交大附中2012-2013初二上期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、交大附中2012-2013初二上期中考試數(shù)學(xué)試卷北方交大附中20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí) 初 二 數(shù) 學(xué) 考試時(shí)長(zhǎng)：90分鐘 滿分：100分 班級(jí) 姓名 _一、選擇題（本題共24分，每小題3分）. 1下列數(shù)中，0.4583，3.7，3.14，2，-8，p，0.373373337 是無(wú)理數(shù)的有（ ） 2A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè) 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(0,-4)所在位置為（ ）A. x軸的正半軸上 B. x軸的負(fù)半軸上 C. y軸的正半軸上 D. y軸的負(fù)半軸上 3在下列算式中正確的是（ ）a4=a8 A(a2)4=a6 Ba2gC(-a)5(-a)3=a2

2、D(-3a2)3=2764若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. (-4, 3) B. (-4, -3) C. (-3, 4) D. (-3, -4)5下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）2A、36=6； B、(-3.6)=-3.6； C、-=(-3)2； D、-5=-5 6如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則ABC是 （ ）A直角三角形； B銳角三角形； C鈍角三角形； D以上答案都不對(duì) 7點(diǎn)A(-1,y1)和點(diǎn)B(3,y2)都在直線y=-C1x上，則y1與y2的關(guān)系是（ ） 2Ay1y2 Dy2=3y1 8下面曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（

3、 ） A B C D 1 二、填空題（本題共16分，每小題2分）9若y=xm-3是正比例函數(shù)，則m=10如圖，在RtABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E 若DE=1cm，則BC_cm11 函數(shù)yx的取值范圍是 _ 212實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)(p-1)+(p-2)2= 22P 13. 已知a+b=3，ab=-12，則a-ab+b= _ 14將點(diǎn)P(-3,y)向下平移3個(gè)單位，并向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,-1)，則xy=_15. 如圖，ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上且CDE=30,若AD DE=_16已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

4、分別為（2，0），（2，4），以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與ABO全等，寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)： _ _ x 10題圖 15題圖 16題圖 三、解答題：（本題共9分：第一小題5分，第二小題4分）17（1）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1,3）和點(diǎn)B（6,2），在x軸上找到一點(diǎn)P，使ABP的周長(zhǎng)最?。徊懗鳇c(diǎn)P的坐標(biāo) 2 （2）下面圖像反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： 張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了_分鐘； 體育場(chǎng)離文具店_千米； 張強(qiáng)在文具店停留了_分鐘；張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是

5、_千米/分 四、解答題：（本題共51分：18題4分，19題、20題、23題5分，21題、22題、24題6分，25題8分，26題6分） 18求下列式子中的x： 19化簡(jiǎn):(x+ 1)2= 9 2-(p-3.14)0-2+20先化簡(jiǎn)，再求值：(2x-1)2+(3x+1)(1-3x)-5x(1-x)，其中x=-2 21已知：如圖，RtABC，A=90，B=22.5，DE是BC的垂直平分線，交AB于D點(diǎn)求證：AD=AC 22若實(shí)數(shù)x ，y滿足|x2-3y-13|=0,求2x+y的平方根23已知水池中有500立方米的水，每小時(shí)抽100立方米（1）寫出剩余水的體積Q立方米與時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （

6、2）寫出自變量的取值范圍； （3）3小時(shí)后，池中還有多少水？（4）幾小時(shí)后，池中還有100立方米的水？24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，且A（10，0），AB4，ABC的面積為14將ABC沿x軸平移得到DEF，當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F恰好在y軸上 求（1）點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）EOF的面積 3 25如圖，ABC中，AB=AC，A=108，BD平分ABC交AC于D證明：BC=AB+CD B 26. 在RtABC中，BAC=90o， AB=AC=2，BC=D在BC所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，DE交AC于E ADE=45o（A，D，E按逆時(shí)針?lè)较颍?）求證： 1=

7、2（2）當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)（3）如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，DE的反向延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)D，使ADE是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 4 圖1 圖2 備用圖 備用圖答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共24分，每小題3分） 二、填空題（本題共16分，每小題2分） 三、解答題：（本題共9分：第一小題5分，第二小題4分） 17（1）標(biāo)準(zhǔn)：、畫點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，寫出點(diǎn)C坐標(biāo) -2分 、連接AC，交x軸于點(diǎn)P -4分 、寫出P點(diǎn)坐標(biāo)（4,0） -5分 17（2）15； 1； 20； 3每空1分，共4分70四、解答題：（本

8、題共51分：18題4分，19題、20題、23題5分，21題、22題、24題6分，25題8分，26題6分） 18. 解： x+1=3 -2分x=2或x=-4 -4分 19. 解：原式=2+1-5+(-2) -4分 =8 -5分20. 解：原式=4x-4x+1+1-9x-5x+5x -3分 =-9x+2 -4分 當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-9(-2)+2=20 -5分 21. 證明：連結(jié)DC, -1分 DE是BC的垂直平分線,B=22.5 DB=DC, -2分 B=DCB=22.5, -3分 ADC=B+DCB=45， -4分 A=90, ACD=45, ACD=ADC, -5分 5 222 AD=AC

9、 -6分 22. 解： 0，|x2-3y-13|0， -1分2|x-3y-13|=0 -2分 x-2=0 解得 x=2 x2-3y-13=0 y=-3 -4分 2x+y=1 -5分 2x+y的平方根為1 -6分23. 解：（1）Q=500-100t -1分 （2）自變量x的取值范圍是：0t5 -2分 （3）將t=3代入Q=500-100t，得Q=500-1003=200 -3分 3小時(shí)后，池中還有200立方米的水（4）將Q=100代入Q=500-100t，得t=4 -4分 4小時(shí)后，池中還有100立方米的水（3）（4）兩問(wèn)結(jié)論 -5分 24. 解：（1） A（-10,0），AB=4， B（-6

10、,0）， -1分1 SgABC=gABg|yc|=14，2 |yc|=7， 點(diǎn)C在第二象限， yc=7， -2分 ABC沿x軸平移得到DEF F（0,7） -3分 （2） A（-10,0），B（-6,0），D為AB中點(diǎn)， D（-8,0），AD=BE=2 -4分 E（-4,0） -5分 OE=4 SgEOF=1gOEgOF=14 -6分225. 證明：在BC上截取BE=BA，連接DE -1分 BD平分ABC， ABD=EBD， -2分可證ABDEBD, -3分 DEB=A=108, DEC=72, -4分6 AB=AC, A=108, ABC=C=36， -5分 EDC=DEC=72， -6分

11、EC=DC， -7分 BC=BE+CE， BC=AB+CD. -8分 26.（1）證明：RtABC中，BAC=90，AB=AC=2, B=C=45又 ADE=45, ADB+1=2+ADB=135,1=2. -2分 （2）當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí),分以下三種情況討論 第一種情況：DE=AEDE=AE,ADE=DAE=45, AED=90, 此時(shí)，E為AC的中點(diǎn)， AE=o 1AC=1. -3分 2第二種情況：AD=AE（D與B重合）AE=2 -4分 第三種情況 ：AD=DE,如果AD=DE，可證ABDDCE, BD=CE,AB=DC,設(shè)BD=CE=x , 在RtABC中，BAC= 90o，AB=AC=2，BC= DC=x , x=2 ,解得x=2 ， AE=4-分 綜上所述：AE 的值是1，2，4- （3）分析：ACB=45, ADB45,