江西逝江市濂溪區(qū)2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文2017103001158

1、高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科）一 選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分）1數(shù)列的前幾項(xiàng)為，則此數(shù)列的通項(xiàng)可能是（）a. b. c. d. 2不等式的解集為（ ）a. b. c. d. 3若等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則（ ）a. b. c. d. 4若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）a. 若，則 b. 若，則c. 若，則 d. 若，則5已知為銳角，且，則（ ）a. b. c. d. 6已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，則為（ ）a. 190 b. 95 c. 90 d. 不能確定7將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a. 最

2、小正周期為 b. 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)c. 圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) d.在區(qū)間上是減函數(shù)8已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，若， ，則( )a. b. c. d. 9已知是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的值為（）a. 1 b. c. 2 d. 310在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著九章算術(shù)里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問(wèn)：幾日相逢？（ ）a. 8日 b. 9日 c. 12日 d. 16日11已知數(shù)列滿(mǎn)足且，設(shè)，則的值是（ ）a. b. c. d. 12對(duì)于數(shù)列，若對(duì)任意，都有成立，則稱(chēng)數(shù)列為“上凸數(shù)

3、列” 設(shè)，若數(shù)列是“上凸數(shù)列”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二 填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分）13各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中， 與的等比中項(xiàng)為,則_14已知函數(shù)，若為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則_15在 中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ，且滿(mǎn)足 ，若成等差數(shù)列，則_.16數(shù)列滿(mǎn)足，則的前項(xiàng)和為三 解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17在等差數(shù)列中， .（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的值.18如圖，在多面體中，四邊形是正方形，在等腰梯形中，為中點(diǎn)，平面平面.(1)證明：；(2)求三棱錐的體積.19已知數(shù)列中，（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通

4、項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為，20已知在中， 的面積為，角， ， 所對(duì)的邊分別是， ， ，且， （1）求的值；（2）若 ，求的值21已知圓心為的圓過(guò)原點(diǎn)，且直線與圓相切于點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）已知過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為，且直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，求弦的長(zhǎng).22定義在上的函數(shù)為增函數(shù)，對(duì)任意都有（1）判斷為何值時(shí)，為奇函數(shù)，并證明；（2）設(shè)，是上的增函數(shù)，且，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（3）若，為的前項(xiàng)和，求正整數(shù)，使得對(duì)任意均有.17在等差數(shù)列中， .（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的值.【答案】(1) ;（2) 18如圖，在多面體中，四邊形是正方形，在等腰梯

5、形中，為中點(diǎn)，平面平面.(1)證明：；(2)求三棱錐的體積.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）.（1）證明：連接，因?yàn)?，所以四邊形為平行四邊形，又，所以四邊形為菱形，從而，同理可證，因此，由于四邊形為正方形，所以，又平面平面，平面平面，故平面，從而，又，故平面，所以.(2)因?yàn)椋?所以，體積為.19已知數(shù)列中，（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試題分析：由，（2）， ， 20已知在中， 的面積為，角， ， 所對(duì)的邊分別是， ， ，且， （1）求的值；（2）若 ，求的值(1) ;(2) .【解析】（1）因?yàn)?，得，得，即，所以，又，所以，故，又，故，即，所以，?/p>

6、，故（2），所以，得，又，所以 ，在中，由正弦定理，得，即，得，聯(lián)立，解得21已知圓心為的圓過(guò)原點(diǎn)，且直線與圓相切于點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）已知過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為，且直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，求弦的長(zhǎng).解析：（1）由已知得，圓心在線段的垂直平分線上，圓心也在過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線上，由得圓心，所以半徑，所以圓的方程為；（2）由題意知，直線的方程為，即，圓心到直線的距離為，；22定義在上的函數(shù)為增函數(shù)，對(duì)任意都有（1）判斷為何值時(shí)，為奇函數(shù)，并證明；（2）設(shè)，是上的增函數(shù)，且，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（3）若，為的前項(xiàng)和，求正整數(shù)，使得對(duì)任意均有.【答案】（1） 是奇函數(shù)（2）（3）（1）若在上為奇函數(shù)，則，令則，所以證明：由，令，則又，則有，即對(duì)任意