萬有引力定律問題總結(jié)歸類

1、萬有引力定律習(xí)題歸類一、求天體的質(zhì)量(或密度)兩條思路：一、地表： ( 黃金代換)二、衛(wèi)星：解決問題的關(guān)鍵：要分清題目所給的條件，屬于上面思路的哪一條，然后選擇合適的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算。m mg gr rM Mm mG G2 2向向2 22 22 22 22 2m ma aT Tr r4 4m mr rm mr rv vm mr rM Mm mG G2gRGM 【鞏固【鞏固1】宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間出一小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落在星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)，小球落在星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為與落地點(diǎn)之間的距離

2、為L(zhǎng)，若拋出時(shí)的初速度增大到，若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的距離為則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的距離為 L，已知兩落地點(diǎn)在同，已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量為，引力常量為G，求該星，求該星球的質(zhì)量球的質(zhì)量M和密度和密度.3【鞏固【鞏固2】下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（G已知）（已知）（ ）A.地球繞太陽運(yùn)行的周期地球繞太陽運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽中心的距離和地球中心離太陽中心的距離rB.月球繞地球運(yùn)行的周期月球繞地球運(yùn)行的周期T和地球的半徑和地球的半徑rC.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離

3、地球中心的距離月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離rD.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑和軌道半徑r已知萬有引力常量已知萬有引力常量G，地球半徑，地球半徑R，月球和地球之間的，月球和地球之間的距離距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：的方法：同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由 得得(1)判斷上面的結(jié)果是否正

4、確，并說明理由。如不正確，請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。給出正確的解法和結(jié)果。請(qǐng)根據(jù)已知條件請(qǐng)根據(jù)已知條件至少至少再提出再提出一一種估算地球質(zhì)量的方法并種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。解得結(jié)果。h h) )T T2 2m m( (h hM Mm mG G2 21 12 2【鞏固3】2 21 13 32 2G GT Th h4 4M M一、根據(jù)萬有引力與向心力的關(guān)系m ma aT T4 4m mm mr rv vm mr rM Mm mG G2 22 22 22 22 2rr二、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參量與軌道半徑的關(guān)系問題二、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參量與軌道半

5、徑的關(guān)系問題2 23 32 23 3r rG GM Ma aG GM Mr r4 4T Tr rG GM Mr rG GM Mv vRr只與軌道半徑只與軌道半徑r有有關(guān)關(guān)注意注意：區(qū)別區(qū)別R和和r兩顆人造衛(wèi)星兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為T1：T2=1:8，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（ ）A. 4:1 1:2B. 4:1 2:1C. 1:4 2:1D. 1:4 1:2【鞏固【鞏固4】v、T、a都由軌道半徑都由軌道半徑r決定決定二二、地球同步衛(wèi)星問題、地球同步衛(wèi)星問題 關(guān)于關(guān)于“亞洲一號(hào)亞洲一號(hào)”地球同步通訊

6、衛(wèi)星，下述說法正確的是地球同步通訊衛(wèi)星，下述說法正確的是（ ）A.已知它的質(zhì)量是已知它的質(zhì)量是1.24 t，若將它的質(zhì)量增為，若將它的質(zhì)量增為2.84 t，其同，其同步軌道半徑變?yōu)樵瓉淼牟杰壍腊霃阶優(yōu)樵瓉淼?倍倍B.它的運(yùn)行速度為它的運(yùn)行速度為7.9 km/sC.它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用其進(jìn)行電視它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用其進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播轉(zhuǎn)播D.它它的軌道只能在赤道上空的軌道只能在赤道上空同步衛(wèi)星有四定：定高度、定軌道、定周期、定方向。同步衛(wèi)星有四定：定高度、定軌道、定周期、定方向。軌道半徑約為地球半徑的軌道半徑約為地球半徑的6-7倍倍三、衛(wèi)星變軌問題三、衛(wèi)星變軌問題1

7、.如圖所示，軌道如圖所示，軌道A與軌道與軌道B相切于相切于P點(diǎn)，軌道點(diǎn)，軌道B與軌道與軌道C相切于相切于Q點(diǎn)，以下說法正確的是（點(diǎn)，以下說法正確的是（ ）A.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道B上由上由P向向Q運(yùn)動(dòng)的過程中速率越來越小運(yùn)動(dòng)的過程中速率越來越小B.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道C上經(jīng)過上經(jīng)過Q點(diǎn)的速率大于在軌道點(diǎn)的速率大于在軌道A上經(jīng)過上經(jīng)過P點(diǎn)的速率點(diǎn)的速率C.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過上經(jīng)過P時(shí)的向心加速度與在軌道時(shí)的向心加速度與在軌道A上經(jīng)過上經(jīng)過P點(diǎn)的點(diǎn)的 向心加速度是相等的向心加速度是相等的D.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)受到地球的引力小于經(jīng)過點(diǎn)時(shí)受到地球的引力小于經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)點(diǎn)

8、的時(shí)受到地球的引力受到地球的引力2.下下圖是圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對(duì)月球的探測(cè)，下列說法正確的是月衛(wèi)星，并開展對(duì)月球的探測(cè)，下列說法正確的是（ ）A發(fā)射發(fā)射“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力關(guān)于航天飛機(jī)與空間站對(duì)接問題，下列說法正確的是（關(guān)于航天飛機(jī)與空間站對(duì)接問題，下列說法正確的是（ ）A.先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)加速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接加速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接B.先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)減速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接減速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接C.先讓航天