太原理工材料力學(xué)期末試題

1、太原理工大學(xué)期末考試材料力學(xué)試卷（2009級A ）題號-一一二二二四-五、.八總分得分評卷人、簡單計算題（共38分）1.考前請將密封線內(nèi)填寫清楚；所有答案請直接答在試卷上；.考試形式：閉卷；本試卷共 六 大題，滿分100分，考試時間120分鐘。注意事項:2.34.1 .如圖所示是一枚被稱為“孔方兄”的中國古錢幣，設(shè)圓的直徑為d，挖去的正方形邊長為b，若b = d/2，求該截面的彎曲截面系數(shù) WZ。（6 分）4 b4 d4I=丄一-丄=（3兀-1）（2分）Z 6412192W =（曲一/2） =d（3兀-1）Wz 641296（4分）2.已知某點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示,T =60 MP a, O

2、=100 MPa,彈性模量E= 200G Pa，（6分）泊松比V =0.25，求該點(diǎn)處的三個主應(yīng)力及最大正應(yīng)變。巧=100MPa，1max =5 7（21=100 -0.25（60 -60） =0.5咒103（3分）200 03O 2 = 60MPa，3 = -60MPa+ b3）TCJOx3 .試畫出低碳鋼的拉伸應(yīng)力一應(yīng)變曲線， 并在圖上標(biāo)出4個極限應(yīng)力。（4 分）(1分)畫圖2分，標(biāo)應(yīng)力值4分4 .已知交變應(yīng)力的bmax =3 MPa, bmin= -5MPa,求其應(yīng)力循環(huán)特征r及應(yīng)力幅度CT a。（ 4分）r =2.6(3 分)min_5b = fax-b min = 3-(-5) =4

3、 Mpg a 2 25. 如圖所示為矩形截面懸臂梁，在梁的自由端突然加一個重為Q的物塊，求梁的最大彎曲動應(yīng)力。（4分）ElI2EI I 2PzL,i(b)(a)Kd =2(2分)maxCTdmaxmax6QLWz12QLbh6. 如圖所示為兩根材料相同的簡支梁,求兩梁中點(diǎn)的撓度之比 蛍alb。（ 4 分）a kP L2 k2 P(2L)21=/2EId,鋼板厚度t，（6分）TmaxA4P兀d2/45呵2Q P/5(3 分)AB為剛性桿，試寫出變形協(xié)調(diào)方7. 兩塊相同的鋼板用5個鉚釘連接如圖所示，已知道鉚釘直徑 寬度b,求鉚釘所受的最大切應(yīng)力，并畫出上鋼板的軸力圖。3a/2AaPFaaa*才si

4、n、作圖示梁的剪力圖與彎矩圖。（10 分）=22il2 sin ot,sin PV2 l22 sin P=Al1 sin PAl212sina（2 分）Al1（2分）qqaIlliVaa亠a*qaAB2/2s3qa（4分）qa2M（6分）qa、不計剪力的影響，已知El，試用能量法求圖示懸臂梁自由端的撓度（12 分）1EiaTa（x 1）（ X）dxAB段:qx2M = -X（4分）BC段:=_qa（x 號）M = X（4 分）2qxA EI（-T x）dx +41qa424EI（4分）四、鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示，其中yC =157.5mm, I6012.5cm4。已知許用拉應(yīng)力 2t

5、=40MPa,，許用壓應(yīng)力Re =160MPa。試按正應(yīng)力條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，但將截面倒置，問是否合理？為什么?（14 分）10 kN20 kN30才2m3mL-rJ_ 11CyC111LU200200yz30（單位：mm）畫出正確的彎矩圖,或?qū)懗鯞、E截面的彎矩值（3 分）B截面M By上3A20咒 10 咒72.5X10Iz-86012.5咒10= 24.1MPa vb t（2分）M B y下 20X103 天157護(hù)10Iz6012.5X10,= 52.4 MP a vcr C（2分）E截面M E 510x103 X157.5X10Iz_86012.5x10= 26.1MPa

6、ccr tM E y上10X103 X72.5d0Iz6012.5x10*= 12.1MPa cb C五、如倒置，則不合理。M B y下20咒103咒157.5咒10|z 二60125咒10（1 分）= 52.4 MP a cr t（2分）圓截面直角彎桿 ABC放置于圖示的水平位置，已知L = 50 cm，水平力F =40kN，鉛垂均布載荷q =28kN /m，材料的許用應(yīng)力cr T60MPa，試用第三強(qiáng)度理論設(shè)計桿的直徑d。（ 14 分）C作出內(nèi)力圖或求出內(nèi)力值（4 分）32（4分）3.5kN md spjM； + M y +T2珥CT（4分）14kN mMzJ32J3.52 + 202 +

7、142 X103=11.6 cm3.14X160X106（2分）八、如圖所示的結(jié)構(gòu)中，各桿的重量不計，桿AB可視為剛性桿。已知可以使用Euler公式（1 分）a =100cm,b =50cm，桿CD長L = 2m，橫截面為邊長h = 5cm的正方形，材料 的彈性模量E =200GPa,比例極限bp =200MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)= 3。求結(jié)構(gòu) 的許可外力P。（12分）取AB桿F AxA*2 rniA =0Fc cos30 X100 - PX150 =0Fc =J3 P（2 分）取CD桿、fT ！200咒109人P =兀（=3.14J6P YpV200X106、H2J3 円2X1.732X1X2、

8、h = =P= 138.6 九Pih5X10= 99.3（2 分）Fc（3分）一、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填 在題干的括號內(nèi)。每小題 2分，共20分）1.軸的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力公式 Tp=上適用于如下截面軸（I PA.矩形截面軸C.圓形截面軸2. 用同一材料制成的實(shí)心圓軸和空心圓軸,是哪個?（）A.實(shí)心圓軸B.空心圓軸3. 矩形截面梁當(dāng)橫截面的高度增加一倍、能力的變化為（）A.不變B.橢圓截面軸D.任意形狀截面軸若長度和橫截面面積均相同，則抗扭剛度較大的C.兩者一樣D.無法判斷寬度減小一半時，從正應(yīng)力強(qiáng)度考慮，該梁的承載B.增大一倍C.減小一半（?4；

9、D.增大三倍4.圖示懸臂梁自由端B的撓度為（amQI _了)A 2A. El3 ama(lB.C.maEI2 a ma(-；) D.A.T max=100MPaB.T max=0C.T max=50MPaYD.T max=200MPa5.圖示微元體的最大剪應(yīng)力)T max為多大?（6.用第三強(qiáng)度理論校核圖示圓軸的強(qiáng)度時, 度條件為（）所采用的強(qiáng)PA.十WzM )2 + 4(丄)2門Wpb.F+M+工 WAWZW pD. Va 十石/ 4(wP T7.圖示四根壓桿的材料、截面均相同，它 們在紙面內(nèi)失穩(wěn)的先后次序為（）li供）1A. ，(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C.

10、 (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.圖示桿件的拉壓剛度為EA，在圖示外力作用下其變形能U的下列表達(dá)式哪個是正確的 ?(P2aA. U=2EAP2 AbB. U=+2EA 2EAP2 P2bC. U=一2EA 2EA2 2Pa P2bD. U= 一 +2EA 2EA9圖示兩梁抗彎剛度相同， 彈簧的剛度系數(shù)也相同，則兩梁中最大動應(yīng)力的關(guān)系為( )A. ( d d) a =( d d) bB. ( d d) a ( d d) bC. ( d d) a ( d d) bD. 與h大小有關(guān))Si亦孑今;必4加奉(b)二、填空題(每空1分，共20分)1.在材料力學(xué)中，為

11、了簡化對問題的研究，特對變形固體作出如下三個假設(shè):, o2.圖示材料和長度相同而橫截面面積不同的兩桿，設(shè)材料的重度為 下，兩桿在X截面處的應(yīng)力分別為 d (1)=Y,則在桿件自重的作用(T=1TAh* /X/ *q1I0，支承面的擠壓應(yīng)3. 圖示銷釘受軸向拉力 力 d bs=4.圖示為一受扭圓軸的橫截面。已知橫截面上的最大剪應(yīng)力T max=40MPa ,則橫截面上A點(diǎn)的剪應(yīng)力T A =5.階梯形軸的尺寸及受力如圖所示，其AB段的最大剪應(yīng)力T max1與BC段的最大剪應(yīng)力T之比Tmaximax2倍。7.矩形截面懸臂梁的尺寸及受載如圖所示,(1)若梁長I增大至(2)若梁截面寬度由(3)若梁截面高度

12、由2I，則梁的最大撓度增大至原來的Kb減為b，則梁的最大撓度增大至原來的2I-h減為一，則梁的最大撓度增大至原來的2倍;倍;倍。Tmax265Id fee6.圖示正方形截面簡支梁，若載荷不變而將截面邊長增加一倍，則其最大彎曲正應(yīng)力為原來 的倍，最大彎曲剪應(yīng)力為原來的8.圖示為某構(gòu)件內(nèi)危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，若用第四強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度，則相當(dāng)應(yīng)力d eq4=cr，臨界（名稱和代表9.將圓截面壓桿改為面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，則其柔度將 載荷將三、分析題（每小題5分，共20分）1. 在圖示低碳鋼和鑄鐵拉伸試驗的“應(yīng)力一應(yīng)變”圖上，注明材料的強(qiáng)度指標(biāo)是塑性材料。CA符號），并由圖判斷： 是脆性

13、材料，2.畫出圖示階梯形圓軸的扭矩圖，用圖中m和d寫出圓軸最大剪應(yīng)力的計算式，并指出其作A6 id C用點(diǎn)位置。3.圖示矩形截面懸臂梁，若已知危險截面上E點(diǎn)的應(yīng)力為（T E= -40MPa,試分析該截面上四個角點(diǎn)A、B、C、D的應(yīng)力（不必寫出分析過程，只須寫出分析結(jié)果，即四個角點(diǎn)的應(yīng)力2b四、計算題（每小題10分，共40分）1. 鋼桿1，2吊一剛性橫梁 AB。已知鋼桿的彈性模量E=200GPa,兩桿的橫截面面積均為A=100mm2，載荷P=20KN，試求兩鋼桿的應(yīng)力、伸長量及P力作用點(diǎn)F的位移5 f。 P(T =10MPa。2. 外伸木梁各部分的尺寸和所受載荷如圖所示。設(shè)梁材料的許用應(yīng)力 試：

14、（1）作梁的剪力圖和彎矩圖；（2 ）校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。比U門/必vAr I 4 E S Z 貳3. 弓形夾緊器如圖， 若夾緊力P=2KN ,距離e=120mm,立柱為矩形截面， 其h=25mm , :（T : =160MPa ,試設(shè)計截面尺寸 b。4.圖示曲柄軸直徑算其應(yīng)力值；（2）若材料的許用應(yīng)力（1）畫出危險點(diǎn)A的應(yīng)力狀態(tài)并計 d : =70MPa,試按第四強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。浙江省2001年10月高等教育自學(xué)考試材料力學(xué)試題參考答案一、單項選擇題（每小題2分，共20分）1.C2.C3.B4.B二、填空題（每空1分，共20分）1. 連續(xù)性假設(shè)2. 7 （l-x）3. 旦 nd5.A6.D7.A8.A9.C均勻性假設(shè)Y （I-X）4P;i（D2 -d2）各向同性假設(shè)4. 33.3 MPa5. 3/86. 1/81/47. 8288. 彳CT2 +3 y9. 降低增大三、分析題（每小題5分，共20分）1.低碳鋼強(qiáng)度指標(biāo)：強(qiáng)度極限（T b,屈服極限（T s鑄鐵強(qiáng)度指標(biāo)：拉伸強(qiáng)度極限討鑄鐵是脆性材料，低碳鋼是塑性材料2. 作扭矩圖計算扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力:XAB=2m37.9 mT BC= 3nd3Tm a）= Tbc ,作用于BC段表面3. （T a=-60MPa, CT b=20MPa, a c=50MPa, cr d=-20MPa四、計算題（每小題10分，共40分）1.兩鋼桿軸力