牛頓第二定律計(jì)算題.doc

1、牛頓第二定律計(jì)算題（難度）1（17 分）如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為 m1 和m2，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 。重力加速度為 g。（1）當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大小；（2）要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大小范圍；（3）本實(shí)驗(yàn)中， m1 =0.5kg ，m =0.1kg ， =，砝碼與紙板左端的距2離 d=0.1m，取 g=102m s 。 若砝碼移動(dòng)的距離超過(guò) l =0.002m，人眼就能感知。 為確/保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？2如圖所

2、示， 豎直光滑的桿子上套有一滑塊 A,滑塊通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)光滑滑輪連接物塊 B,B又通過(guò)一輕質(zhì)彈簧連接物塊 C，C靜止在地面上。開(kāi)始用手托住 A,使繩子剛好伸直處于水平位置但無(wú)張力，現(xiàn)將 A 由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)， C也剛好同時(shí)離開(kāi)地面，此時(shí) B 還沒(méi)有到達(dá)滑輪位置 . 已知： mA=, m B=1kg, m c=1kg，滑輪與桿子的水平距離 L=。試求：（1）A 下降多大距離時(shí)速度最大（2）彈簧的勁度系數(shù)（3）的最大速度是多少3如圖甲所示，平板小車(chē) A 靜止在水平地面上，平板板長(zhǎng) L=6m，小物塊 B 靜止在平板左端，質(zhì)量 mB = 0.3kg ，與 A 的動(dòng)摩擦系數(shù) =，在 B正前方距

3、離為 S處，有一小球 C，質(zhì)量 mC = 0.1kg ，球 C通過(guò)長(zhǎng) l = 0.18m的細(xì)繩與固定點(diǎn) O相連，恰當(dāng)選擇 O點(diǎn)的位置使得球 C與物塊 B 等高，且 C始終不與平板 A 接觸。在 t = 0 時(shí)刻，平板車(chē) A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況滿足如圖乙所示 SA t 關(guān)系。若 BC發(fā)生碰撞，兩者將粘在一起，繞 O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，并能通過(guò) O點(diǎn)正上方的最高點(diǎn)。 BC可視為質(zhì)點(diǎn)， g = 10m/s2，OSA12C BASL0圖甲 3t求：（1）BC碰撞瞬間，細(xì)繩拉力至少為多少？圖乙（2）剛開(kāi)始時(shí)，B與 C的距離 S 要滿足什么關(guān)系？4如圖所示為某鋼鐵廠的鋼錠傳送裝置，斜坡長(zhǎng)為 L20 m

4、，高為 h2 m，斜坡上緊排著一排滾筒長(zhǎng)為 l 8 m、質(zhì)量為 m1103 kg 的鋼錠 ab 放在滾筒上，鋼錠與滾筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為， 工作時(shí)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)所有滾筒順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， 使鋼錠沿斜坡向上移動(dòng)，滾筒邊緣的線速度均為 v4 m/s. 假設(shè)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)所有滾筒立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼錠對(duì)滾筒的總壓力近似等于鋼錠的重力取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g10 m/s2.試求：(1) 鋼錠從坡底 ( 如上圖示位置 ) 由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到 b 端到達(dá)坡頂所需的最短時(shí)間；(2) 鋼錠從坡底 ( 如上圖示位置 ) 由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到 b 端到達(dá)坡頂?shù)倪^(guò)程中電動(dòng)機(jī)至少要工作多長(zhǎng)時(shí)間？5如圖，質(zhì)量 m=2kg的物體

5、靜止于水平地面的 A 處，A、B 間距 L=20m。用大小為 30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng) t 0=2s 拉至 B 處。(sin37 o =，cos37o =，g 取 10m/s2)(1) 求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2) 用大小為 30N，與水平方向成 37的力斜向上拉此物體，使物體從 A 處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá) B 處，求該力作用的最短時(shí)間 t 。（答案可帶根號(hào)）6在水平面上放置一傾角為的斜面體 A，質(zhì)量為 M，與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為 1，在其斜面上靜放一質(zhì)量為 m的物塊 B，A、B 間動(dòng)摩擦因數(shù)為 2（已知 2tan ），如圖所示。現(xiàn)將一水平向左的力 F 作用在斜面體 A 上

6、， F 的數(shù)值由零逐漸增加，當(dāng) A、B將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)， F 不再改變，設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。求：（1）B 所受摩擦力的最大值；（2）水平力 F 的最大值；（3）定性畫(huà)出整個(gè)過(guò)程中 AB的速度隨時(shí)間變化的圖象。7如圖所示，在豎直方向上 A、B 兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為 k 的輕質(zhì)彈簧相連， A 放在水平地面上； B、C兩物體通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連， C放在固定的光滑斜面上用手拿住 C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保c證 ab 段的細(xì)線豎直、 cd 段的細(xì)線與斜面平行 已知 A、B的質(zhì)量均b為 m ，C的質(zhì)量為 4 m ，重力加速度為 g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于

7、靜止?fàn)顟B(tài)釋放 C后它沿斜面下滑（斜aBdC面足夠長(zhǎng)） ， A 剛離開(kāi)地面時(shí)， B 獲得最大速度，求：（1）斜面傾角 v（2 B ） 的最大速度A8一名質(zhì)量為 60 kg 的工人，站在豎直向上運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)底板上他看到升降機(jī)上掛著一個(gè)重物的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 40 N ，已知該重物的質(zhì)量為 5 kg. 彈簧測(cè)力計(jì)的質(zhì)量忽略不計(jì) . (g 取 10 m/s2)（1）先根據(jù)受力情況判斷重物的加速度的方向， 并指出重物是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài) . ，再求出重物的加速度的大小 .（2）這時(shí)該工人對(duì)升降機(jī)底板的壓力是多大？（3）如果懸掛測(cè)力計(jì)的懸線突然從 A點(diǎn)斷開(kāi)，則此時(shí)重物的加速度有何變化？9如圖所示

8、，長(zhǎng)為 l 的長(zhǎng)木板 A 放在動(dòng)摩擦因數(shù)為 1 的水平地面上，一滑塊 B（大小可不計(jì)）從 A 的左側(cè)以初速度 v0 向右滑上木板，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2（A與水平地面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相同） 已知 A 的質(zhì)量為 M=，B 的質(zhì)量2為 m=，A的長(zhǎng)度為 l= ，v0=5m/s ， 1=，2=，（g 取 10m/s）（1）A、B 剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)各自的加速度分別是多大？（2）為保證 B 在滑動(dòng)過(guò)程中不滑出 A，初速度 v0 應(yīng)滿足什么條件？（3）分別求 A、B對(duì)地的最大位移10（14 分）如圖所示，傾角為 30的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接?，F(xiàn)將一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上 A

9、 點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的 C點(diǎn)。已知 A 點(diǎn)距水平面的高度 h=，B點(diǎn)距 C點(diǎn)的距離 L=。（滑塊經(jīng)過(guò) B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量損失， g=10m/s2），求：（1）滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；（2）滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）滑塊從 A 點(diǎn)釋放后，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t= 時(shí)速度的大小。11（9 分）傳送帶與水平面夾角為 37，皮帶以 12 m/s 的速率沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。 今在傳送帶上端 A 處無(wú)初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為 m的小物塊， 它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 075，若傳送帶 A 到 B 的長(zhǎng)度為 24 m，g 取 10 m/s2，則小物塊從 A運(yùn)動(dòng)到 B 的時(shí)間為多少？12如圖

10、17 所示，質(zhì)量為 M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為 1 = 30 、 2 = 45 ，質(zhì)量分別為 m1 = 3 kg和 m2 = 2.0kg 的兩物塊，同時(shí)分別從左右劈面的頂端從靜止開(kāi)始下滑，劈塊始終與水平面保持相對(duì)靜止，各相互接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 = ，求兩物塊下滑過(guò)程中(m1 和 m2均未達(dá)到底端 ) 劈塊受到地面的摩擦力。 （g =10m/s2 ）圖331013質(zhì)量 m 10 kg 的物體在方向平行于斜面、大小為 F 120 N 的拉力作用下，從固定粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)， 拉力 F 作用 t 2s 1 后撤去。 已知斜面與水平面的夾角 37 ，如圖所示。 斜面足

11、夠長(zhǎng)， 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.25 ，取重力加速度2g 10m / s 。求：（1）在拉力 F 作用下，物體的加速度大小 a1（2）撤去拉力 F 后，物體沿斜面向上滑行的時(shí)間 t 2（3）自靜止開(kāi)始到上滑至速度為零時(shí)，物體通過(guò) 的總位移大小 x總（ sin 37 0.6 ，cos 37 0.8）14. 如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質(zhì)量為 2kg，管長(zhǎng)為 24m，M、N 為空管的上、下兩端，空管受到 F=16N 豎直向上的拉力作用，由靜止開(kāi)始豎直向下做加速運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)在 M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線以初速度 v0 豎直上拋，不計(jì)一切阻力，取 g=10m/s2求：(1) 空

12、管的加速度的大小與方向(2) 若小球上拋的初速度為 10m/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從管的 N端穿出？(3) 若此空管的 N端距離地面 64m高，欲使在空管到達(dá)地面時(shí)小球必須落到管內(nèi)，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度 v0 大小的范圍17如圖所示，在傾角為的固定的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊 A 、B 它們的質(zhì)量都為 m，彈簧的勁度系數(shù)為 k , C 為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)?，F(xiàn)在掛鉤上掛一物體 P，并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好使物體 B 離開(kāi)固定檔板 C， 但不繼續(xù)上升（設(shè)斜面足夠長(zhǎng)和足夠高） 。求：（1）物體 P 的質(zhì)量多大？（2）物塊 B 剛要離

13、開(kāi)固定檔板 C時(shí)，物塊 A 的加速度多大？18（15 分）質(zhì)量為 m的飛機(jī)靜止在水平直跑道上。飛機(jī)起飛過(guò)程可分為兩個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)階段，其中第一階段飛機(jī)的加速度為 a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 。當(dāng)?shù)诙A段結(jié)束時(shí)，飛機(jī)剛1好達(dá)到規(guī)定的起飛速度 v0。飛機(jī)起飛過(guò)程中， 在水平直跑道上通過(guò) 的路程為 s。求第二階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度 a2和時(shí)間t2。19（15 分）雜技中的“頂竿”是由兩位演員共同表演完成。站在地面上的演員的肩部頂住一根質(zhì)量為 10 kg 的長(zhǎng)竹竿，另一位質(zhì)量為 40 kg 的演員爬至竹竿的頂端完成各種動(dòng)作后，從竹竿的頂端由靜止開(kāi)始下滑， 6 秒末滑到竹竿底時(shí)的速度正好為零。在竹竿上的演員從竿頂下

14、滑到竿底的過(guò)程中， 地面上頂竿人的肩部的受力情況如圖所示， 重力加速度 g 取 10m/s2。則：（1）竿上的人在下滑過(guò)程中的最大速度為多少？（2）在 4 秒到 6 秒過(guò)程中，頂竿人的肩部受到的壓力為多少？20（14 分）人和雪橇的總質(zhì)量為 75kg，沿傾角 37 且足夠長(zhǎng)的斜坡向下運(yùn)動(dòng)，已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù) k 未知，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)得雪橇運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象如圖中的曲線 AD所示，圖中 AB是曲線在 A 點(diǎn)的切線，切線上一點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4，15），CD是曲線 AD的漸近線， g 取 10m/s2，試回答和求解：（1）雪橇在下滑過(guò)程中，開(kāi)始做什么運(yùn)動(dòng)，最后做

15、什么運(yùn)動(dòng)？（2）當(dāng)雪橇的速度為 5m/s 時(shí)，雪橇的加速度為多大？（3）雪橇與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù) 多大？21（18 分）如圖所示，傳送帶的兩個(gè)輪子半徑均為 r=0.2m, 兩個(gè)輪子最高點(diǎn) A、B 在同一水平面內(nèi)， A、B 間距離 L=5m，半徑 R=0.4m 的固定、豎直光滑圓軌道與傳送帶相切于B 點(diǎn)，C點(diǎn)是圓軌道的最高點(diǎn) 質(zhì)量 m=0.1kg 的小滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度 g=10m/s2求：(1) 傳送帶靜止不動(dòng)，小滑塊以水平速度 v0 滑上傳送帶，并能夠運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)，v0 至少多大？(2) 當(dāng)傳送帶的輪子以 w=10rad/s 的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將小滑塊無(wú)初速地放到傳送帶

16、上的A 點(diǎn)，小滑塊從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)的時(shí)間 t 是多少？(3) 傳送帶的輪子以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將小滑塊無(wú)初速地放到傳送帶上的 A 點(diǎn)，小滑塊運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小不同，最大壓力 Fm是多大？參考答案1（1） f (2 m1 m2 )g （2）F 2 (m m )g1 2（3）F=【解析】試題分析： .(1) 砝碼對(duì)紙板的摩擦力 f1 m1g桌面對(duì)紙板的摩擦力 f2 (m1 m2 )gf f f1 2解得 f (2 m1 m2 )g(2) 設(shè)砝碼的加速度為 a1, 紙板的加速度為a , 則2f m a1 1 1F f f m a1 2 2 2發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng) a2 a1解得 F

17、 2 (m1 m2 ) g(3) 紙板抽出前 , 砝碼運(yùn)動(dòng)的距離11 2x1 a t12紙板運(yùn)動(dòng)的距離12d x a t1 2 12紙板抽出后，砝碼在桌面上運(yùn)動(dòng)的距離12x a t2 3 22l x x1 2由題意知 a1 a3 ,a1t1 a3t2解得dF 2 m (1 )m g1 2l代入數(shù)據(jù)得 F= 。考點(diǎn)：本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2（1）0.6m （2）100 N / m （3）2 15v m / sA3，2 15v m / sB5【解析】試題分析：（1）當(dāng) A 速度達(dá)到最大時(shí)， 即加速度等于 0 的時(shí)候， 此時(shí) C也剛好同時(shí)離開(kāi)地面，那么對(duì) B和 C整體分析只有繩子拉

18、力，因此此時(shí)繩子拉力 20T m g m g NB CA 下降過(guò)程受力分析如圖當(dāng) A 的速度最大加速度等于 0 時(shí)，即 T cos m gAo，計(jì)算得 53假設(shè) A 下降的高度為 h，則根據(jù)幾何關(guān)系可得tanLh 帶入得3h 0.6m4L（2）根據(jù)第一問(wèn)的幾何關(guān)系如上圖， A 下降 0.6m 時(shí)定滑輪到 A 的距離為L(zhǎng)s 1mosin 53那么繩子拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度也就是 B上升的高度就是 s L 0.2 m初始狀態(tài)，繩子無(wú)張力，對(duì) B分析有 kx1 mB g 即彈簧壓縮x110k末狀態(tài)， C剛好離開(kāi)地面，對(duì) C分析有 kx2 mC g 即彈簧拉伸x210kx x m 帶入計(jì)算得 k 100 N /

19、m1 2 0.2（3）由第二問(wèn)可知，初狀態(tài)彈簧壓縮10x 0.1m1k 和末狀態(tài)彈簧拉伸10x 0.1m2k ，彈簧彈性勢(shì)能沒(méi)有變化，那么在此過(guò)程中 ABC和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有1 12 2E m g(x x ) m gh m v m v Ep B 1 2 A B B A A p2 2有幾何關(guān)系可得 AB的速度關(guān)系有 vAcos vB帶入計(jì)算得2 15v m / sA3，2 15v m / sB5考點(diǎn)：連接體 機(jī)械能守恒3（1）T 24N ; （2）1m S 11m【解析】試題分析：平板車(chē)先做勻速直線運(yùn)動(dòng)后靜止，在此過(guò)程中某一瞬間小物塊 B 與 C 碰撞， BC碰撞后合為一體在豎直平面

20、內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。 B 與 C碰撞前， B的運(yùn)動(dòng)情況要分類(lèi)討論： （1）B在加速階段與 C相碰；（2）B在減速階段與 C相碰解答過(guò)程：（1）（8 分）當(dāng) BC恰能到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，只有重力提供向心力，則(m m )gB C(m m )VB C Hl （2 分）2BC從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：1 12 2(m m )V (m m )V (m m ) g(2l)B C H B C L B C2 2（2 分）BC在最低點(diǎn)處，根據(jù)牛頓第二定律得：T (m m )gB C2(m m )VB C Ll （2 分）解得： T24N （2 分）即 BC碰撞瞬間，細(xì)繩拉力至少為 24N（2）(10 分)B

21、C 碰撞過(guò)程中由動(dòng)量守恒定律得m V (m m )VB B B C L（1 分）解得： 4 /V m sB碰撞時(shí) B 速度必須滿足：V 4m / sB（1 分）根據(jù)牛頓第二定律得， B 的加速度為：m gB 2a 8m / sBm （1 分）B由圖可知車(chē) A 的速度為：S 12AVA 8m / t 1.5s（1 分）討論：（1）B 在加速階段與 C相碰：2VBSmin 1m2aB（1 分）S 要滿足條件：S 1m （1 分）（2）B 在減速階段與 C相碰：B 加速階段位移：2VAS 1 4mB2a （1 分）BB 加速階段時(shí)間：VAt1 1sa ；BB 加速階段 A 的位移：S 1 V t1

22、8mA A；B 加速階段 AB的相對(duì)位移：S S 1 S 1 4mA B；由圖可知 B 勻速階段時(shí)間：t 1.5 t 0. 5s2 1 ；B 勻速階段位移：S 2 V t2 4mB A（1 分）由圖可知 B 勻減速階段 A 速度為 0B 勻減速階段時(shí)間：V V 1B At s3a 2BB 勻減速階段位移：2 2V VB AS 3 3m S 4mB2a ；則物塊未滑出。 （1 分）BB 總位移：S 1 S 2 S 3 1 1mB B B綜上所述： 1m S 11m （1 分）考點(diǎn)：本題考查了豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律，牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式等。4(1)4 s (2)

23、 s【解析】試題分析： (1) 鋼錠開(kāi)始受到的滑動(dòng)摩擦力為F mg0.3 10 3 Nf由牛頓第二定律有 Ff mgsin ma1解得2a 2 m / s1鋼錠做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間vt =2 s1a1位移12x a t =4 m1 1 12要使 b 端到達(dá)坡頂所需要的時(shí)間最短， 需要電動(dòng)機(jī)一直工作， 鋼錠先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)它的速度等于滾筒邊緣的線速度后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)鋼錠做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 x2Llx18 m做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x2t = =2 s2v所需最短時(shí)間 tt1t24s.(2) 要使電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間最短，鋼錠的最后一段運(yùn)動(dòng)要關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，鋼錠勻減速上升， b端到達(dá)坡頂時(shí)速度剛好為

24、零勻減速上升時(shí) Ffmgsin ma2解得2a 4 m / s2勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間vt =1 s3a2勻減速運(yùn)動(dòng)位移vx t =2 m3 32勻速運(yùn)動(dòng)的位移 x4Llx1x36 m電動(dòng)機(jī)至少要工作的時(shí)間x4t=t =3.5 s1v .考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系點(diǎn)評(píng)： 本題關(guān)鍵是對(duì)木塊受力分析， 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度， 然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解5(1)(2) 1.05 s【解析】試題分析： (1) 物體做勻加速運(yùn)動(dòng) 1L at 220(1 分)由牛頓第二定律 F f ma （1 分）f mg （1 分）f 100.5mg (1 分)2 10(2) 設(shè) F 作用的最短

25、時(shí)間為 t ，小車(chē)先以大小為 a的加速度勻加速 t 秒，撤去外力后，以大小為 a，的加速度勻減速 t 秒到達(dá) B 處，速度恰為 0，由牛頓定律F cos37 ( mg F sin a37 ) ma (1 分)F (cos37 sin 37 ) 30 (0.8 0.5 0.6)2a g 0.5 10 11.5( m / s )m 2 (1 分 )f2a g 5(m / s )m （1 分）由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有at a t （1 分）a 11.5t t t 2.3ta 51 12 2L at at 2 2（1 分）2L 2 20t 1.03( s)2 2a 2.3

26、a 11.5 2.3 5 1.05s（1 分）（2）另解：設(shè)力 F 作用的最短時(shí)間為 t ，相應(yīng)的位移為 s，物體到達(dá) B 處速度恰為 0，由動(dòng)能定理 F cos37 (mg F sin 37 )s mg (L s) 0 （3 分）由牛頓定律F mg F ma （1 分）cos37 ( sin37 ) 1s at 22（1 分）2s 2 6.06t 1.03( s)a 1.05s （1 分）11.5考點(diǎn)：考查力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系點(diǎn)評(píng)： 本題難度較大， 對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題首先應(yīng)選擇好研究過(guò)程分析受力情況， 利用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解mg2cos sin26（1）sin cos （2） ( 21+2

27、sin cos ) (M+m)g （3）如下圖?！窘馕觥吭囶}分析：（1）A、B 先靜止，后做加速度不斷增加的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí) A 對(duì) B 有最大摩擦力。物塊 A 受力如圖，設(shè)最大加速度為 a，在 x 軸方向由牛頓第二定律得 Ff cos - F N sin = ma （1 分）在 y 軸方向由平衡條件得 F f sin + F N cos = mg （1 分）又 F f = 2FN （1 分）mg 2由得 F f =sin cos （2 分）2cos sin 2（2）由以上各式得 a =sin cos g （2 分）2A、B 的加速度均為 a，由牛頓第二定律得 F 1(M+

28、m)g = (M+m)a cos sin 2由得 F = ( 1+sin cos ) (M+m)g （2 分）2（3）如下圖?？键c(diǎn)：考查牛頓第二定律的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題 A、B 先靜止，后做加速度不斷增加的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)兩個(gè)過(guò)程列式， 聯(lián)立求解， 以整體為研究對(duì)象， 根據(jù)牛頓第二定律列公式求解m2g7（1）=30（ 2） 5k【解析】試題分析：（1）設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度為 xB得： 設(shè)當(dāng)物體 A 剛剛離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為 xA 得： 當(dāng)物體 A 剛離開(kāi)地面時(shí)，物體 B 上升的距離以及物體 C沿斜面下滑的距離為： （1 分）由式解得： 物體 A 剛剛離開(kāi)地

29、面時(shí)，以 B 為研究對(duì)象，物體 B 受到重力 mg、彈簧的彈力 、細(xì)線的拉力 T 三個(gè)力的作用，設(shè)物體 B 的加速度為 a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì) B 有：對(duì) A 有： 由兩式得： 當(dāng) B 獲得最大速度時(shí)，有： a=0由式聯(lián)立，解得 所以： （2）由于 ，彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等，彈簧彈力做功為零，且物體 A 剛剛離開(kāi)地面時(shí)， B、C兩物體的速度相等，設(shè)為 ，由動(dòng)能定理得： 由式，解得：考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；胡克定律；牛頓第二定律點(diǎn)評(píng)：對(duì)于機(jī)械能守恒定律，有多個(gè)表達(dá)式，可以用初態(tài)的機(jī)械能等于末態(tài)的機(jī)械能，也可以用動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少， 對(duì)于第一種表

30、達(dá)式要選取零勢(shì)能面， 第二種由于用的它們的差值的大小，所以不用取零勢(shì)能面，在解題時(shí)要注意公式的選擇8（1）重物處于失重狀態(tài)，22 m / s （2）480N （3）重物的加速度立即變?yōu)?10 m/ s ，方向豎直向下【解析】試題分析：（1）以重物為研究對(duì)象，重物受向下的重力 mg，向上的彈簧拉力 F，由于重物的重力 mg大于彈簧的拉力 F，因此重物所受合力方向向下，即重物的加速度方向應(yīng)向下，重物處于失重狀態(tài) .由牛頓第二定律有： mgFma所以mg F 50 402 2a m / s 2 m / s m 5（2）以人為研究對(duì)象，人受到重力 Mg，底板的支持力 FN，由牛頓第二定律有 MgFNM

31、a ，得 F MgMa60 (102)N 480N ，N由牛頓第三定律知，人對(duì)升降機(jī)底板的壓力大小為 480N.（3）懸線突然斷開(kāi)，則此時(shí)重物的加速度立即變?yōu)橹亓铀俣?，即大小?10 m /s ，方向豎直向下 .考點(diǎn)：超重與失重點(diǎn)評(píng)：注意對(duì)超重失重現(xiàn)象的理解，人處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，人的重力并沒(méi)變，只是對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦ψ兞?，可用牛頓第二定律求出拉力或壓力大小。9（1）aA21m /s、aB24m / s（2）v0 30m/s（3）A 發(fā)生的位移、 B 發(fā)生的位移【解析】試題分析：（1）分別對(duì) A、B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律： B物體的加速度aBF mgf1 2 4m / s2

32、m mA 物體的加速度aAF F mg M m gf f1 2 2 1 1m / s2M M（2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t ，AB的速度相等則有： v0 aB t aAt此時(shí) B 剛好到達(dá) A 的最右端所以 B 發(fā)生的位移：12x v t a tB 0 B2A 發(fā)生的位移：1x a tA A22x x LB A聯(lián)立解得 v0 30m/s為保證 B 在滑動(dòng)過(guò)程中不滑出 A，則 v0 30m/s（3）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t ，AB的速度相等則有： v0 aB t aAt解得 t=1sA 發(fā)生的位移：1x a tA A220.5 m所以 B 發(fā)生的位移：1x v t a tB 0 B223.0 mAB速度達(dá)到相等后，

33、共同速度為 1m/sv a tAAB 速度達(dá)到相等后，相對(duì)靜止一起以 v=1m/s 的初速度，2a 1 g 2m/s 的加速度一起勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，發(fā)生的位移：x2v2a0.25 m所以 A 發(fā)生的位移為 x x 0.5m 0.25m 0.75mAB 發(fā)生的位移為 3.0m 0.25m 3.25mx xB考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題屬于多過(guò)程問(wèn)題，在分析時(shí)要逐段、分物體求解，最好畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖。第（ 2）中要找到保證 B 在滑動(dòng)過(guò)程中不滑出 A時(shí)的臨界條件。10（1） 4 /v m sm（2） 0.4 （3）v 3.2 m / s【解析】試題分析：（1）滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后

34、在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)速度最大為 vm ，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a ：1omg sin 30 ma 1 分1h2v 2am 1 osin 302 分解得： v 4m / s 1 分m（2）滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a2mg ma 1 分22v a L 2 分2m 2解得： 0.4 1 分（3）滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1v a t 1 分m 1 1得t1 0.8s 1 分由于 t t1，故滑塊已經(jīng)經(jīng)過(guò) B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t1 0.2 s 1 分設(shè) t= 時(shí)速度大小為 vv v a2(t t1) 2 分m解得： v 3.2 m / s 1 分

35、考點(diǎn)：牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，滑動(dòng)摩擦力公式點(diǎn)評(píng)：本題第一問(wèn)學(xué)生也可用動(dòng)能定理求滑塊的最大速度，解題時(shí)分段去求。11t=【解析】試題分析：（1）物塊剛放上傳送帶時(shí)，受到重力、傳送帶的支持力和沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度（2）物塊向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出貨物的速度和傳送帶的速度相同經(jīng)歷的時(shí)間和下滑的位移（3）物塊的速度和傳送帶的速度相同后，因?yàn)閯?dòng)摩擦因數(shù)為 075，繼續(xù)向下做勻速運(yùn)動(dòng)，求出下滑的時(shí)間，最后求出總時(shí)間解：設(shè)物塊剛放上傳送帶時(shí)加速度為 a1 ，貨物受力如圖所示：根據(jù)牛頓第二定律得沿傳送帶方向： mgsin f ma1垂直傳送帶方向： mgcos

36、N又 f N由以上三式得：2a g(sin cos ） 12m / s 方向沿傳送帶向下1物塊速度從 0 加速至傳送帶速度 v=12 m/s ，所用時(shí)間設(shè)為 t 1，位移設(shè)為 x1，則有：v 0 vt 1s x t 6m，1 1 1a 21，（3）當(dāng)物塊速度與傳送帶速度相等時(shí)，由于 mgsin =mgcos，此后物塊和傳送帶一塊勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)底部的時(shí)間：24 6t s 1.5s212小物塊從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 的時(shí)間為 t t1 t2 1s 1.5 s 2.5s考點(diǎn)： 牛頓第二定律； 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系； 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：本題考查了傾斜傳送帶上物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

37、，分析判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況是難點(diǎn)12負(fù)號(hào)表示整體在水平方向受到的合外力的方向與選定的正方向相反。 所以劈塊受到地面的摩擦力的大小為 2。3N，方向水平向右?！窘馕觥窟x M 、m1和 m2構(gòu)成的整體為研究對(duì)象，把在相同時(shí)間內(nèi)， M保持靜止， m1和 m2分別以不同的加速度下滑三個(gè)過(guò)程視為一個(gè)整體過(guò)程來(lái)研究。根據(jù)各種性質(zhì)的力產(chǎn)生的條件，在水平方向， 整體除受到地面的靜摩擦力外， 不可能再受到其他力； 如果受到靜摩擦力，那么此力便是整體在水平方向受到的合外力。根據(jù)系統(tǒng)牛頓第二定律，取水平向左的方向?yàn)檎较?，則有：F 合 x = Ma + m1a1xm2a2x其中 a、a1x 和 a2x 分別為 M 、

38、m1和 m2在水平方向的加速度的大小，而a= 0 ，a1x = g (sin30 cos30) cos30 ，a2x = g (sin45 cos45 )cos45 。所以：F 合 = m1g (sin30 cos30) cos30 m2g (sin45 cos45 ) cos45 = 31 3 3 2 2 210( 2 2 ) 2 10( 2 2 ) 2 =負(fù)號(hào)表示整體在水平方向受到的合外力的方向與選定的正方向相反。 所以劈塊受到地面的摩擦力的大小為 2。3N，方向水平向右。本題考查整體隔離法的應(yīng)用， 靜止時(shí)現(xiàn)已整體為研究對(duì)象， 所以整體沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)， 不受摩擦力作用，兩物塊下滑過(guò)程中，分析

39、兩物塊的受力情況，把加速度分解為水平和豎直方向，由牛頓第二定律列公式可求得水平方向的合力， 由此可知要想靜止不動(dòng)， 靜摩擦力必須平衡該力13 【解析】略214a=2m/s15t=4s1629m/sv032m/s【解析】（1）（4 分）mgF=ma（2 分） 得 a=2m/s2（ 2 分）（2）（8 分）設(shè)經(jīng) t 時(shí)間，小球從 N端穿出，小球下落的高度1h1=v0t+ 2gt2 （2 分）1空管下落的高度 h2= 2at2 （2 分）則， h1h2=L （2 分）1 1聯(lián)立得： v0t+ 2 gt at 2 2 2=L2 2 2=L代入數(shù)據(jù)解得： t=4s ，t= （舍） （2 分）（3）（8

40、分）設(shè)小球初速度 v0，空管經(jīng) t 時(shí)間到達(dá)地面，則1H=2 at22H得 t= a=8s （2 分）1小球在 t 時(shí)間下落高度為 h=v0t+ 2 gt2 （2 分）小球落入管內(nèi)的條件是： 64mh88m （2 分）解得： 29m/sv032m/s【答案】（1） m msinP （2）a=1sinsing【解析】（1）令 x1 表示未掛 P 時(shí)彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知 mAgsin =kx1令 x2 表示 B 剛要離開(kāi) C時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，由胡克定律和牛頓定律可知 kx 2=mBgsin mg sin則 x 1= x 2 g2 mg sin此時(shí) A 和 P 的速度都為 0，A和

41、P 的位移都為 d=x1+x2= k由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得： mP gd mgd sin 則 m msinP （2）此時(shí) A 和 P 的加速度大小相等，設(shè)為 a, P 的加速度方向向上對(duì) P 物體 ：FmP g=mP a 對(duì) A 物體 ：mgsin+kx2F=ma sinsing1 由 式可得 a=182 2 2v a t0 1 1a2 22s a t1 1t222s a t1 1v a t0 1 1【解析】第一、二階段結(jié)束時(shí)飛機(jī)運(yùn)動(dòng)速度分別為v a t （2 分）1 1 1v v a t （2 分）0 1 2 2運(yùn)動(dòng)距離分別為12s a t1 1 12 （2 分）12s v t a t2 1 2 2 22 （2 分）總距離為 s s1 s2 （3 分）解到式，可得2 2 2v a t0 1 1a2 22s a t1 1 （2 分）t222s a t1 1v a t0 1