第4章電力系統(tǒng)短路計算2012

1、1第四章 簡單不對稱故障分析計算 4-2（4）橫向不對稱故障的分析計算 幾點說明（1）電力網(wǎng)絡(luò)-雙端電源系統(tǒng) 規(guī)定正方向：電壓 相 地 電流 電源 短路點（2）計算的基礎(chǔ) -各基本序網(wǎng)已建立，且綜合電勢和各序綜合阻抗已求出。23Z1.1kaU正序等值網(wǎng)絡(luò).1k aI.1111.222.000akakakakakakaUEIZUIZUIZ .1aE基本方程1111110ZRjXRZjX當(dāng)時，(0).1akaEU-短路點短路前相電壓4（3）120系統(tǒng)的計算方法 解析法： 基本方程 邊界條件方程 （聯(lián)立求解） 復(fù)合序網(wǎng)法：根據(jù)邊界條件，將各獨立序網(wǎng)適當(dāng)連接，形成復(fù)合序網(wǎng)，進(jìn)而在復(fù)合序網(wǎng)中直接求解。

2、5（4）電氣量 A）短路點的電氣量 B）故障起始時或穩(wěn)態(tài)時的基頻分量（5）基準(zhǔn)相-a相 6一、兩相短路-（一） 金屬性短路 邊界條件方程 .0kakbkckbkcIIIUU1.分析計算 邊界條件轉(zhuǎn)換.0.1212.22120120121()030k ak ak bk ck ak ak ak ak ak ak ak ak ak ak ak ak aIIIIIIIIIaUa UUa UaUUUU( )bcK2.kbI.kcI.kaIK 7.0.12.120kakakakakaIIIUU 制定復(fù)合序網(wǎng)兩相短路（續(xù)）并聯(lián)型8量值計算兩相短路（續(xù)）akakakakaakakakaEIIZZUUEIZIZ

3、IZ11212121112212120系統(tǒng)9量值計算兩相短路（續(xù)）abc系統(tǒng)122212112212110()3()3kakakakbkakakakakckakakakaIIIIIIIjIIIIIjI 10量值計算兩相短路（續(xù)）abc系統(tǒng)1211 211122121212122()1212kakakakakakaakakbkakakakakckakakakaUUUUI ZUEIZZUUUUUUUUUU或11量值計算兩相短路（續(xù)） 當(dāng)在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的地方發(fā)生兩相短路時，可以認(rèn)為整個系統(tǒng)的 。于是， 21ZZ(0)(3)112133322akkbkckaEUIIjjjIZZZ 式中 在同一點發(fā)生三相

4、短路時的短路電流。 (3)11akaEIZ122. 相量圖。不計電阻，以 為參考相量。兩相短路（續(xù)）kaI1 兩相短路時短路處的電壓電流相量圖（a）電壓相量圖；（b）電流相量圖133. 主要特征（1）無零序分量。 （2）復(fù)合序網(wǎng)是并聯(lián)型。（2）兩故障相中的短路電流的絕對值相等，而方向相反，數(shù)值上為正序電流的 倍。（3）當(dāng)在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)（認(rèn)為）的地方發(fā)生兩相短路時，其故障相電流等于同一點三相短路電流 倍 。因此，可以通過對正序網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行三相短路計算來求兩相短路的電流。兩相短路（續(xù)）33214主要特征（續(xù)）（4）如果在短路點處增加上一個附加阻抗 ，再進(jìn)行三相短路計算，那么，其值就等于兩相短路的正序電流

5、。（5）短路點的兩故障相電壓總是大小相等、相位相同，數(shù)值為非故障相電壓的一半，但相位與非故障相電壓相反。兩相短路（續(xù)）(2)2ZZ15（二）經(jīng)過渡阻抗短路 復(fù)合序網(wǎng)的制定（解決問題的關(guān)鍵）方法：（1）邊界條件方程轉(zhuǎn)換（abc120）（2）故障點的等效變換 -使兩相的情況一樣 -和金屬性短路形式一樣兩相短路（續(xù)）16（二）經(jīng)過渡阻抗短路（續(xù)） 兩相短路（續(xù)）1.邊界條件轉(zhuǎn)換 0, kakbkckbkckbfIIIUUI Z 轉(zhuǎn)換為對稱分量 表示0121210, kakakakakakafIIIUUIZ 短路點bc兩相經(jīng)過渡阻抗短路（a）系統(tǒng)接線圖，（b）復(fù)合序網(wǎng)圖17（二）經(jīng)過渡阻抗短路（續(xù)）

6、兩相短路（續(xù)）2.故障點等效變換 兩相短路的等效形式（a）系統(tǒng)接線圖；（b）復(fù)合序網(wǎng)圖18二、單相接地短路-（一） 金屬性短路 邊界條件方程 .kbI.kcI.kaIK .000k bk ck aIIU( )aK119二、單相接地短路-（一） 金屬性短路 邊界條件方程 以a相為基準(zhǔn)相，.2120.2120.120000kakakakakakakakakaaIa IIa IaIIUUU.120.1200kakakakakakaIIIUUU( )aK120單相接地短路（續(xù)）Z1.1kaU.1k aIZ2.2kaU.2kaIZ0.0kaU.0kaI.1aE復(fù)合序網(wǎng).1120120.1111120.2

7、22.000()akakakaakakakakakakakaEIIIZZZUEIZIZZUIZUIZ序分量計算21單相接地短路（續(xù)）相分量計算.1201.300kakakakakakbkcIIIIIII電流 22單相接地短路（續(xù)）.2120.22120.2120.21200()(1)()(1)kakbkakakakakckakakakaUUa UaUUIaa ZaZUaUa UUIaa ZaZ相分量計算電壓 23相量圖以 為參考相量，不計元件電阻1kaI單相接地短路處的電壓電流相量圖（a）電壓相量圖；（b）電流相量圖24單相接地短路（續(xù)）.2202.202()(1)/()(1)/kbukcaa

8、aZZUMaaaZZU分析與觀察00000120600180120uuuXXXXX 02UZMZ、與的比值有關(guān)25主要特征（1）短路處出現(xiàn)了零序分量。復(fù)合序網(wǎng)是串聯(lián)型。（2）短路處故障相中的各序電流大小相等、方向相同，故障相中的電流 ，而兩個非故障相中的電流均等于零。（3）短路處正序電流的大小與在短路點原正序網(wǎng)絡(luò)上增加一個附加阻抗 而發(fā)生三相短路時的電流相等。單相接地短路（續(xù)）(1)120333kakakakaIIII(2)20ZZZ26主要特征（4）短路點故障相的電壓等于零，而兩個非故障相電壓的幅值相等。（5）兩個非故障相電壓間的相位差為 ，變化范圍為60 正序網(wǎng)絡(luò)、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)、零序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)

9、絡(luò)、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)、零序網(wǎng)絡(luò)571111222000aaaaaaaUEIZUIZUIZ 基本方程581111222000aaMaNMNMNMNEEEZZZZZZZZZ式中，59縱向不對稱故障（續(xù)）縱向不對稱故障（續(xù)）（二）計算方法（二）計算方法 對稱分量法（續(xù)）對稱分量法（續(xù)）a相斷相邊界條件方程相斷相邊界條件方程1201200001200aaaabaaacIIIIabcUUUUU 系統(tǒng)系統(tǒng)60縱向不對稱故障（續(xù)）縱向不對稱故障（續(xù)）（二）計算方法（二）計算方法 對稱分量法（續(xù)）對稱分量法（續(xù)）序分量的計算序分量的計算 （1）解聯(lián)立方程）解聯(lián)立方程 （2）復(fù)合序網(wǎng)法）復(fù)合序網(wǎng)法abc系統(tǒng)各量的計算系

10、統(tǒng)各量的計算614-5 4-5 縱向不對稱故障的分析計算（續(xù)）縱向不對稱故障的分析計算（續(xù)）二、縱向不對稱故障的具體計算二、縱向不對稱故障的具體計算（一）宏觀斷開的斷相計算（一）宏觀斷開的斷相計算 1.單相斷相單相斷相a相斷相相斷相 邊界條件方程邊界條件方程 復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng)與兩相接地短路類似與兩相接地短路類似 并聯(lián)型并聯(lián)型 量值計算量值計算62（1）已知電源電勢）已知電源電勢 與兩相接地故障類似與兩相接地故障類似1120120021202012020112020aaaaaaaaaaEIZZZZZZIIZZZIIZZZZUUUIZZ 63（2）已知斷相前斷相處負(fù)荷電流）已知斷相前斷相處負(fù)荷電流

11、alI1aI2aI0aI1Z2Z0Z1111aMaNaalMNEEEIZZZ6400120012022120212021201201/1111/1111111aalalaalalaaaalZIIZZZZIZZZZIIZZZZIZZZZIIIIZZZ 65abcabc系統(tǒng)系統(tǒng)合成合成664-5 4-5 縱向不對稱故障的分析計算（續(xù)）縱向不對稱故障的分析計算（續(xù)）二、縱向不對稱故障的具體計算（續(xù)）二、縱向不對稱故障的具體計算（續(xù)）（一）宏觀斷開的斷相計算（續(xù)）（一）宏觀斷開的斷相計算（續(xù)） 2.兩相斷相兩相斷相bc兩相斷相兩相斷相 邊界條件方程邊界條件方程1201200001200aaaabaaa

12、cUUUUabcIIIII系統(tǒng)系統(tǒng)67復(fù)合序網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng)與單相接地短路類似與單相接地短路類似 串聯(lián)型串聯(lián)型 量值計算量值計算68（1）已知電源電勢）已知電源電勢112012011111202122201000aaaaaaaaaaaaaaEIIIZZZUEIZIZZUIZIZUIZIZ 69（2）已知斷相前斷相處負(fù)荷電流）已知斷相前斷相處負(fù)荷電流 alI11201201111201120aaaaaalEIIIZZZZEZZZZZIZZZ70 3.與橫向不對稱故障的比較與橫向不對稱故障的比較 共性：共性：（1）歸并到故障處的基本序網(wǎng)的形式類似。）歸并到故障處的基本序網(wǎng)的形式類似。（2）復(fù)合序網(wǎng)的形式

13、）復(fù)合序網(wǎng)的形式 并聯(lián)并聯(lián)- 串聯(lián)串聯(lián)-71 3.與橫向不對稱故障的比較（續(xù)）與橫向不對稱故障的比較（續(xù)） 個性：個性：（1）基本序網(wǎng)中參數(shù)的計算形式一樣，）基本序網(wǎng)中參數(shù)的計算形式一樣， 但內(nèi)容不同。但內(nèi)容不同。（2）橫向故障短路點的電氣量與短路點位置有關(guān)，）橫向故障短路點的電氣量與短路點位置有關(guān)， 而而 縱向故障斷相處的電氣量與斷相處位置無關(guān)。縱向故障斷相處的電氣量與斷相處位置無關(guān)。 724-5 4-5 縱向不對稱故障的分析計算（續(xù)）縱向不對稱故障的分析計算（續(xù)）二、縱向不對稱故障的具體計算（續(xù)）二、縱向不對稱故障的具體計算（續(xù)）aI（二）三相不對稱（二）三相不對稱FFZbIcIcUaUb

14、U73邊界條件方程邊界條件方程 12020110120()30aaaaabaaaacUI ZUUUabcUZUIIIU 系統(tǒng)系統(tǒng)74復(fù)合序網(wǎng)的制定復(fù)合序網(wǎng)的制定1Z2Z0Z13Z1aE1aU1aI2aI0aI120()aaaIII7576第五章 不對稱故障時電力系統(tǒng)中各電氣量值的分布計算原則-分序計算分布，按相進(jìn)行合成。 序電壓的分布規(guī)律 “1”-電源點電壓最高，短路點電壓最低； “2”-短路點電壓最高，電源中性點降為0； “0”-短路點電壓最高，變壓器中性點降為0；特殊問題：對稱分量經(jīng)變壓器后存在相移問題77非短路點電氣量分析計算（續(xù)） 相位變換分析 （1）同序的電流、電壓經(jīng)過變壓器后的相移

15、相同。 （2）在標(biāo)么制中討論78一、Y,Y-12（ Y,Y0-12； Y0,Y0-12） 接線 圖5-14(a)表示Y/Y-12聯(lián)接的變壓器 圖5-14 Y /Y-12聯(lián)接的三相變壓器及其正序電壓和負(fù)序電壓相量圖 79Y,Y-12 接線相移分析（續(xù)） 如果側(cè)施以正序電壓，則次側(cè)繞組的相電壓與次側(cè)的相電壓同相位，如圖5-14(b)所示。 如在次側(cè)施以負(fù)序電壓，則次側(cè)的相電壓同次側(cè)的相電壓也是同相位，如圖5-14(c)所示。兩側(cè)相電壓的正序分量或負(fù)序分量的標(biāo)么值分別相等，即 1122aAaAUUUU，結(jié)論：電壓和電流的各序?qū)ΨQ分量經(jīng)過Y/Y-12聯(lián)接的變壓器時，不發(fā)生相位移動 。80Y-Y-12接

16、線舉例分析 系統(tǒng)接線如圖5-15所示。假定在Yo側(cè)發(fā)生b相接地短路，求變壓器兩側(cè)電流分布并畫出電流、電壓相量圖。 討論中假定電路為純電感性電路，并且電流、電壓采用標(biāo)么值表示（變壓器變比為1）。 81Y-Y0-12接線舉例分析（續(xù)）選b相為基準(zhǔn)相 ，Yo側(cè)短路點的電流、電壓相量圖如下圖 1201200bbbbbbbIIIUUUU；828384 Y側(cè)各序電流：于是 112200BbBbBIIIII，(1)1212(1)1212(1)1212231313BBBbkCBBbkABBbkIIIIIIIIIIIIIII 85Y-Y0-12接線舉例分析（續(xù)） Y側(cè)各序電壓（式中考慮了各序電流通過變壓器繞組時

17、引起的漏抗壓降）為111122220000BbbTBbbTBbbTUUjI xUUjI xUUjI x式中 變壓器的正負(fù)序電抗； 變壓器Yo側(cè)的零序漏抗。12TTxx0Tx86由計算結(jié)果及相量圖可以看出： （1）Yo側(cè)b相接地短路時，Yo側(cè)三相中只有b相有短路電流，而在Y側(cè)三相中均有電流通過，而且對應(yīng)故障相（B相）的電流為最大，另兩相（A、C相）電流大小相等，方向相同，但與故障相電流方向相反。 （2）Yo側(cè)故障相（b相）電壓等于零，而Y側(cè)B相電壓不為零，有一個較小的值，是由于考慮了變壓器內(nèi)部壓降后引起的。 （3）對于Yo/Y接線的變壓器當(dāng)Yo側(cè)任一相單相接地短路時，均可得出與上述相類似的結(jié)論來

18、，即Yo側(cè)故障相電流最大，電壓為零，而Y側(cè)對應(yīng)故障相電流最大，其它兩相電流大小相等，方向相同，與故障相電流相反。 87二、Y,d-11 接線 圖5-16表示這種變壓器的接線圖。 如在次側(cè)施以正序電壓時，次側(cè)的線電壓與次側(cè)的相電壓同相，但次側(cè)的相電壓都超前于次側(cè)相電壓30（以逆時針方向作正方向），如圖5-17（a）所示； 如在次側(cè)施以負(fù)序電壓時，次側(cè)的相電壓都落后于次側(cè)的相電壓30，如圖5-17（b）所示。 這種聯(lián)接方式的變壓器兩側(cè)相電壓的正序或負(fù)序分量的標(biāo)么值存在下列關(guān)系：30113022jaAjaAUU eUUe，88Y,d-11 接線相移分析（續(xù)）圖5-16 Yo/-11變壓器接線圖 89

19、Y,d-11 接線相移分析（續(xù)）圖5-17 Yo/-11（Y/-11）聯(lián)接的三相變壓器的正序電壓和負(fù)序電壓相量圖 90Y,d-11 接線相移分析（續(xù)）電流關(guān)系91Y,d-11 接線相移分析（續(xù)） 結(jié)論： 電氣量經(jīng)過Yo/-11（或Y/-11）接法的變壓器時，由星形側(cè)轉(zhuǎn)到三角形側(cè)，正序系統(tǒng)要逆時針轉(zhuǎn)過30，而負(fù)序系統(tǒng)要順時針轉(zhuǎn)過30 92舉例分析 系統(tǒng)接線如圖5-19 （a）所示。各元件參數(shù)已知，并且忽略電阻只考慮電抗。假定在側(cè)引出線上發(fā)生bc兩相短路，（求Y側(cè)的各相電流電壓，）畫出兩側(cè)電流電壓的相量圖。 93舉例分析（續(xù)）94兩側(cè)電流相量圖D側(cè)（故障點）Y側(cè)電流95兩側(cè)電壓相量圖D側(cè)（故障點）

20、Y側(cè)（不計變壓器內(nèi)部壓降Y側(cè)（考慮變壓器內(nèi)部壓降96電流電壓計算 側(cè)bc兩相短路，以a相為基準(zhǔn)相，短路點的各序分量為012120()akkkEIIIj xx ，012120kkkkUUUIjx，111222FTFTxxxxxx；式中97電流電壓計算（續(xù)） 短路點的各相電流電壓為 (2)1(2)103 3abkkcbkkIIIIIIII ，1212121212121212akkkbkkkackkkaUUUUUUUUUUUUUU 98電流電壓計算（續(xù)） Y側(cè)電流的計算： 當(dāng)短路發(fā)生在側(cè)，正序分量由側(cè)變換到Y(jié)側(cè)時，根據(jù)前述的分析，需將側(cè)的正序分量順時針方向旋轉(zhuǎn)30；而負(fù)序分量由側(cè)變換到Y(jié)側(cè)時，則要逆時針方向旋轉(zhuǎn)30，故有3011jAaII e3030221jjAaaII eI e (2)113akIjI其中99電流電壓計算（續(xù)） Y側(cè)相電流3030(2)121112210150(2)121290270(2)1211131()32()23jjAAAaaakjjBAAakjjCAAaakIIII eI ejIIIIIIeeIIIIIeejII 100電流電壓計算（續(xù)） Y側(cè)電壓計算Y側(cè)的序電壓時，首先在已求出的側(cè)的序電壓上加上變壓器漏抗上的電壓降, 得到Y(jié)側(cè)的尚未計及相位移動的序電壓值；然后再考慮相位移動，求得Y側(cè)的實際的各序電壓分量，其式為301111303022221110()(