abc12練一練練一練ba ，c a

10、 （已知）（已知）bc(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)1= 2 = 90 (垂直的定義垂直的定義)解法解法1： ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定義垂直定義)bc(內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行)abc12解法解法2：答：答：垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行. ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定義垂直定義) 1+2=180bc(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)abc12解法解法3：答：答：垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行.結(jié)論結(jié)論如果兩條直線都垂直于同一條直線，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。那么這兩條直線平行。bc12a)(,已知acab)(/直線平行垂直于同一條直線的兩cb推論書寫推論書寫垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行.簡說為：簡說為：1.同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行.2.內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, 兩直線平行兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, 兩直