北師大版八年級(jí)下冊(cè)第四章：《因式分解》專題練習(xí)（無(wú)答案）

1、因式分解因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式注意：（1） 結(jié)果必須是幾個(gè)因式的積的形式（2） 每個(gè)因式是整式且不能再分解例：判斷下列式子從左到右的變形是否是因式分解（1）（2）（3）（4）（5）因式分解和整式的乘法：（1） （）把多項(xiàng)式因式分解得，則m= ,n （2） （）把多項(xiàng)式分解因式，得，則a= ,b （3） 一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是，那么這個(gè)多項(xiàng)式是 提公因式法公因式：我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式公因式確定方法：數(shù)字：取各項(xiàng)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)字母：（1）取各項(xiàng)相同的字母；（2）各項(xiàng)相同字母的指數(shù)取其最低的例：找出下列各組式子的公因式（1）

2、（2）提公因式：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式例：用提公因式法分解因式（公因式為單項(xiàng)式）（1）（2）（3）（4）（5）例：用提公因式法分解因式（公因式為多項(xiàng)式）（1）（2）（3）（4）步驟：（1） 確定公因式（2） 把多項(xiàng)式的各項(xiàng)寫成含公因式的乘積形式（3） 把公因式提到括號(hào)前面，余下的項(xiàng)寫在括號(hào)內(nèi)注意：（1） 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，提出“-”時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)（2） 因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)因式積的形式，若有相同的因式，則寫成冪的形式（3） 因式分解時(shí)要考慮數(shù)的范圍，

3、在有理數(shù)范圍內(nèi)不能分解，但在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解的一定要分解利用因式分解化簡(jiǎn)求值：（1） （）已知的值（2） 已知，求的值（3） 已知求的值簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）（2）被整除：（1） 求證：能被7整除（2） 求證：能被15整除（3） 求證：對(duì)于任意正整數(shù)n，一定是10的倍數(shù)。公式法平方差公式法：即兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積其中：既可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式完全平方公式法：即兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。因式分解（簡(jiǎn)單）：（1）（2）因式分解（整體）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）被整除（1） 利用因式分解證明：能被250整除（

4、2） 能被11至20之間的兩個(gè)數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù)判斷三角形形狀（1） 已知是ABC的三邊，且滿足，試確定ABC的形狀。（2） 已知是ABC的三邊，且滿足，試確定ABC的形狀。配完全平方（1） 已知滿足等式，求的值（2） 已知實(shí)數(shù)滿足條件，求的值（3） 已知是完全平方，求k的值分組分解法小技巧：四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式一般要分組三、一分組，其中三項(xiàng)是某完全平方，另一項(xiàng)是某整式的平方二、二分組：提公因式和平方差公式的應(yīng)用例：分解因式下列因式（1）（2）（3）（4）（5）十字相乘法十字相乘形式：例：把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5） ，求的所有可能的值本章所用到的思想換元思想：1、把下列各式分解因式（1）（2）2、如果，求的值整體思想：1、