運(yùn)動(dòng)的描述與勻變速直線運(yùn)動(dòng)典型題

1、運(yùn)動(dòng)的描述與勻變速直線運(yùn)動(dòng)典型題例 1 2008 年北京奧運(yùn)會(huì)已成功舉辦， 中國代表團(tuán)參加了包括田徑、 體 操、柔道在內(nèi)的所有 28 個(gè)大項(xiàng)的比賽，下列幾種奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中的研 究對(duì)象可視為質(zhì)點(diǎn)的是 ( )A. 在撐竿跳高比賽中研究運(yùn)動(dòng)員手中的支撐桿在支撐地面過程中的轉(zhuǎn)動(dòng)情況時(shí)B. 帆船比賽中確定帆船在大海中的位置時(shí)C. 跆拳道比賽中研究運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作時(shí)D. 鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中的飛行時(shí)間時(shí)說明：考查了對(duì)質(zhì)點(diǎn)和參考系概念的理解辨別有關(guān)參考系的問題，必須跳出日常生活均以地面為 參考系的思維習(xí)慣. 物體能否視為質(zhì)點(diǎn)， 關(guān)鍵是看其大小和形狀對(duì)所研 究問題的影響是否能夠忽略.例 2 如圖 14

2、 所示，在一次海上軍事演習(xí)中， 一艘魚雷快艇以 30 m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦.當(dāng)兩者相距Lo = 2 km時(shí),以60 m/s的速度發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過ti= 50 s，艇長通過望遠(yuǎn)鏡看到 了魚雷擊中敵艦爆炸的火光， 同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑， 于是馬上發(fā) 出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t2= 30 s , 魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉 被第一枚魚雷擊中前后， 敵艦逃跑的速 度 v1、v2 分別為多大？說明：考查了對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查求解多物體或多過程運(yùn)動(dòng)問題 的方法：(1) 審清題意，分析各個(gè)物體和各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，構(gòu)建運(yùn)動(dòng)圖景，并 盡量畫出草圖(2)

3、 分段分析各階段運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，找準(zhǔn)各階段運(yùn)動(dòng)的區(qū)別與聯(lián)系(3) 靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律處理有關(guān)實(shí)際問題例3 我國改裝的瓦良格航空母艦已經(jīng)完成了海試海試中航空母艦應(yīng) 以一定的速度航行， 以保證飛機(jī)能安全起飛 已知某型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)2的最大加速度是a= 5.0 m/s，速度必須達(dá)到v= 50 m/s才能起飛，若 飛機(jī)在該航空母艦甲板上有效滑行距離為 1= 160 m,為了使飛機(jī)能安 全起飛，航空母艦應(yīng)以多大的速度 V。向什么方向航行？說明：考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用(1) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量： x、t 、a、V0、v,這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定.只要其中三個(gè) 物

4、理量確定,另外兩個(gè)也就唯一確定(2) 通過觀察題目中所涉及的物理量和未涉及的物理量, 很容易確定 適用公式.(3) 以上五個(gè)物理量中，除 t 外， x、v0、v 、a 均為矢量，所以 需要規(guī)定正方向.一般以vO的方向?yàn)檎较?，以t = 0時(shí)刻的位移為零， 這時(shí) x、v 和 a 的正負(fù)就都有了確定的物理意義按照以上符號(hào)法則進(jìn) 行列式時(shí)一定要保持公式形式不變，包括公式中的正負(fù)號(hào).(4) 對(duì)于涉及位移的問題， 同等條件下可優(yōu)先考慮應(yīng)用平均速度公式.例4 物體以一定的速度沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高處 C點(diǎn) 速度恰好為0，如圖，已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長為 3/4處的B點(diǎn)用的時(shí)間 為t，求物體從B運(yùn)動(dòng)到

5、C所用的時(shí)間。說明: 考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用及其一題多解 解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：(1) 平均速度法(2 比例法( 3)逆過程法(4)巧用 X=aT2解題例 5 從斜面上某一位置每隔 0.1 s 釋放一顆小球， 在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖24所示.現(xiàn)測得 AB=15 cm BG= 20 cm已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度 大小相同，求：(1) 小球的加速度；(2) 拍攝時(shí)B球的速度；(3) D、 C 兩球相距多遠(yuǎn)？(4) A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有幾顆？說明：考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。 在涉及多體問題和不能視為質(zhì)點(diǎn)的研 究對(duì)象問題時(shí)，由于不

6、能準(zhǔn)確選取研究對(duì)象往往會(huì)造成解題思維混亂， 這時(shí)若及時(shí)應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的思想準(zhǔn)確確定研究對(duì)象， 就會(huì)使問題清晰有 序通常主要涉及以下兩種轉(zhuǎn)化形式：(1) 將多體轉(zhuǎn)化為單體：研究多物體在時(shí)間或空間上重復(fù)同樣運(yùn)動(dòng) 問題時(shí)，可利用一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)取代其他物體的運(yùn)動(dòng) 如在光滑斜面頂 點(diǎn)每隔 1 s 由靜止釋放一個(gè)小球，因每個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律均相同且時(shí)間 間隔相同，則某一時(shí)刻各個(gè)小球的即時(shí)狀態(tài)可以視為某一小球在各對(duì)應(yīng) 時(shí)刻的狀態(tài)即將各小球某一時(shí)刻的即時(shí)狀態(tài)視為某一小球的頻閃照片， 從而將多體 運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為單體運(yùn)動(dòng)(2) 將線狀物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)：長度較大的物體在某些問 題的研究中可轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問題如求列

7、車通過某個(gè)路標(biāo)的時(shí)間， 可轉(zhuǎn)化為車尾 ( 質(zhì)點(diǎn)) 通過與列車等長的位移所經(jīng)歷的時(shí)間例 6 甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直 不變?cè)诘谝欢螘r(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，乙汽車的加 速度大小是甲汽車的兩倍； 在接下來的相同時(shí)間間隔內(nèi)， 甲汽車的加速 度大小增大為原來的兩倍， 乙汽車的加速度大小減小為原來的一半 求 甲、乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程之比說明：考查了多階段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的求解(1) 準(zhǔn)確選取研究對(duì)象， 根據(jù)題意畫出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖， 直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過程(2) 明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求 未知量以及中間量

8、(3) 合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列 出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程例 7 一宇宙空間探測器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測器的質(zhì)量 恒為 1 500 kg ，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測器升空到某一高度時(shí)， 發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖 41 所示為其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律(1) 升空后9 s、25 s、45 s時(shí)，即在圖線上 A B C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 時(shí)刻，探測器的運(yùn)動(dòng)情況如何？(2) 求探測器在該行星表面達(dá)到的最大高度(3) 計(jì)算該行星表面的重力加速度及發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力(假設(shè)行星表面沒有空氣 ).說明：考查了準(zhǔn)確解讀圖象信息1 運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別根據(jù)圖象中橫、 縱坐標(biāo)軸所代表的物理量，

9、明確該圖象是位移時(shí) 間圖象(x-1圖象)，還是速度一時(shí)間圖象(v t圖象)，或是加速度一 時(shí)間圖象 (at 圖象)，這是解讀運(yùn)動(dòng)圖象信息的前提2圖象信息的解讀圖象信息的解讀主要是解讀圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、 “截距”、“面積”等數(shù)學(xué)特征的物理意義(1) 點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)物體的一個(gè)狀態(tài)， 特別要注意“起 點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài)例如： x t 圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻相遇， v t 圖象中兩圖線 的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻速度相等， 此時(shí)兩物體之間的距離達(dá)到極 值( 最大或最小 ) ，at 圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻加

10、速度相等(2) 線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律例如： xt 圖象中傾斜 的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)； v t 圖象中傾斜的直線表示物體做 勻變速直線運(yùn)動(dòng)(3) 面積：圖線與坐標(biāo)軸、 時(shí)刻線所圍的面積常表示運(yùn)動(dòng)過 程的某一物理量例如 v t 圖線與橫軸、時(shí)刻線包圍的“面積”表示 位移的大小， at 圖線與橫軸、時(shí)刻線包圍的“面積”表示速度的變 化量(4) 斜率：圖線的斜率 (或圖線切線的斜率 ) 表示某物理量的變化 率例如 xt 圖象中圖線的斜率 ( 或圖線切線的斜率 ) 的絕對(duì)值表示速 度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向； vt 圖象中圖線的斜率 ( 或圖 線切線的斜率 ) 的絕對(duì)值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的 方向(5) 截距：橫、縱軸上的截距分別表示橫、 縱坐標(biāo)兩物理量 在“初始”或“邊界”條件下的大小， 往往對(duì)應(yīng)特殊狀態(tài) 例如： vt 圖象在縱軸上的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度例8 汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，06