14汽車總體設(shè)計(jì)整車性能仿真與系統(tǒng)匹配

1、1.4 汽車總體設(shè)計(jì)整車性能仿真與系統(tǒng)匹配1.4.1動(dòng)力性能仿真計(jì)算(1) 計(jì)算目的 汽車的動(dòng)力性是汽車重要基本性能指標(biāo)之一。動(dòng)力性的好壞，直接影到汽車在城市和城際公路上的使用情況。因此在新車開(kāi)發(fā)階段要進(jìn)行動(dòng)力性計(jì)算，預(yù)測(cè)今后生產(chǎn)車型是否滿足使用要求。使汽車具有良好的動(dòng)力學(xué)性能.(2) 已知參數(shù)如表所示表1.4.1 動(dòng)力學(xué)某車型的計(jì)算參數(shù)和數(shù)據(jù)的確定或優(yōu)化參數(shù)名稱某車型變速器傳動(dòng)比一擋3.455二擋1.944三擋1.286四擋0.969五擋0.8主減速器傳動(dòng)比4.111滿載質(zhì)量1460kg空載質(zhì)量1040kg設(shè)計(jì)載荷質(zhì)量1250kg各個(gè)擋傳動(dòng)效率90%迎風(fēng)阻力系數(shù)0.35迎風(fēng)面積1.9m2滾動(dòng)

2、阻力系數(shù)公式擬和發(fā)動(dòng)機(jī)形式AFE電噴發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)半徑0.288m(195/60R1485H)a 設(shè)計(jì)載荷確定： 該車型設(shè)計(jì)載荷根據(jù)德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN 70020規(guī)定：在空車重量（整備質(zhì)量）的基礎(chǔ)上加上座位載荷。5座位轎車前面加2人、后排加1人，也稱為半載作為設(shè)計(jì)載荷, 重量假定為68kg加上隨身物品7kg，重心對(duì)于不可調(diào)整座位在R點(diǎn)（設(shè)計(jì)H點(diǎn)）前50mm，可調(diào)整作為R點(diǎn)前100mm處。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)常常規(guī)定滿載作為設(shè)計(jì)工況. 對(duì)于該計(jì)算車型如采用德國(guó)標(biāo)準(zhǔn), 則具體計(jì)算為：1070kg+3*（68kg+7kg）=1295kgb 迎風(fēng)面積： 根據(jù)迎風(fēng)面積計(jì)算公式：A=0.78BH確定，其中：A迎風(fēng)面積，B車寬

3、，H車高。對(duì)于該車型而言具體計(jì)算為：A=0.78*1710mm*1427mm=1.90m2c 傳動(dòng)效率： 根據(jù)該轎車的具體傳動(dòng)系統(tǒng)形式，傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率大體可以由變速器傳動(dòng)效率，單級(jí)主減速器傳動(dòng)效率，萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)效率組成。具體計(jì)算為：95%（變速器）乘96%（單級(jí)主減速器）乘98%（萬(wàn)向節(jié)）=89.4%，同時(shí)考慮到，一般情況下采用有級(jí)變速器的轎車的傳動(dòng)系統(tǒng)效率在90%到92%之間，對(duì)上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行圓整，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)效率取為90%d 滾動(dòng)阻力系數(shù)： 滾動(dòng)阻力系數(shù)采用推薦擬和公式進(jìn)行計(jì)算：，其中：取為0.014（良好水泥或者瀝青路面），為車速km/h。轉(zhuǎn)矩N.M發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n/min(3) 發(fā)動(dòng)機(jī)外

4、特性曲線轉(zhuǎn)矩N.M發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n/mini. AJR發(fā)動(dòng)機(jī) ii AFE發(fā)動(dòng)機(jī)圖1.4.1 發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線(4) 基本理論概述 汽車動(dòng)力性能計(jì)算主要依據(jù)汽車驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力之間的平衡關(guān)系:（1.4.1） 表1.4.2 各種受力名稱_驅(qū)動(dòng)力，_滾動(dòng)阻力，_空氣阻力，_坡道阻力，_加速阻力，上述驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力的計(jì)算方法以及各個(gè)曲線的計(jì)算方法具體說(shuō)明如下：驅(qū)動(dòng)力行駛阻力平衡圖：驅(qū)動(dòng)力：，N （1.4.2）其中：發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)使用外特性曲線來(lái)確定。也就是說(shuō)我們可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速利用外特性曲線進(jìn)行插值計(jì)算來(lái)獲得, 單位N.M.：變速器各個(gè)擋位的傳動(dòng)比：主減速器傳動(dòng)比：傳動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)擋位情況下

5、的傳動(dòng)效率：車輪的滾動(dòng)半徑,單位m滾動(dòng)阻力：，N （1.4.3）其中：是汽車計(jì)算載荷情況下的質(zhì)量,單位：kg：重力加速度,單位：m/s2：汽車滾動(dòng)阻力系數(shù)：道路坡角, 單位：rad空氣阻力：,N （1.4.4）其中：空氣阻力系數(shù)，：迎風(fēng)面積, 單位：m2：車速,單位是km/h坡道阻力：，N （1.4.5）其中：計(jì)算載荷情況下汽車的質(zhì)量,單位：kg：重力加速度, 單位：m/s2：道路坡角, 單位：rad加速阻力：，N （1.4.6）其中：旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，根據(jù)估算公式確定，在轎車中和取值范圍在0.03到0.05之間，我們?nèi)∑骄鶖?shù)值=0.04:計(jì)算載荷情況下汽車的質(zhì)量, 單位：kg:汽車行駛加速度

6、, 單位：m/s2 在進(jìn)行不同擋位的驅(qū)動(dòng)力和阻力計(jì)算時(shí)我們還需要知道車輛速度與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：， （1.4.7）其中：車速,單位是km/h：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，單位是rpm：主減速器傳動(dòng)比：傳動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)擋位情況下的傳動(dòng)效率：車輪的滾動(dòng)半徑, 單位：m 根據(jù)上述公式我們就可以方便的確定出汽車的驅(qū)動(dòng)力行駛阻力平衡曲線，求出驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力的交點(diǎn)即為最高車速。動(dòng)力因數(shù)圖動(dòng)力因數(shù)定義公式： （1.4.8）其中各個(gè)參數(shù)的含義同前面的說(shuō)明。利用公式（1.4.8）結(jié)合前面公式就可以計(jì)算出汽車各個(gè)擋位的動(dòng)力因數(shù)。功率平衡圖在公式（1.4.1）的基礎(chǔ)上，如果我們?cè)诠絻啥顺艘攒囕v速度，經(jīng)過(guò)整理就可以得到功率平衡計(jì)

7、算公式（單位是kW）： （1.4.9）其中：發(fā)動(dòng)機(jī)效率，單位kW其他各個(gè)參數(shù)的意義和單位同上述說(shuō)明。利用公式（1.4.9）我們就可以計(jì)算出汽車行駛功率平衡曲線。爬坡度曲線由于計(jì)算爬坡度時(shí)，汽車除了克服空氣阻力，滾動(dòng)阻力之外所有的剩余驅(qū)動(dòng)力都用來(lái)克服坡道阻力，所以加速阻力為零。根據(jù)公式（1.4.1）我們可以得到如下公式代入公式（1.4.3），（1.4.5）我們就可以得到如下公式：如果我們代入公式 以及公式（1.4.8），經(jīng)過(guò)整理那么我們就可以得到： （1.4.10）然后根據(jù)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這樣就可以計(jì)算出爬坡度曲線了。加速時(shí)間汽車的驅(qū)動(dòng)力除了用來(lái)克服空氣阻力，滾動(dòng)阻力以外主要是用來(lái)克服加速阻力，此

8、時(shí)坡道阻力為零。根據(jù)公式（1.4.1），（1.4.6）我們可以得到如下公式：所以時(shí)間然后我們采用龍貝格數(shù)值積分計(jì)算方法對(duì)上面的公式進(jìn)行積分就可以得到所需要的加速時(shí)間曲線。(5) 計(jì)算分析根據(jù)上述已知條件以及相關(guān)的計(jì)算理論，得到如下計(jì)算結(jié)果。a. 該車型的計(jì)算實(shí)例i. 驅(qū)動(dòng)力行駛阻力平衡圖圖1.4.2 汽車驅(qū)動(dòng)力與行駛阻力平衡圖動(dòng)力因數(shù)圖圖1.4.3 汽車動(dòng)力特性圖功率平衡圖圖1.4.4 汽車功率平衡圖加速度曲線圖1.4.5 汽車加速度曲線圖爬坡度曲線圖1.4.6 汽車爬坡度曲線圖時(shí)間速度曲線圖1.4.7 汽車加速時(shí)間曲線圖 根據(jù)上述計(jì)算條件和計(jì)算結(jié)果，我們可以確定設(shè)計(jì)載荷情況下的計(jì)算結(jié)果：表1

9、.4.3 計(jì)算結(jié)果項(xiàng)目計(jì)算數(shù)值公布數(shù)值汽車最高車速169.0km/h165km/h0到100km/h加速時(shí)間13.0s13.9s最高檔30km/h加速通過(guò)400m時(shí)間23.0s原地起步加速通過(guò)400m時(shí)間18.8s最高檔最大動(dòng)力因數(shù)0.1最大爬坡度48.4%從上面的計(jì)算結(jié)果我們可以看出，試驗(yàn)數(shù)值同計(jì)算數(shù)值之間的誤差基本控制在5%工程誤差范圍之內(nèi),汽車的動(dòng)力性能計(jì)算和仿真結(jié)果是正確的,可以進(jìn)行整車匹配設(shè)計(jì)。1.4.2 燃油經(jīng)濟(jì)性能仿真 隨著世界石油危機(jī)的出現(xiàn)，節(jié)約汽車用油是現(xiàn)代汽車制造業(yè)和運(yùn)輸業(yè)必須首先考慮的問(wèn)題，在汽車設(shè)計(jì)之初就必須對(duì)所設(shè)計(jì)汽車的經(jīng)濟(jì)性有準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。(1) 等速百公里油耗計(jì)算原

10、理 汽車等速百公里油耗計(jì)算主要是依據(jù)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的萬(wàn)有特性曲線以及汽車功率平衡圖進(jìn)行油耗計(jì)算。計(jì)算具體過(guò)程說(shuō)明如下： 首先計(jì)算汽車在不同車速情況下以最高擋位行駛時(shí)的阻力功率，主要是空氣阻力功率和滾動(dòng)阻力功率。根據(jù)動(dòng)力性能的計(jì)算公式我們可以知道 (1.4.11）其中：發(fā)動(dòng)機(jī)功率，單位:kW：傳動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)擋位情況下的傳動(dòng)效率：是汽車計(jì)算載荷情況下的質(zhì)量, 單位：kg。：重力加速度, 單位：m/s2：汽車滾動(dòng)阻力系數(shù)：道路坡角, 單位：rad：空氣阻力系數(shù)：迎風(fēng)面積,單位：m2：車速,單位:km/h然后根據(jù)公式， （1.4.12） 來(lái)確定最高擋位情況下發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和車速之間的關(guān)系以獲得對(duì)應(yīng)不同車速的發(fā)動(dòng)

11、機(jī)轉(zhuǎn)速。其中：車速,單位:km/h：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，單位:rpm：主減速器傳動(dòng)比：傳動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)擋位情況下的傳動(dòng)效率：車輪的運(yùn)動(dòng)半徑, 單位：m 最后利用已經(jīng)獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)動(dòng)機(jī)功率根據(jù)萬(wàn)有特性曲線進(jìn)行插值計(jì)算獲得燃油消耗率，然后根據(jù)公式： （1.4.13）計(jì)算得出等速百公里油耗。其中：等速百公里油耗，單位：L：發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際燃油消耗率.我們利用萬(wàn)有特性曲線通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速和功率的插值計(jì)算來(lái)獲得,單位：g/kW/h：發(fā)動(dòng)機(jī)工作功率，我們采用設(shè)計(jì)的阻力功率來(lái)獲得，也就是包括滾動(dòng)阻力功率，迎風(fēng)阻力功率（加速阻力和坡路阻力為零）, 單位：kW：汽車行駛車速，利用車速同發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，我們就可以得到這時(shí)的

12、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速, 單位：Km/h ：燃油密度, 單位：kg/m2:重力加速度, 單位：m/s-2(2) 微型車10個(gè)工況油耗 微型車10工況油耗是根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的汽車復(fù)雜運(yùn)行工況來(lái)計(jì)算的，汽車運(yùn)行工況的具體規(guī)定參見(jiàn)圖1.4.8。圖1.4.8 汽車十工況試驗(yàn)循環(huán) 從上面的圖形我們可以看出這些復(fù)雜公況主要包括加速工況、恒速工況、減速工況，怠速工況等等。下面我們逐一說(shuō)明具體的計(jì)算方法：a恒速工況 計(jì)算方法同等速百公里油耗的計(jì)算方法類似。首先利用公式（1.4.11），（1.4.12）確定汽車運(yùn)行狀態(tài)的功率與車速，然后根據(jù)下面公式計(jì)算對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間油耗：（單位：L/s） (1.4.14）其中：等速百公里油

13、耗，單位：L：發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際燃油消耗率，我們利用萬(wàn)有特性曲線通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速和功率的插值計(jì)算來(lái)獲得,單位：g/kW/h：發(fā)動(dòng)機(jī)工作功率，我們采用設(shè)計(jì)的阻力功率來(lái)獲得，也就是包括滾動(dòng)阻力功率，迎風(fēng)阻力功率（加速阻力和坡路阻力為零）,單位：kW：汽車行駛車速，利用車速同發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，我們就可以得到這時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,單位：Km/h ：燃油密度, 單位：kg/m2:重力加速度, 單位：m/s-2然后根據(jù)公式：（單位：L）計(jì)算這段恒速階段時(shí)間內(nèi)的油耗。其中：行駛時(shí)間，單位:s同時(shí)這段時(shí)間內(nèi)的行使距離為：/3.6（單位：m）其中為行駛速度，單位:km/h。b加速工況根據(jù)動(dòng)力性能計(jì)算說(shuō)明書，我們可以知道汽車

14、在行駛過(guò)程中的功率表達(dá)方式為： （1.4.15）其中：發(fā)動(dòng)機(jī)工作功率，單位：kW：傳動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)擋位情況下的傳動(dòng)效率：是汽車計(jì)算載荷情況下的質(zhì)量，單位：kg。：重力加速度，單位：m/s2：汽車滾動(dòng)阻力系數(shù)：道路坡角單位：rad：空氣阻力系數(shù)，：迎風(fēng)面積，單位：m2：車速,單位：km/h：旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，根據(jù)估算公式確定，在轎車中和 取值范圍在0.03到0.05之間，我們?nèi)∑骄鶖?shù)值=0.04:計(jì)算載荷情況下汽車的質(zhì)量, 單位：kg:汽車行駛加速度, 單位：m/s2 然后確定不同擋位情況下發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和車速之間的關(guān)系以獲得對(duì)應(yīng)不同車速的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。最后利用已經(jīng)獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)動(dòng)機(jī)功率根據(jù)萬(wàn)有特性

15、曲線進(jìn)行插值計(jì)算獲得燃油消耗率。那么我們可以根據(jù)公式：, L/s （1.4.16）確定單位時(shí)間內(nèi)的燃油消耗量。我們把加速階段內(nèi)的燃油消耗量用積分公式表達(dá)成為： ,L (1.4.17)其中：，為加速開(kāi)始和截止時(shí)間，單位s。 如果這段計(jì)算期間開(kāi)始速度為(單位：km/h)，截止速度為(單位：km/h)，那么這段時(shí)間內(nèi)的行駛距離為: （單位：m）c減速工況 因?yàn)闇p速工況下，汽車油門松開(kāi)并且輕微制動(dòng)，那么這段時(shí)間內(nèi)的油耗為怠速油耗消耗率與減速時(shí)間的乘積。其中：怠速油耗消耗率，單位：L/s;:減速時(shí)間，單位s。 如果這段計(jì)算期間開(kāi)始速度為(單位：km/h)，截止速度為(單位：km/h)，那么這段時(shí)間內(nèi)的行

16、駛距離為: （單位：m）d怠速停車公況如果怠速停車時(shí)間為(單位：s),那么燃油消耗量（單位：L）為：其中：怠速油耗消耗率，單位：L/s;：時(shí)間,單位：s 綜合上述計(jì)算，對(duì)等速，等減速，怠速組成循環(huán)工況的等效百公里油耗為：（單位：L）其中：為各個(gè)階段燃油消耗量的總和（單位：L）。：為各個(gè)階段行駛路程總和（單位：m）。(3) 輸入?yún)?shù)表1.4.4 輸入?yún)?shù)參數(shù)名稱某微型汽車發(fā)動(dòng)機(jī)形式456Q總重1450kg空氣阻力系數(shù)0.44傳動(dòng)效率90%迎風(fēng)面積2.25m2主減速器傳動(dòng)比5.125變速器5擋1擋3.6522擋1.9473擋1.4234擋1.05擋0.795滾動(dòng)阻力系數(shù)0.013燃油密度7.05N

17、/cm3車輪半徑0.265m怠速燃油消耗率0.299ml/s(4) 計(jì)算實(shí)例結(jié)果a. 多工況油耗表1.4.5工況油耗10工況8.77Lb. 某微型車4擋等速百公里油耗圖1.4.9某微型車4擋等速百公里油耗c. 某微型車5擋等速百公里油耗圖1.4.10某微型車5擋等速百公里油耗1.4.3 操縱穩(wěn)定性仿真和系統(tǒng)優(yōu)化(1) 計(jì)算目的 汽車操縱穩(wěn)定性不僅影響到汽車駕駛的操縱方便程度，而且也是決定高速汽車安全行駛的一個(gè)重要性能，根據(jù)操縱穩(wěn)定性涉及的具體內(nèi)容需仿真計(jì)算包括如下幾個(gè)方面的內(nèi)容：時(shí)域計(jì)算、頻域計(jì)算、瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)計(jì)算、角輸入響應(yīng)計(jì)算、力輸入響應(yīng)計(jì)算等內(nèi)容。(2) 角階躍輸入響應(yīng)a原理如

18、圖1.4.11，我們采用三自由度汽車模型，也就是航向角、車身側(cè)傾角、重心處側(cè)偏角來(lái)描述汽車的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)圍繞Z軸，X軸的力矩平衡以及沿Y軸的受力平衡列出微分方程，然后進(jìn)行求解。圖1.4.11 三自由度模型b方程推導(dǎo)(a) 坐標(biāo)系統(tǒng) 依據(jù)上圖以汽車靜止時(shí)重心鉛垂線與側(cè)傾軸線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以汽車縱向水平軸線取為X軸線，前進(jìn)方向?yàn)檎较?，過(guò)原點(diǎn)與X軸垂直方向向上為Z軸，與X，Z軸線垂直方向?yàn)閅軸線,坐標(biāo)系統(tǒng)符合右手法則。 在將前輪轉(zhuǎn)向角（轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角）看做已知輸入時(shí)，汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用三個(gè)廣義坐標(biāo)來(lái)表示：航向角、重心側(cè)偏角和車身側(cè)傾角。按右手定則，、的正向與Z軸一致。正向與X軸正向一致。 輪胎在側(cè)

19、向力作用下產(chǎn)生側(cè)偏角1（前輪）與2（后輪），它們由側(cè)向力、與相應(yīng)輪胎的特性所決定。在既定側(cè)偏角方向的情況下，、以與Y軸相反的方向?yàn)檎?b) 符號(hào)說(shuō)明 如果單位不進(jìn)行特殊說(shuō)明均采用國(guó)際單位制。：整車質(zhì)量（kg）：懸架上質(zhì)量(kg):軸距(m)：重心到前后軸的距離(m) ：整車?yán)@垂直軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg.m2) ：懸架上質(zhì)量繞通過(guò)懸掛質(zhì)量重心的X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg.m2) ：懸架上質(zhì)量繞通過(guò)懸掛質(zhì)量重心的X，Z的軸慣性積(kg.m2) ：前輪單側(cè)側(cè)偏剛度(N/rad) ：后輪單側(cè)側(cè)偏剛度(N/rad):前輪回正力矩系數(shù)(N.m/rad):后輪回正力矩系數(shù)(N.m/rad)：前輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)：后輪

20、側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)：前側(cè)傾角剛度(N.m/rad)：后側(cè)傾角剛度(N.m/rad)：前側(cè)傾角阻尼(N.m/rad/s)：后側(cè)傾角阻尼(N.m/rad/s):側(cè)傾力臂(m)，懸掛上質(zhì)量重心到側(cè)傾中心的垂直距離 ：汽車航向角(rad) ：懸架上質(zhì)量與懸架下質(zhì)量之間相對(duì)側(cè)傾角(rad) ：重心處速度與絕對(duì)坐標(biāo)之間的夾角(rad):橫擺角速度(rad/s):側(cè)傾角速度(rad/s):重心處側(cè)偏角(rad):前輪有效側(cè)偏角(rad):后輪有效側(cè)偏角(rad):名義前輪轉(zhuǎn)角(rad):車速(m/s):前輪側(cè)向力(N):后輪側(cè)向力(N)(c) 方程推導(dǎo)過(guò)程 在上述坐標(biāo)系統(tǒng)中，坐標(biāo)原點(diǎn)O的絕對(duì)加速度在Y軸方向的投影

21、為：在不太大的范圍內(nèi)，故 (1.4.18)懸架上質(zhì)量重心的橫向絕對(duì)加速度在Y軸上的投影為 (1.4.19) 按達(dá)朗貝爾原理，可列出如下三個(gè)平衡方程：繞Z軸力矩平衡式: (1.4.20)沿Y軸力平衡式： (1.4.21)即 (1.4.22)繞X軸力矩平衡式： (1.4.23) 其中是懸架上質(zhì)量繞車身重心的縱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，顧及，得 (1.4.24)由于 (1.4.25)及幾何關(guān)系： (1.4.26)得 (1.4.27) 其中 (1.4.28)為了便于上機(jī)運(yùn)算，可令四維向量 (1.4.29)為系統(tǒng)的狀態(tài)變量 那么我們就可以把上述微分方程改寫成為狀態(tài)變量X的一階微分方程 (1.4.30)其中 (1.4

22、.31) (1.4.32) (1.4.33) 利用上述方程就可以進(jìn)行汽車角輸入操縱穩(wěn)定性能仿真計(jì)算。(d)計(jì)算結(jié)果參考標(biāo)準(zhǔn)美國(guó)試驗(yàn)安全車操縱穩(wěn)定性性能要求極其試驗(yàn)方法汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值和評(píng)價(jià)方法GB/T13047-91c仿真計(jì)算(a) 輸入?yún)?shù)列表如表1.4.6表1.4.6 輸入?yún)?shù)參數(shù)名稱參考設(shè)計(jì)車型1整車質(zhì)量（設(shè)計(jì)載荷）1250kg簧載質(zhì)量（設(shè)計(jì)載荷）1121kg軸距2548mm整車重心至前軸距離1.086m整車重心至后軸距離1.462m整車?yán)@Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2139kg*m2懸架上質(zhì)量繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量455kg*m2懸架上質(zhì)量繞XY軸慣性積0前輪側(cè)偏剛度(單輪)23147N/rad后輪側(cè)偏

23、剛度(單輪)38318N/rad前輪回正力矩系數(shù)0后輪回正力矩系數(shù)0前側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)-0.114后側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)0前側(cè)傾角剛度47785N/rad后側(cè)傾角剛度57525N/rad前側(cè)傾角阻尼2311N/rad/s后側(cè)傾角阻尼2212N/rad/s側(cè)傾力臂0.46m(b) 仿真計(jì)算條件 車速v=40，80，110km/h角階躍輸入,并且使汽車的側(cè)向加速度位于之間。(c) 仿真計(jì)算結(jié)果車速V=40km/h時(shí)的操縱穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如圖 1.4.12所示:圖1.4.12 橫擺角速度曲線(車速V=40km/h)圖1.4.13 橫擺角速度曲線(車速V=80km/h)圖1.4.14 橫擺角速度曲線(車速V=120

24、km/h)(d)結(jié)果統(tǒng)計(jì)與分析 上面三個(gè)圖就是在不同車速度情況下，某型轎車(以下簡(jiǎn)稱車型1)作為新設(shè)計(jì)(以下簡(jiǎn)稱為車型2)的近似參考車型, 汽車角階躍輸入響應(yīng)曲線，對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定時(shí)間也變長(zhǎng)，在高速情況下這種趨勢(shì)更加明顯數(shù)據(jù)具體統(tǒng)計(jì)如下表1.4.7：表1.4.7 瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果 指標(biāo)速度超調(diào)量反映時(shí)間穩(wěn)定時(shí)間車型1車型2車型1車型2車型1車型2V=40km/h0.24%0.44%0.49s0.47SV=80km/h11.6%12.0%0.21s0.23s0.64s0.74sV=110km/h39%46%0.15s0.17s0.67s0.8s從上面表格中的數(shù)據(jù)基本上可以看出各項(xiàng)指標(biāo)變化不大，并且都位

25、于美國(guó)安全實(shí)驗(yàn)車橫擺瞬態(tài)響應(yīng)滿意區(qū)域之內(nèi)。(3) 力階躍輸入響應(yīng)a. 方程推導(dǎo)(a)符號(hào)說(shuō)明除了上述角輸入運(yùn)動(dòng)方程輸入的參數(shù)之外，還包括如下參數(shù)：前輪回正力臂。包括主銷后傾距與輪胎拖距（m）：轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg.m2）：兩前輪繞主銷的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg.m2）：轉(zhuǎn)向盤自由時(shí)抵抗前輪轉(zhuǎn)角的剛性（N.m/rad）：轉(zhuǎn)向盤自由時(shí)前輪繞主銷轉(zhuǎn)動(dòng)的當(dāng)量阻力系數(shù)（N.m/rad/s）:轉(zhuǎn)向柱與Z軸的夾角（rad）:轉(zhuǎn)向系總傳動(dòng)比:轉(zhuǎn)向盤上的駕駛員輸入力矩（N.m）(b)坐標(biāo)系統(tǒng) 如下圖所指示，考慮汽車以一定的車速V作等速行駛，略去汽車的垂直振動(dòng)和輪胎撓度的變化，略去空氣動(dòng)力對(duì)橫向力與力矩的影響，研究駕駛員給

26、轉(zhuǎn)向盤以力指令輸入時(shí)汽車的操縱運(yùn)動(dòng)。與分析角輸入運(yùn)動(dòng)類似，取一套固定于汽車的相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng),以整車的重心鉛垂線與側(cè)傾軸（前后側(cè)傾中心的連線）的交點(diǎn)為原點(diǎn)，以汽車的縱向水平軸為X軸。以過(guò)原點(diǎn)與X軸垂直的方向?yàn)閅軸（以汽車的左側(cè)方向?yàn)檎颍?，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂軸為Z軸。這樣的坐標(biāo)取法符合右手定則。在水平平面上的所有角度（前輪轉(zhuǎn)角、側(cè)偏角、方位角等）及對(duì)應(yīng)的角速度與角加速度均取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎ㄒ喾嫌沂侄▌t而與Z軸正向一致。車速向量的增量與Y軸的正向一致并成角）。在將駕駛員給轉(zhuǎn)向盤的力矩T看作已知輸入時(shí)，則汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用四個(gè)廣義坐標(biāo)來(lái)近似表示：方位角（航向角），重心側(cè)偏角，車身側(cè)傾角與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角（或參考

27、轉(zhuǎn)向角）。按右手定則，、均以與Z軸方向一致為正向。角以與X軸方向一致為正向。側(cè)向力的方向由所假定的前后偏離角的方向確定。因此以與Y軸方向相反為正向。(c)方程推導(dǎo)過(guò)程 在上述坐標(biāo)系統(tǒng)中，坐標(biāo)原點(diǎn)O的絕對(duì)加速度在Y軸方向的投影為： (1.4.34)其中，是絕對(duì)速度在X軸方向的投影，考慮不大的情況， ，故 (1.4.35)懸架上質(zhì)量重心的橫向絕對(duì)加速度在Y軸上的投影為； (1.4.36)按達(dá)郎貝爾原理,繞Z軸力矩平衡式： (1.4.37)沿Y軸力平衡式： (1.4.38)繞X軸力矩平衡式： (1.4.39)其中，是懸架上質(zhì)量繞過(guò)車身重心的縱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，顧及，得 (1.4.40)繞主銷的力矩平衡式

28、： (1.4.41)另外，由幾何關(guān)系： (1.4.42)以及輪胎特性： (1.4.43)可以得到如下方程：令六維矢量 (1.4.45) 為系統(tǒng)狀態(tài)變量，則上述運(yùn)動(dòng)方程式可寫成狀態(tài)變量x的一階微分方程： (1.4.46)式中： (1.4.47)(1.4.48) (1.4.49) (1.4.50)利用上述方程就可以進(jìn)行力輸入仿真計(jì)算。b仿真計(jì)算(a)參數(shù)輸入表在原有三自由度汽車模型輸入數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，還需要輸入數(shù)據(jù)如下表1.4.8表1.4.8輸入數(shù)據(jù)參數(shù)名稱車型1車型2前輪回正力臂0.087m0.087m轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.054kg*m20.054kg*m2前輪繞主銷轉(zhuǎn)動(dòng)慣量3.92kg*m23.9

29、2kg*m2轉(zhuǎn)向剛度294N/rad294N/rad轉(zhuǎn)向阻尼00轉(zhuǎn)向柱與Z軸夾角69度56度轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比22.422.4(b) 仿真計(jì)算結(jié)果車速v=40，80km/h力階躍輸入并且側(cè)向加速度之間圖1.4.15為速度V=40km/h的橫擺角速度圖1.4.15速度V=40km/h的橫擺角速度圖1.4.16為速度V=80km/h的橫擺角速度:圖1.4.16為速度V=80km/h的橫擺角速度 從上面的計(jì)算結(jié)果我們可以看出新車相對(duì)與原某一車型的超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間都有所加大，有關(guān)力階越輸入響應(yīng)的評(píng)價(jià)和分析內(nèi)容，我們將通過(guò)如下各個(gè)項(xiàng)目的計(jì)算來(lái)體現(xiàn)。(4) 回正能力計(jì)算 計(jì)算的方法是首先讓汽車保持等速圓周運(yùn)動(dòng)

30、，然后把加載到方向盤上的作用力突然撤掉，所以這種計(jì)算的汽車運(yùn)動(dòng)實(shí)際上力階躍輸入，因此計(jì)算采用4自由度汽車方向盤力輸入模型，汽車初始狀態(tài)保持側(cè)向加速度為等速圓周運(yùn)動(dòng)。方向盤力輸入模型如下：t(s)時(shí)間T (N.m)方向盤輸入力矩圖1.4.17力階躍輸入計(jì)算結(jié)果如下： 汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為側(cè)向加速度，車速40km/h, 如圖1.4.18。圖1.4.18 為車速40km/h的橫擺角速度汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為側(cè)向加速度，車速80km/h,如圖1.4.19所示。圖1.4.19 為車速80km/h的橫擺角速度 從上面的計(jì)算結(jié)果我們可以得到如下結(jié)論：新的某汽車相對(duì)上面某車型的算例而言回正能力有所下降，當(dāng)時(shí)幅度不大，主要表

31、現(xiàn)在回正橫擺角速度幅度的收斂速度以及過(guò)度時(shí)間長(zhǎng)度上，尤其是高速時(shí)這種表現(xiàn)更加明顯。盡管如此，仍然滿足美國(guó)國(guó)家安全性的操縱穩(wěn)定性能要求及其試驗(yàn)方法的規(guī)定,松開(kāi)方向盤之后2s，在車速40km/h的情況下橫擺角速度應(yīng)該等于零，在車速等于80km/h的情況下不超過(guò)4o/s(5) 撒手穩(wěn)定性仿真試驗(yàn) 撒手穩(wěn)定性仿真實(shí)際上是力脈沖試驗(yàn)，仿真計(jì)算時(shí)汽車的運(yùn)行狀態(tài)是汽車以恒定的車速行駛，突然給方向盤施加一個(gè)力矩輸入，然后猛然撒手，其輸入為一個(gè)力脈沖，具體表示如下圖1.4.20。方向盤力輸入力矩T（N.m）時(shí)間T（s）T004s圖1.4.20 方向盤力輸入曲線汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為側(cè)向加速度，車速40km/h, 如圖1

32、.4.21。圖1.4.21 為車速40km/h的橫擺角速度 汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為側(cè)向加速度。(6) 頻率響應(yīng) 汽車操縱穩(wěn)定性能頻率響應(yīng)是指方向盤在正弦輸入的情況下，頻率從時(shí)，汽車橫擺角速度與方向盤轉(zhuǎn)角輸入之間的關(guān)系。對(duì)于計(jì)算模型而言可以等效為橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。對(duì)于操縱穩(wěn)定性的頻域特性要求如下： 應(yīng)有足夠?qū)挼耐l帶，以保證有必要的反應(yīng)速度和高頻反應(yīng)，但是通頻帶太寬也會(huì)增大對(duì)擾動(dòng)的反應(yīng)。通常規(guī)定幅頻特性降至穩(wěn)態(tài)增益（=0處的增益）的70%處的頻率為頻帶寬度。 在有效通頻帶內(nèi)，幅頻特性宜平坦，不宜有明顯的選擇性（諧振峰），以免反應(yīng)有過(guò)大的幅值失真。最大增益與穩(wěn)態(tài)增益的比值越大，說(shuō)明系統(tǒng)的阻尼

33、越小，超調(diào)量越大，過(guò)渡時(shí)間越長(zhǎng)。 相頻特性要求在有效通頻帶內(nèi)相位超前和滯后都盡量小，通常在車速低時(shí)出現(xiàn)相位滯后，在車速高時(shí)出現(xiàn)相位超前，這兩種相位失真都會(huì)造成反應(yīng)的誤差。 我們采用前面使用的汽車3自由度模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下：圖1.4.22 兩種車型的幅頻特性曲線圖1.4.23 兩種車型的相頻特性曲線相關(guān)的計(jì)算數(shù)據(jù)總結(jié)如下表1.4.9：表1.4.9 計(jì)算結(jié)果f=0增益共振頻率共振時(shí)增幅比b/af=0.1Hz相位角度f(wàn)=0.6Hz相位角(度)通頻帶寬車型13.4414s-10.541.02-6.4-21.31.84Hz車型23.4058s-10.541.03-6.6-24.91.71Hz 從上面的表格中，我們