相似多邊形的性質(zhì)1

1、八年級數(shù)學（下冊）第四章 相似圖形 相似多邊形的性質(zhì)1大同二中大同二中 莊笑月莊笑月我是“聯(lián)想”總裁判定兩個三角形相似的方法:. 回顧與反思ABCDEADEBCEDCBA相似相似相似相似 兩角對應相等的兩個三角形_.三邊對應成比例的兩個三角形_.兩邊對應成比例,且夾角相等的兩個三角形_.斜邊直角邊對應成比例的兩個三角形_。平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或其延長線),所截得的三角形與原三角形_。相似相似相似相似相似相似w如圖ABCDEF ,AM、DN分別是BC、EF邊上的高。你能在圖中找出哪幾對相似三角形？并說說你的理由。ABCMDEFN解： AMBDNE AMCDNF. 理由是:如圖ABC

2、DEF. B =E.又AMB =DNE =90o.AMBDNE.(兩角對應相等的兩個三角形相似).同理可得， AMCDNF.我是“聯(lián)想”總裁w你能得出相似三角形對應高的比與相似比的關系嗎？wAMBDNE.w(相似三角形對應邊成比例).ABCMDEFN 回顧與反思w即,相似三角形對應高的比等于相似比.DEABDNAMw如圖ABCDEF ,AM、DN分別是BAC 、EDF 的角平分線。你能在圖中找出哪幾對相似三角形？并說說你的理由。 解：AMBDNE AMCDNF. 理由是:w如圖ABCDEF.wB =E, BAC=EDF.w又AM,DN分別是BAC和wEDF的角平分線.wBAM=EDN.wAMB

3、DNE.w(兩角對應相等的兩個三角形w相似).w同理可得： AMCDNFABCMDEFNw你能得出相似三角形對應角平分線的比與相似比的關系嗎?wAMBDNE.ww(相似三角形對應邊成比例).ABCMDEFN即,相似三角形對應角平分線的比等于相似比.DEABDNAMw如圖ABCDEF ,AM、DN分別是BC、EF邊上的中線。你能在圖中找出哪幾對相似三角形？并說說你的理由。 解： AMBDNE AMCDNF. 理由是:w如圖ABCDEF.wB =E,ABCMDEFN.EFBCDEAB又AM,DN分別是ABC和DEF的中線.EFBCENBMAMBDNE.(兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似).

4、ENBMDEAB且B =E.同理可得： AMCDNFw你能得出相似三角形對應中線的比與相似比的關系嗎?ABCMDEFNAMBDNE即,相似三角形對應中線的比等于相似比.DEABDNAM（相似三角形對應邊成比例).例題欣賞w 如圖所示,在等腰ABC中,底邊BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.w (1). ASR與ABC相似嗎?為什么?w (2).求正方形PQRSR的邊長.w 解:(1) ASRABC.理由是:w (2).由(1)可知, ASRABC.四邊形PQRS是正方形RSBCASR= BARS= CASRABC.BCSRADAE設正方形PQRS的邊長為x cm, 則A

5、E=(40-x)cm,.604040 xx解得,x=24.所以正方形PQRS的邊長為24cm.ABCSREPD Q(相似三角形對應高的比等于相似比)知識與技能1、ABCDEF ,AM、DN分別是BC、EF邊上的中線。已知DN=4cm，求AM的長。.23DFAC2、ABCDEF ,AM、DN分別是BAC 、EDF 的角平分線。已知AM=8cm，DN=3cm，求ABC與DEF 對應高的比。3、回味無窮w 相似多邊形的性質(zhì):w 相似三角形對應高的比,對應角平分線的比,對應中線的比都等于相似比.w 相似多邊形對應對角線的比等于相似比.w 相似多邊形對應三角形相似,且相似比等于相似多邊形的相似比.小結(jié) 拓展知識的升