統(tǒng)計學原理抄

1、1、變量得類型:定量變量（數(shù)值變量）順序變量分類變量為總性變量 2、調(diào)査方法:普査、抽樣調(diào)査、統(tǒng)il報表、重點調(diào)査、典型調(diào)査 3、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按順序排序后處于中間位置得變量值。n為奇數(shù)：n為偶數(shù) 4、增長速度得計算增長速度就是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度得相對指標增長速度=增長量/基期發(fā)展水平增長速度=發(fā)展速度一 1 00%發(fā)展速度=報告期水平/基期發(fā)展水平定基增長速度：累計增長量與某一固泄時期水平之比得相對數(shù) 環(huán)比增長速度:逐期增長量與前一期發(fā)展水平之比得相對數(shù)5、樣本量得訃算:估訃總體均值得樣本量: 估訃總體比例得樣本量:6、標準分數(shù)得計算：（也稱標準化值）標準分數(shù)就是對某一個值在一組數(shù)

2、據(jù)中相對位置得度量標準分數(shù):7、樣本方差:未分組數(shù)據(jù):：分組數(shù)據(jù):8、值9、評價估訃量得標準有哪些,具體得含義:離散系數(shù)就是反映一組數(shù)據(jù)相對差異程度得指標，就是各變異指標與其算術(shù)平均數(shù)得比 無偏性:估計量抽樣分布得數(shù)學期望等于被估計得總體參數(shù) 有效性:對同一總體參數(shù)得兩個無偏點估訃量，有更小標準差得估計量更有效 一致性:隨著樣本量得增大，估計量得值越來越接近被估il得總體參數(shù)10、離散系數(shù)m標準差得區(qū)別:標準差：就是反映一組數(shù)據(jù)變異程度得絕對值，幷數(shù)值得大小，不僅取決于數(shù)值得變異程度,而且還與變量值水平得高低、計量單位得不同有關(guān)不宜直接利用標準差對不同水平、不同 計量單位得現(xiàn)象進行比較，應(yīng)當先

3、做無戢鋼化處理，即將標準差數(shù)據(jù)得絕對差異程度得變異 指標轉(zhuǎn)化為反映相對差異程度得指標，然后再進行對比。離散系數(shù):就是反映一組數(shù)據(jù)柑對差異程度得指標就是各變異指標與貝算術(shù)平均數(shù)得比值。 離散系數(shù)就是一個無名數(shù)，可以用于比較不同數(shù)列得變異程度。lU估訃標準誤差得計算公式（找出與誤差平方與之間得關(guān)系）誤差平方與之間得關(guān)系:12、偏態(tài)系數(shù)與數(shù)據(jù)分布形態(tài)得分析偏態(tài)系數(shù)：偏態(tài)系數(shù)=0為對稱分布J 0為右偏分布（右側(cè)有長尾）：0為左偏分布（左側(cè) 有長尾）SK=（xMo） /o x=Mo時SK=O,對稱分布。XMo時SK0.頻數(shù)分布右偏，偏態(tài)系數(shù) 越大，表明右偏程度越大：反之同理偏態(tài)系數(shù)大于1或小于為高度偏態(tài)

4、分布：偏態(tài)系數(shù)在0、51或1 一0、5之間，為就是中等偏態(tài)分布：偏態(tài)系數(shù)越接近0,偏斜程度就越低。13、相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)之間得關(guān)系L _za-龍）（y-刃?。?-刃20,一刃2 丿吮工2 （2x）2 JrtS 尸 一（5；y）214、分組數(shù)列如何il算平均數(shù)組中值X概率相加置信水平U90%0、10.051、65495%0、050、0 251、9699%0、010、0052、58直信區(qū)間：得估計值:15.1.不同情況下總體均值得區(qū)間估計:總體分布樣本量0已知0未知正態(tài)分布大樣本(n3 0 )小樣本（n 30）16、假設(shè)檢驗假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式統(tǒng)il喔已知未知拒絕域值決策，拒絕L

5、總體均值檢驗（未知，小樣本,總體正態(tài)分布）假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式統(tǒng)訃量已知未知拒絕域值決策,拒絕注：已知得拒絕域同大樣本2. 個總體比例得檢驗（兩類結(jié)果,總體服從二項分布，可用正態(tài)分布近似）（英中為假設(shè) 得總體比例）假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式統(tǒng)il量拒絕域值決策,拒絕3.總體方差得檢驗（檢驗）假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式統(tǒng)il慢拒絕域值決策,拒絕4.統(tǒng)訃量得參考數(shù)值0、10. 050、01雙側(cè)檢驗1、651、962、58單側(cè)檢驗1、282、652、33一家保險公司收集到由36個投保人組成得隨機樣本.得到每個投保人得年齡（單位：周歲） 數(shù)據(jù)如下表.試建立投保人年齡

6、90%得直信區(qū)間。答:已知n =36,=7、77= 90%Z /2=1、64 5 .根據(jù)樣本數(shù)拯il算得：439、5 S總體均值U在1一 置信水平下得置信區(qū)間為7.77X * 39.5 * 1.645 X ；736 39.5 *2.13-(37.37.41.63)投保人平均年齡得置信區(qū)間為3 7、37歲4 1、63歲某城市想要估計下崗職工中女性所占得比例，隨機地抽取了 10 0名下崗職工，其中65人為女性職工。試以95%得言水平估計該城市下崗職工中女性比例得置信區(qū)間。答:已知 /7=100.p=6 5% , 1 a =95%,zg=l、9 6VlOO某地區(qū)教育管理部門想估計兩所中學得學生高考時

7、得英語平均分數(shù)之差，為此在兩所中學獨 立抽取兩個隨機樣本，有關(guān)數(shù)據(jù)如右表。建立兩所中學高考英語平均分數(shù)之差9 5%得置信 區(qū)間 答:：兩個總體均值之差在1 一置信水平下得置信區(qū)間為5 j 戻33- 7) 1 .X X J g H M 2.97 r宀(K)十3&細2254?自由度（101 ） =9查表由于 X % (9) =3. 3251 1 r=8. 1225X%(9)=1 6、9 190.所以不能拒絕原假設(shè)誤差來舉（source）平方和a由度df均方MS檢鞍計ftF處gs1-1;-i岡1嚴MSAMSS誤差2-1 JJ卑-/MSS-n-l總效S；S罰=2丫(y-対i-1 /-I-1有三臺機器生產(chǎn)規(guī)格相同得鋁合金薄板，為檢驗三臺機器生產(chǎn)薄板得厚度就是否相同， 隨機從每臺機器生產(chǎn)得薄板中徐抽取了 5個樣品，測得結(jié)果如下：機器1：機器 2 ： 0、257. 0、22 5 8, 0、264 , 0、259,0、23 6,0、2 38, 0、2 4 8,0、24 5 , 0、2 435 3,0、255,0、254, 0、261機器 3： 0、0、2 6 70 262問：三臺機器生產(chǎn)薄板得厚度就是否有顯著差異？解：根據(jù)計算結(jié)果列出方差分析表方差來源離差平方與SS自