第3章 環(huán)境工程原理流體流動(dòng)

1、1第二章流體流動(dòng)第二章流體流動(dòng)環(huán)境工程原理環(huán)境工程原理仲愷農(nóng)業(yè)技術(shù)學(xué)院仲愷農(nóng)業(yè)技術(shù)學(xué)院環(huán)境科學(xué)與工程系環(huán)環(huán)境科學(xué)與工程系環(huán)2第三章第三章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容補(bǔ)充內(nèi)容流體力學(xué)基本概念流體靜力學(xué)第 一 節(jié)管流系統(tǒng)的衡算方程第 二 節(jié)流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力第 三 節(jié)邊界層理論第 四 節(jié)流體流動(dòng)的阻力損失第 五 節(jié)管路計(jì)算第 六 節(jié)流體測(cè)量3流體力學(xué)基本概念一流體的定義和分類一流體的定義和分類1定義定義氣體（含蒸汽）和液體統(tǒng)稱流體。2分類分類（1）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體。（2）按可壓縮性可分為不可壓縮流體和可壓縮流體。（3）依是否可忽略分子間作用力分為理想流體和黏性（實(shí)際）

2、流體。（4）按流變特性（剪力與速度梯度之間關(guān)系）分牛頓型和非牛頓型流體。4流體力學(xué)基本概念二、流體特征二、流體特征1流動(dòng)性，即抗剪抗張的能力很?。?無固定形狀，易變形（隨容器形狀），氣體能充滿整個(gè)密閉容器空間；3流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦，從而構(gòu)成了流體流動(dòng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。三作用在流體上的力三作用在流體上的力 外界作用于流體的力有兩種，即質(zhì)量力和表面力。5流體力學(xué)基本概念三、連續(xù)性假設(shè)三、連續(xù)性假設(shè)在環(huán)境工程原理中研究流體在靜止和流動(dòng)狀態(tài)下的規(guī)律性時(shí)，常將流體視為由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)。 實(shí)際流體的不連續(xù)性實(shí)際流體的不連續(xù)性各質(zhì)點(diǎn)的能量在時(shí)間和空間上的分布是不一樣的。 連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè)假定流體是

3、有大量質(zhì)點(diǎn)組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)，流體的物性及運(yùn)動(dòng)參數(shù)在空間作連續(xù)分布，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。6流體力學(xué)基本概念四、流體的可壓縮性與不可壓縮流體四、流體的可壓縮性與不可壓縮流體 流體的可壓縮性流體的可壓縮性流體都是可壓縮的流體都是可壓縮的不論是液體還是氣體都是可壓縮的?？蓧嚎s性的表示方法可壓縮性的表示方法在一定溫度下，外力每增加一個(gè)單位時(shí)，流體體積相對(duì)縮小的量稱為體積壓縮系數(shù)，可用來表示流體的可壓縮性。7流體力學(xué)基本概念體積壓縮系數(shù)的表達(dá)式體積壓縮系數(shù)的表達(dá)式式中b 體積壓縮系數(shù)；u 單位質(zhì)量的體積，m3/kg。 不可壓縮流體不可壓縮流體流體可壓縮是絕

4、對(duì)的，不可壓縮是相對(duì)，當(dāng)b 很小時(shí)可視為不可壓縮，通常認(rèn)為氣體可壓縮，而液體不可壓縮。pdd1uub8流體力學(xué)基本概念五、流動(dòng)體系的分類五、流動(dòng)體系的分類1. 定態(tài)與非定態(tài)流動(dòng)定態(tài)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)的流體各質(zhì)點(diǎn)的有關(guān)物理參數(shù)（如流速、密度、壓強(qiáng)）均為空間坐標(biāo)（x,y,z）和時(shí)間q 的函數(shù)，如流速可寫成 uf(x,y,z,q)當(dāng)流體在空間各個(gè)位置的有關(guān)物理參數(shù)（如流速、密度、壓強(qiáng)）僅隨空間位置改變而變化，而不隨時(shí)間變化時(shí)，即稱為定態(tài)流動(dòng)（常態(tài)流動(dòng)或穩(wěn)定流動(dòng)），有部分或全部參數(shù)隨時(shí)間而改變，稱為非定態(tài)流動(dòng)（非常態(tài)流動(dòng)或非穩(wěn)定流動(dòng)）。9流體力學(xué)基本概念10流體力學(xué)基本概念2. 2. 一維與多維流動(dòng)一維

5、與多維流動(dòng)流動(dòng)流體的各物理量只依賴于一個(gè)曲線坐標(biāo)，則稱為一維流動(dòng)，依賴于兩個(gè)曲線坐標(biāo)，稱為二維流動(dòng)，依賴三個(gè)曲線坐標(biāo)的，稱為三維流動(dòng)。3. 3. 繞流與封閉管道內(nèi)的流動(dòng)繞流與封閉管道內(nèi)的流動(dòng) 繞流繞流是指流體繞過一個(gè)浸沒的物體流動(dòng)，故也稱為外部流動(dòng)。 封閉管道內(nèi)流動(dòng)封閉管道內(nèi)流動(dòng)是指流體在封閉的管道內(nèi)的流動(dòng)，是工業(yè)液體輸送的一種主要方式。11流體靜力學(xué)一、靜止流體的壓力特性一、靜止流體的壓力特性1.概念概念 壓強(qiáng)壓強(qiáng)流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強(qiáng)，習(xí)慣上稱為流體壓力。單位：N/m2Pa，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=101325 Pa。 總總 壓壓 力力作用于整個(gè)面積上的力，稱為總壓力。12流體

6、靜力學(xué) 三種壓力表示形式三種壓力表示形式絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力對(duì)絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力，稱為絕對(duì)壓力。表表 壓壓以外界大氣壓為基準(zhǔn)得的壓力，稱為表壓。工程上用壓力表測(cè)得的流體壓力，就是流體的表壓，即壓力表在大氣中的開口壓力為零。 表壓絕對(duì)壓力大氣壓力表壓絕對(duì)壓力大氣壓力13流體靜力學(xué)真真 空空 壓壓把表壓為負(fù)值改為正值后稱為真空壓，又稱真空度。 真空壓大氣壓力絕對(duì)壓力 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)大氣壓是隨溫度、濕度和海拔高度而變化；在使用時(shí)應(yīng)注明壓力的種類，以免混淆。熟悉壓力的各種計(jì)量單位與基準(zhǔn)及換算關(guān)系，對(duì)以后的學(xué)習(xí)和實(shí)際工程計(jì)算是十分重要的。14流體靜力學(xué) 氣體的國際標(biāo)準(zhǔn)和國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)氣體的國際標(biāo)準(zhǔn)和國

7、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)T0273.15K，p0101.325kPa，V0=22.41383m3/kmol。 壓強(qiáng)的重要特性壓強(qiáng)的重要特性流體壓力處處與它的作用面垂直，并且總是指向流體的作用面； 流體中任一點(diǎn)壓力的大小與所選定的作用面在空間的方位無關(guān)。15流體靜力學(xué)7.三種壓力的關(guān)系圖三種壓力的關(guān)系圖絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)表壓強(qiáng)大氣壓線絕對(duì)零壓線16流體靜力學(xué)二、流體靜力學(xué)方程二、流體靜力學(xué)方程 從靜止液體中任意劃出一垂直液柱，如下圖所示。橫截面積為A，液體密度為r，液柱的上下底面到容器底的垂直距離分別z1和z2，p1與p2表示高度為z1和z2處的壓力。垂直作用于液柱上的力有三個(gè)：上面的下壓力為：p1A；

8、下面的上壓力為：p2A；液柱的重力為：rgA(z1z2)。17流體靜力學(xué)18流體靜力學(xué)由于液體靜止，三個(gè)力之和為零，即p2Ap1ArgA(z1z2)0 p2p1rg(z1z2) （1-9）如果將液柱的上底面取齊液面，設(shè)液面上方的壓力為p0，液柱的下底面壓力為p，液柱的高度為h，則上式可改寫為： pp0rgh （1-10）式（1-9）和（1-10）稱為靜力學(xué)基本方程。19流體靜力學(xué)【例題】如下圖所示的儲(chǔ)油罐中盛有密度為960 kg/m3的油品，油面高于罐底9600 mm，油面上方為常壓。在罐側(cè)壁的下部有一直徑為760 mm的人孔，其中心距罐底800 mm，孔蓋用直徑為14 mm的鋼制螺釘緊固。若

9、螺釘材料的工作應(yīng)力取為4000 N/cm2，問至少需多少螺釘？解：人孔中心高度處的壓力為prgh82875 N/m2人孔蓋板所受的總壓力FpA37596 N每個(gè)螺釘?shù)脑S用壓力FpA6157.5 N所需螺釘數(shù)目 n F/F6.1所需螺釘至少7個(gè)，可以考慮8個(gè)螺釘。20流體靜力學(xué)21流體靜力學(xué)2. 靜力學(xué)基本方程的理解靜力學(xué)基本方程的理解 等高等壓（靜止連續(xù)的同一液體）p0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)任一一點(diǎn)的壓力與液體的密度和位深有關(guān)。不同液體的U型管和中間有氣泡的細(xì)管的等高不一定等壓?！九e例】如圖，一U型管中有三種液體，分別用1#、2#和3#表示，其密度分別為r1=1 kg/dm3 、r2=2 kg/d

10、m3 、r3=3 kg/dm3。已知：h1=0.2m，h2=1m，試求： (1) h3=? (2) pBpB(3)當(dāng)pC=pC時(shí)，h4=？22流體靜力學(xué)解：(1) 取AA為等壓面，則有： r2h2=r1h1+r3h3 2110.2+3h3 h3=0.6m(2) pB=pA-r1h5， pBpA-r2h5， pB-pB=h5。(3) 因 pC=pC所以r2h6=r3h4r2（h2 h1 h3 h4）=r3h4求得：h40.423流體靜力學(xué) 其它條件不變時(shí)，p0變化p也變化。 液柱高度可表示為壓差或壓力目前泵的出口壓力就是用揚(yáng)程表示。 方程變形：由式（1-9）同樣常數(shù)常數(shù)、rrpgzgpzgpzg

11、pzrr2211rr2211pgzpgzgpphr024流體靜力學(xué) 量綱理解量綱理解位壓上式中的z常稱為位壓頭，是相對(duì)于基準(zhǔn)面的高度。其單位m可改寫為：Nm/N=J/N，則也可稱為單位重量(1N)液體的位能，即重量1N的液體從基面上升z高度后所具有的位能。同理， gz可理解為單位質(zhì)量1kg液體的位能，單位 ：kgJkgmNkgmsmkg225流體靜力學(xué)靜壓頭上式中 p/rg 稱為單位重量流體的靜壓能，或稱為靜壓頭，單位：Nm-2/(kgm-3)(ms-2)=J/N。靜壓能可使液面上升一定高度。同理，p/r為單位質(zhì)量流體的靜壓能，其單位為：Nm-2/(kgm-3)=J/kg p2p1rg(z1z

12、2) 各項(xiàng)理解單位為：表示單位體積的液體所具有的能量。332mJmmNmNPa26流體靜力學(xué)四、液體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用四、液體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用1.壓力與壓力差的測(cè)量壓力與壓力差的測(cè)量 U形管液柱壓差計(jì)形管液柱壓差計(jì) 特點(diǎn). 主體 為一條U形的玻璃管，內(nèi)裝指示液；. 指示液要求 與被測(cè)液不互溶不反應(yīng)，密度要大于被測(cè)液；. 常用指示液 汞、四氯化碳、水和液體石蠟。27流體靜力學(xué) 壓差計(jì)算.計(jì)算面的選定多選擇指示液低的面。.計(jì)算根據(jù)兩邊管計(jì)算面的壓力是相等，分別從兩邊求壓力。從右側(cè)求得從左側(cè)求得gRmppar)(1gRgmppb02rr28流體靜力學(xué)被測(cè)流體為氣體時(shí)，可簡(jiǎn)化為 倒U形壓差計(jì)

13、可利用被測(cè)液體的自身作指示液，注意等壓面。gRgmpgRmp021)(rrrgRpp)(021rrgRpp021rgRppr2129流體靜力學(xué)【例題】某流化床反應(yīng)器上裝有兩個(gè)U形管壓差計(jì)，測(cè)得R1=400 mm，R2=50 mm，指示液為水銀，為了防止水銀蒸發(fā)，在上面的U形管與大氣連通的玻璃管內(nèi)注入一段水，其高度R3500 mm，計(jì)求A，B兩處的壓力。解：pA(表) = r水gR3r汞gR2 = 7156.1 PapB(表) = pA(表) r汞gR2 =60483.8 Pa30流體靜力學(xué)斜管壓差計(jì)斜管壓差計(jì)如下圖所示，可增長(zhǎng)刻度，R=Rsina a 。31流體靜力學(xué) 雙液雙液U管微壓差計(jì)管微

14、壓差計(jì).結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：在U型管上增加了兩個(gè)小室，且采用兩種密度接近的指示液。.壓差計(jì)算：壓差計(jì)算：忽略小室的壓差變化時(shí)，則： p1-p2(rA-rC)gR小室壓差不可忽略時(shí)，則：p1p2(rArC)gRDRrCg式中： DRR(d/D)232流體靜力學(xué)【例題】【例題】用一微差壓計(jì)測(cè)量皮托管流速計(jì)（測(cè)量氣體流速）兩接口間的壓差，兩液體的密度分別為900 kg/m3與1000 kg/m3，U形管內(nèi)徑為8 mm 。(1)若擴(kuò)大室內(nèi)徑為80 mm， h為200 mm，則測(cè)得壓力應(yīng)為多少？又若擴(kuò)大室的內(nèi)徑為40 mm，則讀數(shù)應(yīng)為多少？?jī)汕闆r測(cè)得的壓差值與壓差的真值間的誤差各為多少？（注未測(cè)壓差時(shí)，

15、兩擴(kuò)大管中的液面高度相同）33流體靜力學(xué)解：設(shè)壓力高的一側(cè)壓力為pA，另一側(cè)壓力為pB。壓差計(jì)內(nèi)密度小的液體密度為r1，密度大的液體為r2。（1）當(dāng)擴(kuò)大室的內(nèi)徑為80 mm時(shí)，按公式則有： pApB(r2r1)gh (d/D)2 r1g 213.64 Pa（2）不論擴(kuò)大室如何變化， pA與pB的壓差始終為213.64Pa。同樣由上式可求得：h160 mm。（3）若忽略h的影響時(shí)，則根據(jù)h為200 mm和160 mm兩個(gè)讀數(shù)計(jì)算出的壓差便有誤差。34流體靜力學(xué)當(dāng)擴(kuò)大室的內(nèi)徑為80mm時(shí)，則：（pA-pB） (rA-rC)gh196 Pa。誤差為17.64 Pa，相對(duì)誤差為8.3%。當(dāng)擴(kuò)大室的內(nèi)徑

16、為40mm時(shí)，則：（pA-pB） (rA-rC)gh156.8 Pa。誤差為39.2 Pa，相對(duì)誤差為18.3%。說明說明：由上題可見，雙液U管微壓差計(jì)的誤差是隨D/d的增大而差小，所以雙液U管微壓差計(jì)的D至少為d的10倍以上。35流體靜力學(xué)二二、液面測(cè)定液面測(cè)定1. 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)U型管與容器的接口分別為容器的最高和最低液位。中間加一個(gè)小平衡室是確保U型管內(nèi)的工作液量。2.液位讀取液位讀取液面超高，讀數(shù)越小。3.用途用途用于放置高位溶器。36流體靜力學(xué)3. 液封高度的計(jì)算液封高度的計(jì)算【例1-6】右圖為真空蒸發(fā)塔，其真空表讀數(shù)為70103Pa。試求 h 的大小？解：設(shè)塔內(nèi)的絕對(duì)壓力為p，大

17、氣壓為pa，則papr rgh注意：不要以真空度直接計(jì)算。gpphar37第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程本節(jié)的主要內(nèi)容本節(jié)的主要內(nèi)容一、管道系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程二、管道系統(tǒng)的能量衡算方程38第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程一、管道系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程一、管道系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程 方程的條件方程的條件一維流動(dòng)流動(dòng)流體的各物理量只依賴于一個(gè)曲線坐標(biāo)。穩(wěn)態(tài)流動(dòng)連續(xù)流動(dòng)連續(xù)流動(dòng)是一種假設(shè)。均勻、連續(xù)、中間無漏損的流動(dòng)39第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程 衡算系統(tǒng)圖衡算系統(tǒng)圖1111mmqu Ar2222mmquAr40第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管

18、道系統(tǒng)的衡算方程根據(jù)系統(tǒng)圖，若截面A1、A2上流體的密度分布均勻，且流速取各截面的平均流速，則對(duì)于穩(wěn)態(tài)過程對(duì)于不可壓縮流體，為常數(shù)，不可壓縮流體管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程 、12ddmmmqqtd0dmt2211AuAumm 111222ddmmmuAuAtrr(3.1.1)222111AuAummrr(3.1.2)(3.1.3)41第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程對(duì)于圓形管道管道直徑的估算流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)，平均速度恒定不變。 22785. 04dVdVuuVd785. 042 流體輸送流速的選定流體輸送流速的選定在選擇流體的流速時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：綜合經(jīng)濟(jì)性，即所

19、說的經(jīng)濟(jì)流速；要考慮管道的耐壓能力；要考慮管道的耐壓能力；輸送高溫流體的流速一般比常溫流體的流速要輸送高溫流體的流速一般比常溫流體的流速要高，以減少熱損失；高，以減少熱損失；輸送高壓氣體的流速一般比常溫氣體的流速要輸送高壓氣體的流速一般比常溫氣體的流速要高，以減少管道的投資；高，以減少管道的投資；輸送氣體時(shí)，還要考慮管道的振動(dòng)。輸送氣體時(shí)，還要考慮管道的振動(dòng)。一般地，液體的流速取一般地，液體的流速取0.53.0m/s,氣氣體則為體則為1030m/s。 43第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程【例題3.1.1】直徑為800mm的流化床反應(yīng)器，底部裝有布水板，板上開有直徑為10mm的

20、小孔640個(gè)。反應(yīng)器內(nèi)水的流速為0.5m/s，求水通過分布板小孔的流速。解：設(shè)反應(yīng)器和小孔中的流速分別為u1、u2，截面積分別為A1、A2，根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程，有 u1 A1u2 A25464001. 048 . 05 . 0222112AAuu44第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程二、管道系統(tǒng)的能量衡算方程二、管道系統(tǒng)的能量衡算方程（一）總能量衡算方程（一）總能量衡算方程系統(tǒng)與外界交換能量流體攜帶能量45第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程當(dāng)為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)，則：（輸出系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量）（輸入系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量）（從外界吸收的熱量）（對(duì)外界所作的功） 1

21、流體攜帶的能量E=E內(nèi)能+E動(dòng)能+E位能+E靜壓能(3.1.6)其SI單位：為kJ/kg。 內(nèi)能e，物質(zhì)內(nèi)部所具有的能量，是溫度的函數(shù) 動(dòng)能流體流動(dòng)時(shí)具有的能量，u2/246第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程 位能流體質(zhì)點(diǎn)受重力場(chǎng)的作用具有的能量，取決于它相對(duì)基準(zhǔn)水平面的高度 靜 壓 能流動(dòng)著的流體內(nèi)部任何位置上也具有一定的靜壓力。流體進(jìn)入系統(tǒng)需要對(duì)抗壓力做功，這部分功成為流體的靜壓能輸入系統(tǒng)。若質(zhì)量為m、體積為V的流體進(jìn)入某靜壓強(qiáng)為p、面積為A的截面，則輸入系統(tǒng)的功為pVAVpA)(47第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程這種功是在流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的，故稱為流動(dòng)功

22、。 單位質(zhì)量流體的靜壓能上式u=V/m流體的比體積，或稱流體的質(zhì)量體 積，單位為m3/kg 單位質(zhì)量流體的總能量為pVpmu212Eeugzpu(3.1.6)48第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程2 2與外界交換的能量與外界交換的能量 單位質(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功，We為正值；若We為負(fù)值，則表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。 單位質(zhì)量流體在通過系統(tǒng)的過程中交換熱量為Qe，吸熱時(shí)為正值，放熱時(shí)為負(fù)值。3. 3. 總能量衡算方程總能量衡算方程單位質(zhì)量流體在穩(wěn)定流動(dòng)過程中21()2eeeugzpQWuD(3.1.7)49第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程衡算系統(tǒng)圖衡算系統(tǒng)

23、圖50第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程22222221111 111()()22eeeugzpeugzpQWuu221111 1222221122eeeugzpQeugzpWuumuu 222121mmuu222121mmuu? 實(shí)際應(yīng)用中，密度、壓力、高程均可采用截面均值來確定相應(yīng)的能量，而平均動(dòng)量是否可用平均流速來確定？51第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程由于工程上常采用平均速度，為了應(yīng)用方便，引入動(dòng)能校正系數(shù)a，使a 的值與速度分布有關(guān)，經(jīng)證明，圓管層流時(shí)為2，湍流時(shí)為1.05。工程上流體流動(dòng)多數(shù)為湍流，因此a 值通常近似取1。引入動(dòng)能校正系數(shù)a后22

24、2121mmuuaAmAuAud1AmAuAud2112122222121mmuu21()2meeeugzpQWauD52第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程【例題3.1.2】常溫下的水穩(wěn)態(tài)流過一絕熱的水平直管道，實(shí)驗(yàn)測(cè)得水通過管道時(shí)產(chǎn)生的壓力降為(p1- p2)=40kPa，其中p1與p2分別為進(jìn)、出口處的壓力。求由于壓力降引起的水溫升高值。解：依題意，We=0，Qe=0，D(aum)2/2=0，gDz=0De+Dpu=0對(duì)于不可壓縮流體 De=cvDT cpDT Dpu=Dp/r cpDT Dp/r =0DT =-Dp/cpr -(p1-p2) /cpr =0.0096 K5

25、3第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程機(jī)械能 機(jī)械能 內(nèi)能和熱 相互轉(zhuǎn)換動(dòng)能位能靜壓能熱力學(xué)第一定律消耗用機(jī)械能表示方程 21()2meeeugzpQWauD(3.1.10)內(nèi)能熱（二）機(jī)械能衡算方程（二）機(jī)械能衡算方程 54第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程u 流體的輸送過程僅是各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換與消耗的過程；u 流體在管內(nèi)流動(dòng)過程中機(jī)械能的損失表現(xiàn)為沿程流體壓力的降低，損失的這部分機(jī)械能不能轉(zhuǎn)換為其它形式的機(jī)械能（動(dòng)能、位能和功 )；u 而是轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，使流體的溫度略有升高。因此，從流體輸送的角度，這部分機(jī)械能“損失”了。u 通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，以機(jī)械能和機(jī)械能損

26、失表示能量衡算方程。55第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程（二）機(jī)械能衡算方程（二）機(jī)械能衡算方程 假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)過程。根據(jù)熱力學(xué)第一定律： 21deeQpuuuD( (3.1.12)單位質(zhì)量流體從截面1-1流到截面2-2所獲得的熱量單位質(zhì)量流體從截面1-1流到截面2-2時(shí)因體積膨脹而做的機(jī)械功feehQQ(3.1.13)(3.1.13)流體通過環(huán)境直接獲得的熱流體克服流動(dòng)阻力做功，因消耗機(jī)械能而轉(zhuǎn)化成的熱。阻力損失21defeQhpuuuD 56第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程2211()ddpppppuuuuuD)2121d2pmefpug zpWhauD

27、D 上式是表示1 kg流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能衡算式，對(duì)可壓縮流體與不可壓縮流體均可適用。推導(dǎo)過程21()()2meeeug zpQWauD DD D21defeQhpuuuD )2121()d2mefug zppWhuuauuDD D (3.1.15)(3.1.11)(3.1.14)57第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程機(jī)械能衡算方程的其他型式機(jī)械能衡算方程的其他型式 1 kg不可壓縮流體不可壓縮流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)： u =常數(shù)或r =常數(shù)流體幾乎都以湍流流態(tài)輸送，令a =1)rpppvpvppD1221d)2121d2pmefpug zpWhauDD (3.1.18)2

28、12mefpug zWhrDD D (3.1.17)拓展的伯努利方程58第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程 重量重量1N不可壓縮流體不可壓縮流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)：2211221222fmemhupWupzZggggggrrffHgheeHgW動(dòng)壓頭位壓頭靜壓頭2211222122mmefupuzpzHHgggggrrr(3.1.23)59第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程上式中He=We/g為輸送設(shè)備對(duì)流體1N所提供的有效壓頭（揚(yáng)程），是輸送機(jī)械重要的性能參數(shù)之一，Hf=hf /g為壓頭損失，Z、 u2m/2g 、 p/rg 分別稱為位壓頭、動(dòng)壓頭、靜壓頭。

29、 1m1m3 3不可壓縮流體不可壓縮流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)：其中，HT=Wer為輸送設(shè)備（風(fēng)機(jī)）對(duì)流體1m3所提供的能量（全風(fēng)壓），是選擇輸送設(shè)備的（風(fēng)機(jī)）重要的性能參數(shù)之一。fehpuzgWpuzgrrrrrr2222121122(3.1.22)60第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程 適用條件適用條件連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮、處于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的流體。對(duì)于理想流體的流動(dòng)，由于不存在因黏性引起的摩擦阻力，故： hf =0，We= 02102mpug ZrDDD伯努利（伯努利（Bernoulli）方程）方程 動(dòng)能 位能 靜壓能 (3.1.19)常數(shù)rpugzm2261第一節(jié)第一節(jié) 管道系

30、統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程理想流體在管路中作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)而又無外功加入時(shí)，在任一截面上單位質(zhì)量流體所具有的總機(jī)械能相等，也就是說，各種機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量不變。 當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)無流動(dòng)則無阻力，即：u =0 ，則hf =0流體靜力學(xué)基本方程式。所以，靜力學(xué)方程是伯努利方程的特殊形式。0DDrpzg(3.1.21)(3.1.21)62第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程解決什么問題？解決什么問題？ 判斷流體的流動(dòng)方向流動(dòng)過程中存在能量損失，如果無外功加入，系統(tǒng)的總機(jī)械能沿流動(dòng)方向?qū)⒅饾u減??； 確定出口與進(jìn)口斷面的機(jī)械能總量之差（

31、-We-hf)； 選擇輸送機(jī)械 We是單位質(zhì)量流體對(duì)泵或其它輸送機(jī)械所作的有效功，是選擇輸送機(jī)械的重要依據(jù)。 功率Ne =Weqm = Weqvr 221211221122memfppugzWugzhrr(3.1.18)63第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程 機(jī)械能衡算方程的應(yīng)用機(jī)械能衡算方程的應(yīng)用管道中流體的流量；管道中流體的壓力；管道中流體的流向；管道中流體流動(dòng)需要的功率；管路計(jì)算；流體流速或流量的測(cè)量。212mefpug zWhrDD D (3.1.17)64第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程 應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意以下事項(xiàng)應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意以下事項(xiàng)衡算范圍的劃定衡算范圍

32、的劃定根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向。定出上、下游截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍；選取計(jì)算截面選取計(jì)算截面根據(jù)題意選擇兩截面，兩截面之間的流體必需是連續(xù)、穩(wěn)定流動(dòng)，且充滿整個(gè)衡系統(tǒng)。待求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間。65第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程確定基準(zhǔn)面確定基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面是用以衡量位能大小的基準(zhǔn)。它的確定是以計(jì)算簡(jiǎn)單為準(zhǔn)。壓力壓力兩個(gè)截面的壓力要用同一種，或是表壓，或是絕對(duì)壓力。容器內(nèi)流速容器內(nèi)流速容器的水平截面積遠(yuǎn)大于管道的截面積時(shí)，容器內(nèi)流速可視為0。66第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程單位一致單位一致計(jì)算時(shí)，方程中各項(xiàng)物理量

33、應(yīng)采用一致的單位。外加能量外加能量外加能量We是對(duì)每kg流體而言的，泵的軸功率P=We/h泵?！纠}3.1.3】采用水射器將管道下方水槽中的藥劑加入管道中，已知文丘里管截面1-1處內(nèi)徑為50 mm，壓力為 0.02MPa（表壓），喉管（截面2-2）內(nèi)徑為15 mm。當(dāng)管中水的流量為7 m3/h時(shí)，可否將藥劑加入管道中？（忽略流動(dòng)中的損失）67第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程E2E368第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程解：先假設(shè)沒有藥劑被吸入管道，此時(shí)在截面1-1和截面2-2之間列伯努利方程：rr22212122pupumm12217/36000.990.78

34、5 0.054Vmqudm/s2212120.050.9911.00.015mduudm/s69第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程壓力以絕壓表示，則取水槽液面3-3為位能基準(zhǔn)面，假設(shè)支管內(nèi)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則2-2和3-3截面的總能量分別為所以藥劑將自水槽流向管道。5651102133. 11002. 0100133. 1p Pa2242121()6.13 102ppuurPa32EE22290.7pEz grJ/kg3 .1013rapE J/kg70第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程思考題（1）用圓管道輸送水，流量增加1倍，若流速不變或管徑不變，則管徑或流速

35、如何變化？（2）當(dāng)布水孔板的開孔率為30時(shí)，流過布水孔的流速增加多少？（3）拓展的伯努利方程表明管路中各種機(jī)械能變化和外界能量之間的關(guān)系，試簡(jiǎn)述這種關(guān)系，并說明該方程的適用條件。（4）在管流系統(tǒng)中，機(jī)械能的損耗轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁葱问降哪芰?？其宏觀的表現(xiàn)形式是什么？（5）對(duì)于實(shí)際流體，流動(dòng)過程中若無外功加入，則流體將向哪個(gè)方向流動(dòng)？（6）如何確定流體輸送管路系統(tǒng)所需要輸送機(jī)械的功率？71第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力本節(jié)的主要內(nèi)容本節(jié)的主要內(nèi)容一、流體的流動(dòng)狀態(tài)一、流體的流動(dòng)狀態(tài)二、流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力二、流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力72第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力一、流體

36、的流動(dòng)狀態(tài)一、流體的流動(dòng)狀態(tài)1. 1. 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康臑榱擞^察流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況及各種因素對(duì)流動(dòng)狀況的影響。 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，這個(gè)實(shí)驗(yàn)稱為雷諾實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)過程通過調(diào)節(jié)玻璃管上的閥門來改變玻璃中水的流速，并觀察有色流體流型的變化。73第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力74第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力 現(xiàn)象觀察現(xiàn)象觀察當(dāng)玻璃管里水流的速度不大時(shí)，從細(xì)管引到水流中心的有色液體成一直線平穩(wěn)的流過整根玻璃管，與玻璃管里的水并不相混雜，如圖所示。逐漸提高水的流速度到一定數(shù)值，有色液體的細(xì)線開始出現(xiàn)波浪行，速度再增，細(xì)線便

37、完全消失，有色液體流出細(xì)管后隨即散開，與水完全混和在一起，使整根玻璃管中的水呈現(xiàn)均勻的顏色，如圖所示。這種現(xiàn)象表明，水的質(zhì)點(diǎn)除了沿管道相前運(yùn)動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，且彼此相互碰撞并混合。75第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力76第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力 流體流型流體流型流體在管內(nèi)流動(dòng)分為層流、湍流兩種流型：層流層流（如圖所示）充滿整個(gè)管的流體就如一層一層的同心圓簡(jiǎn)在平行地流動(dòng)，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流或滯流。湍流湍流管內(nèi)流體各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向隨時(shí)變化，各質(zhì)點(diǎn)間彼此碰撞并相互混合，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為湍流或湍流。 流型由流體的臨界速度u決定，臨

38、界速度的大小受管徑d、流體的黏度m 和密度r 的影響。77第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力78第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力2. 雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù) 定義定義復(fù)合數(shù)群dur /m 可作為判斷流體流動(dòng)類型的準(zhǔn)則，稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)或雷諾數(shù)，用Re來表示，其中u 為特征速度，d 為特征尺度。 量綱量綱 Re是一個(gè)無因次數(shù)群。 ) ) )10003TMLTLMLMTLLduRemr79第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力3. 雷諾準(zhǔn)數(shù)的計(jì)算雷諾準(zhǔn)數(shù)的計(jì)算組成Re的各物理量，必須用一致的單位表示。只要單位一致，Re值必相等。 雷諾數(shù)的特征速度與特征尺度雷諾數(shù)

39、的特征速度與特征尺度310520005105臨界值球體或柱體直徑：d當(dāng)量直徑：de離前沿距離：x特征尺度遠(yuǎn)外速度：u0截面均速：um來流速度：u0特征速度繞球或柱體流動(dòng)管內(nèi)流動(dòng)沿平壁流動(dòng)流動(dòng)形式80第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力 當(dāng)量直徑的概念當(dāng)量直徑的概念水力半徑水力半徑rH流體流經(jīng)的流道面積A除以流道潤濕周邊Lp的長(zhǎng)度，即當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑de流量的當(dāng)量半徑等于水力半徑的4倍，即pHLAr pHeLArd4481第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力 流型判斷流型判斷當(dāng)Re2000時(shí)為層流；當(dāng)Re4000時(shí)為湍流；當(dāng)Re在20004000之間稱為過渡區(qū)。工況下

40、，常將Re2000的情況按湍流考慮。在過渡區(qū)內(nèi)可能是滯流，也可能是湍流，若受外界條件的影響，就容易促成湍流的發(fā)生。82第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力二、流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力二、流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力 流體黏性實(shí)驗(yàn)流體黏性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)（一）容器中被攪動(dòng)的水最終會(huì)停止運(yùn)動(dòng) 實(shí)驗(yàn)（二）在圓板中心扎以細(xì)金屬絲，吊在流體中，將圓板旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使金屬絲扭轉(zhuǎn)，然后放開，圓板則以中心為軸往返旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)，隨著時(shí)間的推移，擺動(dòng)不斷衰減，最終停止。黏性：在運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，流體所產(chǎn)生的抵抗剪切變形的性質(zhì) 分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)？分子動(dòng)量傳遞 相鄰兩層流體動(dòng)量不同 相鄰兩流體層具有相互作用力83第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)

41、的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力實(shí)驗(yàn)（一）（二）結(jié)論實(shí)驗(yàn)（一）（二）結(jié)論 流體具有“黏滯性”； 流體具有“內(nèi)摩擦”的作用； 流動(dòng)的流體內(nèi)部存在內(nèi)摩擦力； 壁面摩擦力流動(dòng)阻力。概念概念 內(nèi)摩擦力是流體內(nèi)部相鄰兩流體層的相互作用力，稱為剪切力； 單位面積上所受到的剪力稱為剪切應(yīng)力。84第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力實(shí)驗(yàn)（三）兩平板滑動(dòng)實(shí)驗(yàn)（三）兩平板滑動(dòng)緊貼板表面的流體與板表面之間不發(fā)生相對(duì)位移，稱為無滑移 u=0u=0u=0u=uFu=uu=0內(nèi)摩擦力t=085第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力速度分布速度分布流體內(nèi)部：內(nèi)摩擦力（剪切力） u=uu=0固體壁面：壁

42、面摩擦力（剪切力)速度分布 86第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力(一一) 牛頓黏性定律牛頓黏性定律欲維持上板的勻速運(yùn)動(dòng)，必須有一個(gè)恒定的力F作用于其上。如果流體呈層流運(yùn)動(dòng)，則作用于單位面積上的力正比于在距離y內(nèi)流體速度的減少值，此比例系數(shù)m 稱為流體的黏度。 (3.2.2)yum流體的黏度流體速度的減少值87第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力微分形式：微分形式：牛頓黏性定律指出：相鄰流體層之間的剪切應(yīng)力，即流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力 與該處垂直于流動(dòng)方向的速度梯度du/dy成正比。(3.2.3)yuxddm剪切應(yīng)力，或稱內(nèi)摩擦力， N/m2負(fù)號(hào)表示剪切應(yīng)力的方向與速

43、度梯度的方向相反動(dòng)力黏性系數(shù)，或稱動(dòng)力黏度，黏度垂直于流動(dòng)方向的速度梯度，s-1。88第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力反映了流體流動(dòng)時(shí)的角變形速率yuxddqtgddddddytyyux由于qd很小，因此qqtgdd所以，角變形速率t ddq為yutytyyutxxddddddddddq因此，牛頓黏性定律又揭示了剪切應(yīng)力與角變形速率成正比。duxdt89第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力（二）黏度與動(dòng)力黏性系數(shù)（二）黏度與動(dòng)力黏性系數(shù)單位法向速度梯度下，由于流體黏性所引起的內(nèi)摩擦力或剪切應(yīng)力的大小即為黏度，黏度是流體的物理性質(zhì)。上式即為運(yùn)動(dòng)黏度的定義式，單位為

44、： m2/s 。yuxddmrm90第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力黏度的影響因素黏度的影響因素黏度隨流體種類不同而不同，并隨壓強(qiáng)、溫度變化而變化。（1）流體種類：通常情況，相同條件下，液體的黏度大于氣體的黏度。（2）壓強(qiáng)：氣體的黏度隨壓強(qiáng)的升高而增加，低密度氣體和液體的黏度隨壓強(qiáng)的變化較小。對(duì)常見的流體，如水、氣體等，黏度隨壓強(qiáng)的變化不大，一般可忽略不計(jì)。（3）溫度：是影響?zhàn)ざ鹊闹饕蛩亍?1第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力水及空氣在常壓下的黏度92第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力（三）流體類別（三）流體類別流體黏性具有較大差別，有一大類

45、流體遵循牛頓定律即稱為牛頓型流體，否則稱為非牛頓型流體。所有氣體和大多數(shù)低分子量的液體均屬于此類流體，如水、汽油、煤油、甲苯、乙醇等 ，而某些高分溶液、懸浮液、泥漿、血漿等均為非牛頓型流體。93第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力（四）流態(tài)對(duì)剪切力的影響（四）流態(tài)對(duì)剪切力的影響 層流流動(dòng)層流流動(dòng)基本特征是分層流動(dòng)，表現(xiàn)為各層之間相互影響和作用較小，剪應(yīng)力主要是由分子運(yùn)動(dòng)引起的。牛頓黏性定律可表示為： 湍流流動(dòng)湍流流動(dòng)存在流體質(zhì)點(diǎn)的隨機(jī)脈動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)之間相互影響較大，剪應(yīng)力除了有部分由分子運(yùn)動(dòng)引起外，還有部分由質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)引起。 )yuvyuyuxxxddddddrrrmm94第二節(jié)第

46、二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力由質(zhì)點(diǎn)脈沖引起的剪應(yīng)力由質(zhì)點(diǎn)脈沖引起的剪應(yīng)力總剪應(yīng)力總剪應(yīng)力yuddm(3.2.8)質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)引起的剪切應(yīng)力質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)引起的動(dòng)力黏性系數(shù)渦流黏度以平均速度表示的垂直于流動(dòng)方向的速度梯度)yuyuefftddddmmmmmeff(3.2.9)有效動(dòng)力黏度渦流黏度不是物性，受流體宏觀運(yùn)動(dòng)的影響95第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力【例題3.2.1】繪制平板間液體的流速分布圖與切應(yīng)力分布圖。設(shè)平板間的液體流動(dòng)為層流，且流速按直線分布。96第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力解：設(shè)液層分界面上的流速為u，則切應(yīng)力分布：上層下層在液層分

47、界面上以靜止板所在的平面為基面，流速分布：上層下層 0111uuhm 2220hu m211 202 11 2h uuhhmmm)0121uuuuyhhyhuu2297第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力剪應(yīng)力和速度分布圖剪應(yīng)力和速度分布圖98第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力【例題】一底面積為40 45cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤滑油的斜面向下作等速運(yùn)動(dòng)，已知木塊運(yùn)動(dòng)速度u=1m/s，油層厚度=1mm，由木塊所帶動(dòng)的油層的運(yùn)動(dòng)速度呈直線分布，求油的黏滯系數(shù)。mgsinq-A=0mmudydusPa105. 0sinAumgqm解：對(duì)木塊進(jìn)行

48、受力分析99第二節(jié)第二節(jié) 流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力流體流動(dòng)的內(nèi)摩擦力思考題思考題（1）簡(jiǎn)述層流和湍流的流態(tài)特征。（2）什么是“內(nèi)摩擦力”？簡(jiǎn)述不同流態(tài)流體中“內(nèi)摩擦力”的產(chǎn)生機(jī)理。（3）流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生阻力的根本原因是什么？（4）什么情況下可用牛頓黏性定律計(jì)算剪切應(yīng)力？牛頓型流體有哪些？（5）簡(jiǎn)述溫度和壓力對(duì)液體和氣體黏度的影響。100第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容一、邊界層理論的概念一、邊界層理論的概念二、邊界層的形成過程二、邊界層的形成過程三、邊界層的分離三、邊界層的分離101第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論 實(shí)際流體的流動(dòng)具有兩個(gè)基本特征：實(shí)際流體的流動(dòng)具有兩個(gè)基本

49、特征：（1）在固體壁面上，流體與固體壁面的相對(duì)速度為零，這一特征稱為流動(dòng)的無滑移（黏附）特征。流體流過壁面時(shí)，在壁面附近形成速度分布如圖所示。（2）當(dāng)流體質(zhì)點(diǎn)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體之間存在剪切力（摩擦力）。流體流過壁面時(shí)，在壁面處存在摩擦力。邊界層理論既是分析阻力機(jī)理、進(jìn)行阻力計(jì)算的基礎(chǔ)，又是分析熱量、質(zhì)量傳遞機(jī)理和強(qiáng)化措施的基礎(chǔ)。102第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論流體流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)摩擦力與速度梯度有關(guān)流動(dòng)阻力形體阻力傳熱、傳質(zhì)速率傳熱、傳質(zhì)阻力流場(chǎng)的速度分布邊界層理論摩擦阻力流體流動(dòng)狀態(tài)流場(chǎng)速度分布傳熱、傳質(zhì)機(jī)理yuxddm)yuyuefftddddmmm103第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論

50、邊界層理論一、邊界層的概念一、邊界層的概念 1904年，普蘭德（Prandtl）提出了“邊界層”概念，認(rèn)為即使對(duì)于空氣、水這樣黏性很低的流體，黏性也不能忽略，但其影響僅限于壁面附近的薄層，即邊界層，離開表面較遠(yuǎn)的區(qū)域，則可視為理想流體。存在速度梯度的區(qū)域即為邊界層。存在速度梯度u0邊界層理想流體受阻減速無滑移u0yx104第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論普蘭德邊界層理論要點(diǎn)：普蘭德邊界層理論要點(diǎn)：（1）當(dāng)實(shí)際流體沿固體壁面流動(dòng)時(shí)，緊貼壁面處存在非常薄的一層區(qū)域邊界層；（2）在邊界層內(nèi)，流體的流速很小，但速度梯度很大；（3）在邊界層內(nèi)，黏性力可以達(dá)到很高的數(shù)值，它所起的作用與慣性力同等重要，在

51、邊界層內(nèi)不能全部忽略黏性；（4）在邊界層外的整個(gè)流動(dòng)區(qū)域，可將黏性力全部忽略，近似看成是理想流體的流動(dòng)。（5）流動(dòng)分為兩個(gè)區(qū)域：外部理想流體運(yùn)動(dòng)區(qū)域和邊界內(nèi)的黏性流體運(yùn)動(dòng)區(qū)域。105第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論二、邊界層的形成過程二、邊界層的形成過程（一）繞平板流動(dòng)的邊界層1.繞平板流動(dòng)的邊界層的形成分界面u=0.99u0u=0.99u0邊界層的厚度xx隨著x增大，邊界層不斷增厚106第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論1. 繞平板流動(dòng)的邊界層的形成繞平板流動(dòng)的邊界層的形成cx層流邊界層湍流邊界層過渡區(qū)速度梯度大黏性力大臨界距離速度梯度減小，黏性力下降，擾動(dòng)迅速發(fā)展層流底層湍流中心緩沖層厚

52、度突然增加邊界層的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)于流動(dòng)阻力和傳熱、傳質(zhì)阻力具有重要影響107第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論2. 2. 邊界層內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)邊界層內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài) 臨界距離臨界距離xc與壁面粗糙度、平板前緣的形狀、流體性質(zhì)和流速有關(guān)，壁面越粗糙，前緣越鈍，xc 越短。 邊界層流態(tài)的判別邊界層流態(tài)的判別臨界雷諾數(shù)對(duì)于平板，臨界雷諾數(shù)的范圍為31052106，通常情況下取5105 。mr0Reuxcxc108第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論3.邊界層厚度邊界層厚度 邊界層厚度邊界層厚度流體速度達(dá)到來流速度99時(shí)的流體層厚度。對(duì)于層流邊界層：對(duì)于湍流邊界層：以坐標(biāo)x為特征長(zhǎng)度的雷諾數(shù)，稱為當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)。mr

53、0Rexux2/1Re641. 4xx(3.3.1)5/1Re376. 0 xx(3.3.2)109第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論3. 邊界層厚度邊界層厚度通常邊界層的厚度約在10-3m的量級(jí)。 在邊界層內(nèi)，黏性力和慣性力的數(shù)量級(jí)相當(dāng)：邊界層內(nèi)速度梯度很大，因此黏性剪切力也很大；邊界層內(nèi)流體速度減慢，其慣性力與層外相比小得多。 流動(dòng)邊界層內(nèi)特別是層流底層內(nèi)，集中了絕大部分的傳遞阻力。因此，盡管邊界層厚度很小，但對(duì)于研究流體的流動(dòng)阻力、傳熱速率和傳質(zhì)速率有著非常重要的意義。yuddm110第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論工程上減少傳熱、傳質(zhì)阻力的方法適當(dāng)增大流體的運(yùn)動(dòng)速度，使其呈湍流狀態(tài)，

54、以此降低邊界層中層流部分的厚度，從而強(qiáng)化傳熱和傳質(zhì)。破壞邊界層的形成，在流道內(nèi)壁做矩形槽，或在管外壁放置翅片，以此破壞邊界層和形成，減少傳熱和傳質(zhì)阻力。111第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論（二）圓管內(nèi)流動(dòng)的邊界層（二）圓管內(nèi)流動(dòng)的邊界層1. 1. 圓直管內(nèi)邊界層的形成圓直管內(nèi)邊界層的形成 層流時(shí)圓管進(jìn)口附近的邊界層層流時(shí)圓管進(jìn)口附近的邊界層環(huán)狀邊界層核心區(qū)112第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論 湍流時(shí)圓管進(jìn)口附近的邊界層湍流時(shí)圓管進(jìn)口附近的邊界層當(dāng)u0較大，匯交時(shí)邊界層流動(dòng)若已經(jīng)發(fā)展為湍流，則其下游的流動(dòng)也為湍流。速度分布不是拋物線形狀。 環(huán)狀邊界層核心區(qū)充分發(fā)展段進(jìn)口段 湍流流動(dòng)流層間

55、影響較大緩沖層層流底層湍流中心113第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論 判別流動(dòng)形態(tài)的雷諾數(shù)定義為當(dāng)Re2000時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)維持層流 2. 邊界層厚度邊界層厚度 充分發(fā)展段邊界層的厚度等于管的半徑，并且不再改變。 湍流時(shí)圓管內(nèi)層流底層的厚度，當(dāng)um=0.82umax時(shí)mr0Redu8/7Re5 .61db(3.3.3)114第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論3. 進(jìn)口段長(zhǎng)度進(jìn)口段長(zhǎng)度進(jìn)口段附近的摩擦系數(shù)最大，其后沿流動(dòng)方向平緩減少，并趨于流動(dòng)充分發(fā)展后的不變值。因此，實(shí)際工程中區(qū)分進(jìn)口段是非常重要的。進(jìn)口段長(zhǎng)度用le來表示。無量綱的進(jìn)口段長(zhǎng)度le /d 是雷諾數(shù)的函數(shù)。（1）層流：由理論分析可

56、得le /d =0.0575Re（2）湍流：目前尚無適當(dāng)?shù)挠?jì)算公式，研究表明，管內(nèi)湍流邊界層的進(jìn)口段長(zhǎng)度大致為50倍管徑。115第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論三、邊界層分離三、邊界層分離 邊界層與固體壁面相脫離 邊界層分離116第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論 流動(dòng)中產(chǎn)生大量旋渦流動(dòng)中產(chǎn)生大量旋渦117第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論 渦流的形成渦流的形成當(dāng)流體流過表面曲率較大的曲面時(shí)導(dǎo)致流體能量大量損失，是黏性流動(dòng)產(chǎn)生能量損失的重要原因之一。邊界層與固體壁面相脫離內(nèi)部充滿旋渦 118第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論 渦流形成過程分析渦流形成過程分析流體流過表面曲率較大的曲面時(shí)，邊界

57、層外流體的速度和壓強(qiáng)均沿流動(dòng)方向發(fā)生變化，邊界層內(nèi)的流動(dòng)會(huì)受到很大影響。 流道斷面變化流速變化壓強(qiáng)變化？u 增大，壓強(qiáng)減小u 減小，壓強(qiáng)增加119第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論分離點(diǎn) 逆壓區(qū)流體慣性力與壓強(qiáng)差克服流體的黏性力 順壓區(qū)流體慣性力克服黏性力和逆壓強(qiáng) 流體質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸減小 D點(diǎn)近壁面處流體質(zhì)點(diǎn)速度為零D點(diǎn)之后?120第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論分離點(diǎn) 尾流壁面附近的流體發(fā)生倒流并產(chǎn)生旋渦尾流區(qū)（1）壁面附近的流體速度方向相反，發(fā)生倒流（逆壓梯度）D點(diǎn)之后：（2）產(chǎn)生旋渦121第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論 邊界層分離條件邊界層分離條件分離點(diǎn) 黏性作用和存在逆壓梯度是流

58、動(dòng)分離的兩個(gè)必要條件 順壓區(qū)逆壓區(qū)尾流流體的慣性力、黏性力、壓強(qiáng)差之間的關(guān)系122第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論 流態(tài)的影響流態(tài)的影響層流邊界層和湍流邊界層都會(huì)發(fā)生分離。在相同的逆壓梯度下，層流邊界層和湍流邊界層哪個(gè)更容易發(fā)生分離？由于層流邊界層中近壁處速度隨y的增長(zhǎng)緩慢，逆壓梯度更容易阻滯靠近壁面的低速流體質(zhì)點(diǎn)。Re值影響分離點(diǎn)的位置湍流邊界層的分離點(diǎn)延遲產(chǎn)生123第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論 形體阻力：物體前后壓強(qiáng)差引起的阻力形體阻力：物體前后壓強(qiáng)差引起的阻力 形成湍流邊界層時(shí)，形體阻力大小形成湍流邊界層時(shí)，形體阻力大小?邊界層分離是產(chǎn)生形體阻力的主要原因。 形成尾流區(qū) 形體阻力

59、增加較小因?yàn)榉蛛x點(diǎn)靠后，尾流較小124第三節(jié)第三節(jié) 邊界層理論邊界層理論思考題思考題(1) 什么是流動(dòng)邊界層？邊界層理論的要點(diǎn)是什么？(2) 簡(jiǎn)述湍流邊界層內(nèi)的流態(tài)，以及流速分布和阻力特征。(3) 邊界層厚度是如何定義的？簡(jiǎn)述影響平壁邊界層厚度的因素，并比較下列幾組介質(zhì)沿平壁面流動(dòng)時(shí)，哪個(gè)邊界層厚度較大：a.污水和污泥；b.水和油；c.流速大和流速小的同種流體(4) 為什么管道進(jìn)口段附近的摩擦系數(shù)最大？(5) 簡(jiǎn)述邊界層分離的條件和過程。流體沿平壁面的流動(dòng)和理想流體繞過圓柱體流動(dòng)時(shí)是否會(huì)發(fā)生邊界層分離？(6) 當(dāng)逆壓梯度相同時(shí)，層流邊界層和湍流邊界層分離點(diǎn)的相對(duì)位置如何?請(qǐng)解釋其原因。125第

60、四節(jié)第四節(jié) 流體流動(dòng)的阻力損失流體流動(dòng)的阻力損失本節(jié)的主要內(nèi)容本節(jié)的主要內(nèi)容一、阻力損失的影響因素二、圓直管內(nèi)流動(dòng)的沿程阻力損失三、管道內(nèi)的局部阻力損失126第四節(jié)第四節(jié) 流體流動(dòng)的阻力損失流體流動(dòng)的阻力損失一、阻力損失的影響因素一、阻力損失的影響因素 ( (一一) )阻力損失起因：阻力損失起因：（1）內(nèi)摩擦造成的摩擦阻力。（2）物體前后壓強(qiáng)差造成的形體阻力。( (二二) )阻力損失的影響因素：阻力損失的影響因素：摩擦阻力摩擦阻力邊界層內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，邊界層的厚度。形體阻力形體阻力物體前后壓強(qiáng)差，邊界層分離，尾流區(qū)域的大小。127第四節(jié)第四節(jié) 流體流動(dòng)的阻力損失流體流動(dòng)的阻力損失阻力損失的大小取