《時(shí)間數(shù)列分析》

1、時(shí)間數(shù)列分析 15.1 時(shí)間數(shù)列的性質(zhì)時(shí)間數(shù)列的性質(zhì) 15.2 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 15.3 季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)分析 15.4 循環(huán)變動(dòng)分析循環(huán)變動(dòng)分析 15.5 時(shí)間數(shù)列的綜合分析時(shí)間數(shù)列的綜合分析 15.6 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法 Chapter 15 本章綱要本章綱要 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-2 企業(yè)對(duì)經(jīng)營(yíng)管理的各種問(wèn)題企業(yè)對(duì)經(jīng)營(yíng)管理的各種問(wèn)題決策決策，常需藉由，常需藉由預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果用以決用以決 定問(wèn)題處理或決策走向。定問(wèn)題處理或決策走向。 由過(guò)去歷史資料所構(gòu)成的由過(guò)去歷史資料所構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列，便成為重要預(yù)測(cè)基礎(chǔ)，便成為重要預(yù)測(cè)基礎(chǔ)， 例如處

2、理：例如處理： 材料與零件庫(kù)存材料與零件庫(kù)存 產(chǎn)品銷售量產(chǎn)品銷售量 員工薪資與產(chǎn)品價(jià)格水準(zhǔn)員工薪資與產(chǎn)品價(jià)格水準(zhǔn) 生產(chǎn)過(guò)程之品質(zhì)控制等生產(chǎn)過(guò)程之品質(zhì)控制等 時(shí)間數(shù)列是一組時(shí)間數(shù)列是一組統(tǒng)計(jì)資料統(tǒng)計(jì)資料，依其發(fā)生時(shí)間的，依其發(fā)生時(shí)間的先後順序先後順序排成的排成的 序列序列(sequence)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-3 時(shí)間數(shù)列之時(shí)間單位通?？梢允菚r(shí)間數(shù)列之時(shí)間單位通?？梢允悄辍⒓?、月、週、年、季、月、週、 日日等。並採(cǎi)用等。並採(cǎi)用相同間隔相同間隔以利分析。以利分析。 時(shí)間數(shù)列中的時(shí)間為時(shí)間數(shù)列中的時(shí)間為自變數(shù)自變數(shù)，而其他變數(shù)為因變數(shù)，而其他變數(shù)為因變數(shù)， 可為總

3、數(shù)、平均數(shù)、比例、指數(shù)等?？蔀榭倲?shù)、平均數(shù)、比例、指數(shù)等。 時(shí)間數(shù)列各觀察值皆存在關(guān)聯(lián)性，時(shí)間數(shù)列各觀察值皆存在關(guān)聯(lián)性，時(shí)間間隔愈短則時(shí)間間隔愈短則 相關(guān)性愈大相關(guān)性愈大。故時(shí)間數(shù)列不滿足各個(gè)觀察值為獨(dú)。故時(shí)間數(shù)列不滿足各個(gè)觀察值為獨(dú) 立之假設(shè)。立之假設(shè)。 時(shí)間數(shù)列中之各個(gè)觀察值乃案時(shí)間先後順序排列，時(shí)間數(shù)列中之各個(gè)觀察值乃案時(shí)間先後順序排列， 不可任意變更。不可任意變更。 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-4 不同時(shí)間單位得時(shí)間數(shù)列若為分析上需要，則可轉(zhuǎn)不同時(shí)間單位得時(shí)間數(shù)列若為分析上需要，則可轉(zhuǎn) 換為換為相同時(shí)間單位相同時(shí)間單位的資料。的資料。 分析一些分析一些社會(huì)現(xiàn)象或

4、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象社會(huì)現(xiàn)象或經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的時(shí)間序列，常需要的時(shí)間序列，常需要 對(duì)對(duì)人口變動(dòng)人口變動(dòng)與與價(jià)格變動(dòng)價(jià)格變動(dòng)等因素加以等因素加以調(diào)整或轉(zhuǎn)換調(diào)整或轉(zhuǎn)換。例。例 如轉(zhuǎn)換為每人平均消費(fèi)額如轉(zhuǎn)換為每人平均消費(fèi)額 時(shí)間數(shù)列的各個(gè)觀測(cè)值為該時(shí)期許多影響因素的組時(shí)間數(shù)列的各個(gè)觀測(cè)值為該時(shí)期許多影響因素的組 合，因此進(jìn)行時(shí)間數(shù)列分析時(shí)，須先將時(shí)間數(shù)列依合，因此進(jìn)行時(shí)間數(shù)列分析時(shí)，須先將時(shí)間數(shù)列依 其組合成分加以其組合成分加以分解分解方進(jìn)行之。方進(jìn)行之。 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-5 長(zhǎng)期趨勢(shì)：是長(zhǎng)期趨勢(shì)：是時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列依時(shí)間之進(jìn)行而逐漸依時(shí)間之進(jìn)行而逐漸增加增加 或減少或減少的長(zhǎng)期性

5、變化之趨勢(shì)。的長(zhǎng)期性變化之趨勢(shì)。 季節(jié)變動(dòng)：時(shí)間數(shù)列之季節(jié)變動(dòng)是指季節(jié)變動(dòng)：時(shí)間數(shù)列之季節(jié)變動(dòng)是指一年一年中，呈中，呈 現(xiàn)現(xiàn)固定週期固定週期的規(guī)則變動(dòng)。的規(guī)則變動(dòng)。 循環(huán)變動(dòng)：是沿著循環(huán)變動(dòng)：是沿著長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)或做或做週而復(fù)始週而復(fù)始的上下的上下 變動(dòng)，又稱為變動(dòng)，又稱為景氣循環(huán)變動(dòng)景氣循環(huán)變動(dòng)(business cycle movement)。 不規(guī)則變動(dòng)：是沿著長(zhǎng)期趨勢(shì)或做不規(guī)則變動(dòng)：是沿著長(zhǎng)期趨勢(shì)或做不規(guī)則的變動(dòng)不規(guī)則的變動(dòng) 或或偶然的波動(dòng)偶然的波動(dòng)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-6 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-7 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chap

6、ter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-8 相加相加模型模型(additive model) 假定時(shí)間數(shù)列是基於四假定時(shí)間數(shù)列是基於四 種成分相加之結(jié)果。種成分相加之結(jié)果。 Y=T+S+C+I 相乘相乘模型模型(multiplicative model) 假定時(shí)間數(shù)列是基假定時(shí)間數(shù)列是基 於四種成分相乘之結(jié)果。於四種成分相乘之結(jié)果。 Y=T S C I 基本上於時(shí)間數(shù)列分析中，由於乘法模式之假設(shè)較基本上於時(shí)間數(shù)列分析中，由於乘法模式之假設(shè)較 切合實(shí)際，即各種成分間存在相依關(guān)係，故大都採(cǎi)切合實(shí)際，即各種成分間存在相依關(guān)係，故大都採(cǎi) 行乘法模式。行乘法模式。 (15-1) (15-2) 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Cha

7、pter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-9 長(zhǎng)期趨勢(shì)為時(shí)間數(shù)列的主要成分，經(jīng)由長(zhǎng)期趨勢(shì)分長(zhǎng)期趨勢(shì)為時(shí)間數(shù)列的主要成分，經(jīng)由長(zhǎng)期趨勢(shì)分 析所得結(jié)果為一序列的數(shù)值，稱之為趨勢(shì)值析所得結(jié)果為一序列的數(shù)值，稱之為趨勢(shì)值(trend value) 。由於長(zhǎng)期趨勢(shì)之趨勢(shì)值的變動(dòng)具有規(guī)律性，。由於長(zhǎng)期趨勢(shì)之趨勢(shì)值的變動(dòng)具有規(guī)律性， 故可依一趨勢(shì)方程式表示之。趨勢(shì)值繪製於圖上，故可依一趨勢(shì)方程式表示之。趨勢(shì)值繪製於圖上， 可為一直線或曲線，稱之為趨勢(shì)線可為一直線或曲線，稱之為趨勢(shì)線(Trend curve) 半平均數(shù)法半平均數(shù)法 (直線趨勢(shì)方法直線趨勢(shì)方法) 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 最小平方法最小平方法 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論

8、Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-10 年別年別t 銷售額：銷售額： 千元千元 半平均數(shù)半平均數(shù)趨勢(shì)值趨勢(shì)值 Y 民國(guó)民國(guó)80年年1484709.867 812600777.834 82310093845.8845.801 8341100913.768 8451036981.738 856876捨去不用捨去不用1049.702 8678911117.669 87810901185.636 889133491253.61253.603 891014011321.570 901115521389.537 tY Y 表表15.1 某公司民國(guó)某公司民國(guó)80年至年至90年銷售額年銷售額 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論

9、 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-11 移動(dòng)平均法是以若干期的移動(dòng)平均代替原有時(shí)間數(shù)移動(dòng)平均法是以若干期的移動(dòng)平均代替原有時(shí)間數(shù) 列之觀察值，用以表示其長(zhǎng)期趨勢(shì)。其可為若干期列之觀察值，用以表示其長(zhǎng)期趨勢(shì)。其可為若干期 之中位數(shù)或幾何平均數(shù)。但一般採(cǎi)用算術(shù)平均數(shù)。之中位數(shù)或幾何平均數(shù)。但一般採(cǎi)用算術(shù)平均數(shù)。 設(shè)有一時(shí)間數(shù)列設(shè)有一時(shí)間數(shù)列Yt, t=1,2,n；先取；先取Y1,Y2,Yk求求 取平均，次取取平均，次取Y2,Y3,Yk+1求平均數(shù)，依此類推，直求平均數(shù)，依此類推，直 至求完至求完Ynk+1,Ynk+2,Yn的平均數(shù)，則這些平均數(shù)即的平均數(shù)，則這些平均數(shù)即 構(gòu)成原時(shí)間數(shù)列之構(gòu)

10、成原時(shí)間數(shù)列之k期期移動(dòng)平均的趨勢(shì)值移動(dòng)平均的趨勢(shì)值。 See example 15.2. 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-12 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-13 圖圖15.3 3年移動(dòng)平均與年移動(dòng)平均與4年移動(dòng)平均年移動(dòng)平均 4年移動(dòng)平均數(shù)年移動(dòng)平均數(shù) 3年移動(dòng)平均數(shù)年移動(dòng)平均數(shù) 年別年別 See page. 652 for More explanations 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-14 使用最小平方法的兩個(gè)條件使用最小平方法的兩個(gè)條件 各期的趨勢(shì)值各期的趨勢(shì)值()對(duì)實(shí)際觀測(cè)值對(duì)實(shí)際觀測(cè)值(Yt)的誤差之總和的誤差之總

11、和 必為必為0，亦即，亦即 ； 所有誤差的平方和為最小，亦即所有誤差的平方和為最小，亦即 =最最 小。小。 See page. 654 for more details 2 ()0 tt YY 2 () tt YY t Y 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-15 2 2 22 22 1, 2, () () ii ii iiii iiiii ii iiii ii Yabtin Yn abt t Yatbt tYtt y a ntt nt YtY b ntt (15-4) (15-5) (15-6) (15-7) 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-16 年別年別

12、 銷售額：銷售額： (千元千元)yi tit i yi 民國(guó)民國(guó)80年年4845252420 608.727 816004162400 693.763 821009393027 778.799 831100242200 863.835 841036111036 948.871 8587600 01033.907 8689111 8911118.943 87109024 21801203.979 88133439 40021289.015 891401416 56041374.051 901552525 77601459.087 總計(jì)總計(jì)113730110 9354 表表15.1 某公司民國(guó)某公

13、司民國(guó)80年至年至90年銷售額年銷售額 2 i t i Y See page 656 for Year 92s forecasting 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-17 2 2 23 2 234 422 422 2 () iii iiiii iiii i iiiii ii ii i Yabtct Ynabtct t Yatbtct Yatbtct tYtt Y a ntt t Y b t 22 422 () iiii ii nt YtY c ntt (15-10) (15-11) (15-12) (15-13) 4322 iiiii tctbtaYt 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Cha

14、pter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-18 2 2 loglog(log) loglog(log) (log)(log)(log) log log (log) log ti iiii i ii i Yab t Ynabt tYatbt Y a n tY b t (15-14) (15-15) 最小平方法最小平方法 t abY 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-19 季節(jié)變動(dòng)的特性季節(jié)變動(dòng)的特性 簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法 比率移動(dòng)平均法比率移動(dòng)平均法 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-20 季節(jié)變動(dòng)為時(shí)間數(shù)列所有週期中最主要的一種，通季節(jié)變動(dòng)為時(shí)間數(shù)列所有週期中最主要

15、的一種，通 常是以一年為週期波動(dòng)。其發(fā)生原因可分為兩大類：常是以一年為週期波動(dòng)。其發(fā)生原因可分為兩大類： 1) 自然原因自然原因 (氣候季節(jié)變化或地理位置不同氣候季節(jié)變化或地理位置不同), 2) 社社 會(huì)原因會(huì)原因 (風(fēng)俗習(xí)慣、法律、制度等風(fēng)俗習(xí)慣、法律、制度等) 。 測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的目的：測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的目的： 分析過(guò)去季節(jié)變動(dòng)型態(tài)已建立季節(jié)模型。分析過(guò)去季節(jié)變動(dòng)型態(tài)已建立季節(jié)模型。 進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，擬定短期計(jì)畫(huà)。進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，擬定短期計(jì)畫(huà)。 1. 消除季節(jié)變動(dòng)的影響以顯示時(shí)間數(shù)列之真正循消除季節(jié)變動(dòng)的影響以顯示時(shí)間數(shù)列之真正循 環(huán)週期。環(huán)週期。 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14

16、-21 季節(jié)變動(dòng)的特性，可歸納為下列三點(diǎn)季節(jié)變動(dòng)的特性，可歸納為下列三點(diǎn) 有規(guī)律的波動(dòng)，且週期固定。有規(guī)律的波動(dòng)，且週期固定。 每年重複出現(xiàn)。每年重複出現(xiàn)。 各年的變化幅度約略相同。各年的變化幅度約略相同。 固定型態(tài)固定型態(tài) (Fixed pattern) 季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù) (seasonal index) ：指季節(jié)變動(dòng)以百分比表：指季節(jié)變動(dòng)以百分比表 示之，亦即所有年份之平均為示之，亦即所有年份之平均為100%，計(jì)算各月，計(jì)算各月(季季) 指數(shù)，高於指數(shù)，高於100%或低於或低於100%，即產(chǎn)生一年內(nèi)之起，即產(chǎn)生一年內(nèi)之起 浮變動(dòng)，由此觀察季節(jié)規(guī)律變化。浮變動(dòng)，由此觀察季節(jié)規(guī)律變化。 統(tǒng)計(jì)學(xué)

17、導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-22 簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法 (method of simple average) ：同月或同：同月或同 季平均法。季平均法。 當(dāng)同一時(shí)間數(shù)列中當(dāng)同一時(shí)間數(shù)列中未包含有顯著上升或下降未包含有顯著上升或下降之長(zhǎng)期之長(zhǎng)期 趨勢(shì)，亦即長(zhǎng)期趨勢(shì)為常數(shù)時(shí)則適用此法。趨勢(shì)，亦即長(zhǎng)期趨勢(shì)為常數(shù)時(shí)則適用此法。 計(jì)算方法：計(jì)算方法： 分別求出各年分別求出各年相同月份相同月份(同季同季)之平均數(shù)之平均數(shù)，並求出，並求出 此此12月份月份(或四季或四季)之平均數(shù)的總平均。之平均數(shù)的總平均。 1. 將求得之總平均數(shù)分別除以各月份將求得之總平均數(shù)分別除以各月份(各季各季)之平

18、均之平均 數(shù)並乘上數(shù)並乘上100%，即可求出季節(jié)指數(shù)。，即可求出季節(jié)指數(shù)。 See example. 15.4 on page 659 and next slide 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-23 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-24 比率移動(dòng)平均法比率移動(dòng)平均法 (Ratio-to-moving average method) 乃先求乃先求12個(gè)月個(gè)月(或或4季季)之之移動(dòng)平均移動(dòng)平均，再求各月，再求各月(各季各季) 實(shí)際觀察值與移動(dòng)平均數(shù)的比實(shí)際觀察值與移動(dòng)平均數(shù)的比，皆著求出相同月份，皆著求出相同月份 (相同季相同季)各各比值的平均值比值的平

19、均值，最後再修正調(diào)整此等平均，最後再修正調(diào)整此等平均 數(shù)，則可求得數(shù)，則可求得季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)。 See 計(jì)算步驟與意義計(jì)算步驟與意義 on page 661. See example 15.5 on page 662 and next slide. 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-25 8387 8447 4 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-26 四季移動(dòng)平均四季移動(dòng)平均 原時(shí)間數(shù)列原時(shí)間數(shù)列 2198.00 圖圖15.4 四季移動(dòng)平均與原時(shí)間數(shù)列曲線之比較四季移動(dòng)平均與原時(shí)間數(shù)列曲線之比較 銷售額銷售額(千元千元) 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15

20、時(shí)間數(shù)列分析14-27 年別年別第第季季第第季季第第季季第第季季 80114.889.6 8189.0107.4115.392.6 8288.6108.0106.492.0 8393.5100.6111.791.8 8494.5109.8 調(diào)整總和調(diào)整總和182.5215.4226.5183.8 調(diào)整平均數(shù)調(diào)整平均數(shù)91.25107.70113.2591.90 表表15.6 季節(jié)指數(shù)第季節(jié)指數(shù)第 4 運(yùn)算步驟之說(shuō)明運(yùn)算步驟之說(shuō)明 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-28 年別年別季季銷售額銷售額 (季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)100)=消除季節(jié)變動(dòng)的銷售額消除季節(jié)變動(dòng)的銷售額 801861

21、 (90.32/100) =2060 802203 (106.62/100) =2066 802415 (112.10/100) =2154 801908 (90.97/100) =2097 表表15.7 消除季節(jié)指數(shù)的實(shí)例消除季節(jié)指數(shù)的實(shí)例 See page. 665 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-29 循環(huán)變動(dòng)的特性循環(huán)變動(dòng)的特性 年別資料求算循環(huán)變動(dòng)年別資料求算循環(huán)變動(dòng) 月別或季別資料求算循變動(dòng)月別或季別資料求算循變動(dòng) 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-30 一時(shí)間數(shù)列的循環(huán)變動(dòng)一時(shí)間數(shù)列的循環(huán)變動(dòng)C，必須從此時(shí)間數(shù)列，必須從此時(shí)間數(shù)列 Y內(nèi)消除其

22、他的構(gòu)成因素；即在年別的資料中內(nèi)消除其他的構(gòu)成因素；即在年別的資料中 消除消除長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)T及不規(guī)則變動(dòng)及不規(guī)則變動(dòng)I；而於月別；而於月別(或或 季別季別)的資料中，尚需消除其的資料中，尚需消除其季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng) S 始可。始可。 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-31 - 100% YY Y 相相 對(duì)對(duì) 循循 環(huán)環(huán) 剩剩 餘餘 = =(15-18) 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-32 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-33 原始數(shù)列原始數(shù)列(Y) 循環(huán)波動(dòng)循環(huán)波動(dòng)(C) 趨勢(shì)直線趨勢(shì)直線() Y 圖圖15.5 循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng) 生

23、產(chǎn)量生產(chǎn)量 時(shí)間時(shí)間 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-34 100%(% ) Y CI YS 循循 環(huán)環(huán) 指指 數(shù)數(shù) = = (15-19) 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-35 綜合分析的一般步驟可按下列三個(gè)步驟來(lái)進(jìn)綜合分析的一般步驟可按下列三個(gè)步驟來(lái)進(jìn) 行行 消除季節(jié)變動(dòng)的影響。消除季節(jié)變動(dòng)的影響。 建立趨勢(shì)方程式。建立趨勢(shì)方程式。 探討沿著此趨勢(shì)線之循環(huán)變動(dòng)。探討沿著此趨勢(shì)線之循環(huán)變動(dòng)。 See example 15.8 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-36 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-37 年別年別第第

24、季季第第季季第第季季 第第季季 8056.7115.2 8196.0127.062.5107.5 8296.5129.768.4115.0 8389.5134.259.1111.3 8492.9128.4 調(diào)整總和調(diào)整總和188.9258.1121.6226.3 調(diào)整平均數(shù)調(diào)整平均數(shù)95.1129.961.2113.9 表表15.10 季節(jié)指數(shù)運(yùn)算的過(guò)程季節(jié)指數(shù)運(yùn)算的過(guò)程(參考表參考表15.6) 188.8/2=94.45 129.05 60.8 113.45 94.45+129.05+ 60.8+113.45 = 397.45 less than 400 adjust 400/397.45=1.0064 - 94.45*1.0064=95.05=95.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-38 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-39 error 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論 Chapter 15 時(shí)間數(shù)列分析14-40 統(tǒng)計(jì)學(xué)